高考物理冲刺专题复习课件第十二章第三讲动量与能量的综合应用

欢迎进入物理课堂 一 碰撞 爆炸和反冲现象1 碰撞 1 特点 在碰撞现象中 一般都满足 可以认为相互碰撞的系统守恒 内力远大于外力 动量 2 分类 弹性碰撞 若总动能损失很小 可以忽略不计 此碰撞为弹性碰撞 完全非弹性碰撞 若两物体碰后粘合在一起 这种碰撞损失动能 此碰撞称为完全非弹性碰撞 最多 2 爆炸现象 1 动量守恒 由于爆炸是在极短的时间内完成的 爆炸物体间的相互作用力远远大于受到的 所以在爆炸过程中 系统的总动量 2 动能增加 在爆炸过程中 由于有其他形式的能量 如化学能 转化为动能 所以爆炸前后系统的总动能 外力 守恒 增加 3 位置不变 爆炸和碰撞的时间极短 因而作用过程中 物体产生的位移很小 一般可忽略不计 可以认为爆炸或碰撞后仍然从爆炸或碰撞前的位置以新的动量开始运动 3 反冲现象 1 系统内的不同部分在强大内力作用下向方向运动 通常用动量守恒来处理 2 反冲运动中 由于有其他形式的能转变为机械能 所以系统的总动能 相反 增加 二 研究动力学问题的三个基本观点1 力的观点 1 运动学公式 速度公式 vt 位移公式 x 速度 位移关系式 vt2 v02 v0 at v0t at2 2ax 2 牛顿运动定律 牛顿第一定律 牛顿第二定律 F合 牛顿第三定律 2 动量的观点 1 动量定理 I合 2 动量守恒定律 m1v1 m2v2 ma m1v1 m2v2 p 3 能量的观点 1 动能定理 W总 2 机械能守恒定律 Ek1 Ep1 3 能量守恒定律 Ek Ek2 Ep2 特别提醒 应用三大观点解决问题时 都必须做好受力分析和物理过程分析 用力的观点侧重于分析物体的受力情况求合力 而用能量的观点则侧重于分析力的做功情况 通过分析受力情况及遵循的规律 然后再根据规律列式求解 1 a b两球在光滑的水平面上沿同一直线发生正碰 作用前a球动量pa 30kg m s b球动量pb 0 碰撞过程中 a球的动量减少了20kg m s 则作用后b球的动量为 A 20kg m sB 10kg m sC 20kg m sD 30kg m s 解析 碰撞过程中 a球的动量减少了20kg m s 故此时a球的动量是10kg m s a b两球碰撞前后总动量保持不变为30kg m s 则作用后b球的动量为20kg m s 则C项正确 答案 C 答案 D 3 2011 临沂模拟 科学家试图模拟宇宙大爆炸初的情境 他们使两个带正电的不同重离子加速后 沿同一直线相向运动而发生猛烈碰撞 为了使碰撞前的动能尽可能多地转化为内能 关键是设法使两个重离子在碰撞前的瞬间具有相同大小的 A 速率B 质量C 动量D 动能 解析 两个重离子碰前如果具有大小相等的动量 则总动量为零 碰后总动量也为零 两个离子在碰后的动量都可能等于零 碰前的动能全部转化为内能 故选项C正确 答案 C 4 从地面竖直向上发射一枚礼花弹 当它距地面高度为100m 上升速度为17 5m s时 由于质量问题沿竖直方向爆炸成质量相等的A B两块 其中A块经4s落回出发点 求B块经多长时间落回出发点 不计空气阻力 取g 10m s2 答案 10s 典例启迪 例1 在光滑的水平面上 甲 乙两物体的质量分别为m1 m2 它们分别沿东西方向的一直线相向运动 其中甲物体以速度6m s由西向东运动 乙物体以速度2m s由东向西运动 碰撞后两物体都沿各自原方向的反方向运动 速度的大小都是4m s 求 1 甲 乙两物体的质量之比 2 通过计算说明这次碰撞是弹性碰撞还是非弹性碰撞 思路点拨 碰撞过程中动量守恒 根据碰撞前后的动能是否相等判断碰撞是否为弹性碰撞 答案 1 3 5 2 是弹性碰撞 题组突破 1 质量相等的A B两球在光滑水平面上沿同一直线在同一方向上运动 A球的动量pA 9kg m s B球的动量pB 3kg m s 当A球追上B球时发生正碰 则A B两球碰撞后的动量可能值是 A pA 6kg m s pB 6kg m sB pA 8kg m s pB 4kg m sC pA 2kg m s pB 14kg m sD pA 4kg m s pB 17kg m s 答案 A 2 2010 全国卷 小球A和B的质量分别为mA和mB 且mA mB 在某高度处将A和B先后从静止释放 小球A与水平地面碰撞后向上弹回 在释放处下方与释放处距离为H的地方恰好与正在下落的小球B发生正碰 设所有碰撞都是弹性的 碰撞时间极短 求小球A B碰撞后B上升的最大高度 典例启迪 例2 如图12 3 1所示 一质量为0 99kg的木块静止在足够长的水平轨道AB的B端 水平轨道与半径为10m的光滑弧形轨道BC相切 现图12 3 1有一质量为10g的子弹以500m s的水平速度从左边射入木块但未穿出 已知木块与轨道AB的动摩擦因数 0 5 取g 10m s2 求 1 子弹射入木块与木块获得的共同速率 2 子弹射入后与木块在圆弧轨道上上升的最大高度 3 从木块返回B点到静止在水平面上 摩擦阻力的冲量的大小 思路点拨 子弹打入木块的过程中动量守恒 整体在曲面上运动机械能守恒 返回B点后在水平面上做匀减速直线运动直到停止 可由冲量的定义计算摩擦阻力的冲量大小 答案 1 5m s 2 1 25m 3 5N s 归纳领悟 1 机械能守恒定律是能量守恒定律的一种表现形式 它的条件是只有重力和弹簧的弹力做功 当相互作用的系统有多个过程时 要注意不同过程的受力情况 力的做功情况 准确判断物理量的守恒情况 2 在物体的打击 碰撞过程中 满足动量守恒 但这些过程中往往要有机械能的损失 机械能守恒时往往在题目中隐含各处光滑的条件 另外 在弹簧作用的系统内 没有摩擦阻力情况下 系统的机械能也是守恒的 题组突破 3 两质量分别为M1和M2的劈A和B 高度相同 放在光滑水平面上 A和B的倾斜面都是光滑曲面 曲面下端与水平面相切 如图12 3 2所示 一质量为m的物块位于劈A的倾斜面上 距水平面的高度为h 物块从静止滑下 然后又滑上劈B 求物块在B上能够达到的最大高度 图12 3 2 4 如图12 3 3甲所示 物体A B的质量分别是mA 4 0kg和mB 3 0kg 用轻弹簧拴接后放在光滑的水平地面上 物体B右侧与竖直墙相接触 另有一个物体C从t 0时以一定速度向右运动 在t 4s时与物块A相碰 并立即与A粘在一起不再分开 物块C的v t图象如图乙所示 求 图12 3 3 1 物块C的质量mC 2 墙壁对物块B的弹力在4s到12s的时间内对B做的功W及对B的冲量I的大小和方向 3 B离开墙后的过程中弹簧具有的最大弹性势能Ep 解析 1 由题图知 C与A碰前速度为v1 9m s 碰后速度为v2 3m sC与A碰撞过程动量守恒 则mCv1 mA mC v2解得 mC 2kg 2 碰后 A B C与弹簧组成的系统机械能守恒 从4s到8s弹簧被压缩到最短 弹性势能最大 从8s到12s弹簧恢复原长 该过程物体B没有运动 墙对物体B不做功 W 0由题图知 12s末A和C的速度为v3 3m s 4s到12s 墙对B的冲量为I mA mC v3 mA mC v2解得I 36N s 方向向左 答案 1 2kg 2 036N s 方向向左 3 9J 典例启迪 例3 如图12 3 4所示 质量为M的平板小车静止在光滑的水平地面上 小车左端放一个质量为m的木块 车的右图12 3 4端固定一个轻质弹簧 现给木块一个水平向右的瞬时冲量I 木块便沿小车向右滑行 在与弹簧相碰后又沿原路返回 并且恰好能到达小车的左端 试求 1 木块返回到小车左端时小车的动能 2 弹簧获得的最大弹性势能 思路点拨 1 m与M之间隐含着有摩擦力存在的条件 否则就不会出现最终木块恰好到达小车左端的情景 2 弹簧的弹力 m与M之间的摩擦力是系统的内力 相互作用过程中 动量守恒 但由于摩擦力的存在 系统的机械能有损失 因此本题要用能量守恒求解 归纳领悟 解答动力学问题三种观点的选取方法1 研究某一物体所受力的瞬时作用与物体运动状态的关系时 一般用力的观点解决问题 研究某一物体受到力的持续作用发生运动状态改变时 一般选用动量观点去解决问题 若研究的对象为一物体系统 且它们之间有相互作用时 一般用能量观点去解决问题 但是三种观点是相互联系的 有时同一问题往往可以通过三种不同观点进行研究得到同样的结果 2 一般来说 用动量观点和能量观点 比用力的观点解题简便 因此在解题时优先选用这两种观点 但在涉及加速度问题时就必须用力的观点 有些问题 用到的观点不只一个 特别是一些综合题 常用动量观点和能量观点联合求解 或用动量观点与力的观点联合求解 有时甚至三种观点都采用才能求解 因此 三种观点不要绝对化 题组突破 5 如图12 3 5所示 轻弹簧的一端固定 另一端与滑块B相连 B静止在水平导轨上的O点 此时弹簧处于原长 另一质量与B相同的滑块A从导轨上的P点以初速度v0向B滑行 当A滑过距离l时 与B相碰 碰撞时间极短 碰后A B粘在一起运动 设滑块A和B均可视为质点 与导轨的动摩擦因数均为 重力加速度为g 求 图12 3 5 1 碰后瞬间 A B共同的速度大小 2 若A B压缩弹簧后恰能返回到O点并停止 求弹簧的最大压缩量 6 如图12 3 6所示 竖直平面内的轨道ABC由水平滑道AB与光滑的四分之一圆弧轨道BC平滑接组成 轨道放在光滑的水平面上 图12 3 6一个质量为m 1kg的小物块 可视为质点 从轨道的A端以初速度v0 8m s冲上水平滑道AB 沿着轨道运动 由CB弧滑下后停在水平滑道AB的中点 已知轨道ABC的质量为m0 3kg 求 1 小物块和轨道相对静止时的共同速度 2 若小物块恰好不从C端离开滑道 圆弧滑道的半径R应是多大 3 若增大小物块的初速度 使得小物块冲出轨道后距离水平滑道AB的最大高度是2R 小物块的初速度v0 应为多大 答案 1 2m s 2 0 8m 3 9 24m s 图12 3 7 子弹打木块模型的讨论及其结论的应用模型讨论 如图12 3 7所示 子弹穿过光滑水平面上静止的木块 1 运动性质子弹对地在滑动摩擦力作用下做匀减速直线运动 木块在滑动摩擦力作用下做匀加速直线运动 2 符合的规律子弹和木块组成的系统动量守恒 机械能不守恒 示例 如图12 3 8甲所示 光滑水平面上停放着一辆质量为M的上表面粗糙的平板车 一质量为m的小金属块以水平速度v0滑到平板车上 在0 t0时间内它们的速度随时间变化的图象如图乙所示 求 图12 3 8 点击下图进入 创新演练 大冲关 同学们 来学校和回家的路上要注意安全 同学们 来学校和回家的路上要注意安全