一元二次方程利润问题应用题

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一元二次方程应用(销售与利润问题)1、某市场销售一批名牌衬衫,平均每天可销售20件,每件赢利40元为了扩大销售,增加赢利,尽快减少库存,商场决定采取适当降价措施经调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出2件求:(1)若商场平均每天要赢利1200元,每件衬衫应降价多少元?(2)要使商场平均每天赢利最多,请你帮助设计方案2、某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出,平均每天能售出8台,为了配合国家“家电下乡”政策的实施,商场决定采取适当的降价措施,调查表明:这种冰箱的售价每降低50元,平均每天就能多售出4台,商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元,同时又要使百姓得到实惠,每台冰箱应降价多少元? 3、西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜,以3元/千克的价格出售,每天可售出200千克.为了促销,该经营户决定降价销售.经调查发现,这种小型西瓜每降价O.1元/千克,每天可多售出40千克.另外,每天的房租等固定成本共24元.该经营户要想每天盈利2O0元,应将每千克小型西瓜的售价降低多少元?4、某种服装,平均每天可以销售20件,每件盈利44元,在每件降价幅度不超过10元的情况下,若每件降价1元,则每天可多售出5件,如果每天要盈利1600元,每件应降价多少元?5、某化工材料经售公司购进了一种化工原料,进货价格为每千克30元.物价部门规定其销售单价不得高于每千克70元,也不得低于30元.市场调查发现:单价每千克70元时日均销售60kg;单价每千克降低一元,日均多售2kg。在销售过程中,每天还要支出其他费用500元(天数不足一天时,按一天计算).如果日均获利1950元,求销售单价6、一容器装满20L纯酒精,第一次倒出若干升后,用水加满,第二次又倒出同样升数的混合液,再用水加满,容器里只有5L的纯酒精,第一次倒出的酒精多少升?(过程)7、某商场销售一批衬衫,平均每天可出售30件,每件赚50元,为扩大销售,加盈利,尽量减少库存,商场决定降价,如果每件降1元,商场平均每天可多卖2件,若商场平均每天要赚2100元,问衬衫降价多少元8、将进货单价为40元的商品按50元出售时,能卖500个,如果该商品每涨价1元,其销售量就减少10个。商店为了赚取8000元的利润,这种商品的售价应定为多少?应进货多少?9某种电脑病毒传播非常快,如果一台电脑被感染,经过两轮感染后共有81台电脑被感染。请问每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑?若病毒得不到有效控制,3轮感染后,被感染的电脑会不会超过700台?10.春游旅行社为吸引市民组团去广州旅行,推出了如下收费标准如果人数不超过25人,人均旅游费用为1000元;如果人数超过25人,每增加1人,人均旅游费降低20元,但人均旅游费用不得低于700元。某单位组织员工去广州旅游,共支付给春秋旅行社旅游费用27000。请问该单位这次共有多少名员工去广州旅游?11. 某水果批发商场经销一种号称天然VC之王和生命之果的水果樱桃,如果每千克盈利10元,每天可销售500千克,经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克涨价1元,日销售量将减少20千克。现该商场要保证每天盈利6000元,同时又要顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少元、若该商场从经济角度看,没钱可这种水果应涨价多少元,能使商场获利多少?答案1、解:设每天利润为w元,每件衬衫降价x元,根据题意得w=(40-x)(20+2x)=-2x2+60x+800=-2(x-15)2+1250(1)当w=1200时,-2x2+60x+800=1200, 解之得x1=10,x2=20 根据题意要尽快减少库存,所以应降价20元答:每件衬衫应降价20元(2)解:商场每天盈利(40-x)(20+2x)=-2(x-15)2+1250 当x=15时,商场盈利最多,共1250元答:每件衬衫降价15元时,商场平均每天盈利最多2、解:设每台冰箱应降价x元 ,那么(8+4) (2400x2000)=4800 所以(x - 200)(x - 100)=0x = 100或200 所以每台冰箱应降价100或200元. 3、解:设应将每千克小型西瓜的售价降低x元根据题意,得: 解得:0.2,0.3答:应将每千克小型西瓜的售价降低0.2或0.3元。4、解:设没件降价为x,则可多售出5x件,每件服装盈利44-x元,依题意x10(44-x)(20+5x)=1600展开后化简得:x-44x+144=0即(x-36)(x-4)=0x=4或x=36(舍)即每件降价4元要找准关系式5、解: (1)若销售单价为x元,则每千克降低了(70-x)元,日均多售出2(70-x)千克,日均销售量为60+2(70-x)千克,每千克获利(x-30)元. 依题意得: y=(x-30)60+2(70-x)-500 =-2x2+260x-6500 (30=x195000时且221500-195000=26500元. 销售单价最高时获总利最多,且多获利26500元.6、解:设第一次倒出x升,则第二次为x(20-x)/20.(此处为剩下的酒精占总体积20升的多少即比率然后乘上倒出的升数即为倒出的纯酒精数则20-x-x(20-x)/20=5解得x=108、解:衬衫降价x元2100=(50-x)(30+2x)=1500+70x-x2 x2-70x+600=0 (x-10)(x-60)=0x-60=0 x=6050 舍去x-10=0 x=109、解:利润是标价-进价 设涨价x元,则: (10+x)(500-10x)=8000 x-20=10或x-20=-10 x=30或x=10 经检验,x的值符合题意 所以售价为80元或60元 所以进8000/(10+x)=200个或400个 所以应标价为80元或60元 应进200个或400个 6; 解:设每轮感染中平均每一台电脑会感染X台电脑。 1X(1X)X81 解得X18,X210(不合题意,舍去)(1X)X(1X)(1X)(18)729700 答:每轮感染中平均每一台电脑会感染8台电脑。3轮感染后,被感染的电脑会超过700台。7; 解:设该单位这次共有x名员工去广州旅游。100025=2500027000,所以员工人数一定超过25人。依题意得1000-20(x-25)x=27000,解得x1=45,x2=30.当x1=45式。人均旅游费用为1000-20(x-25)=600700,符合题意。即该单位这次共有30名员工去广州旅游8. 设每千克应涨价x元,依题意得(10+X)(500-20X)=6000,解得X1=10,X2=5,因为在保证商场每天盈利6000元的同时又让顾客得到实惠舍去,故每千克应涨价5元5
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