高一物理机械能(二)动能、动能定理人教版知识精讲.doc

高一物理机械能 二 动能 动能定理人教版 本讲教育信息 一 教学内容 机械能 二 动能 动能定理 二 知识要点 功能关系 动能 动能定理 1 能量 简称 能 物体具有对外做功的本领就叫能 常见形式的能量 机械能 内能 电磁能 原子能等 2 能量是可以转移和转化的 宇宙中各种物质存在方式就是运动 而运动的本质是能量 的再分配和能量的转化 3 做功是能量转化的量度 能量的转化是通过做功实现的 因而做了多少功也就有多少能量的转化 做功是能量 转化的量度 4 功和能有区别 能与某种运动形式相联系 是运动状态的描述 功是与力的作用过程相联系 是过程 量 有能量不一定要做功 而做功就必须有能量 一般说有 1J 能量不一定能做 1J 的功 不能说功转化为能 只能说能转化为能 5 动能 由于物体运动而具有的能叫动能 用公式 21mvEK 计算 KE与 v 有关 所以是状态量 单位是焦耳 用符号 J 表示 动能是标量无方向 向东运动有 1J 的动能与向西运动有 1J 的动能一样多 计算动能时速度 v 一般选地面为参考 6 动能变化 K 动能定理 动能变化是末动能与初动能的差值 公式表示为 2021mvEtK 初末 0 动能增加 K 动能减少 动能定理 合外力的功等于动能变化 即KW 总 合 动能增加 对动能定理应理解到 1 动能定理实际是一个质点的功能关系 2 动能定理适用于恒力同样适用于变力做的情况 3 应用动能定理时 总合 W 包括所有外力做功 不管它是重力 弹力 摩擦力 还是其它力 4 应用动能定理步骤 确定研究对象 分析受力 分析运动的初 末状态 包括运动过程中哪些力做功 由动能定理列方程求解 典型例题分析 例 1 行驶的汽车 制动开始后滑行一段距离最后停下来 流星在夜空中坠落发出明亮的 火光 降落伞在空中匀速下降 上述不同事物所包含相同的物理规律是 A 物体克服阻力做功 B 物体的动能转化为其它形式的能 C 物体的势能转化为其它形式的能 D 物体的机械能转化为其它形式的能 解析 行驶的汽车刹车时速度逐渐减少 动能转变为内能 汽车克服阻力做功 A 正 确 匀速下降的伞动能没有改变 B 错 汽车在水平路面上运动势能没有变 C 错 三种 情况都是机械能减少 D 正确 例 2 一小球从高出地面 Hm 处 由静止自由下落 不计空气阻力 球落至地面后又深入 沙坑 h 米后停止 求沙坑对球的平均阻力是其重力的多少倍 解 小球由 A 落到 B 只有重力作用 由 B 到 C 受沙坑阻力 f 重力作用 在 A 点动 能为零 在 C 动能为零 0 hfHmghHf f为重力的 1倍 大于重力 CBfhmg 例 3 飞行子弹打入放在光滑水平面上的木块中深入 2cm 未穿出同时木块滑动了 1cm 则子弹动能的变化 木块获得的动能 由于摩擦增加的内能的比是多少 Sd 解析 子弹打入木块直到一起运动为止 子弹与木块间有摩擦力设为 f 设木块质量 M 末速为 v 动能 21MvEK 木 子弹质量为 m 飞行速度 0 飞行时动能 20m弹 对木块 21MvfS 对子弹 2201 mvdSf 代入 得 220 1Mmvd 等号右边就是子弹打入木块过程中系统动能损失 即为内能增加值 21 fS 由能量守恒知 220 1vMmfdv 23 120 fm 子弹动能减少量 木块动能 增加的内能比为 2 13 三 疑难辨析 一 动能定理应用例析 动能定理的内容是 合力所做的功等于物体动能的变化 数学表达式为 212mvFs 动能定理应用广泛 解题简洁 实用 下面举例说明 1 求解物体运动的速度 如果物体在力的作用下 作用力 物体的位移和物体的初速度已知时 可用动能定理 求解作用后物体的速度 例 1 质量为 M 厚度为 d 的方木块 静置在光滑的水平面上 如图 1 所示 一子弹 以初速度 0v水平射穿木块 子弹的质量为 m 木块对子弹的阻力为 fF且始终不变 在子 弹射穿木块的过程中 木块发生的位移为 L 求子弹射穿木块后 子弹和木块的速度各为 多少 v0 图 1 解析 子弹受力如图 2 所示 由题知子弹的初速度为 0v 位移为 dLs 阻力为fF 子弹射穿木块的过程由动能定理得 2021 mvdLFf 解得 mdLFvf 20 mgv0FNf 图 2 木块受力如图 3 所示 由题知木块的初速度为 0 发生的位移 Ls fF为动力 子 弹射穿木块的过程由动能定理得 21MvLFf 解得 Mvf21 NF fg 图 3 2 求解物体受的力 如果物体在几个力 其中有一个未知力 的作用下 物体的位移和其动能的变化量已 知时 可用动能定理求此未知力 例 2 物体质量为 10kg 在平行于斜面的拉力 F 作用下沿斜面向上运动 斜面与物体 间的动摩擦因数为 1 0 当物体运动到斜面中点时 去掉拉力 F 物体刚好能运动到斜 面顶端停下 斜面倾角为 30 求拉力 F 多大 2 10smg 解析 木块受力如图 4 所示 设斜面的长度为 s 木块受到的摩擦力 3coNf N7 823 木块从开始运动到静止由动能定理得 0sin2 mgFsf 解得 NmgFf 4 17 017 8 30sin 2 fg 图 4 3 求解物体的位移 物体在已知力的作用下 其动能的变化量已知时 可用动能定理求解物体发生的位移 例 3 总质量为 M 的列车 沿水平直线匀速前进 其末节车厢质量为 m 中途脱钩 司机发现后关闭油门时 机车已行驶 L 的距离 设运动过程中阻力与质量成正比 机车关 闭油门前牵引力是恒定的 则两部分都停止运动时 它们之间的距离是多少 解析 脱钩后 机车 末节车厢受力如图 5 所示 m gFf1Nf2F 图 5 由题知机车受到的摩擦力 MkFf 1 末节车厢受到的摩擦力 kmgFf 2 k 为比例常数 列车匀速前进时 由平衡条件得牵引力 kgF 设列车匀速前进时的速度为 v 脱钩后至停下机车运动的位移为 1s 由动能定理得21 0msFLf 即 21 vMgskMg 所以 vs 221 设脱钩后至停下来末节车厢的位移为 2s 由动能定理得 2210mvsFf 即 221mvkgs 所以 kgv2 则它们之间的距离 mMLs 21 4 求解变力所做的功 如果物体所受的外力中有变力 有恒力 且恒力的功容易计算 物体动能的变化量也 容易求解 可由动能定理求出变力的功 例 4 质量为 4t 的汽车 以恒定功率沿平直公路行驶 在一段时间内前进了 100m 其 速度从 36km h 增加到 54km h 若车受到的阻力恒定 且阻力因数为 0 02 求这段时间内 汽车所做的功 2 10smg 解析 以汽车为研究对象 在水平方向受牵引力 F 和阻力 f的作用 因为汽车的功 率恒定 汽车的速度小时牵引力大 速度大时牵引力小 所以 此过程牵引力为变力 汽 车的运动也是变速运动 此题用动能定理求解非常方便 由动能定理 可得 212mvWf 又 kmgsFWff 其中 shkmv 10 361 hk 542s 解得 kgv 22 JJ100 4323 J510 动能定理内涵丰富 解决问题简洁 实用 是其他物理规律和定理无法比拟的 应熟 练掌握 二 动能定理使用三误区 误区一 不理解动能是标量 认为不同方向的动能 kE值相同 而意义不同 例 1 一物体质量为 2kg 以 4m s 的速度在光滑水平面上向左滑行 从某时刻起作用 一向右的水平力 经过一段时间后 滑块的速度方向变为水平向右 大小为 4m s 在这段 时间内 水平力做功为 A 0 B 8J C 16J D 32J 错解 JmvWF 32 4 21 220 选 D 诊断及正解 错在认为动能有方向 向左的 16J 动能与向右的 16J 动能不同 实际上 动能是标量 没有方向 且是恒正的一个量 由动能定理得 021 vEkF 正确答案 A 误区二 不理解动能定理的实质 在运用中 位移和速度不相对同一参照系 例 2 子弹以某速度击中静止在光滑水平面上的木块 当子弹进入木块深度为 x 时 木块相对水平面移动距离 2x 求木块获得的动能 1kE 和子弹损失的动能 2kE 之比 错解 设子弹在木块中运动时 受到木块摩擦阻力大小为 fF 则由动能定理 对子弹 2kkfExF 初末 即 Efk 2 对木块 1kf 所以 2121 xFEffk 诊断及正解 错在使用动能定理时 乱用参考系 没有统一确定 以地面为参考系 木块的位移为 子弹的位移为 x23 故 31221 xFEffk 子弹损失的动能大于木块获得的动能 这表明子弹损失的动能中一大部分已转化为克 服阻力做功而产生的热 使子弹和木块构成的系统内能增加 误区三 不理解什么力做功对应什么能量的变化 误认为每一个力的功与所有能量的 变化相对应 例 3 某人从离地面 10m 高处的平台上抛出一个质量为 1kg 的球 球落地速度为 15m s 不计空气阻力 求人对球所做的功 g 取 10m s2 错解 人对球做功 JmvW5 1221 人 诊断及正解 错在未弄清人对球做功会导致什么能量发生变化 误认为小球落地时的 动能等于人对球所做的功 忽视了球自抛出到落地过程中重力对球做的功 根据机械能守恒定律 求抛出时的初动能 mghEk 0 人对球做功的过程只在 球抛出的瞬间 由动能定理 0kW 人 故 JmghvghEk 5 120152212 人 模拟试题 答题时间 60 分钟 1 一质量为 2kg 的滑块 以 4m s 的速度在水平面上向左滑行 从某一时刻起 在滑块 上作用一向右的水平力 经过一段时间 滑块的速度方向变为向右 大小为 4m s 在这段 时间里水平力做功为 A 0 B 8J C 16J D 32J 2 质量为 m 的物体以加速度 a 作匀加速直线运动 在第 n 秒的动能增量为 1kE 在第 1 n 秒内动能增加为 2kE 则 2k 1kE 等于 A 0 B ma C a D 条件不足 不能求解 3 一个物体以初速度 v 竖直向上抛出 它落回原处时的速度为 2v 设运动过程中阻力大 小保持不变 则重力与阻力之比为 A 3 5 B 3 4 C 1 2 D 1 4 物体 A 和 B 质量相等 A 置于光滑的水平面上 B 置于粗糙水平面上 开始时都处于 静止状态 在相同的水平力 F 作用下移动相同的位移 则 A 力 F 对 A 做功较多 A 的动能较大 B 力 F 对 B 做功较多 B 的动能较大 C 力 F 对 A 和 B 做功相同 A 和 B 的动能相同 D 力 F 对 A 和 B 做功相同 但 A 的动能较大 5 人在高 h 米的地方 斜向上抛出一质量为 m 的物体 物体最高点的速度为 1v 落地 速度为 2v 人对这个物体做的功为 不计空气阻力 A 21mv B 2v C ghv 21 D mghv 21 6 人从地面上 以一定的初速度 0将一个质量为 m 的物体竖直向上抛出 上升的最大 高度为 h 空中受的空气阻力大小恒力为 f 则人在此过程中对球所做的功为 A 201v B fhg C fhgv 201 D fhg 7 一个质量为 1kg 的物体被人用手由静止向上提升 1m 这时物体的速度是 2m s 则下 列说法中错误的是 g 取 2 1sm A 手对物体做功 12J B 合外力对物体做功 2J C 合外力对物体做功 10J D 物体克服重力做功 10J 8 如图所示 质量为 m 的物块与转台之间的动摩擦因数为 物体与转轴相距 R 物 块随转台由静止开始运动 当转速增加到某值时 物块即将在转台上滑动 此时 转台已 开始做匀速运动 在这一过程中 摩擦力对物体做的功为 A 0 B gR 2 C gR 2 D 2 mg 9 一个物体静止在不光滑的水平面上 已知 kgm1 0 现用水平外力NF2 拉其运动 5m 后立即撤去水平外力 F 求其还能滑 m g 取 2 1s 10 如图所示 质量为 m 的物体 A 从弧形面的底端以初速 0v往上滑行 达到某一高度 后 又循原路返回 且继续沿水平面滑行至 P 点而停止 则整个过程摩擦力对物体所做的 功 APv0 11 子弹的初速度为 0v时 打穿一块木块后速度变为 0 设木板对子弹的阻力是恒定的 那么当子弹射入木板的深度等于木板厚度一半时子弹的速度是 12 一个物体从高为 h 的斜面顶端以初速度 0v下滑到斜面底端时的速度恰好为 0 则使 该物体由这个斜面底端至少以初速 上滑 才能到达斜面顶端 13 一块木块以 smv 10 初速度沿平行斜面方向冲上一段长 mL5 倾角为 30 的斜面 见图所示木块与斜面间的动摩擦因数 2 0 求木块冲出斜面后落地时 的速率 空气阻力不计 2 sg B hAv0 14 一个质量为 m 的小球拴在绳一端 另一端受大小为 F1 拉力作用 在水平面上作半径 为 R1 的匀速圆周运动 如图所示 今将力的大小变为 F2 使小球在半径为 R2 的轨道上运 动 求此过程中拉力对小球所做的功 F 15 质量为 tm30 的火车 在恒定的额定功率下由静止出发 运动中受到一个恒定 不变的阻力作用 经过 s1 行程 km2后 达到最大速度 hkm 72 求列车的额定功率 和它受到的阻力 试题答案 1 A 2 C 3 A 4 D 5 C 6 AD 7 C 8 D 9 5m 10 201mv 11 0v 12 gh420 13 sm 9 14 21RFW 15 W615 N15 7