资源描述
第一单元 圆的周长和面积单元教学计划单元教材分析 学生在第一学段已经直观的认识了圆，并学习了长方形、正方形等平面图形以及它们的周长、面积计算，再次基础上本单元进一步学习圆的知识。本单元的学习内容主要有：圆的认识，圆的周长，圆的面积等。本单元主要通过六个活动引导学生展开学习：圆的认识（一），圆的认识（二），欣赏与设计，圆的周长，圆周率的历史，圆的面积。单元教学目标1学生结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆及圆的对称性，认识同一圆中的半径、直径、半径和直径的关系，体会圆的特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆；2结合具体情境，通过动手实验、拼摆操作等实践活动，探索并掌握圆的周长和面积的计算方法，体会“画曲为直”的思想；3结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案，感受图案的美，发展想象力和创造力； 4通过观察、操作、想象、图案设计等活动，发展空间观念； 5结合具体的情境，体验数学与日常生活密切相关，能用圆的知识揭示生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题； 6结合阅读圆周率发展历史的资料，体会人类对数学知识的不断探索过程，感受数学文化的魅力，激发民族自豪感，形成对数学的积极态度。评 补 栏单元教学重点、难点、教学关键1教学重点：求圆的周长与面积。2教学难点：对圆周率“”的真正理解；圆面积计算公式的推导以及画具有定半径或直径的圆。3教学关键：能真正理解圆周率的意义；在理解的基础上熟记一些主要的计算公式。单元学习内容的前后联系。本单元的主要内容 圆的认识 圆的周长 圆的面积已学的相关内容第一学段 长方形、正方形、三 角形、圆的初步认识 长方形、正方形的周 长和面积 五年级上册 平行四边形、三角形 与梯形的面积 五年级下册 长方体（正方体）的 表面积和体积 后续的相关内容六年级下册 圆柱和圆锥的认识 圆柱的表面积和体积 圆锥的体积单元教学评价 本单元知识技能评价应围绕以下几个要点：能正确描述圆的特征，会用圆规画圆，正确计算圆的周长与面积，能解决一些与圆的周长和面积相关的简单实际问题。单元教学策略：1结合具体情境，通过丰富多彩的活动促进学生对圆的特征和圆的对称性的认识。2开展测量活动，探索圆周率的意义及圆周长的计算方法。3经历探索圆周率并得出圆周长的计算公式。4结合适当的素材体现数学的文化价值，引导学生感悟数学文化的魅力。评 补 栏单元课时安排内 容课时数圆的认识（一）5圆的认识（二）欣赏与设计圆的周长3数学阅读：圆周率的历史圆的面积3练习一2机动1第 一 课 时 教学内容圆的认识教学目标 1.结合生活实际，通过观察，操作等活动认识圆，认识到“同一个圆中半径都相等、直径都相等”，体会圆的特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。2.结合具体的情境，体验教学与日常生活密切相关，能用圆的知识来解释生活中的简单现象。3.通过观察、操作、想象等活动，发展空间观念。教学重点、难点 1教学重点：认识圆，掌握圆的特征，了解画圆的步骤和掌握画圆的方法。2教学难点：了解画圆的步骤和掌握画圆的方法。学情分析学生知道圆的特点，但解释生活现象还不够灵活，重点应放在这。教学方法导练法、迁移法、例证法教学准备小黑板、投影、圆规评 补 栏教学过程一、观察思考1（呈现教材套圈游戏中的第一幅图）这些小朋友是怎么站的？在干什么？你对他们这种玩法有什么想法吗？（从公平性上考虑）得到：大家站成一条直线时，由于每人离目标的距离不一样导致不公平。2（呈现教材套圈游戏中的第二幅图）如果大家是这样站的，你觉得公平吗？为什么？得到：大家站成正方形时，由于每人离目标的距离也不一样导致也不公平。3为了使游戏公平，你们能不能帮他们设计出一个公平的方案？（学生思考）学生想到圆后，出示第三幅图，提问：为什么站成圆形就公平了呢？（每人离目标的距离都一样）4上面我们接触了三种图形-直线、正方形、圆。其中圆是有点特殊的，你能说说圆与正方形等图形的不同之处吗？举出生活中看到的圆的例子。二、画圆1你们谁能画出圆来吗？动手试一试。2谁来展示一下自己画的圆，并说说你是怎样画的？画的时候要注意什么？其他同学有想法可以补充。3思考：以上这些画法中有什么共同之处？注意的问题你是怎么想到的？（固定一个点和一个长度，引出圆心和半径）三、认一认1教师边画圆边讲概念。（概念讲解一定要结合图形，并要举一些反例）强调：圆心是一个点，半径和直径是线段。2半径和直径的辨认。评 补 栏3四、画一画，想一想1画一个任意大小的圆，并画出它的半径和直径。想：在同一个圆中可以画多少条半径、多少条直径？同一个圆中的半径都相等吗？直径呢？（放动画）2以点A为圆心画两个大小不同的圆。3画两个半径都是2厘米的圆。4把自己画的圆面积在小组内交流。你们画的圆的位置和大小都一样吗？知道为什么吗？五、应用提高讨论圆的位置和什么有关系？圆的大小和什么有关系？评 补 栏六、作业1教材第5页练一练。2在平面上先确定两个不同的点A和B，再画一个圆，使这个圆同时经过点A和点B（就是这两个点都在所画的圆上），这样的圆能画几个？（提高题）板书设计 圆的认识（一）圆（本质特征）：圆上各点到定点（半径）的距离都相等。圆的画法：圆的相关概念：圆心，半径，直径同一个圆中，有无数条半径，它们都相等；同一个圆中有无数条直径，它们也都相等。第 二 课 时 教学内容圆的知识应用教学目标1进一步掌握圆的有关知识。2能用圆的知识解决实际问题。教学重点、难点1教学重点：圆的特征的进一步体会2教学难点：用圆的知识来解释生活中的简单现象。（找到解决问题的突破点：研究各图形中心点的运动轨迹）教学方法导练法、迁移法、例证法教学准备纸片（圆形，方形，椭圆形） 课件评 补 栏教学过程一、知识回顾1.用你自己的话说说什么样的图形是圆？2.按下列要求画圆：（在平面上固定一个点A）（1）以点A为圆心画一个圆；（2）画一个圆，使所画的圆经过这个点A；（3）画一个圆，使A点为圆心，半径为2厘米。二、 新课探究1问题：车轮为什么做成圆形的？2小组讨论探究策略（引导学生想做成圆形有什么好处，如果做成正方形，三角形，椭圆形又会是什么情况？找到解决问题的关键点是研究几种图形中心点的运动轨迹的不同）3学生动手探究（用准备好的纸片试一试），把各种图形的中心点的运动轨迹想办法描出来。4小组内讨论交流，准备好发言，在全班交流由于圆上的各点到中心点（圆心）的距离相等，所以圆在滚动时，圆心在一条直线上运动，这样坐在车上的人或放在车内的物就很平稳；而正方形、椭圆形等由于上面的点到中心点的距离不一样，这样在运动中，中心点运动的线路就不是一条直线，如果人坐在这样的车上会感觉到颠簸。三、进一步体会车轮为什么做成圆形的。本质：圆上的各点到中心点的距离都相等，而其它图形不具有这个特点。1.拓展应用要重视让学生动手写的练习。可先让一些学生说，其他人补充。评 补 栏四、 课后延伸用心发现生活中的圆，尝试用学过的知识解释。板书设计圆的认识（一）车轮为什么做成圆形的？圆 形：各点到中心点距离相等-中心点运动成一条直线-平稳正方形：各点到中心点距离不相等-中心点运动不是一条直线-不平稳椭圆形：各点到中心点距离不相等-中心点运动不是一条直线-不平稳课后反思：评 补 栏第 三 课 时 教学内容圆的知识（二）教学目标1通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形，理解同一个圆里半径和直径的关系2进一步理解轴对称图形的特征，体会圆的对称性。3在折纸找圆心验证圆是轴对称图形等活动，发展空间观念。教学重点、难点1.教学重点：理解同一个圆的半径都相等，同一个圆里半径和直径的关系，并体会圆的对称性。2.教学难点：在折纸的过程中体会圆的特征教学方法导练法 探究法教学准备圆 、图形教学过程一、创设情境：亮亮借助光盘画了一个圆，剪出了一个圆纸片，这个圆的圆心在哪里呢？他很快找出来了。你有办法找出来吗？二、探索活动：1.引导学生开展折纸活动，找到圆心。（1）自己动手找到圆心。（2）汇报交流找圆心的过程，并说出这样做的想法。2.通过折纸你发现了什么？理解圆的对称性。（1）欣赏美丽的轴对称图形。评 补 栏（2）再折纸，体会圆的轴对称性，画出圆的对称轴。（3）圆有无数条对称轴。对称轴是直径所在的直线。3. 通过折纸你还发现了什么？理解同一个圆里直径和半径的关系。（1）边折纸边观察思考同一个圆里的半径有什么特点？（2）边折纸边观察思考，同一圆里的直径与半径有什么关系？ （3）引导学生用字母表示一个圆的直径与半径的关系。三、课堂练习。1让学生独立完成“试一试”做完后交流汇报。2完成“练一练”进一步巩固圆的半径与直径的关系。3完成“填一填”让学生独立观察思考并试着填一填，有困难的向老师或同桌请教。 汇报交流，说答题根据。4完成书后第3题。四、课堂小结引导学生小结本节内容。板书设计圆的认识（二） 我们的发现 同一个圆里所有的半径都相等 同一个圆里 d=2r 或r=1/2d 圆有无数条对称轴，对称轴是直径所在的直线 评 补 栏第 四 课 时 教学内容圆的知识（二）教学目标1巩固圆的认识。2会用圆规画圆。3正确解答相关习题。教学重点、难点1教学重点：正确解答相关习题。2教学难点：圆的知识的巩固和提高及空间观念的发展。教学方法迁移法教学准备圆规 课件教学过程一、温馨回忆：1我们认识了圆，这节课先来个温馨回忆，我们都学了哪些知识？2让学生自由发言，师归纳板书出来。圆的画法圆的半径和直径以及他们的关系圆在生活中的应用以及优越性圆的对称性利用圆设计美丽图案二、我们认识了圆，还要会应用我们学习的知识解决问题。三、如下图评 补 栏四、作业1教材第7-8页练一练。2试用我们学过的图形设计一幅漂亮的图案。板书设计 圆的认识（二）（1） 圆的画法 定长（r）定点(o) 圆规（2） 圆的半径和直径以及他们的关系 在同圆或等圆中 无数条 d=2r r=（3） 圆在生活中的应用以及优越性（4） 圆的对称性 无数条 每条直径都是（5）利用圆设计美丽图案评 补 栏第 五 课 时 教学内容欣赏与设计教学目标1结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案。2在设计图案的活动中，进一步体会圆的对称性的特点。3感受图案的美，发展想象力和创造力。教学重点、难点能用圆规设计简单的图案教学方法导练法、迁移法、例证法教学准备圆规 纸 彩笔教学过程一、看一看，欣赏由圆组成的图案 。1同学们：这个学期的数学课上我们又认识了一个新朋友，它就是圆。想一想生活中哪些物品上有圆呢？ 2是啊，看来圆在我们生活中的用处还真不小呢！它也正无处不在地装点着我们的生活世界。 3课前老师给大家收集了一些有趣的圆的图案，想不想一起来看看？ （）请同学们看屏幕，你眼中的这些图案像什么呢？想说哪幅就说哪幅。刚才这组是黑白色调的，现在我们再来看一组，从这组图形中你看到了什么？（色彩鲜艳，而且都是由曲线构成的。对，这四幅图给我们展示了一种曲线的美，而且这些曲线都是圆的一部分，这些图案的设计都离不开圆。） 评 补 栏（）想不想自己也设计一下？好，这节课我们就一同与圆为伴当一次设计师，上一节欣赏与设计课。（板书：欣赏与设计） 二、涂一涂，设计喜欢的图案。 1同学们，要想当一位设计师想象力是必不可少的。看，书中有三幅图，请同学们先构思，再涂一涂，最后跟同桌说说你的作品。（有顺序地涂色是种规则的美，没有顺序地涂是种不规则的美。建议大家能有规律地涂。） 总结评价：刚才的活动对思维敏捷想象丰富的四班同学来说简直是易如反掌，更让薛老师高兴的是：大家具备了一种很好的学习态度，先想再做，真让薛老师对大家刮目相看 。 2同学们知道吗？要想设计一幅美丽的图案不仅要有想象力而且还要有一定的基本技巧。比如：这幅图，大家看看它像什么？你能把它画在本子上吗？ （）（大家画）你画的时候有什么感觉？（里面的曲线看着简单画起来不太容易，虽然画不好，但是你没白画，因为你边画边有自己的感受。）谁跟他的画法不同？（说画的过程，跟书上一样。问：你是怎么想到的呢？真高兴你有一双善于观察发现的眼睛。）谁能再来说说它的设计过程。同桌互相说说，现在请大家按这种方法再画一次。 （）看看这幅图象什么？谁能说出它的设计过程？先同桌互相说说，再全班交流，最后画一画。 （）看，这幅图，请大家仔细观察，然后动手画一画。 三、做一做，设计美丽的图案 。1现在请同学们再来看看刚上课时的这幅图能说说它是怎么设计出来的吗？（方法一：四个一样大的正方形，以对角线的中点为圆心画一个圆。以此类推，就画出了这幅图案。方法二：以一个基本图形的右下点为中心点旋转90度，再旋转90度，再旋转90度。评 补 栏方法三：平移的方法。方法四：对称的方法。那有几条对称轴呢？四条对称轴）对！很多时候设计中也少不了平移和旋转这方面的知识。好了，同学们现在请大家展开丰富的想象，运用我们学过的知识设计一幅由圆和其它平面图形组合的图案吧！小组交流，全班介绍。 2刚才我们一直在设计图案，其实设计图案不仅是为了美观，更是为了应用于生活，最后，请同学们以圆为基本图形，添上几笔，设计成生活中的一些物品或标志。 四、全课总结 同学们，这节课马上就要结束了，对于这节课你最想说的一句话是什么呢 ？请大家写在书上，谁愿意跟大家交流一下。大家有收获就是老师最大快乐！希望今后同学们能用自己勤劳的双手丰富的想象创造出更多更美的图案装点我们多采的生活！下课。 教学反思评 补 栏第 六 课 时 教学内容圆的周长教学目标1认识圆的周长，能用滚动、线绕等方法测量圆的周长。2在测量活动中探索发现圆的周长与直径的关系，理解圆周率的意义用圆周长的计算方法。3能正确地计算圆的周长，能运用圆的周长解决一些简单的实际问题。教学重点、难点1教学重点：探索发现圆的周长与直径的关系； 2教学难点：运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。教学方法导练法、迁移法教学准备圆形铁丝、圆的模型、画圆工具、 尺子、绳子教学过程一、创设情境师：同学们喜欢童话故事吗？今天，老师带来了一个阿凡提的故事。 国王多次受到阿凡提的捉弄，非常恼火。有一天，他又想出了一个新招，想为难阿凡提。国王从全国精选出了一头身强力壮的小花驴要和阿凡提的小黑驴赛跑，并且规定小花驴沿着圆形路线跑，小黑驴沿着正方形路线跑。（课件出示小花驴和小黑驴赛跑） 50米评 补 栏师：同学们看，比赛开始了 紧张的比赛结束了。今天的比赛谁获胜了？生：国王的小花驴获得了胜利师：可是，对于这场比赛小黑驴觉得很委屈，阿凡提也大喊比赛不公平。同学们你们觉得这样的比赛公平吗？师：说说你是怎么想的？生：他们的小毛驴跑的路程不是一样长。师：那到底他们的路程是不是一样长呢？你们有什么好办法来判断一下呢？生：量一量就知道了。师：谁能说说正方形的周长和什么有关系，有怎样的关系？生：正方形的周长和边长有关系，周长是边长的4倍，师：也就是说只要测出正方形的一条边长就可以 知道正方形的周长，是吗？那小花驴围着圆形路线跑一圈的长度又是圆的什么呢 ？师：有的同学反映可真快，对！这就是圆的周长，这也是我们这节课要研究的内容。（板书课题）谁能说一说什么叫圆的周长？同桌可以交流一下。得出：围成圆的曲线的长叫圆的周长。二、自主合作，探究新知（1）发现测量圆的周长的不同方法师：下面请同学们把准备的圆拿出来，那“圆的周长指的是哪一部分的长”，同桌互相比画一下。师：好，想一想圆的周长怎样测量？（给学生独立思考的时间）师：把你的好方法在小组内交流一下。（上台交流测量的方法）生：我们的方法是用线绕圆一周，然后量出线的长度就是圆的周长，评 补 栏生：我们小组觉得直接用米尺绕圆一周就可以读出圆的周长。生：我们把圆沿着尺子滚动一周，这一周的距离就是圆的周长，生：我们小组还有不同的方法，我们是用线量出圆周长的一半在乘以2，就可以求出圆的周长。师板：线绕、滚动、拉直 化曲为直（2）探究发现圆周率和圆的计算公式师：我们同学真是太棒了，在这么短的时间内找到这么多的好方法。那我们能不能用这些方法测量出圆形跑道的周长是多少？生：不行，圆太大了，测量不出来！师：哦，太大了不容易测量。那大家看，老师画一个小圆，你能不能帮老师测量出来它的周长？生：有些圆的周长没办法用绕线和滚动的方法测量出来师： 那咱们能找到一种更简便、更科学的办法来解决这个问题吗？师：我们知道正方形的周长和边长有关系，周长是边长的4倍，那么圆的周长和什么有关系呢?生：圆的周长和圆的直径有关系，直径越长圆越大,所以周长也就越大,师：有道理！那大家来猜一猜,周长和直径有怎样的关系?生：周长是直径的2倍, 生：他们一样长, 生：我觉得这个圆的周长是直径的3倍,（4倍）（3.5倍）师：大家猜得可真起劲呀！那到底圆的周长和直径有什么关系呢?怎么才能知道？生：动手量一量,算一算。师：说的真好，这可是解决问题的好办法动手做来验证一下。同学们想试试吗？每组拿出大小不同的三个圆，评 补 栏你们可以用自己喜欢的方法去测量。听好要求：1小组同学作好分工,选好测量员、记录员、汇报员。2记录员要及时地把测量员测量的数据记录在书上的表格里。3可以用科学计算器帮忙算一算周长和直径的商。4.可以用科学计算器帮忙算一算周长和直径的商。师：好，现在我们来交流一下你们的实验结果。生：实物展台交流。师：大家仔细观察分析,看能发现什么?圆的周长（厘米）圆的直径（厘米）周长与直径的商（保留两位小数）生：我发现了这三个圆的大小虽然不一样,但圆的周长和直径的商都是三点几。生：所有圆的周长都是直径的3倍多一些,师：看来大家的发现都一样,那我们再来看看电脑小博士是不是也发现了这样的规律?（课件直观展示三倍多一点）生：圆不论大小,它的周长都是直径的三倍多一些.师：说得真好。圆不论大小,它的周长都是直径的三倍多一些.这是个固定不变的数，!你们的这个发现和许多大数学家的发现不谋而合,师：人们通常把圆的周长和直径的这个比值叫做圆周率,用字母表示。（板书：圆的周长直径=圆周率）师：关于圆周率，大家都知道什么？你说，生：我知道我国古代有个数学家叫祖冲之好象和圆周率有关系，评 补 栏师：老师也收集了一些有关的资料，大家想看吗？看屏幕，这就是祖冲之，（课件介绍祖冲之）师：我们通过圆的周长除以直径得到了“”也就是圆周率（板书：Cd=）你能通过圆的直径求它的周长吗？用字母表示出来。通过半径能求圆的周长吗？生回答、师板书：Cd= C=d C=d d=2r C=2r C2=r三、练习，实践应用。计算跑道的周长。师：（课件显示比赛跑道的有关数据正方形的边长（即圆的直径）50米）现在我们知道了这个圆形跑道的直径，请同学们利用公式快速算一算，这两个跑道的周长是多少？看看国王和阿凡提的比赛到底是不是公平？（学生开始计算，知道比赛不公平）判断。巩固练习：（1）判断并说明理由： = 3.14（ ）（）选择正确的答案:大圆的直径是1米,小圆的直径是1厘米.那么,下列说法正确的是: ( )a.大圆的圆周率大于小圆的圆周率;b.大圆的圆周率小于小圆的圆周率;c.大圆的圆周率等于小圆的圆周率。（）做P12下面T1：填表T2：教师指名读题后，可以让学生说一说题中要求的问题实际上是求什么？注意算式与单位。四、拓展练习课后延伸评 补 栏师：阿凡提看到同学们帮他解决了这个大难题，非常高兴。可是，可恶的国王阴谋没有得逞，心里很不服气，他又冥思苦想出了个新花招，设计出了新型跑道，要和阿凡提再展开一场比赛同学们想不想看看新跑道是什么样子师：（课件出示新跑道）国王看到阿凡提毫不犹豫的答应了，心里真是乐开了花，心想，阿凡提呀，聪明人也有犯糊涂栽跟头的时候，我绕里面的小圈跑8字，不知要比你外面的大圈近多少路程，这个第一肯定是我的了。师：请同学们课后去研究。板书设计圆的周长圆的周长直径圆周率Cd= C=d C=dd=2r C=2r C2=r第 七 课 时 教学内容圆的周长公式的应用教学目标1.进一步理解掌握圆的周长的概念、圆的半径、直径、周长之间关系，熟记r=、d=2r、C=2r、C=d等公式。2.能运用圆的周长公式正确解决一些简单的实际生活问题。教学重点、难点1教学重点：圆的周长计算公式的应用评 补 栏2教学难点：运用圆的周长知识解决一些简单的实际问题。教学方法导练法教学准备课件 尺子教学过程一、引入1.启发提问：要画一个指定大小的圆，必须知道什么？2.小黑板出示练习。先问：要求所画圆的半径分别为3.5、2时，圆规两脚之间的距离取几？要求圆直径为5呢？要求圆周长为18.84呢？然后指名板演，其余各自做在草稿纸上。做好后，让板演者说说解答思路。在学生讲思路的同时相应地在黑板上写出r=、r=、d=2r、d=、C=2r、C=d、等公式。最后指出“C”表示的是什么长度？（书面描、涂，只要选择其中一个圆。）3思考：什么决定圆的大小？什么决定圆的位置？4.揭示课题。二、展开1.圆的半径、直径、周长间的关系的强化练习2.利用圆周长计算公式解决简单的实际问题的练习。P12练一练13 在练习中必须让学生知道在实际生活中很多时候所得到的数据基本上不是准确的，3、 总结 四、作业评 补 栏第 八 课 时教学内容圆周率的历史教学目标结合圆周率发展历史的阅读，体会人类对数学知识的不断探索过程，感受数学文化的魅力，激发民族自豪感。教学重点、难点体会人们探索圆周率的过程及方法的演变教学方法阅读 交流 讨论法教学准备收集有关人类研究圆及圆周率的资料。 课件教学过程一、情境引入课件回放教材14页第一幅图。话外音：轮子是古代的重要发明，由于轮子的普遍应用，人们很容易想到这样一个问题：一个轮子滚一圈可以滚多远？它与轮子的直径之间有没有关系？有着怎样的关系呢？二、小组活动。1把课前收集的资料集中，并按时间顺序进行整理，然后分小组做成报告。2全班交流。各小组派代表进行交流。三、 阅读，交流。1 独立阅读教材提供的资料。 2小组交流从资料中“我”了解到了什么？（可以说说每幅图所展示的内容。）评 补 栏看完资料后有什么感受？四、深入探究。1古希腊的阿基米德和我国魏晋时期的刘徽在探究圆周率方面有什么相同，有什么不同？2.说说祖冲之在探究圆周率方面所取的成就从及这一成就获得的国际声誉。3.电子计算机的出现给计算圆周率带来了怎样的突破性进度？有着怎样的作用？五、交流收获。六、布置作业：根据本节的阅读、交流，写一篇小报告，题目自拟。（参考题：我知道的圆周率）板书设计圆周率的历史 测量正多边形逼近近代人的方法和成就。课后反思评 补 栏第 九 课 时 教学内容圆的面积教学目标1了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。2.能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。3. 在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。教学重点、难点1.教学重点：理解、掌握圆面积的计算公式2.教学难点：能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题教学方法迁移法 剪拼法教学准备课件，等分好的圆形纸片。 教学过程一、创设情境。提出问题（投影出示P16中草坪喷水插图）师：请同学们观察这幅插图，说说从图中你能发现数学知识吗？ 学生观察并讨论，然后指名回答。 生1：我能发现喷水头转动一周所走过的地方刚好是一个圆形。 生2：对，这个圆形的半径就是喷头喷水的距离，也就是5米；周长也就是喷水所走过的路线；评 补 栏生3：我补充一点，这个圆形的中心就是喷头所在的地方。师：同学们说得很好。晴大家说说这个圆形的面积指的是哪部分呢？生4：被喷到水的草坪大小就是这个圆形的面积。师：说得很好，今天这节课我们就来学习如何求喷水头转动一周浇灌的面积有多大。（板书：圆的面积）二、 探究思考、解决问题。1估计圆面积大小师：请大家估计半径为5米的圆面积大约是多大？ （让同学们充分发挥自己感官，估计草坪面积大小）2.用数方格的方法求圆面积大小投影出示P16方格图，让同学们看懂图意后估算圆的面积，学生可以讨论交流。（）指明反馈估算结果，并说明估算方法及依据。生1、我是根据圆里面的正方形来估计的，外面方格图面积为1010=100平方米，圆里面的正方形面积大约为50平方米，那么这个圆形的面积大约在50100平方米之间； 生2：我是用数方格的 方法来估计的。我把这个圆形平均分成4份，其中一份大约为20平方米，那么这个圆形的面积约有80平方米； 生3：还可以通过计算来得到圆的面积。圆形外面的正方形可以看作边长为2r的正方形，面积就是2r2r4r2而圆形里面的正方形可以看作由4个小三角形拼成的正方形，三角形的直角边长为r，则一个三角形的面积是rr2=1/2 r2,；那么四个三角形的面积即是41/2 r2=2 r2，那么圆形面积大约为3 r2，评 补 栏师：同学们的估计很有道理，但是在实际生活中往往要有一个精确的结果。我们接下来就来讨论一个能计算圆面积的方法。三、探索规律1由旧知引入新知师：大家还记得我们以前学习的平行四边形、三角形、梯形面积分别是由哪些图形的面积来的吗？（学生回答，教师订正。）那么圆形的面积可由什么图形面积得来呢？2探索圆面积公式师：拿出我们剪好的图形拼一拼，看看能成为一个什么图形？并考虑你拼成的图形与原来的圆形有什么关系？（同学们开始操作，教师巡视） 生：我拼成的图形接近一个平行四边形，平行四边形的底也就是圆形周长的一半；平行四边形的高就是圆形的半径。 师：说得很好，大家看看自己拼成的图形与刚才这个同学说的是否一样呢？ 生：我拼成的图形更接近于长方形，这个长方形的长也就是圆形周长的一半，长方形的宽就是圆形的半径。 （学生在说的同时教师注意板书） 师：现在请大家来观察一下刚才两个同学拼成的图形，哪个更接近长方形呢？ 生：等分为32份的更接近长方形。 师：大家想象一下，如果把一个圆等分的份数越多，拼成的图形越接近什么图形呢？ 生：等分的份数越多，就越接近长方形。师：下面请大家观察黑板上的板书，你能否由平行四边评 补 栏形或者长方形的面积公式得到圆形面积公式呢？并说出你的理由。（生说，教师板书） 生1：因为拼成的平行四边形的底也就是圆形周长的一半；平行四边形的高就是圆形的半径。而平行四边形面积=底高，那么圆形面积公式=圆周长的1/2半径即可。 生2：因为拼成的长方形的长也就是圆形周长的一半，长方形的宽就是圆形的半径。而长方形面积=长宽，那么那么圆形面积=圆周长的1/2半径即可。 师：用字母怎么表示圆面积公式呢？ 生：S=RR 生：还可以写作S=R2 师：这说明求圆的面积只需要知道半径即可，那我只告诉你们圆的直径又如何求出圆的面积呢，请大家自己把这个公式写出来。教师板书。3应用圆面积公式师：现在请大家用圆面积公式计算喷水头转动一周可以浇灌多大面积的农田。（学生独立解答，知名回答）四、应用圆面积公式解决实际问题1P18，NO1学生独立解答，集体订正的时候要求学生说出每一步计算过程和依据。2P18，NO2让学生理解题意后，鼓励学生在头脑中想象，猜一猜结果，然后在地上画一个半径是1米的圆，让学生看看，并试着站一站。在估计半径是10米的圆大约有几个教室大的时候，可以让学生先估计再算一算。五、小结评 补 栏师：谁能用自己的话说说圆面积的推导过程。板书设计圆的面积1( )圆的面积( )2圆的面积 S=( )第 十 课 时 教学内容圆的面积公式的应用教学目标1.进一步掌握圆面积的计算公式，并能正确地计算圆面积。2.了解求圆环面积的方法，能计算简单的有关圆的组合图形的面积。教学重点、难点1教学重点：掌握求圆面积的三种不同情况。2.教学难点：正确地进行简单的有关圆的组合图形的面积。教学方法导练法、迁移法、例证法教学准备圆规 课件 教学过程一、引入1提问：要求圆的面积，必须知道什么条件？如果已知圆的直径、周长，能求出这个圆的面积吗？那么怎样求半径？评 补 栏根据学生的回答板书：r=、r=。2面积呢？板书：S=r2=（）2=（）23揭示课题。二、展开1教学补充例【1】，投影出示。先请学生分析题意，并问：已知什么？要有用哪个面积公式？然后根据学生的回答列式解答。最后小结。2尝试试一试。指名板演并说说是怎样算的？ 三、巩固四、总结五、作业教学反思评 补 栏第 十 一 课 时 教学内容 圆的周长与面积对比教学目标1进一步掌握圆的周长和面积的计算公式，并能正确区分是计算圆的周长还是计算圆面积。2增强学生解决实际问题的能力教学重点、难点1教学重点：正确区分是计算圆的周长还是计算圆面积。2.教学难点：增强学生解决实际问题的能力和灵活运用的能力教学方法对比法 练习法 教学准备课件 画图 教学过程一、对比区分圆的周长是什么？如何计算？圆的面积是什么？如何计算？学生先思考，在小组交流想法，最后集体反馈。二 二、 圆的周长与面积对比练习1基础练习：计算下面各图形的周长和面积。只列式，不计算。(图略)2火眼金睛。（判断对错）一个三角形，底6分米，高5分米，它的面积是30平方分米。（ ）一个边长5米的正方形，它的面积是20平方米。（ ）一个圆，直径是2厘米，它的面积是12.56平方厘米。（ ）评 补 栏3对号入座。边长是4米的正方形，（ ）A周长面积；C周长=面积； D 周长和面积无法比较一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形的面积是25平方厘米，那么三角形面积是（ ）平方厘米。A、5 B、12.5 C、25 D、504走进生活。（1）假如你家里要在一块边长2米的正方形木板上，据一个最大的圆用来做饭桌面，请你算出这个圆面的面积并说出理由。（2）设计比演，时间3分钟。现在请你来当小设计师，发挥你的设计才能，运用这几种平面图形对学校正门前的空地的布局进行重新规划设计，我们看看谁的设想既美观又合理。（注：设计时可以把图形进行组合）（）小组在白纸上进行设计。汇报：用什么图形设计出了什么？（）你准备怎样计算你设计中这些图形的周长和面积呢？三、全课小结。通过同学们的认真学习，大胆创新设计，我相信你们当中有很多同学会成为杰出的设计师。四、应用题。1. 一只大钟,它的分针长40厘米。这根分针的尖端转动一周所走的路程是多少厘米？2. 通过一座桥,直径是1.2米的车轮需转500圈,这座桥长多少米？五、作业。把你的设计完成，并写出每个图形的周长和面积。评 补 栏板书设计教学反思评 补 栏第 十 二 课 时 教学内容练习一 16题。教学目标1.进一步掌握圆的周长和圆的面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长和面积。2.巩固所学的的方法，能综合的运用所学知识。教学重点、难点1教学重点：圆的周长和面积的计算。 2.教学难点综合应用。教学方法迁移法 练习法教学准备课件 练习纸教学过程一、引入1问：这个单元我们一起学习了哪些知识？师生一起归纳、整理本单元所学内容。2揭示课题。二、展开 1求圆面积的练习。先小黑板出示P20练习12再指名板演，然后让板演者说说计算过程。最后再次复习圆面积在各种条件下的计算公式：S=r2=（）2=（）22综合应用。投影出示P20练习34 。先4人小组中讨论，并解答，然后在全班同学面前汇报，特别要说清思考过程，最后教师讲解。三、总结。评 补 栏四、作业。第 十 三 课 时 教学内容 练习一 713题。教学目标1.能灵活运用本单元研究得出的知识解答问题。 2.通过图形的组合，发展学生的空间想象能力。教学重点、难点1教学重点：灵活运用所学知识的能力。2教学难点：培养学生的空间能力。教学方法迁移法 导练法教学准备课件 练习纸教学过程一、复习1什么叫半径？什么叫直径？怎样求圆的周长？怎样求圆的面积？二、展开1.练习。先指名板演，其余同学各自做在草稿纸上，然后全体师生共同讲评，指出存在的错误，尤其是做在草稿纸上的同学一定要自己找出错误的原因和正确的解答过程，小组进行练习。然后派一名代表来汇报自己小组的分析过程和解答算式，最后师生一起小结，在小结要提醒学生其中一些题在解答中要思考的地方： 第13题，大圆直径为23=6，小圆直径是2，它评 补 栏们的面积比是（）2 （）2=91，所以直径AB的圆面积是大圆面积的。第14题，图中长方形面积是46=24（2），根据已知条件可知，大三角形面积为246=30（2）（的面积比的大62，即大三角形面积比长方形大662）。因此，（4a）62=30 a=30264=6。第16题，甲、乙两块钢板上圆片的面积之和相等，因此剩下的边角料一样重（厚度相等）。2小结。三、巩固智力游戏先让学生各自独立思考，并要求学生说出能拼出哪几号图形，对认为不能拼出的，一定要说明理由。然后，指名汇报，特别要求汇报的同学要讲一讲在拼图中的思考过程。最后师生共同较对。第1小题可拼成的图形有、；第2 小题可拼成的图形有、；第3小题可拼成的图形有、。四、总结。五、作业。评 补 栏第 十 四 课 时 教学内容单元检测教学目标1. 进一步巩固已学的知识，了解学生掌握知识的情况，便于查漏补缺。2.通过图形的组合，发展学生的空间想象能力。教学重点、难点1教学重点：灵活运用所学知识的能力。2教学难点：培养学生的空间能力。教学方法纠错讲解法教学准备试卷教学过程1测试。2评析。3总结。4听老师讲解题目。评 补 栏
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