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(05辽宁): 4已知m、n是两条不重合的直线，、是三个两两不重合的平面， 给出下列四个命题：若； 若；若；若m、n是异面直线，其中真命题是（ ）A和B和C和D和14如图，正方体的棱长为1，C、D分别是两条棱的中点，A、B、M是顶点，那么点M到截面ABCD的距离是 .17（本小题满分12分）已知三棱锥PABC中，E、F分别是AC、AB的中点，ABC，PEF都是正三角形，PFAB.（）证明PC平面PAB；（）求二面角PABC的平面角的余弦值；（）若点P、A、B、C在一个表面积为12的 球面上，求ABC的边长.(06辽宁): 3.给出下列四个命题：垂直于同一直线的两条直线互相平行垂直于同一平面的两个平面互相平行若直线与同一平面所成的角相等，则互相平行若直线是异面直线，则与都相交的两条直线是异面直线. 其中假命题的个数是A.1 B.2 C.3 D.418.已知正方形分别是边的中点，将沿折起，如图所示，记二面角的大小为。（1）证明：平面（2）若为正三角形，试判断点在平面内的射影是否在直线上，证明你的结论，并求角的余弦值。 (07辽宁): 7若是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题中的真命题是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则15若一个底面边长为，棱长为的正六棱柱的所有顶点都在一个平面上，则此球的体积为 18如图，在直三棱柱中，分别为棱的中点，为棱上的点，二面角为（I）证明：；（II）求的长，并求点到平面的距离ABCDPQEFGH 19图(08辽宁): 11.在正方体中,分别为棱的中点,则在空间中与三条直线都相交的直线( ) A.不存在 B.有且只有两条 C.有且只有三条 D.有无数条14.在体积为的球的表面上有三点,两点的球面距离为,则球心到平面的距离为_.19.如图,在棱长为1的正方体中,截面,截面.证明:平面和平面互相垂直;证明:截面和截面面积之和是定值,并求出这个值;若与平面所成的角为,求与平面所成角的正弦值.(09辽宁): （11）正六棱锥P-ABCDEF中，G为PB的中点，则三棱锥D-GAC与三棱锥P-GAC体积之比为（A）1：1 (B) 1：2 (C) 2：1 (D) 3：2（15）设某几何体的三视图如下（尺寸的长度单位为m）。 则该几何体的体积为 （18）（本小题满分12分）如图，已知两个正方行ABCD 和DCEF不在同一平面内，M，N分别为AB，DF的中点 。（I）若平面ABCD 平面DCEF，求直线MN与平面DCEF所成角的正值弦；（II）用反证法证明：直线ME 与 BN 是两条异面直线。 15图(10辽宁): （12）有四根长都为2的直铁条，若再选两根长都为的直铁条，使这六根铁条端点处相连能够焊接成一个三棱锥形的铁架，则的取值范围是 （A）（0,） （B）（1,）（C）(,） （D）（0,）（15）如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为_.（19）（本小题满分12分）已知三棱锥PABC中，PA平面ABC，ABAC，PA=AC=AB，N为AB上一点，AB=4AN,M,S分别为PB,BC的中点.（）证明：CMSN；（）求SN与平面CMN所成角的大小.(11辽宁):（8）如图，四棱锥S-ABCD的底面为正方形，SD底面ABCD，则下列结论中不正确的是 (A) ACSB (B) AB平面SCD (C) SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角 (D)AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角（12）已知球的直径SC=4，A,B是该球球面上的两点，AB=，则棱锥S-ABC的体积为（A） （B） （C） （D）1（15）一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为，它的三视图中的俯视图如右图所示，左视图是一个矩形，则这个矩形的面积是_.（18）（本小题满分12分）如图，四边形ABCD为正方形，PD平面ABCD，PDQA，QA=AB=PD。 8图（I）证明：平面PQC平面DCQ（II）求二面角Q-BP-C的余弦值。
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