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第一单元小数乘法1、小数乘整数（P2、3）：意义求几个相同加数的和的简便运算。计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。2、小数乘小数：意义就是求这个数的几分之几是多少。计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。3、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。4、求近似数的方法一般有三种：（P10）四舍五入法；进一法；去尾法5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。6、小数四则运算顺序跟整数是一样的：即有括号的要先算括号里的，没有括号的要先算乘除法，后算加减法，同级运算按照从左往右的顺序计算。7.运算定律和性质：减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c乘法分配律：(a+b)c=ac+bc或 (a-b)c=ac-bc除法：除法性质：abc=a(bc)第二单元小数除法8、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。9、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。10、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。 计算除数是小数的除法：除数是小数，先要变整数，按照“三步走” 一看二移三再算。一看：除数有几位小数；二移小数点：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数（一看几位就移几位）；当被除数的位数不够时，在被除数的末尾用0补足；三再算： 按照除数是整数的小数除法进行计算。11、)在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。12除法中的变化规律：商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。除数不变，被除数扩大，商随着扩大。被除数不变，除数缩小，商扩大。13、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232的循环节是32.14. 循环小数的表示方法：一种是用省略号表示，要写出两个完整的循环节，后面标上省略号。如：0.3636 1.587587 另一种是简写的方法：即只写出一组循环节，然后在循环节的第一个数字和最后一个数上面点上圆点。如：1.2, 0.354, 3.7312.15、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。第四单元简易方程16、（P45）在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“”，也可以省略不写。加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略，一般把数字写在字母前面。如3a = 3a用字母表示计算公式：长方形的周长公式： C 2( a + b ) 长方形的面积公式： S = ab 正方形的周长公式： C = 4a正方形的面积公式：S = 4、 读作：a的平方，表示：两个a相乘。如： 2a表示：两个a相加，或者是2乘a。特别地1a=a这里的：“1“我们不写18、方程：含有未知数的等式称为方程（方程必须满足的条件：必须是等式 必须有未知数两者缺一不可）。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。19、解方程原理：天平平衡。 等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。21、所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。22、方程的检验过程：方程左边= 23、方程的解是一个数；解方程式一个计算过程。=方程右边 所以，X=是方程的解。常用的数量关系:(1) 路程速度时间 速度路程时间 时间路程 速度(2 ) 总价单价数量 单价总价数量 数量总价 单价(3) 总产量单产量 数量 单产量 总产量 数量 数量 总产量 单价 (4) 工作总量工作效率 工作时间 工作效率 工作总量 工作时间 工作时间 工作总量工作效率(5) 大数小数 = 相差数 大数相差数 = 小数 小数 相差数 = 大数(6) 一倍量倍数几倍量 几倍量倍数一倍量 几倍量一倍量倍数(7) 差被减数减数 被减数减数差 减数被减数差(8) 和=加数加数 加数和另一个加数 (9) 积=因数因数 因数积另一个因数(10) 商=被除数除数 被除数除数商 除数被除数商7、等式的性质： 等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式两边同时乘以或除以同一个数（0除外）左右两边仍然相等。 8、列方程解应用题的步骤:(1) 弄清题意，找出未知数，用x 表示；(2) 分析并找出数量之间的等量关系，列出方程；(3) 解出方程（方程中，得数后面不用写单位）； (4) 检验答案，写“答”人教版五年级上册数学 一、算一算。(每个1分，共8分)2aa= x0.4x= 1.5bb= 5d2d= 3.60.4= 2.54= 17.87.8= 6.63.4=二、细心填一填。(每空1分，共15分)1、一个正方形的边长是a米,它的周长是( )米,面积是( )米2。2、小丽买了5个笔记本,每个x元,付出了20元,应找回（ ）元。3、李叔叔每分钟骑V米，3分钟骑（ ）米，t分钟骑（ ）米。如果每分钟行160m，时间是20分，路程是（ ）米。4、某班有学生40名。女生有40b名，这里的b表示（ ）。5、李明家九月份的用水量是12吨，共交水费c元，那么水费每吨是（ ）元。 6、如果苹果每千克a元，雪梨每千克b元，那么： 4a表示（ ） 2b表示（ ） ab表示（ ） 5（ab）表示（ ）7、用字母表示平行四边形的面积公式是S=（ ）。当a=2.8cm，h=1.5cm时，S=（ ）cm2。8、比x的3.4倍少1.2的数是（ ）。三、我是公正的裁判员。（判断对错）(每空2分，共10分)1、2a与aa都表示两个a相乘。 （ ）2、502x72，这是一个方程。 （ ）3、x个4.5相加，和是4.5x 。 （ ）4、0.32 = 0.9 （ ）5、acbc = （ab）c （ ）四、用心选一选。(每空2分，共8分)1、方程10x = 5的解是（ ） A、x=5 B、x=0.5 C、x=0.052、下面各组中，两个式子结果相等的是（ ） A、2 和0.12 B、0.2 和0.12 C、0.12 和0.123、与a相邻的两个数是（ ） A、9、11 B、a1、a1 C、a、a14、一个长方形，长是20米，宽是b米，它的周长是（ ） A、202b B、40b C、402b五、根据题中的数量关系列出方程，并求出方程的解。(每题5分，共15分)3、3.5加上x的7倍，和是14，求x。六、解方程。(每题4分，共20分)8x24 x0.51.2 6x4x20.2 12(x3.7)144 5x311=42七、列方程解决问题。(每题6分，共24分)1、白猫上周钓了128条鱼，白猫钓的比花猫多14条。花猫在上一周钓了多少条鱼？2、爷爷今年69岁，爷爷的年龄比小明年龄的5倍还大4岁。小明今年几岁？3、北京和上海相距1320km。甲乙两列直快火车同时从北京和上海相对开出，6小时后两车相遇，甲车每小时行120千米，乙车每小时行多少千米？4、李爷爷家养羊284只，其中大羊的只数是小羊只数的3倍。大羊和小羊各有多少只？
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