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八年级数学质量检测卷一、仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分) 1若二次根式有意义，则字母a应满足的条件是( )A B C D2根据下表判断方程x2+x3=0的一个根的近似值(精确到0.1)是（ ）x1.21.31.41.5x2+x30.360.010.360.75A1.3 B1.2 C1.5 D1.43下面这几个车标中，是中心对称图形而不是轴对称图形的共有 ( )A1 B2 C3 D44在一次献爱心的捐赠活动中，某班45名同学捐款金额统计如下：金额（元）20303550100学生数（人）51051510在这次活动中，该班同学捐款金额的众数和中位数分别是（）A50，50 B50，35 C30，35 D15，505在ABCD中，A:B:C:D的值可以是（ ）A2:3:3:2 B7:3:7:3 C7:3:3:2 D7:3:3:76.某超市一月份的营业额为200万元，三月份的营业额为288万元，如果每月比上月增长的百分数相同，则平均每月的增长率为（ ）A. B. C. D.7若关于x的一元二次方程的常数项为0，则m的值等于（ ）A 0 B-1 C-1或3 D3 8用反证法证明“在ABC中至多有一个直角或钝角”时，应假设（ ）A、三角形中至少有一个直角或钝角B、三角形中至少有两个直角或钝角 C、三角形中都是直角或钝角D、三角形中三个角都是直角或钝角9ABC的三边长分别是1、k、3，则化简的结果为( )A5 B194k C13 D110如图，在RtABC中，B=90，AB=3，BC=4，点D在BC上，以AC为对角线的所有ADCE中，DE最小的值是（）A2 B3 C4 D5二、认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)11已知一个多边形的内角和是540，则这个多边形是 边形；(第13题)12某组数据的方差计算公式为S2= （x1-2）2+（x2-2）2+（x8-2）2，则该组数据的样本容量是_，该组数据的平均数是_；13如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，EF过点O，与AD交于点E，与BC交于点F，且AD5，AB4，OE1.5，则四边形EFCD的周长为_14. 已知，则的值为 ；15已知关于x的方程，有下列说法：当k=0时，方程无解；当k=1时，方程有一个实数解；当k=1时，方程有两个相等的实数解；此方程总有实数解.其中错误的是 ；16在面积为15的平行四边形ABCD中，过点A作AE垂直于直线BC于点E，作AF垂直于直线CD于点F，若AB=5，BC=6，则CE+CF的值为_.三、全面答一答 (本题有7个小题, 共66分) 17(本题6分）计算：(1) （2）18(本题8分）一元二次方程的解法不是唯一的，请选择两种不同的方法解下面的方程，并用文字说明你选取方法的名称：19. (本题8分）某校260名学生参加植树活动，要求每人植47棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵将各类的人数绘制成扇形图（如图141）和条形图（如图142），经确认扇形图是正确的，而条形图尚有一处错误（1）指出条形图中存在的错误，并在原图上改正（涂上阴影）；（2）在求这20名学生每人植树量的平均数时，小宇是这样分析的： 小宇的分析是从第 步开始出现错误的. 请你帮他计算出正确的平均数，并估计这260名学生共植树多少棵?第20题20(本题10分）已知四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，给出下列5个条件：ABCD；OA=OC；AB=CD；BAD=DCB；ADBC，从以上5个条件中任选2个条件为一组，能判定四边形ABCD是平行四边形的有多少组可能？请写出所有可能的组合；并选择其中一组加以证明。21(本题10分）如图中的虚线网格我们称为正三角形网格，它的每一个小三角形都是边长为1个单位长度的正三角形，这样的三角形称为单位正三角形(1)图中，已知四边形ABCD是平行四边形，求ABC的面积和对角线AC的长；(2)图中，求四边形EFGH的面积(第21题)A22(本题12分）商场某种商品平均每天可销售40件，每件盈利60元.为减少库存，商场决定采取适当的降价措施.经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多销售2件.(1) 每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到3150元？(2) 商场日盈利能否达到3300元？(3) 每件商品降价多少元时，商场日盈利最多？23(本题12分）如图，已知在长方形ABCD中，AD10，CD5，点E从点D出发，沿线段DA以每秒1个单位长的速度向点A方向移动，同时点F从点C出发，沿射线CD方向以每秒2个单位长的速度移动，当B、E、F三点共线时，两点同时停止运动，此时设点E移动的时间为t（秒）（1）试用含t的代数式表示EF和CE；（2）求当t为何值时，两点同时停止运动；（3）求当t为何值时，EC是BED的平分线；（4）求当t为何值时，EFC是等腰三角形（直接写出答案）学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_-八年级数学质量检测答题卷参考答案一、仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分) 12345678910AABABCDBDB二、认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)11 五 12 8 2 13 12 14. 15. 16. 三、全面答一答 (本题有7个小题, 共66分)17.（本题6分）计算:(1) (2) 18（本题8分） （其他的方法评分标准类似，即写出方法得1分，解正确再得3分）19（本题8分）(1) D错误。应为2 2分（2）在求这20名学生每人植树量的平均数时，小宇是这样分析的： 小宇的分析是从第 一 步开始出现错误的. 2分 请你帮他计算出正确的平均数，并估计这260名学生共植树多少棵?2分 总共为1378人 2分20（本题10分）共有6组可能。 1分； 3分证明（略） 6分21.（本题10分）解：（1）每一个小三角形都是边长为1个单位长度的正三角形。又由图，过点A作AKBC于K，该小正三角形的高为，则：SABCAKCBCB； 3分而：AK，BK，则：KC，故由勾股定理可求得：AC 3分（2）由图，过点E作ETFH于T，又由题意可知：四边形EFGH的面积等于2 SEFH2ETFHETFH266 4分22.（本题12分）(1)设每件商品降价x元，由题意得， (60x)(40+2x) =31502分解得x1=15，x2=25 1分答：每件商品降价应降价15元或25元 1分(2) 设每件商品降价x元，由题意得， (60x)(40+2x) =3300 2分整理得x240x+450=0 因为0，故方程无实数解 1分所以商场日盈利不能达到3300元 1分(3) (60x)(40+2x)= 2x2+80x+2400=2(x20)2+3200 3分所以每件商品降价20元时，商场日盈利最多为3200元 1分23.（本题12分）(1) EF= ；EC= 2分(2) 两点同时停止运动，B、E、F三点共线，即FECBEC90在RtFEC中，由EF2EC2FC2，得： 解得： 3分 (3)当EC是BED的平分线时， 可以证得BEBC， 2分于是可以利用ABE建立方程，解得：（舍去） 2分（解二：由1ECB，则BEBC10，又AB5，则AE， 同样3分）(4)EFC是等腰三角形有三种情况 3分（各1分）F是顶角的顶点：； E为顶角的顶点：；C为顶角的顶点：
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