2018高考数学全国二卷文科 word版

文科数学试题 第 1 页 共 17 页 绝密 启用前 2018 年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 注意事项 1 答卷前 考生务必将自己的姓名 准考证号填写在答题卡上 2 作答时 将答案写在答题卡上 写在本试卷及草稿纸上无效 3 考试结束后 将本试卷和答题卡一并交回 一 选择题 本题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合 题目要求的 1 23i A B C D i 32i 32i 32i 2 已知集合 则 1 57 45 AB A B C D 3 5 1 45 7 3 函数 的图象大致为 2 xef 4 已 知 向 量 ab 满 足 1 ab 文科数学试题 第 2 页 共 17 页 则 2 ab A 4 B 3 C 2 D 0 5 从 2 名 男 同 学 和 3 名 女 同 学 中 任 文科数学试题 第 3 页 共 17 页 选 2 人 参 加 社 区 服 务 则 选 中 的 2 人 都 是 女 同 学 的 概 率 为 A 0 6 B 0 5 C 文科数学试题 第 4 页 共 17 页 0 4 D 0 3 6 双 曲 线 21 0 xyabb 的 离 心 率 为 3 则 其 渐 近 线 方 程 为 A 2yx B 3yx 文科数学试题 第 5 页 共 17 页 C 2yx D 32yx 7 在 ABC 中 5cos2 1BC 5A 则 B A 42 B 30 C 29 文科数学试题 第 6 页 共 17 页 D 25 8 为计算 设计了右侧的程序框图 1123490S 则在空白框中应填入 A i B 2 C 3i D 4 9 在 长 方 体 1ABCD 中 E 为 棱 1C 的 中 点 则 异 面 直 线 AE 开 始0 0N T S NT S输 出 1i 100i 1NNi 11TTi 结 束 是 否 文科数学试题 第 7 页 共 17 页 与CD 所 成 角 的 正 切 值 为 A 2 B 32 C 52 D 72 1 0 若 文科数学试题 第 8 页 共 17 页 cosinfxx 在 0 a 是 减 函 数 则a 的 最 大 值 是 A 4 B 2 C 3 4 D 11 已知 是椭圆 的两个焦点 是 上的一点 若 且 则 的 离1F2CPC12PF 2160PF C 心 文科数学试题 第 9 页 共 17 页 率 为 A B C D 312 23 312 31 12 已知 是定义域为 的奇函数 满足 若 fx fxf 2f 则 50ff A B 0 C 2 D 5050 二 填空题 本题共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 13 曲线 在点 处的切线方程为 2lnyx 1 0 14 若 满足约束条件 则 的最大值为 250 3 yx zxy 15 已知 则 51tan4 tan 16 已知圆锥的顶点为 母线 互相垂直 与圆锥底面所成角为 若 的面积为SASBSA30 SAB 则该圆锥的体积为 8 三 解 答 题 共 7 0 分 解 答 应 写 出 文 字 说 明 证 文科数学试题 第 10 页 共 17 页 明 过 程 或 演 算 步 骤 第 1 7 2 1 题 为 必 考 题 每 个 试 题 考 生 都 必 须 作 答 第 2 2 2 文科数学试题 第 11 页 共 17 页 3 为 选 考 题 考 生 根 据 要 求 作 答 一 必考题 共 60 分 17 12 分 记 为等差数列 的前 项和 已知 nS na17a 315S 1 求 的通项公式 2 求 并求 的最小值 nnS 文科数学试题 第 12 页 共 17 页 18 12 分 下图是某地区 2000 年至 2016 年环境基础设施投资额 单位 亿元 的折线图 y 2002012022003204205206207208209201020120122013201420152016年 份200 4060 8010 120140 160180 2020 240投 资 额 14 19 25 35 37 42 42 47 53 56 12 129148 171184209 220 为了预测该地区 2018 年的环境基础设施投资额 建立了 与时间变量 的两个线性回归模型 根yt 据 2000 年至 2016 年的数据 时间变量 的值依次为 建立模型 根据t 3yt 2010 年至 2016 年的数据 时间变量 的值依次为 建立模型 t1 27 917 5t 1 分别利用这两个模型 求该地区 2018 年的环境基础设施投资额的预测值 2 你认为用哪个模型得到的预测值更可靠 并说明理由 文科数学试题 第 13 页 共 17 页 19 12 分 如图 在三棱锥 中 PABC 2 为 的中点 4PAB O 1 证明 平面 2 若点 在棱 上 且 求点 到平面M2MBC 的距离 O 20 12 分 设抛物线 的焦点为 过 且斜率为 的直线 与 交于 两点 24Cyx F 0 k lCAB 8AB P A O C B M 文科数学试题 第 14 页 共 17 页 1 求 的方程 l 2 求过点 且与 的准线相切的圆的方程 ABC 文科数学试题 第 15 页 共 17 页 21 12 分 已知函数 3211fxax 1 若 求 的单调区间 a f 2 证明 只有一个零点 x 二 选 考 题 共 1 0 分 请 考 生 在 第 2 2 2 3 题 中 任 选 一 文科数学试题 第 16 页 共 17 页 题 作 答 如 果 多 做 则 按 所 做 的 第 一 题 计 分 22 选修 4 4 坐标系与参数方程 10 分 在直角坐标系 中 曲线 的参数方程为 为参数 直线 的参数方程为xOyC2cos 4inx y l 为参数 1cos 2inxt y t 1 求 和 的直角坐标方程 Cl 2 若曲线 截直线 所得线段的中点坐标为 求 的斜率 l 1 2 l 23 选修 4 5 不等式选讲 10 分 设函数 2 fxax 1 当 时 求不等式 的解集 a 0f 2 若 求 的取值范围 1f 文科数学试题 第 17 页 共 17 页