浙江省衢州高级中学2012届高三上学期期中考试试题(数学文).doc

浙江省衢州高级中学2012届高三上学期期中考试试题（数学文）第卷 选择题（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，则 ( ). .2已知为虚数单位，则 ( )A B C D3已知都是实数，那么“”是“”的（ ）A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件4.设是所在平面内的一点，则（）A. B. C. D.5曲线在点处的切线方程为（ ）A B C D6函数 的图象的大致形状是( )7下列命题中的真命题是 ( )A,使得 BC D8如果函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为（ ）A B C D 9已知函数，若有，则的取值范围是（ ） A B C D 10已知为定义在上的可导函数，且对于恒成立（为自然对数的底数），则（ ）A BC D第卷 非选择题（共100分）二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共计28分.11命题“，”的否定是 12已知是第二象限的角，则= 13已知向量，若，则实数的值为_14. 设为上的奇函数，且， 15 如上图，函数(其中0)的图像与轴交于点（0，1）. 设P是图像上的最高点，M、N是图像与轴的交点，则与的夹角的余弦值为 16若函数在区间内单调递增，则的取值范围是_17 定义：对于一个函数（），若存在两条距离为的直线和，使得在时， 恒成立，则称函数在内有一个宽度为的通道。下列函数：，其中在有一个宽度为1的通道的函数的序号是_.三、解答题：本大题共5小题，共计72分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤.18（本题满分14分）已知为全集，求.19（本小题满分14分）已知定义域为的函数是奇函数.（）求的值；（）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围.20（本题满分14分）已知，（）求函数的最大值；（）在三角形ABC中，角的对边分别为，为锐角，且的面积为3， ，求的值21（本小题满分14分）甲方是一农场，乙方是一工厂，由于乙方生产需占用甲方的资源，因此甲方有权向乙方索赔以弥补经济损失并获得一定净收入在乙方不赔付的情况下，乙方的年利润 (元)与年产量(吨)满足函数关系:若乙方每生产一吨产品必须赔付甲方元(以下称为赔付价格) ()将乙方的年利润(元)表示为年产量(吨)的函数，并求出乙方获得最大利润的年产量；()甲方每年受乙方生产影响的经济损失金额(元)，在乙方按照获得最大利润的产量进行生产的前提下，甲方要在索赔中获得最大净收入，应向乙方要求的赔付价格 是多少?22(本小题满分16分)已知函数 （）若处取得极值，求实数的值； （）在（）的条件下，若关于x的方程上恰有两个不同的实数根，求实数的取值范围； （）若存在，使得不等式成立，求实数的取值范围.衢州高级中学2011学年第一学期期中考试答题卷高三数学（文科）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）12345678910二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 11. . 12. . 13. .14. . 15. . 16. . 17. .三、解答题：(本大题共5小题，共计72分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤.)18（本题满分14分）已知为全集，求.19（本题满分14分）已知定义域为的函数是奇函数.（）求的值；（）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围.20（本题满分14分）来源:已知，（）求函数的最大值；（）在三角形ABC中，角的对边分别为，为锐角，且的面积为3，求的值 21（本题满分14分）甲方是一农场，乙方是一工厂，由于乙方生产需占用甲方的资源，因此甲方有权向乙方索赔以弥补经济损失并获得一定净收入在乙方不赔付的情况下，乙方的年利润 (元)与年产量(吨)满足函数关系:若乙方每生产一吨产品必须赔付甲方元(以下称为赔付价格) ()将乙方的年利润(元)表示为年产量(吨)的函数，并求出乙方获得最大利润的年产量；()甲方每年受乙方生产影响的经济损失金额(元)，在乙方按照获得最大利润的产量进行生产的前提下，甲方要在索赔中获得最大净收入，应向乙方要求的赔付价格 是多少?22（本题满分16分）已知函数 （）若处取得极值，求实数的值； （）在（）的条件下，若关于x的方程上恰有两个不同的实数根，求实数的取值范围； （）若存在，使得不等式成立，求实数的取值范围.高三数学(文科)试卷参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的。题号12345678910答案BBDCADBDCA二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共计28分.11， 12 136 14115 16，1) 17三、解答题：本大题共5小题，共计72分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤.18（本题满分14分）解： 由 -2分-5分-8分由 即-12分-14分19.（本小题满分14分）解：（）是定义域为R的奇函数， -4分（）因为 是在R上的单调递减函数 -8分 而 -10分 所以 ，即 而 故 -14分21. （本小题满分14分）解：（）乙方的实际年利润为-3分 -5分 即乙方取得最大的利润的年产量吨-6分 （）设甲方净收入为元，则-7分 -8分-12分令-13分 因此甲方向乙方要求赔付价格(元/吨)时，获得最大纯收入-14分22. （本小题满分16分）解：（）由题意得，经检验满足条件。-3分（）由（）知 令（舍去）-5分当x变化时，的变化情况如下表：x1(1,0)0（0，1）10+143-7分关于x的方程上恰有两个不同的实数根，-9分（）由题意得，-11分若单调递减。当 -12分当时随x的变化情况如下表：x（，+）+0由-15分综上得.-16分