宝山区2010年九年级学业模拟考试数学试题(附答案).doc

宝山区2010年九年级学业模拟考试数学试题（满分: 150 分，考试时间：100分钟）考生注意：1答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在本试卷上答题一律无效2除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）每小题只有一个正确选项，在答题纸的相应题号的选项上用2 B铅笔填涂1下列运算正确的是（ ）(A) (B) (C) (D) 2是下列哪个方程的解？（ ）(A) (B) (C) (D) 3下列不等式组中，解集为的是（ ）(A) (B) (C) (D) 4已知，那么一次函数的大致图像是（ ）Oyx(A)Oyx(C)Oyx(B)Oyx(D)5已知四边形ABCD，下列条件中，不能确定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）(A) ABCD且ADBC； (B) ABCD且 AB = CD ； (C) ABCD且AD = BC； (D) ABCD且.6已知两个相似三角形的相似比是12，则下列判断中，错误的是（ ）(A) 对应边的比是1：2； (B) 对应角的比是1：2； (C) 对应周长的比是1：2； (D) 对应面积的比是1：4；二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）请将结果直接填入答题纸的相应位置7计算： 8因式分解：= 9用配方法解方程时，方程的两边应该同加上 ，才能使得方程左边 配成一个完全平方式10经过点A（2， 1）且与直线平行的直线表达式为 11解方程时，如果设，那么原方程可以化为关于的整式方程这个整式方程是 12某公司承担了制作600个上海世博会道路交通指引标志的任务, 原计划天完成，实际平均每天多制作了10个，因此提前5天完成任务。那么根据题意，可以列出的方程是： 13过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，那么这个多边形的边数是(图1) 14如图1，P内含于，的弦与P相切，且若的半径为3，P的半径为1，则弦的长为 15某直升机在世博场馆的上空执行任务，从飞机上测得中国馆的俯角为，该直升机垂直上升800米后，测得中国馆的俯角为，那么这时直升机距地面的高度为 米(用含、的表达式表示)16 四边形ABCD中， ，对角线交于点O，若，则 (用的形式表示，其中为实数.) 17如图2，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BCDA的方向运动至点A处停止设点的运动的路程为，的面积为，如果关于的函数图象如图3所示，则矩形ABCD的面积为 y(图3)x94O(图2)PDCBAl(图4)18如图4，A、B的圆心A、B都在直线l上，A的半径为1cm，B的半径为2cm，圆心距AB=6cm. 现A沿直线l以每秒1cm的速度向右移动，设运动时间为t秒，写出两圆相交时，t的取值范围： 三、解答题：（本大题共7题，满分78分）将下列各题的解答过程，做在答题纸上19（本题满分10分） 先化简，再求值：，其中20（本题满分10分） 解方程：21（本题满分10分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分4分）CDBAO1111xy(图5)如图5，直线与x轴交于点A，与 y轴交于点B，把AOB沿着过点B的某条直线折叠，使点A落在y轴负半轴上的点D处，折痕与x轴交于点C.（1）试求点A、B、C的坐标；（2）求的值22（本题满分10分，每小题满分各2分）某校为了了解学生对世博礼仪的知晓程度，从全校1200名学生中随机抽取了50名学生进行测试. 根据测试成绩（成绩取整数，满分为100分）作了统计分析，绘制成频数分布直方图（如图6，其中部分数据缺失）又知90分以上（含90分）的人数比6070分（含(图6)成绩(分)人数(人)149.559.569.579.589.5100.5208O60分，不含70分）的人数的2倍还多3人请你根据上述信息，解答下列问题：（1）该统计分析的样本是（ ）(A) 1200名学生； (B) 被抽取的50名学生；(C) 被抽取的50名学生的问卷成绩； (D) 50（2）被测学生中，成绩不低于90分的有多少人？（3）测试成绩的中位数所在的范围是 .（4）如果把测试成绩不低于80分记为优良，试估计该校有多少名学生对世博礼仪的知晓程度达到优良； （5）学校准备从测试成绩不低于90分的学生中随机选3人义务宣传世博礼仪，若小杰的 得分是93分，那么小杰被选上的概率是多少？23（本题满分12分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分7分） 如图7，直角梯形ABCD中，且,(图7)ABCD（1）求证：；（2）在边上找点,联结,将绕点C顺时针方向旋转得到联结EF，如果EFBC，试画出符合条件的大致图形，并求出AE：EB的值.24(本题满分12分，共3小题，每小题满分各4分）如图8，已知点A (-2，4) 和点B (1，0)都在抛物线上（1）求、n；（2）向右平移上述抛物线，记平移后点A的对应点为A，点B的对应点为B，若四边形BAO1111xy(图8)A ABB为菱形，求平移后抛物线的表达式；（3）记平移后抛物线的对称轴与直线AB 的交点为点C，试在轴上找点D，使得以点B、C、D为顶点的三角形与相似25. (本题满分14分，第(1)小题满分3分，第(2)小题满分5分，第(3)小题满分6分）如图9，矩形ABCD中，点E是BC边上的一个动点，联结AE，过点D作，垂足为点F . （1）设，的余切值为y，求y关于x的函数解析式；（2）若存在点，使得ABE 、ADF与四边形CDFE的面积比是3：4：5，试求矩形ABCD的面积；(备用图)DCBAEFDCBAEF(图9)（3）对（2）中求出的矩形ABCD，联结CF，当BE的长为多少时，CDF是等腰三角形？宝山区2010学年初中学业模拟考试数学试卷参考答案及评分说明一、选择题（每题4分，满分24分）1、D； 2、B； 3、A； 4、C； 5、C； 6、B；二、填空题（每题4分，满分48分）7、； 8、； 9、9； 10、； 11、；12、 ； 13、10； 14、 15、 16、； 17、20； 18、； 三、19、解：原式=（3分）=（3分）当时，原式=（1分）=（3分）20、解：（1分）（2分）整理，得（2分） （2分）解得x1=4，x2= 1（2分）经检验x1=4是增根，舍去，x2= 1是原方程的解（1分）21、解：（1）直线与x轴交于点A，与 y轴交于点BA（4，0） B（0，3）（2分） 由翻折得：，ABC=DBC（1分）D（-2，0） （1分） 设点C（x , 0）则在RtCOD中，CD= 4-x 解得 C（，0）（2分） （2）ABC=DBC=（2分） （1分） =（1分）22、解：（1）C（2分） (2 ) 设6070分（含60分，不含70分）的人数为x人，则90分以上（含90分）的人数为（2x+3）人 可得（1分） x=6 2x+3=15（1分）(3 )79.589.5（2分）(4 )（2分） (5 ) （2分）23、解：（1）过点A作AHBC，垂足为点H 在RtAHB中， AH=2BH（1分） ，AH=DC AD=HCCD=2ADAH=2HC（2分）BH=HC 即BC=CD(2分) (2 ) 画出符合条件的大致图形（2分）根据题意，得：ECF中，CE=CF，ECF=90，FDC=CBE（1分）ABCDFEMEFBC，DCEF ECD=FCD=45，CM=FM （1分）设EF与DC交于点M，RtDMF中，FM=2DM（1分）（2分）24、解：（1）根据题意，得：（2分）BAO1111xyAB 解得（2分） （2）四边形A ABB为菱形，则A A=BB= AB=5（1分） =（1分） 向右平移5个单位的抛物线解析式为 （2分）yBAO1111xCBD（3）设D（x，0）根据题意，得：AB=5， A=B BA （1分） ) ABCBCD时， ABC=BCD BD=6-x 由 得 解得x=3 D（3，0）ABCBDC时， 解得 （2分+1分）25、解：（1）ABEDFA ， （3分） （2）ABE ：ADF：四边形CDFE的面积比是3：4：5DCBAEF (1分) 设，则x ABEDFA，且ABE ：ADF=3：4 （2分） 解得 x=1（1分） BC=2，（1分） （3） )CF=CD时，过点C作CMDF，垂足为点MDCBAEFM 则CMAE（1分） 延长CM交AD于点G 当BE=1时，CDF是等腰三角形（1分）DC BAEF）DF=DC时，则DC=DF= DFAE AD=2 DAE=45（1分） 则BE= 当BE=时，CDF是等腰三角形（1分） ）FD=FC时，则F为AE中点 ADFEABDCBA EF（1分） 解得 当BE=时，CDF是等腰三角形（1分）