宝山区2010年九年级学业模拟考试数学试题(附答案).doc

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宝山区2010年九年级学业模拟考试数学试题(满分: 150 分,考试时间:100分钟)考生注意:1答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在本试卷上答题一律无效2除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)每小题只有一个正确选项,在答题纸的相应题号的选项上用2 B铅笔填涂1下列运算正确的是( )(A) (B) (C) (D) 2是下列哪个方程的解?( )(A) (B) (C) (D) 3下列不等式组中,解集为的是( )(A) (B) (C) (D) 4已知,那么一次函数的大致图像是( )Oyx(A)Oyx(C)Oyx(B)Oyx(D)5已知四边形ABCD,下列条件中,不能确定四边形ABCD是平行四边形的是( )(A) ABCD且ADBC; (B) ABCD且 AB = CD ; (C) ABCD且AD = BC; (D) ABCD且.6已知两个相似三角形的相似比是12,则下列判断中,错误的是( )(A) 对应边的比是1:2; (B) 对应角的比是1:2; (C) 对应周长的比是1:2; (D) 对应面积的比是1:4;二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分)请将结果直接填入答题纸的相应位置7计算: 8因式分解:= 9用配方法解方程时,方程的两边应该同加上 ,才能使得方程左边 配成一个完全平方式10经过点A(2, 1)且与直线平行的直线表达式为 11解方程时,如果设,那么原方程可以化为关于的整式方程这个整式方程是 12某公司承担了制作600个上海世博会道路交通指引标志的任务, 原计划天完成,实际平均每天多制作了10个,因此提前5天完成任务。那么根据题意,可以列出的方程是: 13过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形,那么这个多边形的边数是(图1) 14如图1,P内含于,的弦与P相切,且若的半径为3,P的半径为1,则弦的长为 15某直升机在世博场馆的上空执行任务,从飞机上测得中国馆的俯角为,该直升机垂直上升800米后,测得中国馆的俯角为,那么这时直升机距地面的高度为 米(用含、的表达式表示)16 四边形ABCD中, ,对角线交于点O,若,则 (用的形式表示,其中为实数.) 17如图2,在矩形ABCD中,动点P从点B出发,沿BCDA的方向运动至点A处停止设点的运动的路程为,的面积为,如果关于的函数图象如图3所示,则矩形ABCD的面积为 y(图3)x94O(图2)PDCBAl(图4)18如图4,A、B的圆心A、B都在直线l上,A的半径为1cm,B的半径为2cm,圆心距AB=6cm. 现A沿直线l以每秒1cm的速度向右移动,设运动时间为t秒,写出两圆相交时,t的取值范围: 三、解答题:(本大题共7题,满分78分)将下列各题的解答过程,做在答题纸上19(本题满分10分) 先化简,再求值:,其中20(本题满分10分) 解方程:21(本题满分10分,第(1)小题满分6分,第(2)小题满分4分)CDBAO1111xy(图5)如图5,直线与x轴交于点A,与 y轴交于点B,把AOB沿着过点B的某条直线折叠,使点A落在y轴负半轴上的点D处,折痕与x轴交于点C.(1)试求点A、B、C的坐标;(2)求的值22(本题满分10分,每小题满分各2分)某校为了了解学生对世博礼仪的知晓程度,从全校1200名学生中随机抽取了50名学生进行测试. 根据测试成绩(成绩取整数,满分为100分)作了统计分析,绘制成频数分布直方图(如图6,其中部分数据缺失)又知90分以上(含90分)的人数比6070分(含(图6)成绩(分)人数(人)149.559.569.579.589.5100.5208O60分,不含70分)的人数的2倍还多3人请你根据上述信息,解答下列问题:(1)该统计分析的样本是( )(A) 1200名学生; (B) 被抽取的50名学生;(C) 被抽取的50名学生的问卷成绩; (D) 50(2)被测学生中,成绩不低于90分的有多少人?(3)测试成绩的中位数所在的范围是 .(4)如果把测试成绩不低于80分记为优良,试估计该校有多少名学生对世博礼仪的知晓程度达到优良; (5)学校准备从测试成绩不低于90分的学生中随机选3人义务宣传世博礼仪,若小杰的 得分是93分,那么小杰被选上的概率是多少?23(本题满分12分,第(1)小题满分5分,第(2)小题满分7分) 如图7,直角梯形ABCD中,且,(图7)ABCD(1)求证:;(2)在边上找点,联结,将绕点C顺时针方向旋转得到联结EF,如果EFBC,试画出符合条件的大致图形,并求出AE:EB的值.24(本题满分12分,共3小题,每小题满分各4分)如图8,已知点A (-2,4) 和点B (1,0)都在抛物线上(1)求、n;(2)向右平移上述抛物线,记平移后点A的对应点为A,点B的对应点为B,若四边形BAO1111xy(图8)A ABB为菱形,求平移后抛物线的表达式;(3)记平移后抛物线的对称轴与直线AB 的交点为点C,试在轴上找点D,使得以点B、C、D为顶点的三角形与相似25. (本题满分14分,第(1)小题满分3分,第(2)小题满分5分,第(3)小题满分6分)如图9,矩形ABCD中,点E是BC边上的一个动点,联结AE,过点D作,垂足为点F . (1)设,的余切值为y,求y关于x的函数解析式;(2)若存在点,使得ABE 、ADF与四边形CDFE的面积比是3:4:5,试求矩形ABCD的面积;(备用图)DCBAEFDCBAEF(图9)(3)对(2)中求出的矩形ABCD,联结CF,当BE的长为多少时,CDF是等腰三角形?宝山区2010学年初中学业模拟考试数学试卷参考答案及评分说明一、选择题(每题4分,满分24分)1、D; 2、B; 3、A; 4、C; 5、C; 6、B;二、填空题(每题4分,满分48分)7、; 8、; 9、9; 10、; 11、;12、 ; 13、10; 14、 15、 16、; 17、20; 18、; 三、19、解:原式=(3分)=(3分)当时,原式=(1分)=(3分)20、解:(1分)(2分)整理,得(2分) (2分)解得x1=4,x2= 1(2分)经检验x1=4是增根,舍去,x2= 1是原方程的解(1分)21、解:(1)直线与x轴交于点A,与 y轴交于点BA(4,0) B(0,3)(2分) 由翻折得:,ABC=DBC(1分)D(-2,0) (1分) 设点C(x , 0)则在RtCOD中,CD= 4-x 解得 C(,0)(2分) (2)ABC=DBC=(2分) (1分) =(1分)22、解:(1)C(2分) (2 ) 设6070分(含60分,不含70分)的人数为x人,则90分以上(含90分)的人数为(2x+3)人 可得(1分) x=6 2x+3=15(1分)(3 )79.589.5(2分)(4 )(2分) (5 ) (2分)23、解:(1)过点A作AHBC,垂足为点H 在RtAHB中, AH=2BH(1分) ,AH=DC AD=HCCD=2ADAH=2HC(2分)BH=HC 即BC=CD(2分) (2 ) 画出符合条件的大致图形(2分)根据题意,得:ECF中,CE=CF,ECF=90,FDC=CBE(1分)ABCDFEMEFBC,DCEF ECD=FCD=45,CM=FM (1分)设EF与DC交于点M,RtDMF中,FM=2DM(1分)(2分)24、解:(1)根据题意,得:(2分)BAO1111xyAB 解得(2分) (2)四边形A ABB为菱形,则A A=BB= AB=5(1分) =(1分) 向右平移5个单位的抛物线解析式为 (2分)yBAO1111xCBD(3)设D(x,0)根据题意,得:AB=5, A=B BA (1分) ) ABCBCD时, ABC=BCD BD=6-x 由 得 解得x=3 D(3,0)ABCBDC时, 解得 (2分+1分)25、解:(1)ABEDFA , (3分) (2)ABE :ADF:四边形CDFE的面积比是3:4:5DCBAEF (1分) 设,则x ABEDFA,且ABE :ADF=3:4 (2分) 解得 x=1(1分) BC=2,(1分) (3) )CF=CD时,过点C作CMDF,垂足为点MDCBAEFM 则CMAE(1分) 延长CM交AD于点G 当BE=1时,CDF是等腰三角形(1分)DC BAEF)DF=DC时,则DC=DF= DFAE AD=2 DAE=45(1分) 则BE= 当BE=时,CDF是等腰三角形(1分) )FD=FC时,则F为AE中点 ADFEABDCBA EF(1分) 解得 当BE=时,CDF是等腰三角形(1分)
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