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狂押到底扫扫刊数学中考说明新增内容题型猜押题型一 函数自变量的取值范围1. 在函数中，自变量的取值范围是 （ ） A. B. C. D.2. 函数中，自变量的取值范围为 （ ） A. B. 且 C. D. 3. 函数中的取值范围是 .题型二 扇形面积的计算1. 如图，点O是线段AB上一点，AB=4cm，AO=1cm，若线段AB绕点O顺时针旋转120到线段的位置，则线段AB在旋转过程中扫过的图形的面积为（ ） A. B. C. D. 2. 如图，在扇形OAB中，=90，点C在上，若BC=4，AC=，则扇形OAB的面积为 .题型三 一次函数解析式的确定1. 已知函数的图象如图，则和分别是 （ ）A. B. C. D. 2. 若一次函数的图象经过点（3, 2），则一次函数的解析式为（ ）A. B. C. D. 3. 若与成正比例，且当时，那么与之间的函数关系式为 .题型四 平面直角坐标系中点的对称1. 若P与点Q关于轴对称，则= （ ） A. 7 B. -7 C. 1 D. -1 2. 若，则点P (,)关于轴对称的点的坐标为 . 3. 如图，ABC的三个顶点在单位正方形网格的交点上，如果与ABC关于原点对称，那么点C的对应点的坐标为 . 重难点题型猜押命题点一 动点问题的函数图象1. 如图，在矩形ABCD中，动点P从点A出发，在边上沿ABCD方向运动至点D处停止.设点P运动的路程为，PAD的面积为，如果关于的函数图象如图所示，则当时，点P应运动到 （ ） A. A处 B. B处 C.C处 D.D 处 2. 如图，扇形OAB的半径OA=6，圆心角AOB=90，C是上不同于A、B的动点，过点C作CDOA于点D，作CEOB于点E，连接DE，点H在线段DE上，且EH=DE.设EC的长为，CEH的面积为，选项选项中表示与的函数关系式的图象可能是（ ）3. 如图，点P是某封闭图形边上的一个作匀速运动的动点，其由点B出发沿按顺时针方向沿封闭图形运动一周，设运动时间为t，PBC的面积为S，其S与的大致图象如图所示，那么点P所走的图形是 （ ）命题点二 规律探索题1. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，如（1 ,0），（2,0），（2,1），（3,2），（3,1），（3,0）根据这个规律探索可得，第100个点的坐标为 . 2. 如图，在数轴上，从原点A开始，以AB=1为边长化等边三角形，记为第一个等边三角形，以BC=2为边长画等边三角形，记为第二个等边三角形，以CD=4为边长画等边三角形，记为第三个等边三角形；以DE=8为边长画等边三角形，记为第四个等边三角形；按此规律，继续画等边三角形，那么第五个等边三角形的面积是 .名校内部模拟题命题点一 函数图象的分析1.（2015北京市海淀区一模数学试题第4题）小明在书上看到了一个实验：如右图，一个盛了水的圆柱形容器内，有一个顶端拴了一根细绳的实心铁球，将铁球从水面下沿竖直方向慢慢地匀速向上拉动.小明将此实验进行了改进，他把实心铁球换成了材质相同的别的物体，记录实验时间t以及容器内水面的高度h，并画出表示h与t的函数关系的大致图象.如左下图所示.小明选择的物体可能是（ ） A B C D2. （北京是燕山区一模第10题）李阿姨每天早晨从家慢跑到小区公园，锻炼一阵后，再慢跑回家，表示李阿姨离开家的距离（单位：米）与时间（单位：分）的函数关系的图象大致如左图所示，则李阿姨跑步的路线可能是（用P点表示李阿姨家的位置） （ ）命题点二 概率的计算1.（2015北京市海淀区一模数学试题第4题）某游戏的规则为：选手蒙眼在一张如图所示的正方形黑白格子纸（九个小正方形面积相等）上描一个点，若所描的点落在黑色区域，获得笔记本一个；若落在白色区域，获得钢笔一支选手获得笔记本的概率为（ ） A B C D2. （2015北京东城区20142015学年模拟题第5题） 在六张卡片上分别写有 六个数,从中任意抽取一张,卡片上的数为无理数的概率 是（ ） A. B. C. D. 命题点三 二次函数的综合题1 （北京市清华附中第二学期模拟第27题）在平面直角坐标系xOy中，抛物线关于y轴对称，且经过点（，）（1）求m，n的值；（2）直线l经过点（0，）且与y轴垂直，点P是抛物线上一动点，记P到直线l的距离为d，试探索d与线段OP长度的数量关系，并证明；（3）若A（1，1），点P是抛物线上一动点，请结合函数图像，直接写出OP+AP的最小值，以及取得最小值时点P的坐标。2. （北京市人大附中第二学期模拟第27题）已知一元二次方程，其中为常数.（1） 若该一元二次方程有实数根，则的取值范围是 ；（2） 当变化时，设抛物线顶点为. 点的坐标为（3，0），请求出线段的最小值；（3） 设与直线交于不同的两点. 则当变化时，线段的长度是否发生变化？若不变，请求出的长；若变化，请说明理由.命题点四 现场学习型问题 （北京平谷区20142015学年模拟题第29题）设a,b是任意两个不等实数，我们规 定 满足不等式axb的实数x的所有取值的全体叫做闭区间，表示为a,b对于一个 函数，如果它的自变量x与函数值y满足：当mxn时，有myn,我们就称此函数闭 区间m.n上的“闭函数”如函数，当x=1时，y=3；当x=3时，y=1，即 当时，有，所以说函数是闭区间1,3上的“闭函数” （1）反比例函数y=是闭区间1,2015上的“闭函数”吗？请判断并说明理由； （2）若二次函数y=是闭区间1,2上的“闭函数”，求k的值；（3）若一次函数y=kx+b(k0)是闭区间m,n上的“闭函数”，求此函数的解析式（用含m，n的代数式表示） 狂押到底扫扫刊数学答案 中考说明新增内容题型猜押题型一 函数自变量的取值范围【答案】1.B 2.C 3.且题型二 扇形面积的计算【答案】1. B 2. 【解析】 过点A作垂直于BC的延长线于点E，连接AB，AOB=90，ACB=135，ECA=45，EC=AC,AC,AE= EC=,BE=9，则AB=,AO=BO=,扇形OAB的面积为： 题型三 一次函数解析式的确定【答案】1.D 2.B 3.题型四 平面直角坐标系中点的对称【答案】1.B 2.（2，-5） 3.（-4，-4） 重难点题型猜押命题点一 动点问题的函数图象【答案】1. C 2. A 3.C命题点二 规律探索题【答案】1. （14,8）【解析】观察可得到第列有（1+2+3+4+）个点，当时，有91个点.所以排到横坐标为13的点是第91个点，横坐标为13 的点最后一个是（13,0），第91个点的坐标是（13,0），可得到第100个点是（14,8）.2. 【解析】第一个边长为1等边三角形的面积为，第二个边长为2等边三角形的面积为，第三个边长为4等边三角形的面积为， 第四个边长为8等边三角形的面积为， 第五个边长为16等边三角形的面积为.名校内部模拟题命题点一 函数图象的分析【答案】1.B 2.D命题点二 概率的计算【答案】1.D 2.B命题点三 二次函数的综合题【答案】1. （1）解：关于轴对称，抛物线的对称轴为，经过点（，），；（2）设P，当P不在轴上时，直线l过点（0，）且与y轴垂直，=2+=，,当P在轴上时，=0，OP=2，.(3)A（1，1）,OA=，=+,当=0时，最小为1+，则P（0，-1）.2. （1）解：一元二次方程有实数根，=，解得.（2） 解：=，M（，）， N（3,0），当时，最小为2;（3） 解：化简得，=5， =， =，. 命题点四 现场学习型问题【答案】1. 解：（1）反比例函数y=是闭区间1,2015上的“闭函数”理由如下：反比例函数y=在第一象限，y随x的增大而减小， 当x=1时，y=2015；当x=2015时，y=1，即图象过点（1,2015）和（2015,1）当1x2015时，有1y2015，符合闭函数的定义，反比例函数y=是闭区间1，2015上的“闭函数”；（2）由于二次函数的图象开口向上，对称轴为，二次函数在闭区间1,2内，y随x的增大而增大即图象过点（1,1）和（2,2）,当x=1时，y=1，k=当x=2时，y=2，k=当1x2时，有1y2，符合闭函数的定义，k=（3）因为一次函数是闭区间上的“闭函数”，根据一次函数的图象与性质，有：（）当时，即图象过点（m,m）和（n,n），解得；（）当时，即图象过点（m,n）和（n,m），解得，一次函数的解析式为或
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