重点中学中考数学模拟试卷两套合编六附答案及试题解析.docx

重点中学中考数学模拟试卷两套合编六附答案及试题解析中考数学模拟试卷一、选择题：本大题共l0小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求1在0，2，（3）0，5这四个数中，最大的数是（）A0B2C（3）0D52在下列单项式中，与2xy是同类项的是（）A2x2y2B3yCxyD4x3已知ABC中，AB=6，BC=4，那么边AC的长可能是下列哪个值（）A11B5C2D14若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx25当1a2时，代数式+|1a|的值是（）A1B1C2a3D32a6如图，在ABC中，C=90，B=30，边AB的垂直平分线DE交AB于点E，交BC于点D，CD=3，则BC的长为（）A6B6C9D37为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行调查，表是这l0户居民2016年4月份用电量的调查结果：居民1234月用电量（度/户）304250那么关于这10户居民月用电量（单位：度），下列说法错误的是（）A中位数是50B众数是51C方差是42D平均数为46.88如图是某几何体的三视图，根据图中所标的数据求得该几何体的体积为（）A236B136C132D1209如图，在等腰ABC中，直线l垂直底边BC，现将直线l沿线段BC从B点匀速平移至C点，直线l与ABC的边相交于E、F两点设线段EF的长度为y，平移时间为t，则下图中能较好反映y与t的函数关系的图象是（）ABCD10如图，在ABC中，AB=AC，BC=24，tanC=2，如果将ABC沿直线l翻折后，点B落在边AC的中点E处，直线l与边BC交于点D，那么BD的长为（）A13BCD12二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分11分解因式：m3n4mn=12计算：（3）2017（）2016=13如图，已知点A（0，1），B（0，1），以点A为圆心，AB为半径作圆，交x轴的正半轴于点C，则BAC等于度14点A（l，1）是反比例函数y=的图象上一点，则m的值为15在直角坐标系中，直线y=x+1与y轴交于点A，按如图方式作正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2，A1、A2、A3在直线y=x+1上，点C1、C2、C3在x轴上，图中阴影部分三角形的面积从左到右依次记为S1、S2、S3、Sn，则Sn的值为（用含n的代数式表示，n为正整数）三、解答题：本大题共7小题，共55分16先化简，再求值： ，其中a=517某商场统计了今年15月A，B两种品牌冰箱的销售情况，并将获得的数据绘制成折线统计图（1）分别求该商场这段时间内A，B两种品牌冰箱月销售量的中位数和方差；（2）根据计算结果，比较该商场15月这两种品牌冰箱月销售量的稳定性18如图，O的直径AB=4，ABC=30，BC交O于D，D是BC的中点（1）求BC的长；（2）过点D作DEAC，垂足为E，求证：直线DE是O的切线19如图所示，港口B位于港口O正西方向120km处，小岛C位于港口O北偏西60的方向一艘游船从港口O出发，沿OA方向（北偏西30）以vkm/h的速度驶离港口O，同时一艘快艇从港口B出发，沿北偏东30的方向以60km/h的速度驶向小岛C，在小岛C用1h加装补给物资后，立即按原来的速度给游船送去（1）快艇从港口B到小岛C需要多长时间？（2）若快艇从小岛C到与游船相遇恰好用时1h，求v的值及相遇处与港口O的距离20某商店购进一种商品，每件商品进价30元试销中发现这种商品每天的销售量y（件）与每件销售价x（元）的关系数据如下：x30323436y40363228（1）已知y与x满足一次函数关系，根据上表，求出y与x之间的关系式（不写出自变量x的取值范围）；（2）如果商店销售这种商品，每天要获得150元利润，那么每件商品的销售价应定为多少元？（3）设该商店每天销售这种商品所获利润为w（元），求出w与x之间的关系式，并求出每件商品销售价定为多少元时利润最大？21如图，矩形纸片ABCD，将AMP和BPQ分别沿PM和PQ折叠（APAM），点A和点B都与点E重合；再将CQD沿DQ折叠，点C落在线段EQ上点F处（1）判断AMP，BPQ，CQD和FDM中有哪几对相似三角形？（不需说明理由）（2）如果AM=1，sinDMF=，求AB的长22如图，抛物线y=x2+bx+c交x轴于点A（3，0）和点B，交y轴于点C（0，3）（1）求抛物线的函数表达式；（2）若点P在抛物线上，且SAOP=4SBOC，求点P的坐标；（3）如图b，设点Q是线段AC上的一动点，作DQx轴，交抛物线于点D，求线段DQ长度的最大值参考答案与试题解析一、选择题：本大题共l0小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求1在0，2，（3）0，5这四个数中，最大的数是（）A0B2C（3）0D5【考点】实数大小比较；零指数幂【分析】先利用a0=1（a0）得（3）0=1，再利用两个实数都可以比较大小正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小即可得出结果【解答】解：在0，2，（3）0，5这四个数中，最大的数是2，故选B【点评】本题考查了有理数的大小比较和零指数幂，掌握有理数大小比较的法则和a0=1（a0）是解答本题的关键2在下列单项式中，与2xy是同类项的是（）A2x2y2B3yCxyD4x【考点】同类项【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关，与系数无关【解答】解：与2xy是同类项的是xy故选：C【点评】此题考查同类项，关键是根据同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关3已知ABC中，AB=6，BC=4，那么边AC的长可能是下列哪个值（）A11B5C2D1【考点】三角形三边关系【分析】直接利用三角形三边关系得出AC的取值范围，进而得出答案【解答】解：根据三角形的三边关系可得：ABBCACAB+BC，AB=6，BC=4，64AC6+4，即2AC10，则边AC的长可能是5故选：B【点评】此题主要考查了三角形三边关系，正确得出AC的取值范围是解题关键4若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx2【考点】二次根式有意义的条件【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，就可以求解【解答】解：根据题意得：x20，解得x2故选：C【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，知识点为：二次根式的被开方数是非负数5当1a2时，代数式+|1a|的值是（）A1B1C2a3D32a【考点】二次根式的性质与化简【分析】利用a的取值范围，进而去绝对值以及开平方得出即可【解答】解：1a2，+|1a|=2a+a1=1故选：B【点评】此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确开平方得出是解题关键6如图，在ABC中，C=90，B=30，边AB的垂直平分线DE交AB于点E，交BC于点D，CD=3，则BC的长为（）A6B6C9D3【考点】含30度角的直角三角形；线段垂直平分线的性质【分析】根据线段垂直平分线上的点到线段两端距离相等可得AD=BD，可得DAE=30，易得ADC=60，CAD=30，则AD为BAC的角平分线，由角平分线的性质得DE=CD=3，再根据直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半可得BD=2DE，得结果【解答】解：DE是AB的垂直平分线，AD=BD，DAE=B=30，ADC=60，CAD=30，AD为BAC的角平分线，C=90，DEAB，DE=CD=3，B=30，BD=2DE=6，BC=9，故选C【点评】本题主要考查了垂直平分线的性质，角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半的性质，熟记各性质是解题的关键7为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行调查，表是这l0户居民2016年4月份用电量的调查结果：居民1234月用电量（度/户）304250那么关于这10户居民月用电量（单位：度），下列说法错误的是（）A中位数是50B众数是51C方差是42D平均数为46.8【考点】方差；算术平均数；中位数；众数【分析】根据表格中的数据，求出平均数，中位数，众数，极差与方差，即可做出判断【解答】解：10户居民2015年4月份用电量为30，42，42，50，50，50，51，51，51，51，中位数为50；众数为51，平均数为（30+42+42+50+50+50+51+51+51+51）=46.8，方差为 （3046.8）2+2（4246.8）2+3（5046.8）2+4（5146.8）2=42.96，故选：C【点评】此题考查了方差，中位数，众数，以及极差，熟练掌握各自的求法是解本题的关键8如图是某几何体的三视图，根据图中所标的数据求得该几何体的体积为（）A236B136C132D120【考点】由三视图判断几何体【分析】根据给出的几何体的三视图可知几何体是由大小两个圆柱组成，从而根据三视图的特点得知高和底面直径，代入体积公式计算即可【解答】解：由三视图可知，几何体是由大小两个圆柱组成，故该几何体的体积为：222+428=8+128=136故选：B【点评】本题考查的是由三视图判断几何体的形状并计算几何体的体积，由该三视图中的数据确定圆柱的底面直径和高是解本题的关键，本题体现了数形结合的数学思想9如图，在等腰ABC中，直线l垂直底边BC，现将直线l沿线段BC从B点匀速平移至C点，直线l与ABC的边相交于E、F两点设线段EF的长度为y，平移时间为t，则下图中能较好反映y与t的函数关系的图象是（）ABCD【考点】动点问题的函数图象【专题】数形结合【分析】作ADBC于D，如图，设点F运动的速度为1，BD=m，根据等腰三角形的性质得B=C，BD=CD=m，当点F从点B运动到D时，如图1，利用正切定义即可得到y=tanBt（0tm）；当点F从点D运动到C时，如图2，利用正切定义可得y=tanCCF=tanBt+2mtanB（mt2m），即y与t的函数关系为两个一次函数关系式，于是可对四个选项进行判断【解答】解：作ADBC于D，如图，设点F运动的速度为1，BD=m，ABC为等腰三角形，B=C，BD=CD，当点F从点B运动到D时，如图1，在RtBEF中，tanB=，y=tanBt（0tm）；当点F从点D运动到C时，如图2，在RtCEF中，tanC=，y=tanCCF=tanC（2mt）=tanBt+2mtanB（mt2m）故选B【点评】本题考查了动点问题的函数图象：利用三角函数关系得到两变量的函数关系，再利用函数关系式画出对应的函数图象注意自变量的取值范围10如图，在ABC中，AB=AC，BC=24，tanC=2，如果将ABC沿直线l翻折后，点B落在边AC的中点E处，直线l与边BC交于点D，那么BD的长为（）A13BCD12【考点】翻折变换（折叠问题）【专题】计算题【分析】利用三线合一得到G为BC的中点，求出GC的长，过点A作AGBC于点G，在直角三角形AGC中，利用锐角三角函数定义求出AG的长，再由E为AC中点，求出EC的长，进而求出FC的长，利用勾股定理求出EF的长，在直角三角形DEF中，利用勾股定理求出x的值，即可确定出BD的长【解答】解：过点A作AGBC于点G，AB=AC，BC=24，tanC=2，=2，GC=BG=12，AG=24，将ABC沿直线l翻折后，点B落在边AC的中点处，过E点作EFBC于点F，EF=AG=12，=2，FC=6，设BD=x，则DE=x，DF=24x6=18x，x2=（18x）2+122，解得：x=13，则BD=13故选A【点评】此题主要考查了翻折变换的性质以及勾股定理和锐角三角函数关系，根据已知表示出DE的长是解题关键二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分11分解因式：m3n4mn=mn（m2）（m+2）【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】先提取公因式mn，再利用平方差公式分解因式得出即可【解答】解：m3n4mn=mn（m24）=mn（m2）（m+2）故答案为：mn（m2）（m+2）【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确运用平方差公式是解题关键12计算：（3）2017（）2016=3【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】直接利用幂的乘方运算法则将原式变形，进而利用积的乘方运算法则求出答案【解答】解：（3）2017（）2016=（3）（3）2016（）2016=3（3）（）2016=31=3故答案为：3【点评】此题主要考查了幂的乘方与积的乘方，正确掌握运算法则是解题关键13如图，已知点A（0，1），B（0，1），以点A为圆心，AB为半径作圆，交x轴的正半轴于点C，则BAC等于60度【考点】垂径定理；坐标与图形性质；等边三角形的判定与性质；勾股定理【分析】求出OA、AC，通过余弦函数即可得出答案【解答】解：A（0，1），B（0，1），AB=2，OA=1，AC=2，在RtAOC中，cosBAC=，BAC=60，故答案为60【点评】本题考查了垂径定理的应用，关键是求出AC、OA的长14点A（l，1）是反比例函数y=的图象上一点，则m的值为2【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【分析】直接把点A（l，1）代入反比例函数y=，求出m的值即可【解答】解：点A（l，1）是反比例函数y=的图象上一点，m+1=1（1）=1，解得m=2故答案为：2【点评】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键15在直角坐标系中，直线y=x+1与y轴交于点A，按如图方式作正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2，A1、A2、A3在直线y=x+1上，点C1、C2、C3在x轴上，图中阴影部分三角形的面积从左到右依次记为S1、S2、S3、Sn，则Sn的值为22n3（用含n的代数式表示，n为正整数）【考点】一次函数图象上点的坐标特征；正方形的性质【专题】压轴题；规律型【分析】根据直线解析式先求出OA1=1，得出第一个正方形的边长为1，求得A2B1=A1B1=1，再求出第二个正方形的边长为2，求得A3B2=A2B2=2，第三个正方形的边长为22，求得A4B3=A3B3=22，得出规律，根据三角形的面积公式即可求出Sn的值【解答】方法一：解：直线y=x+1，当x=0时，y=1，当y=0时，x=1，OA1=1，OD=1，ODA1=45，A2A1B1=45，A2B1=A1B1=1，S1=11=，A2B1=A1B1=1，A2C1=2=21，S2=（21）2=21同理得：A3C2=4=22，S3=（22）2=23Sn=（2n1）2=22n3故答案为：22n3方法二：y=x+1，正方形A1B1C1O，OA1=OC1=1，A2C1=2，B1C1=1，A2B1=1，S1=，OC2=1+2=3，A3C2=4，B2C2=2，A3B2=2，S2=2，q=4，Sn=【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及正方形的性质；通过求出第一个正方形、第二个正方形和第三个正方形的边长得出规律是解决问题的关键三、解答题：本大题共7小题，共55分16先化简，再求值： ，其中a=5【考点】分式的化简求值【专题】计算题【分析】原式约分得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=，当a=5时，原式=【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键17某商场统计了今年15月A，B两种品牌冰箱的销售情况，并将获得的数据绘制成折线统计图（1）分别求该商场这段时间内A，B两种品牌冰箱月销售量的中位数和方差；（2）根据计算结果，比较该商场15月这两种品牌冰箱月销售量的稳定性【考点】折线统计图；中位数；方差【专题】计算题【分析】（1）根据折线统计图得出A，B两种品牌冰箱的销售台数，分别求出中位数与方差即可；（2）根据（1）的结果比较即可得到结果【解答】解：（1）A品牌冰箱月销售量从小到大的排列为：13，14，15，16，17，B品牌冰箱月销售量从小到大排列为：10，14，15，16，20，A品牌冰箱月销售量的中位数为15台，B品牌冰箱月销售量的中位数为15台，=15（台）；=15（台），则SA2=2，SB2=10.4；（2）SA2SB2，A品牌冰箱的月销售量稳定【点评】此题考查了折线统计图，中位数，以及方差，熟练掌握各自的求法是解本题的关键18如图，O的直径AB=4，ABC=30，BC交O于D，D是BC的中点（1）求BC的长；（2）过点D作DEAC，垂足为E，求证：直线DE是O的切线【考点】切线的判定；含30度角的直角三角形；圆周角定理【分析】（1）根据圆周角定理求得ADB=90，然后解直角三角形即可求得BD，进而求得BC即可；（2）要证明直线DE是O的切线只要证明EDO=90即可【解答】证明：（1）解：连接AD，AB是O的直径，ADB=90，又ABC=30，AB=4，BD=2，D是BC的中点，BC=2BD=4；（2）证明：连接ODD是BC的中点，O是AB的中点，DO是ABC的中位线，ODAC，则EDO=CED又DEAC，CED=90，EDO=CED=90DE是O的切线【点评】此题主要考查了切线的判定以及含30角的直角三角形的性质解题时要注意连接过切点的半径是圆中的常见辅助线19如图所示，港口B位于港口O正西方向120km处，小岛C位于港口O北偏西60的方向一艘游船从港口O出发，沿OA方向（北偏西30）以vkm/h的速度驶离港口O，同时一艘快艇从港口B出发，沿北偏东30的方向以60km/h的速度驶向小岛C，在小岛C用1h加装补给物资后，立即按原来的速度给游船送去（1）快艇从港口B到小岛C需要多长时间？（2）若快艇从小岛C到与游船相遇恰好用时1h，求v的值及相遇处与港口O的距离【考点】解直角三角形的应用-方向角问题【分析】（1）要求B到C的时间，已知其速度，则只要求得BC的路程，再利用路程公式即可求得所需的时间；（2）过C作CDOA，垂足为D，设相会处为点E求出OC=OBcos30=60，CD=OC=30，OD=OCcos30=90，则DE=903v在直角CDE中利用勾股定理得出CD2+DE2=CE2，即（30）2+（903v）2=602，解方程求出v=20或40，进而求出相遇处与港口O的距离【解答】解：（1）CBO=60，COB=30，BCO=90在RtBCO中，OB=120，BC=OB=60，快艇从港口B到小岛C的时间为：6060=1（小时）；（2）过C作CDOA，垂足为D，设相会处为点E则OC=OBcos30=60，CD=OC=30，OD=OCcos30=90，DE=903vCE=60，CD2+DE2=CE2，（30）2+（903v）2=602，v=20或40，当v=20km/h时，OE=320=60km，当v=40km/h时，OE=340=120km【点评】此题考查了解直角三角形的应用方向角问题，锐角三角函数的定义，勾股定理等知识，理解方向角的定义，得出BCO=90是解题的关键，本题难易程度适中20某商店购进一种商品，每件商品进价30元试销中发现这种商品每天的销售量y（件）与每件销售价x（元）的关系数据如下：x30323436y40363228（1）已知y与x满足一次函数关系，根据上表，求出y与x之间的关系式（不写出自变量x的取值范围）；（2）如果商店销售这种商品，每天要获得150元利润，那么每件商品的销售价应定为多少元？（3）设该商店每天销售这种商品所获利润为w（元），求出w与x之间的关系式，并求出每件商品销售价定为多少元时利润最大？【考点】二次函数的应用【分析】（1）根据待定系数法解出解析式即可；（2）根据题意列出方程解答即可；（3）根据题意列出函数解析式，利用函数解析式的最值解答即可【解答】解：（1）设该函数的表达式为y=kx+b，根据题意，得，解得：故该函数的表达式为y=2x+100；（2）根据题意得，（2x+100）（x30）=150，解这个方程得，x1=35，x2=45，故每件商品的销售价定为35元或45元时日利润为150元；（3）根据题意，得w=（2x+100）（x30）=2x2+160x3000=2（x40）2+200，a=20 则抛物线开口向下，函数有最大值，即当x=40时，w的值最大，当销售单价为40元时获得利润最大【点评】此题考查二次函数的应用，关键是根据题意列出方程和函数解析式，利用函数解析式的最值分析21如图，矩形纸片ABCD，将AMP和BPQ分别沿PM和PQ折叠（APAM），点A和点B都与点E重合；再将CQD沿DQ折叠，点C落在线段EQ上点F处（1）判断AMP，BPQ，CQD和FDM中有哪几对相似三角形？（不需说明理由）（2）如果AM=1，sinDMF=，求AB的长【考点】翻折变换（折叠问题）；相似三角形的判定；解直角三角形【分析】（1）由矩形的性质得A=B=C=90，由折叠的性质和等角的余角相等，可得BPQ=AMP=DQC，所以AMPBPQCQD；（2）先证明MD=MQ，然后根据sinDMF=，设DF=3x，MD=5x，表示出AP、BP、BQ，再根据AMPBPQ，列出比例式解方程求解即可【解答】解：（1）AMPBPQCQD，四边形ABCD是矩形，A=B=C=90，根据折叠的性质可知：APM=EPM，EPQ=BPQ，APM+BPQ=EPM+EPQ=90，APM+AMP=90，BPQ=AMP，AMPBPQ，同理：BPQCQD，根据相似的传递性，AMPCQD；（2）ADBC，DQC=MDQ，根据折叠的性质可知：DQC=DQM，MDQ=DQM，MD=MQ，AM=ME，BQ=EQ，BQ=MQME=MDAM，sinDMF=，设DF=3x，MD=5x，BP=PA=PE=，BQ=5x1，AMPBPQ，解得：x=（舍）或x=2，AB=6【点评】本题主要考查了相似三角形的判定与性质、矩形的性质、翻折的性质以及锐角三角函数的综合运用，在求AB长的问题中，关键是恰当的设出未知数表示出一对相似三角形的对应边列比例式22如图，抛物线y=x2+bx+c交x轴于点A（3，0）和点B，交y轴于点C（0，3）（1）求抛物线的函数表达式；（2）若点P在抛物线上，且SAOP=4SBOC，求点P的坐标；（3）如图b，设点Q是线段AC上的一动点，作DQx轴，交抛物线于点D，求线段DQ长度的最大值【考点】二次函数综合题【专题】压轴题【分析】（1）把点A、C的坐标分别代入函数解析式，列出关于系数的方程组，通过解方程组求得系数的值；（2）设P点坐标为（x，x22x+3），根据SAOP=4SBOC列出关于x的方程，解方程求出x的值，进而得到点P的坐标；（3）先运用待定系数法求出直线AC的解析式为y=x+3，再设Q点坐标为（x，x+3），则D点坐标为（x，x2+2x3），然后用含x的代数式表示QD，根据二次函数的性质即可求出线段QD长度的最大值【解答】解：（1）把A（3，0），C（0，3）代入y=x2+bx+c，得，解得故该抛物线的解析式为：y=x22x+3（2）由（1）知，该抛物线的解析式为y=x22x+3，则易得B（1，0）SAOP=4SBOC，3|x22x+3|=413整理，得（x+1）2=0或x2+2x7=0，解得x=1或x=12则符合条件的点P的坐标为：（1，4）或（1+2，4）或（12，4）；（3）设直线AC的解析式为y=kx+t，将A（3，0），C（0，3）代入，得，解得即直线AC的解析式为y=x+3设Q点坐标为（x，x+3），（3x0），则D点坐标为（x，x22x+3），QD=（x22x+3）（x+3）=x23x=（x+）2+，当x=时，QD有最大值【点评】此题考查了待定系数法求二次函数、一次函数的解析式，二次函数的性质以及三角形面积、线段长度问题此题难度适中，解题的关键是运用方程思想与数形结合思想中考数学一模试卷一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的1的相反数是（）A2BCD22如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是（）ABCD3已知下列事件：太阳从西边升起；抛一枚硬币正面朝上；口袋里只有两个红球，随机摸出一个球是红球；三点确定一个圆，其中是必然事件的有（）A1个B2个C3个D4个4A，B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（）ABC +4=9D5下列说法正确的是（）A在促销活动中某商品的中奖率是万分之一，则购买该商品一万件就一定会中奖B为了解某品牌节能灯的使用寿命，采用了普查的方式C一组数据6，7，8，8，9，10的众数和平均数都是8D若甲组数据的方差S甲2=0.05，乙组数据的方差S乙2=0.1，则乙组数据比甲组数据稳定6设a是方程x2+2x2=0的一个实数根，则2a2+4a+2016的值为（）A2016B2018C2020D20217如图，将ABC绕点C（0，1）旋转180得到ABC，设点A的坐标为（a，b），则点A的坐标为（）A（a，b）B（a，b1）C（a，b+1）D（a，b+2）8二次函数y=ax2+bx与一次函数y=ax+b（a0）在同一平面直角坐标系中可能的图象为（）ABCD二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分9长江全长约为6300千米，将6300千米用科学记数法可表示为米10小明手中有4张背面相同的扑克牌：红桃K、红桃5、黑桃Q、黑桃2，先将4张牌背面朝上洗匀，再让小刚抽牌，小刚从中任意抽取一张扑克牌，抽到红桃的概率为11如图，在O中，圆心角AOB=120，弦AB=2cm，则OA= cm12本溪电视台某日发布的当天的天气预报，我市各地区当天最高气温（）统计如表：气温（）10111213141517频数1113221那么这些城市当天的最高气温的众数和中位数分别是，13在平面直角坐标系中，将抛物线y=3x2先向右平移1个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的解析式是14如图，在ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的A与BC相切于点D，交AB于点E，交AC于点F，点P是A上的一点，且EPF=45，则图中阴影部分的面积为15如图所示是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过A点（3，0），对称轴为x=1，给出四个结论：b24ac0；2a+b=0；a+b+c=0；当x=1或x=3时，函数y的值都等于0把正确结论的序号填在横线上16如图，已知直角ACB，AC=3，BC=4，过直角顶点C作CA1AB，垂足为A1，再过A1作A1C1BC，垂足为C1；过C1作C1A2AB，垂足为A2，再过A2作A2C2BC，垂足为C2；，这样一直做下去，得到一组线段A1C1，A2C2，则线段AnCn为（用含有n的代数式表示）三、解答题本大题共2小题，每小题8分，共16分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17先化简（a+1）+，然后a在1、1、2三个数中任选一个合适的数代入求值18一个袋中有3张形状大小完全相同的卡片，编号为1，2，3，先任取一张，将其编号记为m，再从剩下的两张中任取一张，将其编号记为n（1）请用树状图或者列表法，表示事件发生的所有可能情况；（2）求关于x的方程x2+mx+n=0有两个不相等实数根的概率四、本大题共2小题，每小题10分，共20分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤19某校九年级（1）班所有学生参加2010年初中毕业生升学体育测试，根据测试评分标准，将他们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四等，并绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（未完成），请结合图中所给信息解答下列问题：（1）九年级（1）班参加体育测试的学生有人；（2）将条形统计图补充完整；（3）在扇形统计图中，等级B部分所占的百分比是，等级C对应的圆心角的度数为；（4）若该校九年级学生共有850人参加体育测试，估计达到A级和B级的学生共有人20如图，在ABC中，BAC=90，AD是斜边上的中线，E是AD的中点，过点A作AFBC交BE的延长线于F，连接CF（1）求证：BD=AF；（2）判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论五、本大题共3小题，每小题10分，共30分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤21某工厂的甲车间承担了加工2100个机器零件的任务，甲车间单独加工了900个零件后，由于任务紧急，要求乙车间与甲车间同时加工，结果比原计划提前12天完成任务已知乙车间的工作效率是甲车间的1.5倍，求甲、乙两车间每天加工零件各多少个？22如图，已知AB是O的直径，BCAB，连接OC，弦ADOC，直线CD交BA的延长线于点E（1）求证：直线CD是O的切线；（2）若DE=2BC，EA=4，求O的半径23如图，飞机的飞行高度为2500米，在A点处测得某电视塔尖点C的俯角为30，保持方向不变前进1200米到达B点时测得该电视塔尖点C的俯角为45请计算电视塔的高度（结果保留整数，1.414，1.732）六、本大题共1小题，共10分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤24已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图1所示（1）请说明图中、两段函数图象的实际意义；（2）写出批发该种水果的资金金额w（元）与批发量m（kg）之间的函数关系式；在图2的坐标系中画出该函数图象；指出金额在什么范围内，以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果；（3）经调查，某经销商销售该种水果的日最高销量与零售价之间的函数关系如图3所示，该经销商拟每日售出60kg以上该种水果，且当日零售价不变，请你帮助该经销商设计进货和销售的方案，使得当日获得的利润最大七、本大题共1小题，共12分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤25如图，正方形ABCD，点P在射线CB上运动（不包含点B、C），连接DP，交AB于点M，作BEDP于点E，连接AE，作FAD=EAB，FA交DP于点F（1）如图a，当点P在CB的延长线上时，求证：DF=BE；请判断DE、BE、AE之间的数量关系并证明；（2）如图b，当点P在线段BC上时，DE、BE、AE之间有怎样的数量关系？请直接写出答案，不必证明；（3）如果将已知中的正方形ABCD换成矩形ABCD，且AD：AB=：1，其他条件不变，当点P在射线CB上时，DE、BE、AE之间又有怎样的数量关系？请直接写出答案，不必证明八、本大题共1小题，共14分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤26如图，在ABC中，ACB=90，BC=3，AC=3，将ABC对折，使点C的对应点H恰好落在直线AB上，折痕交AC于点O，以点O为坐标原点，AC所在直线为x轴建立平面直角坐标系，抛物线经过A、B、O三点（1）求A、B、O三点的坐标；（2）求抛物线的解析式；（3）若在抛物线上有一点E，在对称轴上有一点F，求OBF的周长取得最小值时的点F的坐标；以O、A、E、F为顶点的四边形能否成为平行四边形？若能，直接写出点E的坐标；若不能，请说明理由参考答案与试题解析一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的1的相反数是（）A2BCD2【考点】相反数【专题】应用题【分析】根据相反数的意义解答即可【解答】解：由相反数的意义得：的相反数是故选C【点评】本题主要考查相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数0的相反数是其本身2如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是（）ABCD【考点】简单几何体的三视图【分析】根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，分别得到每个几何体的三视图，进而得到答案【解答】解：正方体主视图、左视图、俯视图都是正方形；圆柱主视图和左视图是长方形，俯视图是圆；圆锥主视图和左视图是三角形、俯视图是带圆心的圆；球主视图、左视图、俯视图都是圆，故选：B【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握三视图所看的位置3已知下列事件：太阳从西边升起；抛一枚硬币正面朝上；口袋里只有两个红球，随机摸出一个球是红球；三点确定一个圆，其中是必然事件的有（）A1个B2个C3个D4个【考点】随机事件【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念判断即可【解答】解：太阳从西边升起是不可能事件；抛一枚硬币正面朝上是随机事件；口袋里只有两个红球，随机摸出一个球是红球是必然事件；三点确定一个圆是随机事件，故选：A【点评】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下，一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件4A，B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（）ABC +4=9D【考点】由实际问题抽象出分式方程【专题】应用题【分析】本题的等量关系为：顺流时间+逆流时间=9小时【解答】解：顺流时间为：；逆流时间为：所列方程为： +=9故选A【点评】未知量是速度，有速度，一定是根据时间来列等量关系的找到关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键5下列说法正确的是（）A在促销活动中某商品的中奖率是万分之一，则购买该商品一万件就一定会中奖B为了解某品牌节能灯的使用寿命，采用了普查的方式C一组数据6，7，8，8，9，10的众数和平均数都是8D若甲组数据的方差S甲2=0.05，乙组数据的方差S乙2=0.1，则乙组数据比甲组数据稳定【考点】方差；全面调查与抽样调查；算术平均数；众数；概率的意义【分析】根据全面调查与抽样调查、随机事件及概率的意义、方差、众数、平均数的定义和计算公式分别对每一项进行分析即可得出答案【解答】解：A、在促销活动中某商品的中奖率是万分之一，则购买该商品一万件不一定会中奖，故本选项错误；B、为了解某品牌节能灯的使用寿命，采用了抽样的方式，故本选项错误；C、在数据6，7，8，8，9，10中，出现次数最多的是8，则众数是8；平均数是（6+7+8+8+9+10）6=8，故本选项正确；D、甲组数据的方差S甲2=0.05，乙组数据的方差S乙2=0.1，S甲2S乙2，甲组数据比乙组数据稳定；故本选项错误；故选C【点评】此题考查了方差、众数、平均数、全面调查与抽样调查、随机事件及概率的意义，熟知它们的意义和计算公式是本题的关键6设a是方程x2+2x2=0的一个实数根，则2a2+4a+2016的值为（）A2016B2018C2020D2021【考点】一元二次方程的解【分析】首先由已知可得a2+2a2=0，即a2+2a=2然后化简代数式，注意整体代入，从而求得代数式的值【解答】解：把x=a代入得到a2+2a2=0，则a2+2a=2又2a2+4a=2（a2+2a），把a2+2a=2代入2a2+4a+2016=2（a2+2a）+2016=22+2016=2020，故选：C【点评】本题考查了一元二次方程的解的定义注意解题中的整体代入思想的应用7如图，将ABC绕点C（0，1）旋转180得到ABC，设点A的坐标为（a，b），则点A的坐标为（）A（a，b）B（a，b1）C（a，b+1）D（a，b+2）【考点】坐标与图形变化-旋转【专题】数形结合【分析】设点A的坐标是（x，y），根据旋转变换的对应点关于旋转中心对称，再根据中点公式列式求解即可【解答】解：根据题意，点A、A关于点C对称，设点A的坐标是（x，y），则=0， =1，解得x=a，y=b+2，点A的坐标是（a，b+2）故选：D【点评】本题考查了利用旋转进行坐标与图形的变化，根据旋转的性质得出点A、A关于点C成中心对称是解题的关键，还需注意中点公式的利用，也是容易出错的地方8二次函数y=ax2+bx与一次函数y=ax+b（a0）在同一平面直角坐标系中可能的图象为（）ABCD【考点】二次函数的图象；一次函数的图象【专题】函数及其图象【分析】根据二次函数y=ax2+bx与一次函数y=ax+b（a0）可以求得它们的交点坐标，从而可以判断哪个选项是正确的【解答】解：解得或故二次函数y=ax2+bx与一次函数y=ax+b（a0）在同一平面直角坐标系中的交点在x轴上或点（1，a+b）故选A【点评】本题考查二次函数的图象、一次函数的图象，解题的关键是明确二次函数与一次函数图象的特点二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分9长江全长约为6300千米，将6300千米用科学记数法可表示为6.3106米【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：6300千米=6300 000米=6.3106米，故答案为：6.3106【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值10小明手中有4张背面相同的扑克牌：红桃K、红桃5、黑桃Q、黑桃2，先将4张牌背面朝上洗匀，再让小刚抽牌，小刚从中任意抽取一张扑克牌，抽到红桃的概率为【考点】概率公式【分析】由小明手中有4张背面相同的扑克牌：红桃K、红桃5、黑桃Q、黑桃2，利用概率公式，即可求得从中任意抽取一张扑克牌，抽到红桃的概率【解答】解：小明手中有4张背面相同的扑克牌：红桃K、红桃5、黑桃Q、黑桃2，小刚从中任意抽取一张扑克牌，抽到红桃的概率为： =故答案为：【点评】此题考查了概率公式的应用注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比11如图，在O中，圆心角AOB=120，弦AB=2cm，则OA=2 cm【考点】垂径定理；解直角三角形【分析】过点O作OCAB，根据垂径定理，可得出AC的长，再由余弦函数求得OA的长【解答】解：过点O作OCAB，AC=AB，AB=2cm，AC=cm，AOB=12O，OA=OB，A=30，在直角三角形OAC中，cosA=，OA=2cm，故答案为2【点评】本题考查了垂径定理和解直角三角形，是基础知识要熟练掌握12本溪电视台某日发布的当天的天气预报，我市各地区当天最高气温（）统计如表：气温（）10111213141517频数1113221那么这些城市当天的最高气温的众数和中位数分别是13，13【考点】众数；频数（率）分布表；中位数【分析】根据表格可以得到这组数据的众数和中位数，从而可以解答本题【解答】解：由表格可知，13出现了频数为3，出现的次数最多，故这组数据的众数是13，由表格可知，一共11个数据，第6个数据是13，故中位数是13，故答案是：13，13【点评】本题考查众数、频数分布表、中位数，解题的关键是明确它们各自的定义，根据表格可以得到相应的众数和中位数13在平面直角坐标系中，将抛物线y=3x2先向右平移1个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的解析式是y=3（x1）2+2【考点】二次函数图象与几何变换【分析】先根据抛物线的顶点式得到抛物线y=3x2的顶点坐标为（0，0），则抛物线y=3x2向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到的抛物线的顶点坐标为（1，2），然后再根据顶点式即可得到平移后抛物线的解析式【解答】解：抛物线y=3x2的顶点坐标为（0，0），抛物线y=3x2向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到的抛物线的顶点坐标为（1，2），平移后抛物线的解析式为y=3（x1）2+2故答案是：y=3（x1）2+2【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换：先把抛物线的解析式化为顶点式y=a（xk）2+h，其中对称轴为直线x=k，顶点坐标为（k，h），若把抛物线先右平移m个单位，向上平移n个单位，则得到的抛物线的解析式为y=a（xkm）2+h+n；抛物线的平移也可理解为把抛物线的顶点进行平移14如图，在ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的A与BC相切于点D，交AB于点E，交AC于点F，点P是A上的一点，且EPF=45，则图中阴影部分的面积为4【考点】切线的性质；扇形面积的计算【分析】图中阴影部分的面积=SABCS扇形AEF由圆周角定理推知BAC=90【解答】解：如图，连接ADA与BC相切于点D，ADBCEPF=45，BAC=2EPF=90S阴影=SABCS扇形AEF=BCAD=42=4故