苏教版九年级数学秋学期期末考试试卷附答案.doc

九年级数学秋学期期末考试试卷 考试时间：120分钟 本卷满分：150分 考试形式：闭卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1. 2 sin30的值等于 （ ）A1 B C D2 2在平面直角坐标系中，抛物线与轴的交点的个数是 （ ） A3 B2 C1 D03O1和O2的半径分别为5和2，O1O23，则O1和O2的位置关系是 （ ）A内含 B相交 C内切 D外切4. 如果圆锥的母线长为6cm，底面圆的半径为3cm，则这个圆锥的侧面积为（ ）A9cm2 B18cm2 C27cm2 D36cm25在调查一年内某地区降雨量的情况时，下列选取的样本较合适的是 （ ） A春、夏、秋、冬各抽查15天 B春、夏、秋、冬各抽查1天 C春天和秋天各抽查30天 D夏天和冬天各抽查30天6随意地抛一粒豆子，恰好落在图中的方格中（每个方格除颜色外完全一样），那么这粒豆子停在黑色方格中的概率是 （ ） OxBAP（第8题图）y（第7题图）（第5题图）A B C D 7如图，某地夏季中午，当太阳移至房顶上方偏南时，光线与地面成80角，房屋朝南的窗子高AB=1.8 m，要在窗子外面上方安装水平挡光板AC，使午间光线不能直接射入室内，那么挡光板的宽度AC为 ( )A1.8tan80m B 1.8cos80m C m D m 8如图，直线与轴、轴分别相交于A、B两点，圆心P的坐标为，P与轴相切于点O若将P沿轴向左移动，当P与该直线相交时，横坐标为整数的点P的个数是 （ ） A2 B 3 C 4 D 5二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9抛物线的顶点坐标是 10已知RtABC中，C=90，tanA=，BC=8，则AC等于 11一个口袋中装有5个白球，1个红球，4个黄球，每个球除颜色外都相同，搅匀后随机从袋中摸出1个球是白球的概率是 12在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向下平移3 个单位，所得图象的函数关系式是 13如图所示，将正六边形绕其对称中心O旋转后，恰好能与原来的正六边形重合，那么旋转的角度至少是 度14从地面垂直向上抛出一小球，小球的高度h（米）与小球运动时间t（秒）的函数关系式是，那么小球从抛出算起经过 秒落到地面（第16题图）（第18题图）（第13题图）15某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由3200元降到了2500元设平均每月降价的百分率为，根据题意列出的方程是 16如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为P，若AP：PB1：4，CD8，则AB 17周一升国旗时，某同学站在离旗杆底部24米处行注目礼.当国旗升至旗杆顶端时，该同学视线的仰角恰为30若双眼离地面1.5米，则旗杆高度为_米（结果保留根号）18如图，为二次函数的图象，给出下列说法：；方程的根为；当时，y随x值的增大而增大；当时，其中，正确的说法有 （请写出所有正确说法的序号）三、解答题（本大题共有10小题，共96分）19（本题满分8分）（1）计算： （2）解一元二次方程： 20（本题满分8分）如图，有三张卡片（形状、大小和质地都相同），正面分别写有字母A、B、C将这三张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张，记录字母后放回，重新洗匀再从中随机抽取一张，记录字母（1）用树状图或列表法表示两次抽取卡片可能出现的所有情况（卡片可用A、B、C表示）（2）求抽取的两张卡片上算式都正确的概率 A B C（第20题图） 21（本题满分8分）1009080706050403020100球类跳绳踢毽其它类别304080人数图图球类40%跳绳其它踢毽15%某学校为了进一步丰富学生的体育活动，欲增购一些体育器材，为此对该校一部分学生进行了一次“你最喜欢的体育活动”的问卷调查（每人只选一项）根据收集到的数据，绘制成如下统计图（不完整）：（第21题图） 请根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）在这次问卷调查中，一共抽查了 名学生；（2）请将上面条形统计图补充完整；（3）图中，“踢毽”部分所占的圆心角为 度；（4）如果全校有1860名学生，请你估计该校最喜欢“球类”活动的学生人数22（本题满分8分）将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形(1)要使这两个正方形的面积之和等于17cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少?(2)两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗? 若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由23（本题满分10分）如图，某军港有一雷达站，军舰停泊在雷达站的南偏东方向36海里处，另一艘军舰位于军舰的正西方向，与雷达站相距海里求：（1）军舰在雷达站的什么方向？（2）两军舰的距离（结果保留根号）NMP北（第23题图）24（本题满分10分）如图，圆心角都是90的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，连结AC，BD（1）求证：AC=BD；（2）若图中阴影部分的面积是，OA=2cm，求OC的长(第24题图)25（本题满分10分）如图，直线l切O于点A，点P为直线l上一点，直线PO交O于点C、B，点D在线段AP上，连结DB，且AD=DB（第25题图）（1）求证：DB为O的切线（2）若AD=1，PB=BO，求弦AC的长 26（本题满分10分）某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天l80元时，房间会全部住满当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用根据规定，每个房间每天的房价不得高于340元设每个房间的房价每天增加x元(x为10的正整数倍)(1) 设一天订住的房间数为y，直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；(2) 设宾馆一天的利润为w元，求w与x的函数关系式；(3) 一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大? 最大利润是多少元?27（本题满分12分）在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，且点，点，如图所示：抛物线经过点（1）求点的坐标；（2）求抛物线的函数关系式；（3）在抛物线上是否还存在点（点除外），使仍然是以为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所有点的坐标；若不存在，请说明理由（第27题图）oOBACxy28（本题满分12分）如图，直线与两坐标轴分别相交于A、B点，点M是线段AB上任意一点（A、B两点除外），过M分别作MCOA于点C，MDOB于D（1）当点M在AB上运动时，你认为四边形OCMD的周长是否发生变化？并说明理由；（2）当点M运动到什么位置时，四边形OCMD的面积有最大值？最大值是多少？（3）当四边形OCMD为正方形时，将四边形OCMD沿着x轴的正方向移动，设平移的距离为 ()，正方形OCMD与AOB重叠部分的面积为S试求S与的函数关系BxyMCDOA图（1）BxyOA图（2）BxyOA图（3）（第28题图）九年级数学试卷参考答案一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1A2B3C4B5A6B7D8B二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9 (1,2) 10 6 11 121360 14 2 15 1610 17 18 三、解答题（本大题共有10小题，共96分）19（ 8分）(1) 1（4分）（2）（4分）20（8分）(1) 树状图正确（4分） （2） （8分） 21（8分）（1） 200 （2分）（2）作图，条形图对应50 （4分）（3） 54度 （6分） （4）（人） （8分）22（8分）（1）设剪成两段后其中一段为xcm，则另一段为（20-x）cm 由题意得： 解得：x1=16, x2=4 当x1=16时，20-x=4； 当x2=4时，20-x=16 答：（略） （4分）（2）不能 。理由是： 整理得：x20x+104=0 0 此方程无解 即不能剪成两段使得面积和为12cm2 （8分）23（10分）第24题图NMP北Q解：过点作交的延长线于点（1分）（1）在中，由得又（海里）（3分）在中，即军舰到雷达站的东南方向（或南偏东）（5分）（2）由（1）知为等腰直角三角形，（海里）（7分）在中，（海里）（海里）（9分）答：两军舰的距离为海里(10分) 24（10分）解：（1）证明：(5分)（2）根据题意得：；（8分）解得：OC1cm（10分）25（10分）解: 连结OD （1 分） PA 为O切线 OAD = 90 OA=OB，DA=DB，DO=DO， OADOBD （3分） OBD=OAD = 90， PA为O的切线 （5 分）（2）解：在RtOAP中， PB=OB=OA OPA=30 POA=60=2C ， PD=2BD=2DA=2 （8分） OPA=C=30 AC=AP=3 （10分）26（10分）（1） （2分）（2） （5分） = （3） （7分） 当时 利润最大为10880元，此时一天定住34个房间（10分）27（12分）（1）过点作轴，垂足为，；又， （2分）3分点的坐标为； （4分）（2）抛物线经过点，则得到，（6分）解得，所以抛物线的解析式为；（8分）（3）假设存在点，使得仍然是以为直角边的等腰直角三角形：若以点为直角顶点；则延长至点，使得，得到等腰直角三角形，过点作轴，；，可求得点；（10分）若以点为直角顶点；则过点作，且使得，得到等腰直角三角形，过点作轴，同理可证；，可求得点；经检验，点与点都在抛物线上（12分）28（12分）解：（1）设点M的横坐标为x，则点M的纵坐标为x+3（0x0，x+30）； 则：MCx+3x+3，MDxx；C四边形OCMD2（MC+MD）2（x+3+x）6当点M在AB上运动时，四边形OCMD的周长不发生变化，总是等于6；（4分）（2）根据题意得：S四边形OCMDMCMD（x+3） xx2+3x(x)2+四边形OCMD的面积是关于点M的横坐标x（0x）的二次函数，并且当x，即当点M运动到线段AB的中点时（或写出点的坐标M（,）也对），四边形OCMD的面积最大且最大面积为；（分）（3）如图（2），当时，；（10分）如图（3），当时，；（12分）