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第 1 页班级:姓名:学号:福建工程学院 考试 共 6 页 课程名称： 概率与数理统计 考试方式：闭卷（ ）题号一二三四五六七八九十总分统分人签名得分 密 封 线考生注意事项：1、本试卷共 6 页，请查看试卷中是否有缺页。 2、考试结束后，考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。，一、填空题(每小题 3 分，共 15分)得分评卷人 1、已知随机事件，有概率， ，则 2、设随机变量X的具有概率密度函数为： ，则_3、设随机变量X与Y独立，其方差分别为4和1，则随机变量3X2Y的方差为 4、，则 的分布是 5、设总体，是的一个样本观察值，未知，算得则的置信度为的置信区间是 第 2 页二、选择题(每小题 3 分，共 15分)得分评卷人 1、设均为非零概率事件，且，则下列各式成立的是( ) (A) (B) (C) (D) 2、设随机变量X服从，则的值（ ） (A)随增大而减小 (B) 随增大而增大(C)不随增大而改变 (D) 其他 3、设随机变量相互独立，在区间2，6上服从均匀分布，N(1,4),服从参数为3的指数分布，若,则E(Y)= ( )(A) 2(B) 10(C) 6(D) 7 4、设是来自正态总体的样本，是样本均值，是样本方差，则有（ ）。（A）； （B）； （C）； （D）。5、设()为来自总体的一简单随机样本，则下列估计量中不是总体期望的无偏估计量有( )。（A） （B）（C）； （D）。 密 封 线班级:姓名:学号: 第 3 页三、(共 10分)得分评卷人 甲袋中装有4只白球，2只黑球；乙袋中装有2只白球，3只黑球。某人从甲袋任意取出1只球投入乙袋，然后从乙袋中随机地取出1只球。若已知从乙袋中取出的1只球是白球，问最初从甲袋取出的1只球恰好是黑球的概率。四、(共 10分)得分评卷人 设随机变量的密度函数为求，(1)常数k；(2)X的分布函数F(x)；(3)概率 第 4 页五、(共 12分)得分评卷人 设随机变量（X，Y）服从G上的均匀分布，其中G是直线与抛物线所围成的区域，(1) 试求它的联合概率密度(2) 求边缘概率密度 密 封 线班级:姓名:学号: 第 5 页六、(共 10分)得分评卷人 某工厂有150台彼此独立地工作着，每台车床的实际工作时间占全部工作时间的60%，试计算任一时刻有80-100台车床在工作的概率。七、(共 10分)得分评卷人 设总体X的概率密度为： ，是取自总体X 的一个样本，求参数的极大似然估计量。 第 6 页 八、(共 10分)得分评卷人 打包机装糖入包，每包的标准重量是100kg。某日开工后随机抽查了9袋，测得样本均值，样本方差，打包机装糖的包重服从正态分布，问该天打包机工作是否正常()?九、证明题(共 8分)得分评卷人 已知离散型随机变量（X,Y）的概率分布为：X Y 0123103/83/8031/8001/8求证，
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