【2018中考真题数学卷】2018年四川省南充市中考数学真题及答案(Word版)

南充市二 一八年初中学业水平考试 数学试题 一 选择题 本大题共 10 个小题 每小题 3 分 共 30 分 1 下列实数中 最小的数是 A B 0 C 1 D 2 38 2 下列图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A 扇形 B 正五边形 C 菱形 D 平行四边形 3 下列说法正确的是 A 调查某班学生的身高情况 适宜采用全面调查 B 篮球队员在罚球线上投篮两次都未投中 这是不可能事件 C 天气预报说明天的降水概率为 意味着明天一定下雨95 D 小南抛掷两次硬币都是正面向上 说明抛掷硬币正面向上的概率是 1 4 下列计算正确的是 A B 42ab 22 ab C D 36 3a 5 如图 是 的直径 是 上的一点 则 的度数是 BOAA2OAC B A B C D 58 60 64 68 6 不等式 的解集在数轴上表示为 12x A B C D 7 直线 向下平移 2 个单位长度得到的直线是 yx A B C D 2 2 yx 2yx 2yx 8 如图 在 中 分别为 RtC 90A 3 EFABC 的中点 若 则 的长度为 D2EF A B 1 C D 12323 9 已知 则代数式 的值是 3xy 2xy A B C D 7219234 10 如图 正方形 的边长为 2 为 的中点 连结 过点 作 于ACDPAPBEAP 点 延长 交 于点 过点 作 于点 交 于点 连接 EFHBE GHF 下列结论正确的是 A B 5CE 2EF C D cosP 2HC 二 填空题 本大题共 6 个小题 每小题 3 分 共 18 分 11 某地某天的最高气温是 最低气温是 则该地当天的温差为 C 4C C 12 甲 乙两名同学的 5 次射击训练成绩 单位 环 如下表 甲 7 8 9 8 8 乙 6 10 9 7 8 比较甲 乙这 5 次射击成绩的方差 结果为 选填 2s甲 乙 2s甲 2s乙 或 13 如图 在 中 平分 的垂直平分线交 于点 ABC FBAC BCE 则 度 70 19E 14 若 是关于 的方程 的根 则 的值为 2 0 n x20mxn mn 15 如图 在 中 平分 交 的延长线于点 若ABC DEBFAC DEF 则 1D 4 16 如图 抛物线 是常数 与 轴交于 两点 2yaxbc ac0a xAB 顶点 给出下列结论 若 在抛 Pmn0 13 2y 2 y 31 物线上 则 关于 的方程 有实数解 则 当123y x20abxk kcn 时 为等腰直角三角形 其中正确结论是 填写序号 1na ABP 三 解答题 本大题共 9 个小题 共 72 分 17 计算 012 1 sin452 18 如图 已知 ABD CAEBDAC 求证 CE 19 每天锻炼一小时 健康生活一辈子 为了选拔 阳光大课间 领操员 学校组织初 中三个年级推选出来的 15 名领操员进行比赛 成绩如下表 成绩 分 7 8 9 10 人数 人 2 5 4 4 1 这组数据的众数是 中位数是 2 已知获得 10 分的选手中 七 八 九年级分别有 1 人 2 人 1 人 学校准备从中随 机抽取两人领操 求恰好抽到八年级两名领操员的概率 20 已知关于 的一元二次方程 x22 0 xmx 1 求证 方程有两个不相等的实数根 2 如果方程的两实数根为 且 求 的值 1221m 21 如图 直线 与双曲线 交于点 0 ykxb 0 yx 1 2 A 1 Bn 1 求直线与双曲线的解析式 2 点 在 轴上 如果 求点 的坐标 Px3ABPS 22 如图 是 上一点 点 在直径 的延长线上 的半径为 3 COOA2PB 4 1 求证 是 的切线 PCOA 2 求 的值 tanB 23 某销售商准备在南充采购一批丝绸 经调查 用 10000 元采购 型丝绸的件数与用A 8000 元采购 型丝绸的件数相等 一件 型丝绸进价比一件 型丝绸进价多 100 元 AB 1 求一件 型 型丝绸的进价分别为多少元 A 2 若销售商购进 型 型丝绸共 50 件 其中 型的件数不大于 型的件数 且不B 少于 16 件 设购进 型丝绸 件 m 求 的取值范围 m 已知 型的售价是 800 元 件 销售成本为 元 件 型的售价为 600 元 件 销售成A2nB 本为 元 件 如果 求销售这批丝绸的最大利润 元 与 元 的函数n501n wn 关系式 每件销售利润 售价 进价 销售成本 24 如图 矩形 中 将矩形 绕点 旋转得到矩形 BCD2AB ACD ABCD 使点 的对应点 落在 上 交 于点 在 上取点 使 E BF 1 求证 AEC 2 求 的度数 FB 3 已知 求 的长 2 25 如图 抛物线顶点 与 轴交于点 与 轴交于点 1 4 Py 0 3 CxAB 1 求抛物线的解析式 2 是物线上除点 外一点 与 的面积相等 求点 的坐标 QPBCQ PQ 3 若 为抛物线上两个动点 分别过点 作直线 的垂线段 垂足分别MNMNBC 为 是否存在点 使四边形 为正方形 如果存在 求正方形DEED 的边长 如果不存在 请说明理由 南充市二 一八年初中学业水平考试 数学参考答案 一 选择题 1 5 ACADA 6 10 BCBDD 二 填空题 11 10 12 13 24 14 15 16 1223 三 解答题 17 解 原式 21 3 18 证明 BAEDC BAEDACE C 在 与 中 BAE ABCES C 19 解 1 8 9 2 设获得 10 分的四名选手分别为七 八 八 九 列举抽取两名领操员所能产生的12 全部结果 它们是 七八 七八 七九 八 八 八 九 八 九 121212 所有可能出现的结果有 6 种 它们出现的可能性相等 其中恰好抽到八年级两名领操员的 结果有 1 种 所以 恰好抽到八年级两名领操员的概率为 16P 20 解 1 根据题意 得 2 4 40m 方程有两个不相等的实数根 2 由一元二次方程根与系数的关系 得 12xm 21x 20212 0 x 2 10m 化简 得 解得 33m21 的值为 3 或 1 21 解 1 在 上 1 2 A yx 2m 1 B 又 过两点 ykxb AB 21k 解得 b 1yx 2 与 轴交点 0 2C ABPCBPSS 13P 解得 或 5 0 23 22 解 1 证明 连接 O 的半径为 3 OA3CB 又 2BP 5 在 中 22245P 为直角三角形 C90OC 故 为 的切线 OP A 2 过 作 于点 D90DP C C OCPD 2OCDP 295OC 43D 125C 又 45A 在 中 Rt 1tan2AB 23 解 1 设 型进价为 元 则 型进价为 元 根据题意得 AxB 10 x 080 x 解得 5 经检验 是原方程的解 型进价为 400 元 B 答 两型的进价分别为 500 元 400 元 A 2 解得 1650m 1625m 82 wn 40 n 1 当 时 随 的增大而增大 50 10 wm 故 时 2m 257n 最 大 当 时 1nw最 大 当 时 随 的增大而减小 0 10 w 故 时 6 6n 最 大 综上所述 257 100 16 5wn 最 大 24 解 1 四边形 为矩形 为 ABCDABC Rt 又 2AC 1cos2 60B 3 60BAC CAD E 2 又 60B AB 为等边三角形 A 又 90F 150BF BF 15B 3 连接 过 作 于 AM 由 2 可知 是等腰直角三角形 是等边三角形 AB 45 30F 45F 在 中 RtABcos 2 在 中 tMF 26tan3AFM 26B 25 解 1 设抛物线解析式为 2 1 4 0 yax 过 0 3 43a 1a 221yxx 2 直线 为 B CB3yx PQS 过 作 交抛物线于 又 直线 为 1 4 5yx 2 53yx 解得 14y2 1 3 Q 设抛物线的对称轴交 于点 交 轴于点 BCGxH 1 2 G2PH 过点 作 交抛物线于 H23 23 直线 为 Q1yx 23 解得 172xy 217xy 2317 Q 317 2Q 满足条件的点为 1 2 2 317 2Q 3 存在满足条件的点 MN 如图 过 作 轴 过 作 轴交 于 过 作 轴交 于 Fy FxMFN HyBC H 则 与 都是等腰直角三角形 N E 设 直线 为 1 Mxy2 NyMNyxb 23 b 3 0 x 2121 Fx14b 等腰 MN Rt 8NF 又 22 3 Hb 22 3 E 如果四边形 为正方形 D 2E2148 69 b 1075b 152 正方形边长为 或 48MNb9N2