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课题：圆的认识所用课时：1总课时：38教材与学情分析：1、教材分析 圆是一种常见的平面图形，在我们的日常生活中有着广泛的应用。它是在学生掌握了直线图形的周长和面积计算，并对圆已有初步认识的基础上进行教学的。教材通过对圆的研究，使学生初步认识到研究曲线图形的基本方法。同时也渗透了曲线图形与直线图形的关系。这样不仅扩展了知识面，而且从空间观念来说，也进入了新的领域。因此，通过对圆的认识，不仅能提高解决问题的能力，而且也为学习圆的周长、面积，圆柱和圆锥的面积学习打下良好地基础。2、学情分析 圆是在学生学过了直线图形以及圆的初步认识的基础上进行教学的。圆这一平面上的曲线图形，学生在生活中经常看到，它到底有什么特征呢？是本节课学生学习的重点，在学习圆的认识时，学生通过观察、操作，自己获取一些有关圆的特征的知识，这样回大大提高学生的学习兴趣，发挥学生的主体性。学习目标A类：使学生认识圆，掌握圆的各部分名称 B类：1通过动手操作、实验观察探索出圆的特征及同一个圆里半径和直径的关系 2初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力C类：培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力学习重点掌握圆的各部分名称通过动手操作、实验观察探索出圆的特征及同一个圆里半径和直径的关系 学习难点学会用圆规画圆，培养学生的作图能力课前预习教师：1、通读教师用书，教材。2、了解学情，熟知本节课的教学目标，重难点。学生：1、什么是圆？2、圆具有什么样的特征？3、怎样画圆？课堂教学（注明各板块解决目标序号及所用时间）教师教学活动学生学习行为预设第一板块【A/C 3分钟】演示操作，揭示课题 一个小球，小球上还系着一段绳子，老师用手拽着绳子的一端，将小球甩起来 1教师提问：你们看小球画出了一个什么图形？（小球画出了一个圆） 2举例说说生活中哪些哪些地方见到过圆？ 课件出示有关圆的图片。 小结引入：圆也是一种平面图形，这节课我们就来一起探寻圆的奥秘好？（板书课题：圆的认识）学生观察，想一想，说一说第二板块动手操作，探究新知 【B1/B2类 18分钟】 （一） 画圆. “没有规矩，不成方圆”，意思是说，没有圆规，就画不出圆的；A 引导学生自学用圆规画圆，并小结出画圆的步骤和方法。1定半径；2定圆心；3旋转一周 强调：画圆时，圆规两脚间的距离不能改变，有针尖的一脚不能移动旋转时要把重心放在有针尖的一脚 B 不用圆规画圆（二）认识圆的各部分名称和圆的特征 1、通过具体操作，来认识一下圆的各部分名称。 （1）先把圆对折、打开，换个方向，再对折，再打开这样反复折几次 折过若干次后，你发现了什么？（在圆内出现了许多折痕） 仔细观察一下，这些折痕总在圆的什么地方相交？（圆的中心一点） 我们把圆中心的这一点叫做圆心圆心一般用字母o表示 板书：圆心 （2）用尺子画半径我们把连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，半径一般用字母r表示（板书：半径 ） 根据半径的概念同学们想一想，半径应具备哪些条件？ 在同一个圆里可以画多少条半径？ （3）继续观察：刚才把圆对折时，每条折痕都从圆的什么地方通过？两端都在圆的什么地方？ 我们把通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径直径一般用字母 d来表示（教师在圆内画出一条直径，并板书：直径 ） 根据直径的概念同学们想一想，直径应具备什么条件？ 2、通过具体操作，探究圆的特征。 （1）选择合适的工具，折一折、量一量、比一比、画一画，探究圆的特征，并把所发现的记录下来。 (2)讨论交流。 A 半径 在同一个圆里有无数条半径，所有半径的长度都相等说说你是怎样得到这个结论的？圆的大小与半径有关。B 直径 在同一个圆里有无数条直径，所有直径的长度都相等说说你是怎样得到这个结论的？C半径与直径的关系在同一个圆里，直径的长度与半径的长度又有什么关系呢？ 如何用字母表示这种关系？ 反过来，在同一个圆里，半径的长度是直径的几分之几？ 板书：在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍 （4）小结：通过刚才的学习我们知道，在同一个圆里有无数条半径，所有半径的长度都相等；有无数条直径，所有直径的长度也都相等 在同一个圆里 d=2r r=（5）理解：“圆，一中同长也”什么决定圆的大小？什么决定圆的位置？ 板书：半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。观察，比较，归纳圆的特征画一画学生探究，讨论圆的特征第三板块巩固练习 B2 8分钟（一）判断 1画圆时，圆规两脚间的距离是半径的长度（ ） 2两端都在圆上的线段，叫做直径（ ） 3圆心到圆上任意一点的距离都相等（ ） 4半径2厘米的圆比直径3厘米的圆大（ ） 5所有圆的半径都相等（ ） 6在同一个圆里，半径是直径的 （ ） 7在同一个圆里，所有直径的长度都相等（ ） 8两条半径可以组成一条直径（ ） （二）按下面的要求，用圆规画圆 1半径2厘米 2半径2.5厘米 3直径8厘米 （三）P58 1、2、 3 第四板块教学小结 3分钟这节课我们学习了什么？通过这节课的学习你有什么收获？【3分钟】第五板块作业板书圆的认识圆心o 半径r 直径d在同一个圆里 d=2r r= 教学反思 课题：轴对称图形所用课时：1总课时：39教材与学情分析：1、教材分析 ：例3是在前面学习的成轴对称的平面图形的基础上进行教学，认识圆的对称性。使学生认识的圆是轴对称图形，且有无数条对称轴。教学时可以分成两个层次：一是让学生回顾以前学过的轴对称图形，复习对称特点及明确对称轴，然后说明以前学过的长方形、正方形等都有对称轴，这些图形都shiite轴对称图形；二是引导学生认识到圆也是轴对称图形，并且每条直径所在的直线都是圆的对称轴。学生可以通过动手画一画，折一折，在实际操作中联系直径的含义来体会圆的对称轴有无数条这一特性。2、学情分析 学习目标A类：在前面所学得成轴对称的平面图形的基础上，教学认识圆的对称轴。B类：使学生认识到圆是轴对称图形，且对称轴有无数条。C类：培养学生动手操作能力，在操作中加深对所学平面图形的对称轴的认识学习重点认识到圆是轴对称图形，且对称轴有无数条。学习难点在操作中加深对所学平面图形的对称轴的认识课前预习教师：1、通读教师用书，教材。2、了解学情，熟知本节课的教学目标，重难点。学生：预习 例3课堂教学（注明各板块解决目标序号及所用时间）教师教学活动学生学习行为预设第一板块【A、C/5分钟】观察以前认识对称图形。 1、举例说出轴对称的物体。如：蝴蝶 、飞机、门窗、圆中的钟面、月饼等。想一想这些图形有什么特点？2、观察、概括。如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的这条直线直线叫做对称轴。想一想、说一说观察、概括第二板块【B1、B2/10分钟】教学认识圆的对称轴1、出示例3： 你能分别画出下面两个圆的对称轴吗？你能画出几条？2、学生尝试画出圆的对称轴，观察、再动手折一折，你发现了什么？3、小结：圆有无数条对称轴。每一条直径所在的位置都是它的对称轴。学生尝试画圆的对称轴观察、概括第三板块巩固练习 【B / 15分钟】画出下列图形的对称轴。正方形、长方形、等腰三角形和圆都是轴对称图形，这些对称图形各有几条对称轴？画出来。 2、P59做一做2小结：对称轴两侧相对点到对称轴的距离相等。3、P61 4 . 学生独立练习巩固新知第四板块教学小结【3分钟】这节课我们学习了什么？通过这节课的学习你有什么收获？第五板块作业长江学案P板书轴对称图形 如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的这条直线直线叫做对称轴。 圆有无数条对称轴。每一条直径所在的位置都是它的对称轴。 教学反思 课题：圆的周长1所用课时：1总课时：40教材与学情分析：1、教材分析 这一部分内容是在三年级上册学习了周长的一般概念以及长方形、正方形的周长计算的基础上进一步学习圆的周长计算的。教材从生活情境入手，通过让学生思考自行车绕圆形花坛骑行一圈大约有多少米，引出圆的周长概念。接着让学生思考：如何求一个圆的周长，引导学生用不同的方法进行测量。在此基础上，让学生通过测量几组圆的直径和周长，自主发现圆的周长和直径的比值是一个固定值，从而引出圆周率的概念，并总结出圆的周长计算公式。由于学生在前面已经学习了周长的一般性概念。教学时，应着力培养学生的探究意识和探究能力，让学生经历动手操作、自主发现的知识形成过程。圆的周长计算公式并不复杂，但这个公式如何得来，公式中的固定值“”是如何来的，都是值得学生研究的问题。因此，教学时应把重点放在让学生通过动手实验，自行总结圆的周长计算公式上面。 2、学情分析 学生在充分理解了“封闭图形一周的长度是这个图形的周长”这个一般性概念之后，再去理解圆的周长这个特殊的概念。在进行变式练习时，对于半圆、四分之一圆的周长求法，也可以通过自主探究来完成学习目标A类：理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能正确的进行简单的计算 B类：培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力 C类：1.领会事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维方法 2.结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育学习重点理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能正确的进行简单的计算 学习难点培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力 课前预习教师：1、通读教师用书，教材。2、了解学情，熟知本节课的教学目标，重难点。学生： 圆的各部分名称 课堂教学（注明各板块解决目标序号及所用时间）教师教学活动学生学习行为预设第一板块A/C类 3分钟创设情境，引起猜想：认识圆的周长 激发兴趣小黄狗和小灰狗比赛跑，小黄狗沿着正方形路线跑，小灰狗沿着圆形路线跑，结果小灰狗获胜。小黄狗看到小灰得了第一名，心里很不服气它说这样的比赛不公平。同学们，你认为这样的比赛公平吗？说一说、议一议第二板块【B/ 8分钟】认识圆的周长1.回忆正方形周长：小黄狗跑的路程实际上就是正方形的什么？什么是正方形的周长？ 2.认识圆的周长:那小灰狗所跑的路程呢？圆的周长又指的是什么意思？ 每个同学的桌上都有一元硬币、茶叶筒、易拉罐等物品，从这些物体 中找出一个圆形来，互相指一指这些圆的周长。讨论正方形周长与其边长的关系 1我们要想对这两个路程的长度进行比较，实际上需要知道什么？ 2. 怎样才能知道这个正方形的周长？说说你是怎么想的？ 3. 那也就是说，正方形的周长和它的哪部分有关系？正方形的周长总是边长的几倍？讨论圆周长的测量方法1.讨论方法： 刚才我们已经解决了正方形周长的问题，而圆的周长呢？ 如果我们用直尺直接测量圆的周长，你觉得可行吗？请同学们结合我们手里的圆想一想，有没有办法来测量它们的周长？2.反馈：（基本情况）（1）“滚动”把实物圆沿直尺滚动一周；（2）“缠绕”用绸带缠绕实物圆一周并打开；（3）“折叠”把圆形纸片对折几次，再进行测量和计算；（4）初步明确运用各种方法进行测量时应该注意的问题。3.小结各种测量方法：（板书）转化 曲 直4.创设冲突，体会测量的局限性刚才大屏幕上小灰狗跑的路线也是一个圆，这个圆的周长还能进行实际测量吗？那怎么办呢？5.明确课题： 今天这堂课我们就一起来研究圆周长的计算方法。（板书课题）第三板块巩固练习 B C类 15分钟合理猜想，强化主体： 1.请同学们想一想,正方形的周长和它的边长有关系,而且总是边长的4倍,所以正方形的周长=边长4。我们能不能像求正方形周长那样找到求圆周长的一般方法呢？小组讨论并反馈。2.正方形的周长与它的边长有关，你认为圆的周长与它的什么有关？向大家说一说你是怎么想的。 3.正方形的周长总是边长的4倍，再看这幅图，猜猜看，圆的周长应该是直径的倍？ （正方形的边长和圆的直径相等，直接观察可发现，圆周长小于直径的四倍，因为圆形套在正方形里；而且由于两点间线段最短，所以半圆周长大于直径，即圆周长大于直径的两倍）4.小结并继续设疑: 通过观察和想象,大家都已经意识到圆的周长肯定是直径的24倍之间,究竟是几倍呢?你还能想出办法来找到这个准确的倍数吗?活动二：动手操作，探索圆的周长与直径的关系。（一）分组合作测算1.明确要求：圆的直径我们已经会测量了，接下来就请同学们选择合适的测量方法，确定好测量对象，实际测量出圆的周长、直径，并利用计算器帮助我们找出圆周长与直径之间的关系，填入表格里。提一个小小的建议，为了更好的利用时间，提高效率，请你们在动手测算之前考虑好怎样合理的分配任务。测量对象圆的周长（厘米）圆的直径（厘米）周长与直径的关系1 2 3 4 2.生利用学具动手操作，师巡视指导、收集信息。3.集体反馈数据（选取34组实验结果，大屏幕展示）（二）发现规律，初步认识圆周率1.看了几组同学的测算结果，你有什么发现？2.虽然倍数不大一样，但周长大多是直径的几倍？3.刚才同学们已经对大小不同的圆进行了比较准确的测算，如果我们任选一个圆再进行测算，结果还会怎样？（课件进行验证）板书：圆的周长总是直径的三倍多一些。活动三：认识圆周率、介绍祖冲之1我们把圆的周长与直径的比值叫做圆周率，用希腊字母表示 2介绍祖冲之 3.理解误差 看完这段资料，同学们都在为我们国家有这样一位伟大的数学家而感到骄傲，可不知同学们想过没有，为什么我们的测算结果都不够精确呢？4.解答开始的问题现在你能准确的判断出小黄狗和小灰狗谁跑的路程长了吗?活动四：总结圆的周长公式1怎样求周的长？如果我用字母c代表圆的周长，d表示圆的直径，那圆的周长公式用字母怎样表示？ 教师板书：Cd 2圆的周长还可以怎样求？ 教师板书：C2r 3圆的周长分别是直径与半径的几倍？ 观察、讨论、，发现规律探究圆的周长计算方法第四板块巩固练习 8分钟一、判断 1=3.14 （ ） 2计算圆的周长必须知道圆的直径. （ ） 3只要知道圆的半径或直径，就可以求圆的周长。（ ） 二、选择 1较大的圆的圆周率（ ）较小的圆的圆周率 a 大于 b 小于 c 等于 2半圆的周长（ ）圆周长 a 大于 b 小于 c 等于 3、实践操作、老师家里有一块圆形的桌布，直径为1米。为了美观，准备在桌布边缘镶上一圈花边。请问，老师至少需要准备多长的花边？、请同学们以小组为单位，画一个周长是12.56厘米的圆，先讨论如何画，再操作独立练习，巩固新知第五板块课堂小结 3分钟这节课我们学习了什么？通过这节课的学习你有什么收获？第六板块作业板书 圆的周长 转化 曲 直 圆的周长总是直径的三倍多一些。Cd C2r 课题：圆的周长（2）所用课时：1总课时：41教材与学情分析：1、教材分析 2、学情分析 学生已经有了对周长的认识，只是研究圆的周长需要探索圆的周长与直径的关系，那么，对于圆的周长与直径的这个倍数关系，学生通过测量、计算是能发现的，然后再根据这一倍数关系推导出周长的计算方法。教学时，关键是引导学生能发现圆的周长与直径之间的倍数关系。学习目标A类：通过教学使学生学会根据圆的周长求圆的直径、半径。B类：培养学生逻辑推理能力。C类：初步掌握变换和转化的方法。学习重点求圆的直径和半径。学习难点灵活运用公式求圆的直径和半径。课前预习教师：1、通读教师用书，教材。2、了解学情，熟知本节课的教学目标，重难点。学生： 课堂教学（注明各板块解决目标序号及所用时间）教师教学活动学生学习行为预设第一板块复习【A/7分钟】1、口答。 4 2 5 10 82、求出下面各圆的周长。 02厘米 0 C=d c=2r 3.142 23.144 =6.28(厘米) =83.14 =25.12(厘米)第二板块新课。1、提出研究的问题。（1）你知道表示什么吗？（2）下面公式的每个字母各表示什么？这两个公式又表示什么？ C=d C=2r（3）根据上两个公式，你能知道：直径=周长圆周率 半径=周长（圆周率2）2、学习练习十四第2题。（1）小红量得一个古代建筑中的大红圆柱的周长是3.768米，这个圆柱的直径是多少米？（得数保留一位小数）已知：c=3.77m 求：d=? 解：设直径是x米。3.773.14 3.14x=3.771.2(米) x=3.773.14 x1.2（2）做一做。用一根1.2米长的铁条弯成一个圆形铁环，它的半径是多少？（得数保留两位小数）已知：c=1.2米 R=c(2) 求：r=? 解：设半径为x米。 3.142x=1.2 1.223.14 6.28x=1.2 = 0.191 x=0.191 0.19(米) x0.19 第三板块 巩固练习。1、饭店的大厅挂着一只大钟，这座钟的分针的尖端转动一周所走的路程是125.6厘米，它的分针长多少厘米？2、求下面半圆的周长，选择正确的算式。D=8厘米 3.148 3.1482 3.1482+83、一只挂钟分针长20cm，经过30分后，这根分针的尖端所走的路程是多少厘米？经过45分钟呢？（1）想：钟面一圈是60分钟，走了30分，就是走了整个钟面的，也就是走了整个圆的。而钟面一圈的周长是多少？2023.14=125.6（厘米）（2）想：钟面一圈是60分钟，走了45分，就是走了整个钟面的，也就是走了整个圆的。则：钟面一圈的周长是多少？ 2023.14=125.6（厘米）45分钟走了多少厘米？ 125.6=94.2（厘米）5厘米4、P66第10题思考题。下图的周长是多少厘米？你是怎样计算的？ 第四板块课堂小结【3分钟】这节课我们学习了什么？通过这节课的学习你有什么收获？第五板块作业板书圆的周长 教学反思 课题：已知圆的周长求直径、半径所用课时：1总课时：42教材与学情分析：1、教材分析 教材向我们呈现了什么是圆的周长，以及通过操作发现圆的周长与直径的关系，展示了如何计算圆的周长，可见圆的周长的计算方法是通过学生自主探索总结发现的，教学时我们应充分认识到这一点。2、学情分析 学生已经有了对周长的认识，只是研究圆的周长需要探索圆的周长与直径的关系，那么，对于圆的周长与直径的这个倍数关系，学生通过测量、计算是能发现的，然后再根据这一倍数关系推导出周长的计算方法。教学时，关键是引导学生能发现圆的周长与直径之间的倍数关系。学习目标A类：使学生进一步巩固圆的周长计算的方法,提高计算圆的周长的熟练程度。B类：使学生能根据圆的周长求圆的直径或半径,进一步理解圆的半径、直径和周长的关系,提高学生应用知识解决实际问题的能力。C类：进一步培养学生分析、判断很推理等思维能力。学习重点已知圆的周长求直径、半径的方法学习难点已知圆的周长求直径、半径的方法课前预习教师：1、通读教师用书，教材。2、了解学情，熟知本节课的教学目标，重难点。学生：熟记圆的周长。课堂教学（注明各板块解决目标序号及所用时间）教师教学活动学生学习行为预设第一板块复习【A/7分钟】 1、口答 （1）圆的周长与直径的长度有什么关系？（2）说一说你对圆周率有哪些认识？（3）说一说周长计算公式2、求出下面各圆的周长。第二板块新课探究 1、一个圆形水池，周长是37.68米，这个水池的直径是多少米？（1）读题，思考解答方法。（2）学生尝试解答。（3）请学生板演，并说明解题思路。 解法一： 因为c=d所以d=c=37.683.14=12（米） 解法二：根据周长计算公式为等量关系列方程。 解：设水池的直径是X米。 3.14X=37.68 X=37.683.14 X=12（4）说一说你有什么体会。 已知直径或半径可以求出圆周长。 已知周长可以求出圆的直径或半径。 2、尝试解答 用一根1.4米长的粗铁丝围成一个圆形铁圈，这个圆形铁圈的半径是多少米？（得数保留两位小数）练习要求：（1）学生独立思考，尝试解答。（2）可以列算式用除法计算，也可以列方程。（3）教师个别指导。第三板块 巩固练习完成练习十五第28题第四板块思维训练【3分钟】有一个圆形柱子，柱子的周长是12.56分米，这个柱子的半径是多少分米？ 第五板块课堂小结 3分钟这节课我们学习了什么？通过这节课的学习你有什么收获？第五板块作业板书已知圆的周长求直径、半径 一个圆形水池，周长是37.68米，这个水池的直径是多少米？ 解法一： 因为c=d 解法二：根据周长计算公式为等量关系列方程。 解：设水池的直径是X米。 3.14X=37.68 X=37.683.14 X=12所以d=c=37.683.14=12（米） 教学反思 课题：圆的面积（1）所用课时：1总课时：43教材与学情分析：1、教材分析 初步认识了圆，学习了圆的周长，以及学过几种常见直线几何图形面积的基础上进行教学的。学生从学习直线图形的面积，到学习曲线图形的面积，不论是内容本身还是研究方法，都是一次质的飞跃。学生掌握了圆面积的计算，不仅能解决简单的实际问题，也为以后学习圆柱、圆锥的知识打下基础。2、学情分析学生已经有了平面几何图形的经验，知道运用转化的思想研究新的图形的面积，在学习中要鼓励学生大胆想象、勇于实践。在操作中将圆转化成已学过的平面图形，从中找到圆的面积与半径、直径的关系。学习目标A类：通过操作、观察，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能解决一些简单的实际问题。B类：1.培养学生观察、分析、推理和概括的能力，发展学生的空间观念，并渗透极限、转化的数学思想。2.通过小组合作交流，培养学生的合作精神和创新意识，提高动手实践和数学交流的能力，体验数学探究的乐趣和成功。C类：在圆面积计算公式的推导过程中，运用转化的思考方法，通过让学生观察“曲”与“直”的转化，向学生渗透极限的思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。学习重点通过观察操作，推导出圆面积公式及其应用。学习难点极限思想的渗透与圆面积公式的推导过程。课前预习教师：1、通读教师用书，教材。2、了解学情，熟知本节课的教学目标，重难点。学生： 什么是圆的面积？课堂教学（注明各板块解决目标序号及所用时间）教师教学活动学生学习行为预设第一板块A/C类 3分钟创设情景，提出问题 1、出示羊吃草的动画：一个放羊娃将一只小山羊用一根绳子把它拴在木桩上。请问小山羊最多能吃到多大范围的草呢？ 2、圆的面积-含义：圆所占平面的大小叫做圆的面积。 3、如果将绳子加长一点，又会出现什么情况？产生这种变化的原因是什么？这说明了什么？ 学生思考、提出问题第二板块B1/B2/C类 15分钟猜想比较：出示图 看了这两幅图形，你发现了什么？右图小正方形的面积是多少？左图大正方形的面积是多少？你能猜一猜圆的面积和大正方形面积有什么联系吗？自主探究，验证猜想 1、引导转化： 回忆以前学过的平面图形，它们的面积公式是什么？分别怎么推导出来的？ 以上这些图形都是通过剪拼，转化成已学过的图形，再进行推导。那么圆是否也可以把它剪拼转化成为熟悉的平面图形呢？ 2、动手操作： （1）分小组动手操作，把圆剪拼转化成其他图形，看谁拼得好，拼出的图形多。 操作引导：A、剪-怎样剪？剪成几份？B、拼-怎样拼？拼成什么？ （2）展示交流并介绍，选出最合理的剪法。 （3）拼成后的近似长方形和标准长方形比较，你发现了什么？能不能把边再变得直一点？ 想象一下，平均分成64份、128份、256份.会是什么情形？（课件演示） （4）小结：平均分的份数越多，边越直，拼成的图形越接近于长方形。3、自主推导 （1）小组合作，选择喜欢的12个图形，尝试推导公式。 （2）学生展示、介绍自己的推导过程 (3)板书圆面积的推导过程 圆的半径 = 长方形的宽 圆的周长的一半 = 长方形的长 长方形面积 = 长 宽所以： 圆的面积 = 圆的周长的一半圆的半径 S = r r S圆 = rr = r2 你还能用其他方法推算出圆的面积公式吗？（1）将圆16等份，取其中一份，看作是一个近似的三角形，三角形的面积是这个圆面积的。这个三角形底是圆周长的，三角形的高是圆的半径。因为：三角形面积=底高 162圆面积= = rr =r2（2）将圆16等分，取其中两份，可以拼成一个近似的平行四边形。平行四边形面积是圆面积的，平行四边形的底是，三角形的高即一个半径，因为：平行四边形面积=底高162 圆面积 =r = r8 =r2观察比较、发现问题论证猜想、动手操作共同推导，形成知识第三板块巩固练习 B1/B2类 8分钟情景延续： （1）如果绳长为5米，计算圆的面积和周长。（2）将绳子加长为原来的2倍，那么羊能吃到草的面积也是原来的2倍。对吗？（3）P64做一做1 2独立练习，全班交流第四板块教学小结 3分钟这节课我们学习了什么？通过这节课的学习你有什么收获？第五板块作业板书 圆的面积S=r2 教学反思 课题：圆的面积（2）所用课时：1总课时：44教材与学情分析：1、教材分析 圆的面积，是在学生学过了圆各部分名称的认识、圆周长的计算和对平行四边形、三角形、梯形等平面图形面积公式的推导的基础上教学的。圆面积公式的推导本节课的重点和难点。在学生经过推导得出圆的面积计算公式后，就要求他们能利用面积计算公式来计算有关的题目，解决一些简单的实际问题。2、学情分析 学生利用已学到的面积计算公式来解决生活中的一些简单的实际问题，了解圆面积计算公式在现实生活中的应用。学习目标A类：使学生学会已知圆的周长求圆的面积的解题思路与方法，理解并学会环形面积。B类：培养学生灵活、综合运用知识的能力，运用所学的知识解决简单的实际问题。C类：培养学生的逻辑思维能力。学习重点使学生学会已知圆的周长求圆的面积的解题思路与方法，理解并学会环形面积。学习难点B类：在圆的面积公式推导过程中，学生对圆的无限平均分割，“弧长”无限的接近“线段”的理解以及将圆转化为长方形时，长方形的长是圆的周长的一半的理解。课前预习教师：1、通读教师用书，教材。2、了解学情，熟知本节课的教学目标，重难点。学生：已知圆的周长、圆的直径是否也可以求圆的面积呢？如何求。课堂教学（注明各板块解决目标序号及所用时间）教师教学活动学生学习行为预设第一板块复习【A/7分钟】A/C类 5分钟1、口算： 32 42 52 82 92 202 2 3 6 10 7 52、思考：（1）圆的周长和面积分别怎样计算？二者有何区别？（2）求圆的面积需要知道什么条件？（3）知道圆的周长能够求它的面积吗？第二板块A/B类 15分钟1、教学练习十六第3题 小刚量得一棵树干的周长是125.6cm，这棵树干的横截面积是多少？已知：c=125.6厘米 s=r2 r：125.6(23.14) 3.14202 =125.66.28 =3.14400 =20(厘米) =1256(平方厘米)答: 这棵树干的横截面积1256平方厘米。3、教学环形面积。（1）例2 光盘的银色部分是个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？ 已知：R=6厘米
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