2018年安徽省中考数学试题word版(可直接打印)

2018 年安徽省中考数学试卷 8 1 2018 年安徽省中考数学试卷 一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 4 分 满分 40 分 1 8 的绝对值是 A 8 B 8 C 8 D 18 2 2017 年我省粮食总产量为 695 2 亿斤 其中 695 2 亿用科学记数法表示为 A 6 952 10 6 B 6 952 10 8 C 6 952 10 10 D 695 2 10 8 3 下列运算正确的是 A a 2 3 a5 B a 4 a2 a8 C a 6 a3 a2 D ab 3 a3b3 4 一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置 其主 正 视图为 5 下列分解因式正确的是 A x 2 4x x x 4 B x 2 xy x x x y C x x y y y x x y 2 D x 2 4x 4 x 2 x 2 6 据省统计局发布 2017 年我省有效发明专利数比 2016 年增长 22 1 假定 2018 年的年增长率保持不变 2016 和 2018 年我省有效发明专利分别为 a 万件和 b 万件 则 A b 1 22 1 2 a B b 1 22 1 2a C b 1 22 1 2a D b 22 1 2a 7 若关于 x 的一元二次方程 x x 1 ax 0 有两个相等的实数根 则实数 a 的值为 A 1 B 1 C 2 或 2 D 3 或 1 8 为考察两名实习工人的工作情况 质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的 个数整理成甲 乙两组数据 如下表 甲 2 6 7 7 8 乙 2 6 4 8 8 关于以上数据 说法正确的是 A 甲 乙的众数相同 B 甲 乙的中位数相同 C 甲的平均数小于乙的平均数 D 甲的方差小于乙的方差 9 ABCD 中 E F 是对角线 BD 上不同的两点 下列条件中 不能得出四边形 AECF 一定为平等四边形的是 2018 年安徽省中考数学试卷 8 2 A BE DF B AE CF C AF CE D BAE DCF 10 如图 直线 1 2 都与直线 垂直 垂足分别为 M N MN 1 正方形 ABCD 的边长为ll 对角线 AC 在直线 上 且点 C 位于点 M 处 将正方形 ABCD 沿 向右平移 直到点2 l A 与点 N 重合为止 记点 C 平移的为 x 正方形 ABCD 的边位于 1 2 之间部分的长度和 为 y 则 y 关于 x 的函数图象大致为 二 填空题 本大题共 4 小题 第小题 5 分 满分 20 分 11 不等式 的解集是 812x 12 如图 菱形 ABOC 的边 AB AC 分别与 O 相切于点 D E 若点 D 是 AB 的中 点 则 DOE 13 如图 正比例函数 y kx 与反比例函数 的图象有一个交点 A 2 m A B x6yx 轴于点 B 平移直线 y kx 使其经过点 B 得到直线 则直线 对应的函数表达式ll 是 14 矩形 ABCD 中 AB 6 BC 8 点 P 在矩形 ABCD 的内部 点 E 在边 BC 上 满足 PBE DBC 若 APD 是等腰三角形 则 PE 的长为 三 本大题共 2 小题 每小题 8 分 满分 16 分 15 计算 5 0 2 2 16 孙子算经 中有这样一道题 原文如下 今有百鹿入城 家取一鹿 不尽 又三家共一鹿 适尽 问 城中家几何 大意为 今有 100 头鹿进城 每家取一头鹿 没有取完 剩下的鹿每 3 家共取一头 恰好取完 问 城中有多少户人家 请解答上述问题 2018 年安徽省中考数学试卷 8 3 四 本大题共 2 小题 每小题 8 分 满分 16 分 17 如图 在由边长为的 1 个单位长度的小正方形组成 的 10 10 网格中 已知点 O A B 均为网格线的 交点 1 在给定的网格中 以点 O 为位似中心 将线段 AB 放大为原来的 2 倍 得到线段 A1B1 点 A B 的对 应点分别为 A1 B 1 画出线段 A1B1 2 将线段 A1B1 绕点 B1 逆时针旋转 90 得到线段 A2B1 画出线段 A2B1 3 以 A A 1 B 1 A 2 为顶点的四边形 AA1B1A2 的 面积是 个平方单位 18 观察以下等式 第 1 个等式 012 第 2 个等式 3 第 3 个等式 14 第 4 个等式 15 第 5 个等式 6 五 本大题共 2 小题 每小题 10 分 满分 20 分 19 为了测量竖直旗杆 AB 的高度 某综合实践小 组在地面 D 处竖直放置标杆 CD 并在地面上水 平放置一个平面镜 E 使得 B E D 在同一水 平线上 如图所示 该小组在标杆的 F 处测得 旗杆顶 A 的仰角为 39 3 平面镜 E 的俯角为 45 FD 1 8 米 问旗杆 AB 的高度约为多少米 结果保留整数 参考数据 tan39 3 0 82 tan84 3 10 02 按照以上规律 解决下列问题 1 写出第 6 个等式 2 写出你猜想的第 n 个等式 用含 n 的等式表示 并证明 2018 年安徽省中考数学试卷 8 4 20 如图 O 为锐角 ABC 的外接圆 半径为 5 1 用尺规作图作出 BAC 的平分线 并标出它与劣弧 BC 的 交点 E 保留作图痕迹 不写作法 2 若 1 中的点 E 到弦 BC 的距离为 3 求弦 CE 的长 六 本题满分 12 分 21 校园诗歌大赛 结束后 张老师和李老师将所有参赛选手的比赛成绩 得分均 为整数 进行整理 并分别绘制成扇形统计图和频数直方图 部分信息如下 1 本次比赛参赛选手共有 人 扇形统计图中 69 5 79 5 这一组人数占 总参赛人数的百分比为 2 赛前规定 成绩由高到低前 60 人参赛选手获奖 某参赛选手的比赛成绩为 78 分 试判断他能否获奖 并说明理由 3 成绩前 4 名是 2 名男生和 2 名女生 若从他们中任选 2 人作为获奖代表发言 试求恰好选中 1 男 1 女的概率 2018 年安徽省中考数学试卷 8 5 七 本题满分 12 分 22 小明大学毕业回家乡创业 第期培植盆景与花卉各 50 盆 售后统计 盆景的平 均每盆利润是 160 元 花卉的平均每盆利润是 19 元 调研发现 盆景第增加 1 盆 盆景的平均每盆利润减少 2 第减少 1 盆 盆景的平均每盆利 润增加 2 元 花卉的平均每盆利润始终不变 小明计划第二期培植盆景与花卉共 100 盆 设培植的盆景比第一期增加 x 盆 第 二期盆景与花卉售完后的利润分别为 W1 W 2 单位 元 用含 x 的代数式分别表示 W1 W 2 当 x 取何值时 第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润 W 最大 最大总利 润是多少 八 本题满分 14 分 23 如图 1 Rt ABC 中 ACB 90 点 D 为边 AC 上一点 DE AB 于点 E 点 M 为 BD 中点 CM 的延长线交 AB 于点 F 1 求证 CM EM 2 若 BAC 50 求 EMF 的大小 3 如图 2 若 DAE CEM 点 N 为 CM 的中点 求证 AN EM 第 23 题图 1 第 23 题图 2 B 2018 年安徽省中考数学试卷 8 6 第 19 题答案图 参考答案及评分标准 一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 4 分 满分 40 分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C D A C B A D B A 二 填空题 本大题共 4 小题 第小题 5 分 满分 20 分 11 x 10 12 60 13 14 3 或2yx 5 三 本大题共 2 小题 每小题 8 分 满分 16 分 15 解 原式 1 2 4 7 8 分 16 解 设城中有 x 户人家 根据题意得 103x 解得 x 75 答 城中有 75 户人家 8 分 四 本大题共 2 小题 每小题 8 分 满分 16 分 17 解 1 线段 A1B1 如图所示 3 分 2 线段 A2B1 如图所示 6 分 3 20 8 分 18 解 1 2 分 57 2 4 分 11n 证明 左边 2 n 右 边 所以猜想正确 8 分 五 本大题共 2 小题 每小题 10 分 满分 20 分 19 解 方法一 由题意知 AEB FED 45 AEF 90 在 Rt AEF 中 tanta84 310 2oAEF 在 ABE 和 FDE 中 ABE FDE 90 AEB FED ABE FDE BD AB 10 02 FD 18 036 18 米 答 旗杆 AB 的高度约为 18 米 10 分 方法二 作 FG AB 于点 G AG AB GB AB FD AB 1 8 由题意知 ABE 和 FDE 均为等腰直角三角形 A1 A2 B1 2018 年安徽省中考数学试卷 8 7 AB BE DE FD 1 8 FG DB DE BE AB 1 8 在 Rt AFG 中 1 8tanta39 02oAGABF 即 解得 AB 18 2 18 米 答 旗杆 AB 的高度约为 18 米 10 分 20 解 1 尺规作图如图所示 2 连接 OE 交 BC 于 M 连接 OC OE 因为 BAE CAE 所以弧 BE 弧 EC 得 OE BC 所以 EM 3 Rt OMC 中 OM OE EM 5 3 2 OC 5 所以 MC2 OC2 OM2 25 4 21 Rt EMC 中 CE 2 EM2 MC2 9 21 30 所以弦 CE 的长为 10 分 30 六 本题满分 12 分 21 解 1 50 30 4 分 2 89 5 99 5 这一组人数占总参赛人数的百分比为 4 8 50 24 79 5 分以上的人数占总参赛人数的百分比为 24 36 60 所以最低获奖成绩应该为 79 5 分以上 故他不能获奖 8 分 3 用 A B 表示男生 用 a b 表示女生 则从四名同学中任选 2 人共有 AB Aa Ab Ba Bb ab 这 6 种等可能结果 其中 1 男 1 女有 Aa Ab Ba Bb 这四种结果 于是所示概率 P 12 分 463 七 本题满分 12 分 22 解 1 W 1 50 x 160 2x 2x2 60 x 8000 W2 50 x 19 19x 950 6 分 2 W W 1 W2 2x2 41x 8950 241738x 由于 x 取整数 根据二次函数性质 得 当 x 10 时 总利润 W 最大 最大总利润是 9160 元 12 分 八 本题满分 14 分 23 解 1 由已知 在 Rt BCD 中 BCD 90 M 为斜边 BD 的中点 CM BD 2 又 DE AB 同理 EM BD CM EM 4 分 12 2 由已知 CBA 90 50 40 又由 1 知 CM BM EM CME CMD DME 2 CBM ABM 2 CBA 80 因此 EMF 180 CME 100 9 分 3 根据题意 DAE CEM 所以 CME DEA 90 DE CM AE EM 2018 年安徽省中考数学试卷 8 8 第 23 题答案图 又 CM DM EM DM DE EM DEM 是等边三角形 MEF DEF DEM 30 方法一 在 Rt EMF 中 EMF 90 MEF 30 12MFE NM CM EM AE FN FM NM EF AE AE EF AF 1212 12 AFN EFM AF N EFM MFNEA NAF MEF 故 AN EM 方法二 连接 AM 则 EAM EMA MEF 15 12 AMC EMC EMA 75 又 CMD EMC EMD 30 且 MC MD ACM 180 30 75 12 由 可知 AC AM 又 N 为 CM 中点 AN CM 而 EM CM A N EM