高中物理《力的合成与分解》课件1（26张PPT）

欢迎进入物理课堂 力的合成与分解 一 平行四边形法则 1 如果用表示两个共点力F1和F2的有向线段为邻边作平行四边形 那么 合力F的大小和方向都可以用这两个邻边之间的对角线表示出来 这就叫做力的平行四边形定则 2 平行四边形定则也是其它矢量合成的普遍法则 一 力的合成 一 同一条直线上的矢量运算1 选择一个正方向2 已知量的方向与正方向相同时为正值 相反时为负值3 未知量求出是正值 则其方向与正方向相同 求出是负值 则其方向与正方向相反 二 互成角度的两力的合成 平行四边形定则 三角形法 1 两力合力的大小的计算公式 力的合成是唯一的 两力的大小一定时 合力随两力的夹角 的增大而减小 2 两力合力的大小的范围 F1 F2 F合 F1 F2 3 两力垂直时的合力 4 三力合力大小的范围 合力的最大值等于三力之和 将三力中的最大力减去另两力之和 若结果为正 则这个正值就是这三力合力的最小值 若结果为0或负值 则这三力合力的最小值为0 2 多个力的合力 F2 F1 F F12 F3 O 一个对角线可以作出无数个平行四边形 G 如何分解 比较两图 有何启示 G2 根据已知力产生的实际作用效果确定两个分力方向 然后应用平行四边形定则分解 这是一种很重要的方法 例1 若三个力的大小分别是5N 7N和14N 它们的合力最大是N 最小是N 若三个力的大小分别是5N 7N和10N 它们的合力最大是N 最小是N 26 2 22 0 三 力的分解 力的合成的逆运算 1 力的分解不是唯一的 一般按照力的作用效果分解或按照解题的实际需要分解 2 合力可能大于分力 也可能等于分力 还可能小于分力 3 力的分解有确定解的情况 已知合力 包括大小和方向 及两分力的方向 求两分力的大小 b 已知合力及两分力的大小 求两分力的方向 c 已知合力及一个分力的大小和方向 求另一分力的大小和方向 d 已知合力 一个分力的大小及另一分力的方向求另一分力的大小 可能一解 两解或无解 例2 两个共点力的合力为F 如果它们之间的夹角 固定不变 使其中的一个力增大 则 A 合力F一定增大B 合力F的大小可能不变C 合力F可能增大 也可能减小D 当0 90 时 合力一定减小 解 当两力的夹角为钝角时 如左图示 中图为三角形法 当两力的夹角为锐角时 如右图示 BC 例3 如图示 物体静止在光滑的水平面上 水平力F作用于O点 现要使物体在水平面上沿OO 方向作加速运动 必须在F和OO 所决定的水平面内再加一个力 那么F 的最小值应为 A Fcos B Fsin C Ftan D Fcot 解 合力沿OO 方向 另一个力F 的最小值应该跟OO 垂直 如图示 选B B 例4 用轻绳把一个小球悬挂在O点 用力拉小球使轻绳偏离竖直方向30 小球处于静止状态 力F与竖直方向成角 如图示 若要使拉力F取最小值 则角 应是 A 30 B 60 C 90 D 0 解 小球受到三个力作用处于平衡 由平衡条件F与T的合力跟G等值反向 要使F最小 F应该绳垂直 如图示 60 B 例5 在 验证力的平行四边形定则 的实验中 得到如图示的合力F与两个分力的夹角 的关系图 求此合力的变化范围是多少 解 由图象得 2时F 10N 时F 2N F2 F12 F22 102 F1 F2 2 解得 合力的变化范围是 2N F 14N 四 正交分解法 1 目的 分解的目的是为了求物体所受的合力 2 方法 建立直角坐标坐标系 正交分解各力 得出合力 有一个直角支架AOB AO水平放置 表面粗糙 OB竖直向下 表面光滑 AO上套有小环P OB上套有小环Q 两环质量均为m 两环间由一根质量可忽略 不可伸展的细绳相连 并在某一位置平衡 如图 现将P环向左移一小段距离 两环再次达到平衡 那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较 AO杆对P环的支持力N和细绳上的拉力T的变化情况是 A N不变 T变大B N不变 T变小C N变大 T变大D N变大 T变小 解 画出P Q的受力图如图示 对P有 mg Tsin N 对Q有 Tsin mg 所以N 2mg T mg sin P环向左移 角增大 T减小 B 例6 物体受到两个相反的力的作用 两力的大小为F1 5N F2 10N 现F1保持不变 将F2从10N减小到0的过程中 它们的合力大小的变化情况是 A 逐渐变小B 逐渐变大C 先变小 后变大D 先变大 后变小 C 例9 竖直平面内的圆环上 等长的两细绳OA OB结于圆心O 下悬重为G的物体 如图示 使OA绳固定不动 将OB绳的B点沿圆形支架从C点逐渐缓慢地顺时针方向转动到D点位置 在OB绳从竖直位置转动到水平位置的过程中 OA绳和OB绳上拉力的大小分别怎样变化 解 由力的平行四边形定则 将重力G分解 如图示 可见 OA绳上拉力的大小逐渐增大 OB绳上拉力的大小先减小后增大 例10 如图示 质量为m的球放在倾角 的光滑斜面上 挡板AO与斜面间的倾角 试求斜面和挡板AO所受的压力 解 将球的重力沿垂直于斜面和挡板方向分解 如图 由正弦定理得 思考 求右面两图情况的压力F1 F2各多少 例11 如图示 质量为m的球放在倾角 的光滑斜面上 试求当挡板AO与斜面间的倾角 从接近0缓慢地增大时 AO所受的最小压力 解 当 从接近0缓慢地增大时 F1的大小改变 但方向不变 始终垂直于斜面 F2大小 方向均改变 由图可见 当F1 与F2 垂直时 即 90 时 F2的大小最小 F2min mgsin 又解 由上题结果 可见 当 90 时 F2的大小最小 F2min mgsin 例13 如图示 物块B放在容器中 斜劈A置于容器和物块B之间 斜劈的倾角为 摩擦不计 在斜劈A的上方加一竖直向下的压力F 这时由于压力F的作用 斜劈A对物块B的作用力增加了 解 将力F沿斜面方向和水平方向分解 如图示 NA对B F sin F sin 例14 如图示 为曲柄压榨结构示意图 A处作用一水平力F OB是竖直线 若杆和活塞的重力不计 两杆AO与AB的长度相同 当OB的尺寸为200cm A到OB的距离为10cm时 货物M所受的压力为多少 解 作用在A点的力F的效果是对AO AB杆产生压力 将F沿AO AB方向分解为F1 F2如图示 0 5F F1 cos F1 F2 F 2cos 将F2沿水平 竖直方向分解为F3 N 如图示 N F2sin F 2cos sin 1 2 F tan 5F 例15 有5个力作用于一点O 这5个力构成一个正六边形的两个邻边和3条对角线 如图示 设F3 10N 则这5个力的合力为多少 解 若用正交分解法解 则比较麻烦 F1与F4的合力恰好等于F3 F2与F5的合力恰好等于F3 所以 这5个力的合力为3F3 30N 例16 如图所示 细绳AB CB下悬挂着重20N的重物P 细绳AC与CB垂直 细绳CD呈水平 AB与竖直方向成300角 AC与AB之间也是300角 这时细绳CD所受到的拉力大小是N 解 对B点分析受力如图示 由平衡条件得2Tcos300 G 对C点分析受力如图示 由平衡条件得 F T sin300 2T 23 1 例18 物块m位于斜面上 受到平行于斜面的水平力F的作用处于静止状态 如图示 如果外力F撤去 则物块 A 会沿斜面下滑B 摩擦力方向一定变化C 摩擦力将变大D 摩擦力将变小 解 画出物块的受力图 f fm 如果外力F撤去 则受力如图示 摩擦力的方向变化 摩擦力的大小减小 f1 f 仍然静止 BD 例19 如图示 在倾角为60 的斜面上放一个质量为1kg的物体 用劲度系数100N m的弹簧平行于斜面吊住 此物体在斜面上的P Q两点间任何位置都能处于静止状态 若物体与斜面间的最大静摩擦力为7N 则P Q间的长度是多大 解 在P点时受力如图示 kx1 mgsin60 fm 在Q点时受力如图示 mgsin60 fm弹簧伸长 kx2 fm mgsin60 S L0 x1 L0 x2 x1 x2 2fm k 0 14m 思考 S的大小跟物体的质量 斜面倾角及在P点弹簧是压缩或伸长有什么关系 答 都无关 同学们 来学校和回家的路上要注意安全 同学们 来学校和回家的路上要注意安全