第21章光的吸收散射和色散

伊犁师范学院物理与电子信息学院 大学物理学 精品课程 第 21 章 光的吸收 散射和色散 本章學習目標 1 瞭解光的色散 吸收和散射現象 2 理解光的色散和吸收的電子論解釋 本章教學內容 1 光的色散 2 光的吸收 3 光的色散和吸收的解釋 4 光的散射 本章教學重點 光的色散 吸收和散射現象 本章教學難點 光的色散和吸收的電子論解釋 本章學習方法建議及參考資料 1 注意講練結合 2 要注意依據學生具體情況安排本章進度 參考教材 易明編 光學 高等教育出版社 1999 年 10 月第一版 伊犁师范学院物理与电子信息学院 大学物理学 精品课程 21 1 光的色散 一 色散現象 在真空裏 光以恒定的速度傳播 與光的頻率 波長 無關 但光通過介 質時 光的傳播速度要發生變化 不同頻率的光在同一種介質中傳播的速度不 相同 這表明介質對不同波長的光有不同的折射率 所以當一束白光或多色光 入射在兩種透明介質分介面上時 只要入射角不爲零 不同波長的光就會按不 同折射角折射而散開 這種由於介質的折射率隨光的波長而變化所發生的現象 稱爲光的色散 1672 年牛頓發現了光是色散現象 它令一束近乎平行的白光通 過玻璃棱鏡 在棱鏡後的屏上得到一條按波長不同而規則排列的彩帶 定量研 究光的色散現象的結果表明 對於一定的介質 折射率是波長的函數 即 21 1 nf 爲了表徵介質的折射率隨波長變化快慢的程度 引入介質的色散率 定義爲 介質的折射率對於波長的導數 即 21 2 dn f 在數值上色散率等於介質對於波長差爲 1 單位的兩光的折射率之差 色散 率的數值越大 表明介質的折射率隨波長變化越快 反之亦然 二 正常色散 描述折射率 n 隨波長 變化關係的曲線稱爲色散曲線 色散曲線首先是從 實驗獲得的 用不同波長的單色光仔細測量該光線通過棱鏡的最小偏向角 再 利用 min As2 式 就可以求出構成棱鏡介質的 折射率 n 與 之間的關係曲線 即色 散曲線 圖 1 是幾種介質的色散曲線 從圖 上可以看出 凡對可見光透明的介質 可见光区域 n 1 1 重火石玻璃 2 2 轻火石玻璃 3 3 水晶 5 5 萤光 1 70 1 60 1 50 1 40 0 4 4 冕牌玻璃 2000 4000 6000 8000 10000 图 1 几种光学材料的色散曲线 nm 伊犁师范学院物理与电子信息学院 大学物理学 精品课程 它們的色散曲線具有以下共同特點 它們的折射率 n 都隨波長的增加而減小 而且波長越長 曲線越平緩 這就表明介質的折射率 n 及色散率 的數值都隨dn 波長的增加而減小 這樣的色散稱爲正常色散 所有不帶顔色的透明介質 在 可見光區域內都表現爲正常色散 當一束白光通過透明介質發生正常色散時 白光中的紫光比紅光偏折得更厲害 而且在形成的光譜中紫端比紅端展得更開 即紫光比紅光折射率大 紫光的色散率比紅光的折射率也大些 不同介質的色數曲線沒有簡單的相似關係 在波長一定時 不同介質的折 射率越大 其色散率也越大 因而用不同材料製成的棱鏡 得到的光譜所對應 的譜線間隔也就不完全一致 描述正常色散的經驗公式是科希 Cauchy 於 1836 年首先給出的 21 3 2 CBAn 式中 A B C 是由所研究的介質的特性決定的常數 這些常數的值可由實驗測定 只需測出三個已知波長的折射率值並代入 3 式中即可求出 當波長 變化範 圍不大時 科希公式只取前兩項 即 21 2BnA 4 對上式求導可得介質的色頻率 21 dn2 5 式中 A B 均是正值 上兩式表明 當波長 增加時 折射率和色散率的數值均 減小 21 5 式中的負號表明 當發生正常色散時 介質的色散率 科dn0 希方程在可見光區域內對於正常色散相當準確 對正常色散的觀察 早在 1672 年牛頓就利用三棱鏡把日光分解爲彩色光帶 從而觀察到了色散現象 以後牛頓又利用交叉棱鏡法將色散過程非常直觀地顯 示了出來 三 反常色散 折射率和波長之間還有更複雜的關係 對可見光透明的介質 在其他波段 如紅外區 常表現出對光的強烈吸收 對光有強烈吸收的波段稱爲吸收帶 伊犁师范学院物理与电子信息学院 大学物理学 精品课程 如果將折射率的測量範圍擴展到存在吸收帶的區域 在吸收帶附近的色散曲線 的形狀與正常色散曲線大不相同 1862 年 勒魯 Le Roux 曾用充滿碘蒸汽 的三棱鏡觀察到光通脫該三棱鏡折射時 紫色光的折射比紅色光的折射小 這 兩色光之間的其他波長的光幾乎全部被碘蒸汽吸收 這恰與色散率 的正dn0 常色散相反 勒魯把這種與正常色散相反的色散現象稱之爲反常色散 這個名 稱一直被延用到現在 在液體中也回發生反常色散現象 研究充滿三棱鏡柱形 容器中的品紅溶液所得的光譜 發現在吸收帶兩邊紫光的偏折比紅光的偏折小 圖 2 是實際測量所得的石英的色散曲線 曲線在可見光區域內屬於正常色 散 PQ 段可由科希公式準確地表示出來 當向紅外區域延伸並接近石英的吸收 帶時 圖中 R 點 曲線則明顯偏離正常色散曲線而急劇下降 折射率的減少 比科希公式預示的要快得多 在吸收帶內光非常弱 所以折射率的測量比較困 難 測量時需要將石英製成薄膜 折射率 n 與波長 的關係曲線測量結果如圖 2 中虛線所示 從圖中可以看出 這段曲線是上升的 這表明吸收帶內的折射 率隨波長的增加而增加 即 恰與正常色散率 相反 過了吸收帶dn0 dn0 重新進入透明波段時 曲線又逐漸恢復爲正常色散曲線 折射率 n 與波長的關 係重新遵守科希公式 不過 A B C 等常數應換爲新的值 孔脫 Kundt 用 正交棱鏡法對反常色散進行了系統地研究後認爲 反常色散總是與光的吸收有 密切聯繫 任何介質在光譜某一區域內如有反常色散 則在這個區域的光被強 烈吸收 在反常色散被發現並確定了它與吸收的有關後 塞爾邁爾 Seilmeire 於 1871 年提出了描述反常色散的理論公式 即塞爾邁爾方程 吸收带 T S R Q P 科希 方程 O a n a 可见光区域 图 2 石英的色散曲线 伊犁师范学院物理与电子信息学院 大学物理学 精品课程 21 6 21Bn 式中 B 爲一物質常數 和物質的固有頻率 有關 爲入 c 射光在真空中的波長 按照電子論 同一介質的分子振動可能有幾種固有頻率 同時存在 普遍的塞爾邁爾方程可寫成 21 7 iiiBBn02212021 方程 21 7 不但表達了正常色散 也近似地表達了吸收附近的反常色散 在金屬蒸汽中最容易觀察反常色散 伍德 R ood 曾在 1904 年利 用正交棱鏡法巧妙地顯示出鈉蒸汽在可見光範圍內的反常色散 通過對正常色 散和反常色散的討論 我們可以得到如下結論 1 正常色散和反常色散都是物質的一種特性 任何物質的色散圖都由正 常色散區域和反常色散區域構成 2 在透明波段的色散曲線符合科希公式 在吸收帶內及邊緣附近不符合 科希公式 3 在吸收帶兩邊區域 不管是否符合科希公式 總有 屬於正常dn0 色散 而在吸收帶內 則有 屬於反常色散 dn0 最後仍須指出 所謂反常色散並非 反常 他恰恰表明了物質在吸收區域 內普遍遵從的色散規律 同一物質在其透明波段表現出正常色散 而在其吸收 帶內則表現出反常色散 反常色散這一名稱在今天不過只具有歷史意義罷了 色散現象已被廣泛地應用於科學研究和生産之中 棱鏡光譜儀就是根據色 散原理製成的光學分光的常用儀器 棱鏡光譜儀的分光元件是三棱鏡 而棱鏡 光譜儀的分光性能與棱鏡的色散能力有密切的聯繫 棱鏡的頂角和棱鏡材料的 色散率 越大 則棱鏡的角色散率就越大 最後獲得的光譜中不同波長的譜線dn 就分得越開 即光譜儀的分光性能越好 色散現象有利也有弊 在成像光學儀 器中 由於光的色散 會影響成像質量而造成色像差 在精密的成像光學儀器 中 就必須採取一些具體措施來減小和消除這種色像差 從而得到理想的像 伊犁师范学院物理与电子信息学院 大学物理学 精品课程 例題 21 一玻璃對於波長 435 8nm 和 541 6nm 的兩種光的折射率 分別爲 1 6130 和 1 6026 試應用科希公式來計算這種玻璃對波長爲 600nm 的光的色散率的值 解 對於波長爲 435 8nm 和波長 546 1nm 這兩種光 根據科希公式則 有 22 BnA 222 1nnB 帶入資料得 22541022252 1 60 4 38 10 38 438 B cm 該玻璃對波長 600nm 的光的色散率爲 10133 54 dncm 伊犁师范学院物理与电子信息学院 大学物理学 精品课程 21 2 光的吸收 一 光的吸收現象 光通過介質會引起色散 同時它的強度也要減弱 一方面是由於介質材料 吸收了它的能量 另一方面是由於介質材料的不均勻性及微粒雜質引起了光的 散射 介質吸收光輻射 光能量 是物質的一般本性 當光通過介質時 出射光強相對于入射光強被減弱的現象 稱爲介質對光 的吸收 特別注意 這裏所說的吸收 是指介質對光能量的真正吸收 不包括 由於反射和散射引起的光強的減弱 當光通過任何介質時 由於吸收現象的存 在 光能量都會程度不同的被介質所吸收而導致光強的減弱 光通過一定介質 後 其光強減弱的程度不同不僅與光在介質中所經歷的路程和介質的性質有關 而且還與光波波長有關 現在從能量的觀點來考察當一束單色 平行光垂直入射到一塊有吸收的平行介質 板上 介質對光吸收的一般規律 如圖 3 所示 當一束光強爲 的單色0I 平行光束沿 X 方向通過均勻介質內一段距 離 x 後 強度已減弱到 再通過厚度爲I 的薄層時有減少了 光在同一介質內dd 通過同一距離時 到達該處的光能量中將 有同樣百分比的能量被該層介質所吸收 這就表明 相對強度 與吸收層的厚dI 度成正比 即 21 8 adIx 上式中 是與光強無關而決定與介質性質的常數 稱爲該介質的吸收係數 負號表示當 x 增加 時 光強 I 減小 將上式積分 便可求0d 0dI 出光束通過厚度爲 l 的介質後的光強 21 9 0aIIe 式中 和 分別代表透射光強和入射光強 該式稱爲朗伯吸收定律 I0 dx I I dI x l 图 3 光的吸收 伊犁师范学院物理与电子信息学院 大学物理学 精品课程 吸收係數 標誌著介質對光的吸收能力的大小 吸收係數越大 介質對光a 的吸收也就越強 不同物質的吸收係數各不相同 例如對於可見光 大氣壓強 下空氣的吸收係數 約爲 a41510 cm 實驗表明 當光被溶解在透明溶劑中的介質吸收時 溶液的吸收係數與溶 液的濃度有關 比爾 Beer 指出 溶液的吸收吸收 正比於溶液的濃度 C a 即 21 10 aAC 式中的 A 是與濃度無關的新的常數 它只決定于物質的分子特性 根據 21 9 式可得 21 11 0AClIe 21 11 式稱爲比耳定律 比耳定律只在介質的吸收本領不受其鄰近分子的 影響時才成立 在濃度很大時 分子間的相互影響不能忽略 此時比爾定律便 不再成立了 在比爾定律成立的情況下 通過測定光在溶液中被吸收的比例 根據比爾定律便可求出溶液的濃度 但應注意 朗伯定律始終成立 比爾定律 有時就不一定成立 在生物學和化學中應用比爾定律時 通常將其改寫成 21 12 0ClIe 式中 爲消光係數 是一常數 其數值與吸光物質的種類有關 對上式取常 用對數 則 21 13 0logCIl 式中的 被稱爲光密度或吸光度 它反映了光通過溶液時被吸收的程度 0lI 有 21 13 式可以看出 溶液的光密度與溶液濃度之間存在著簡單的正比關 係 這給實際測量帶來了很大方便 從能量轉換這一觀點來分析介質對光的吸收 可認爲光通過介質時 光波 的電向量使介質結構中的帶電粒子做受迫振動 光的一部分能量用來供給受迫 伊犁师范学院物理与电子信息学院 大学物理学 精品课程 振動所需的能量 這時介質粒子若和其他原子或分子發生碰撞 振動能量可能 轉變成平動動能 使分子熱運動的能量增加 因而物體發熱 在此情況下 這 部分光能量轉化爲熱能 二 光的吸收與波長的關係 除了真空外 沒有一種介質對任何波長的電磁波是透明的 所有的物質都 是對某些波長範圍內的光是透明的 而對另一些波長範圍內的光不透明 這就 表明 介質對不同波長的光表現出不同程度的吸收 石英對所有可見光都是透 明的 則表明石英對所有可見光吸收很少 而對波長 3 5 5 0 的紅外光都m 是不透明的 這說明石英對上述紅外光吸收強烈 1 一般吸收 如果介質對某波段範圍的光吸收很少 且吸收程度幾乎 不隨波長而改變 即吸收係數與波長無關 這種吸收稱爲介質對光的一般吸收 一般吸收的基本特點是吸收量很少且吸收程度在給定的波段內幾乎不變 石英 對所有可見光發生的吸收正是一般吸收 一束白光通過無色玻璃時 透過的光 仍是白色 這說明玻璃對百光吸收較少 而且玻璃對白光中各種不同波長的光 有相同的吸收 即吸收係數不隨波長而改變 空氣 純淨水 無色玻璃等介質在可見光範圍內都産生一般吸收 當可見 光束通過這些介質後只稍微減弱其強度而不改變其顔色 2 選擇吸收 如果介質對某些波長的光吸收特別強烈 而對其他波長 的光吸收較少 這種吸收則稱爲介質對光的選擇吸收 選擇吸收的特點是吸收 量很大且隨波長不同急劇變化 石英對波長 3 5 5 0 的紅外光産生的強烈m 吸收則是選擇吸收 當白光通過綠色玻璃時 綠色玻璃把白光中除綠光外的光 全部吸收掉 透過的光便呈綠色 這與一般吸收的情況就截然不同 介質使某 些波段的光不能通過 選擇吸收 這主要是由於組成介質材料的原子或分子的 電子在該波段光的作用下引起共振 從光中吸收了能量的緣故 任何物質對光的吸收的都存在著一般吸收和選擇吸收 在可見光範圍內具 有一般吸收特性的物質 往往在紅外和紫外波段存在選擇吸收 普通玻璃對可 見光是透明的 對紅外和紫外線有強烈吸收而不透明 介質對光的吸收特性被廣泛地應用在光學器件製造材料的選擇上 普通玻 璃 純淨天然石英晶體 氟化鈣晶體等是製作光學元件的首選材料 由於普通 伊犁师范学院物理与电子信息学院 大学物理学 精品课程 玻璃對可見光是透明的 而對紅外光和紫外光因有強烈地吸收會不有名 所以 紅外光譜儀的棱鏡不用普通玻璃而用氯化鈉晶體或氟化鈣晶體製作 紫外光譜 儀的棱鏡則用石英晶體製作 紅外和紫外區域作透鏡 窗片的材料通常採用熔 融石英晶體就能滿足要求 物體呈現的顔色與物體對光的吸收有著密切的關係 絕大部分物體呈現的 顔色 都是由於對可見光進行選擇吸收的結果 白光照射下呈現紅色的物體就 是因爲它們對白光中的紅光吸收量很少 而對其他波長的光産生強烈吸收的緣 故 一個物體若能對白光中的所有波長的光幾乎全部吸收掉 它就是黑色 如 煤炭 黑漆等 假如用一定顔色的光照射物體 物體所呈現出的顔色就與白光 照射下所呈現的顔色大不一樣 紅花 綠葉在鈉黃光的照射下都呈現黑色 就 是因爲它們對鈉黃光有強烈的吸收 三 吸收光譜 每一種物質能選擇吸收的波長是固定的 它反映了物質本身的一種特性 研究物質對光的吸收 可通過分光光度計來完成 發射連續光譜的光源所發出 的光 通過有選擇的介質後再通過分光光度計可以看出 某些波段後某些波長 的光被介質吸收 若以入射光的波長爲橫坐標 介質對光的吸收程度 光密度 或吸收係數 爲縱坐標 就可得到介質的吸收光譜圖 在連續的發射光譜中 發生波長被吸收的區域是暗的 不同介質的吸收光譜的形狀各不相同 從鈉蒸 汽的吸收光譜可以知道 不是所有的發射光譜線系都有相應的吸收光譜 例如 鈉發射光譜中 稀薄氣體的吸收波段很窄 所以形成的原子吸收光譜是線狀光 譜 這種光源靈敏度和準確度很高 極小量混合物或化合物中原子含量的變化 就會在光譜中反映出吸收係數的顯著變化 所以在光譜的定量分析中 廣泛地 應用原子吸收光譜 氣體 液體和固體一般在較寬的波段有選擇吸收 它們的吸收光譜是帶狀 光譜 但不同分子有不同的紅外吸收光譜 即使是分子量相同 其他物理化學 性質也基本相同的同質異物體 紅外吸收光譜也有顯著的不同 對於諸如鄰二 甲苯與間二甲苯這樣的異物體 則可利用它們的紅外吸收光譜加以區別 也可 以從對固體和液體的紅外光譜研究中 瞭解分子的振動頻率 定性地分析分子 結構和分子力等問題 伊犁师范学院物理与电子信息学院 大学物理学 精品课程 太陽光譜是一種典型的線狀光譜 由於太陽四周的大氣吸收內部的輻射 因而太陽發出的白光連續光譜的背景上分佈著一條條暗線 這些暗線是夫朗和 費首先發現的 稱爲夫朗和費線 這些譜線是處於濕度遠比太陽內部濕度底的 太陽大氣層中的原子對太陽光進行選擇吸收産生的 根據概括這些譜線 人們 曾經確定了太陽大氣層中包含的 60 多種元素 地球大氣對可見光和紫外光是透明的 但對紅外光的某些波段有吸收 透 明度高的波段 稱爲大氣 窗口 1 到 15 之間有 7 個 窗口 充分研m 究大氣情況的變化與 視窗 的關係 對紅外遙感 紅外導航和紅外跟蹤等技 術的研究發展有很重要的作用 另外 大氣中的主要吸收氣體爲水蒸氣 二氧 化碳和臭氧 研究它們的含量變化 可爲氣象預報提供必要的依據 例題 21 2 玻璃的吸收係數 空氣的吸收係數 210acm 510acm 問厚度爲 1cm 的玻璃吸收的光 相當於多厚的空氣層所吸收的光 解 根據朗伯定律 介質所吸收的光強度爲00 1 alIe 同樣強度的光 通過厚度分別爲 和 的玻璃和空氣層 若要産生相同的吸1l2 收 則必須滿足 1200 aal lIeIe 12aall 所以 23150 1 all cm 即厚度爲 1cm 的玻璃所吸收的光相當於厚度爲 10cm 空氣層所吸收的光 伊犁师范学院物理与电子信息学院 大学物理学 精品课程 21 3 光色散和吸收的解釋 光的吸收 色散和散射過程實質上就是光與介質中原子或分子相互作用的 過程 要深入研究這種作用 就必須考慮原子或分子這樣一個複雜的電學系統 與電磁波的相互作用 然後這種作用過程又是一個微觀過程 研究微觀過程必 須用量子理論 因此如何用經典理論解釋上述現象是經典理論研究的一個重要 課題 19 世紀末 洛侖茲提出了經典電子論 從而定性地解釋了光的吸收 色 散問題 一 洛侖茲電子論假設 洛侖茲假定 促成物質的原子或分子內的帶電粒子被彈性力束縛在它們的 平衡位置附近 這些帶電粒子還具一定的固有頻率 在入射光的作用下 原子 或分子發生極化 並依入射光的頻率做受迫振動 形成振動的偶極子 這種帶 電的振動偶極子將以入射光的頻率輻射電磁次波 這些次波疊加起來就形成在 介質中傳播的光波 洛侖茲電子理論所提出的電偶極子這一模型雖然很粗淺 但在定性方面能與實驗結果大體相符 物理圖像也較爲簡明 按照這一模型 可以計算出介質中光的傳播速度和折射率 也可以求得光對介質的吸收係數 法二 色散和吸收的電子論解釋 按照洛侖茲的電子理論 電偶極子發出的電磁次波在介質中傳播時 由於 這些次波疊加的結果 使光只有在折射方向上繼續傳播下去 在其他方向 因 次波的干涉而互相抵消 所以沒有光的出現 1 關於色散的電子論解釋 根據麥克斯韋電磁理論 介質中電磁波的速度爲 rr1vc 即 rn 式中 n 是真空中光速與介質中電磁波速的比值 也就是介質的折射率 對 於大多數介質 因此有 在一個被極化的介質中 極化強度r1 rn 式中的 Pi 就是體積 中每個分子的電偶極r1 ViiPE V 伊犁师范学院物理与电子信息学院 大学物理学 精品课程 矩 爲了簡單起見 我們 假設色散介質中只有一個電子 而且分子間沒有相互 作用 例如氣體的情況 當電子偏離平衡位置的位移爲 x 時 其電偶極距 P ex 根據受迫振動理論 在 x 方向的外電場 的作用下 x 滿足方程0iwtEe 21 14 20iwtdxmkEett 在阻尼很小時 電子在強迫振動下的位移爲 21 15 200 02 iwt iwteKxm 式中 W0 是振子的固有圓頻率 設單位體積中有 N 個分子 則極化強度0iwtPNpex P 與 的比值爲E 21 16 20001 iwtrexNem 式中 根據波長 和固有頻率的關係可知 於2rn 2cw 0c 是 21 16 式可寫成 21 17 22041mNenc A 上式稱爲色散塞爾邁爾公式 它比科希公式更符合實際 當 時 用0 x 二項式定理把它展開即得到描述色散的科希公式 2 光的吸收的電子論解釋 在上述討論中 我們把介質的分子當作沒有阻尼的振子 在實際情況中 由於輻射或原子間的相互作用 都會使振子失去能量 因而它本身的振動就是 衰減的阻尼振動 在外電場的作用下 受迫振動的振幅爲 21 18 002 iwt iwteExemr 上式與 21 15 式相比較 可看出相當於把 21 16 式改寫爲 伊犁师范学院物理与电子信息学院 大学物理学 精品课程 21 19 201 rNemwir 這說明 爲一複數 n 也是一複數 在介質中沿 x 方向傳播的折射光2 可表示爲 00 xnxiwtiwtvcEe 當 n 爲複數時 令 則有 12i 21 20 2 00 wxnxitncce 因數 反映了介質的吸收而引起光波振幅按指數衰減 這與朗伯吸2 收定律所描述的光波振幅的衰減情況是一致的 當 時 n2 有極大值 這0w 就是共振吸收 伊犁师范学院物理与电子信息学院 大学物理学 精品课程 21 4 光的散射 一 光的散射現象 光通過光學性質均勻的介質 如純淨的水 玻璃 直射 或光在光學性質 均勻但介質材料不同的介質分介面上反射或折射時 光束的傳播都被限制在確 定的方向上 因此在期於方向進行觀察時 則幾乎看不見光 這時光與物質的 相互作用主要表現爲光的吸收和色散 但當光通過光學性質不均勻介質 例如 包含微小水滴的空氣或霧 包含有懸浮微粒的液體 膠體溶液等 時 則從各 個方向都可以看見光 這種現象稱爲光的散射 例如從窗戶射入室內的太陽光 火車頭和汽車的前置燈所發出光 我們都不能在光束傳播的方向上清晰地看見 光傳播的軌迹 這就是光被空中散佈的塵埃所散射的結果 光的散射 是光與物質相互作用的結果 介質的光學性質不均勻主要有兩 方面造成 一方面是由於均勻介質中散佈著與它折射率不同的其他物質的大量 微粒 另一方面可能是由於物質本身組成部分 粒子 不規則的聚集 造成介 質光學性質不均勻的介質微粒的線度一般比光的波長小 它們之間的距離又比 波長大 而且它們有是大量無規則地排列著 按照洛侖茲電子理論 這些雜質 微粒是産生散射次波的波源 當光與這些散射微粒作用時 它們的振動之間就 沒有固定的位元相關係 因而向各個方向發射的次波産生不相干疊加而不會抵 消 從而形成了散射光 散射按介質不均勻結構的性質 可以分爲兩大類 一類由均勻介質中懸浮 的雜質微粒所引起的光的散射 稱爲庭德爾 Tyndall 散射 煙 霧 含有塵 埃的大氣 乳狀液 膠體溶液等渾濁介質的散射即屬此類 另一類由於組成介 質的分子熱運動造成密度的局部漲落而引起的散射稱爲分子散射 十分純淨的 液體或氣體中的發生的比較微弱的散射 就屬於分子散射 光通過介質時 不僅介質的吸收會使透射光強減弱 而且散射也會使透射 光強減弱 因此 透射光強的減弱將遵從 21 as 0lI 21 式中 是真正的吸收係數 是散射係數 兩者之和稱爲衰減係數 在很a s 伊犁师范学院物理与电子信息学院 大学物理学 精品课程 多情況下 兩係數中一個往往比另一個小得多 因而可以忽略不計 二 瑞利散射 線度小於光的波長的微粒對入射光的散射現象通常稱爲瑞利 Rayleigh 散 射 這種散射的規律性比較簡單 通過實驗可得出以下幾點規律 1 散射光的強度與波長的四次方成反比 4 sfI 21 22 從側面觀察散射光 包含比較多的短波成分 如果原光束是白光 在散射 光中多呈現藍色 天空的藍色就是由於不規則的分子運動使大氣中密度不均勻 而使太陽光散射所造成 如果迎著原光束傳播的方向觀察 光線顯得比較紅一 些 關係式 21 22 叫做瑞利散射定律 2 散射光的強度與方向有關 在與原來光束成 的 OC 方向上觀察到的 光的強度 可由下式表示I 2 21cos I 21 23 式中 是在與原光束成直角方向 2I 上 散射光的強度 如圖 21 6 所師的曲線表示散射光強度和方 向的關係 原光束沿 Ox 軸旋轉 就036 得到光強在空間所有方向上強度的分佈 3 散射光具有確定的振動方向 也就是說 它是偏振光 當一束自然光 照在渾濁介質上而被介質中微粒散射時 如果在原光束成直角的方向觀察 則 所觀察到的散射光是電向量具有確定方向的偏振光 如果沿著與原光束傾斜的 方向觀察 則散射光是部分偏振光 通常我們觀察的天空散射光都是部分偏振 光 O x O y O C O 图 4 散射光强度分布 伊犁师范学院物理与电子信息学院 大学物理学 精品课程 以上幾點規律 對較大的散射質點就不完全正確 散射光的強度與波長的 關係就不顯著 散射光的顔色要深些 這時散射的角度分佈關係就更複雜 三 喇曼散射 一般情況下 散射光的頻率與入射光的頻率相同 這種散射叫瑞利散射 但在拍攝透明介質的散射光譜照片並作長時間的曝光 還可以在散射光中找到 與入射光頻率不同的譜線 這就是喇曼 Raman 散射 這種散射光頻率的改 變與介質分子固有頻率的振動有關 當光照射在介質上時 介質極化強度 0PEV 有兩方面的周期性變化 一方面 入射光的電場 E 以頻率 變化 另一方0 面 由於介質分子以本征頻率 振動 極化率也以頻率 作周期變化 則有 cos2t 相當於分子靜止在平衡位置時的極化率 相當於分子因固有振動而引 起的作周期變化的極化率的振幅 兩種周期性變化疊加起來 就使介質分子發 射的次波具有 兩種頻率 利用喇曼光譜的這一性質 可以測定介質分子的固有頻率 這 在多原子分子結構的研究中是非常有用的 例題 21 3 假定在白光中波長爲 600nm 的紅光與 450nm 的藍光具有同樣 的強度 問在散射光中兩者的比例是多少 解 據瑞利散射定律 散射光的強度 I 與波長的四次方成反比 所以 4 50 326I 蓝红 红蓝 因此觀察白光散射時可看到青藍色