宜兴市洑东中学2015届九年级中考一模数学试题.doc

宜兴市洑东中学2015届九年级中考一模数学试题2014-2015学年度第二学期第一次质量抽测初三数学试题卷班级_姓名_成绩_ 一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共计30分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的）15的倒数是-（ ）A5 B5 C D2下列运算正确的是 -（ ） A、 B、 C、 D、3式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是-（ ）A1 B1 C0) 180t 来源:zzstep.co%&#m三、解答题：中%*&国教育出版网19（共8分）2 (4分)； (4分) 20.(本题满分8分) ww*w.z#zstep.com（1） 解： 2分，解得，3分经检验，是原方程的根. 4分原方程的根是 来*源%:zzs#tep&.com (2) 解: 由 （2分） （4分）21. (本题满分6分) 证明：（1）ABCD，AB=CD（1分） BE=CF，BF=CE（2分） AF=DE，ABFDCE（3分） （2）ABFDCE，B=C（4分） B+C=180，B=C=90（5分） ABCD为矩形. （6分）22. 略；10% ；72；561 （每题各2分，共8分）来源:#%zzste&p.com23. 解：（1）树状图为：（2分） 图表略一共有6种情况；（一红一白）（4分）中%国教&*育出版网（2）方法1：去甲超市购物摸一次奖获10元礼金券的概率是P（甲）=，（5分）去乙超市购物摸一次奖获10元礼金券的概率是P（乙）=，（7分）ww*w.zz#s%tep.com我选择去甲超市购物；（8分）中国教育*&#出版网方法2：两红的概率P=，两白的概率P=，一红一白的概率P=，（5分）在甲商场获礼金券的平均收益是：5+10+5=；在乙商场获礼金券的平均收益是：10+5+10=（7分）我选择到甲商场购物（8分）中国#教&育出版网说明：树状图表示为如下形式且按此求解第（2）问的，也正确24. （本题满分8分） （1）相等（1分）来源:#中教%*网&理由如下：BEQ=30，BFQ=60，EBF=30，EF=BF又AFP=60，BFA=60（2分）来源:*&中教网在AEF与ABF中，EF=BF，AFE=AFB，AF=AF，AEFABF，（3分）AB=AE（4分）（2）方法一：作AHPQ，垂足为H设AE=x，则AH=xsin74，HE=xcos74，（5分）HF=xcos74+1（6分） RtAHF中，AH=HFtan60，xsin74=（xcos74+1）tan60，（7分）即0.96x=（0.28x+1）1.73，解得x3.6，即AB3.6答：两个岛屿A与B之间的距离约为3.6km（8分）方法二：设AF与BE的交点为G在RtEGF中，EF=1，EG=（6分）在RtAEG中，来#&源*:中教网AEG=76，AE=EGcos76=0.243.6km，（7分）AE=AB， 两个岛屿A和B之间的距离是3.6km，（8分）25(本题满分8分) 解：(1) 连接OM，则OMOB OBM=OMB BM平分ABC OBM= OMB=EBM OMBE AMO=AEB而在ABC中，AB=AC,AE是角平分线中%&国教#育出版*网 AEBC AMO=AEB=90 AE与O相切. - 3分(2) 在ABC中，AB=AC,AE是角平分线 BE=BC=2,ABC=ACB来源:中*国教育出版网%# 在RtABC中cosABC=cosACB= AB=6 -6分来源#:zzst*ep.com% 设O的半径为r,则AO=6-r OMBC AOMABE中%国教育&出版网 = 即 = r= -8分来%源#:*中教网26.（本题满分10分）来#源*:中国教育出版网%解：（1）设y与x之间的函数关系式为y=kx+b，由函数图象，得来%&源:中#教网， （1分）来源:中国教育出%#&版网解得：，y与x之间的函数关系式为y=x+300；（2分）www.#zzst&e*%p.com（2）y=x+300；当x=120时，y=180（3分）设甲品牌进货单价是a元，则乙品牌的进货单价是2a元，由题意，得来源&#:中教%网120a+1802a=7200，解得：a=15，（4分）乙品牌的进货单价是30元（5分）答：甲、乙两种品牌的文具盒进货单价分别为15元，30元；（3）设甲品牌进货m个，则乙品牌的进货（m+300）个，由题意，得，解得：180m181，（6分）m为整数，来源:中&*%教网m=180，181（7分）共有两种进货方案：方案1：甲品牌进货180个，则乙品牌的进货120个；方案2：甲品牌进货181个，则乙品牌的进货119个；（8分）设两种品牌的文具盒全部售出后获得的利润为W元，由题意，得W=4m+9（m+300）=5m+2700（9分）k=50，W随m的增大而减小，m=180时，W最大=1800元（10分）来源:中教&%*网27（本题满分8分）（1）2 （3分）（2）设高为x，S=，（4分） 当x=时，S= （5分）此时，底面积=， （6分）中国教%*育&出版网+=（7分）利用率= （8分）29.（1）1，6；（4分）（2）若3t5，S=3t9；（2分） 若5t6，S=t2t+81（2分） （3）图略。（2分）