初中数学各章重点题.doc

1 6 年级第一章图形的展开与折叠 如图是一个正方体的表面展开图 则图中 加 字 所在面的对面所标的字是 B A 北 B 京 C 奥 D 运 第 1 题图 2 6年级第一章从不同方向看 一个几何体是由一些大小相同的小正方块摆成的 其俯视 图与主视图如图所示 则组成这个几何体的小正方块最多有 C A 4个 B 5个 C 6个 D 7个 3 6 年级第二章数轴 3 2009 年湖南长沙 已知实数 在数轴上的位置如图所示 则化a 简 的结果为 A 2 1 a A 1 B C D 12a 21 10 a 4 6 年级第二章有理数的混合运算 下列各式 运算结果为负数的是 D A B C D 32 3 2 2 3 5 6 年级第三章去括号合并同类项化简再求值 2 a 2b ab2 3 a 2b 3 2ab2 1 其中 a 2 b 2 答案 a 2b 10 18 6 6 年级第四章角的表示与度量 将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置 下 列结论 1 1 2 2 3 4 3 2 4 90 4 4 5 180 其中正确的个数 是 D A 1 B 2 C 3 D 4 7 6 年级第五章一元一次方程及其应用 种饮料 种饮料单价少 1 元 小峰买了 2 瓶AB 种饮料和 3 瓶 种饮料 一共花了 13 元 如果设 种饮料单价为 元 瓶 那么下面所AB x 列方程正确的是 A B 2 1 x 2 1 3x 俯视图 主视图 第2题 1 2 3 4 5 C D 23 1 x 23 1 x 6 年级第六章科学计数法 2008 年 5 月 27 日 北京 2008 年奥运会火炬接力传递活动 在南京境内举行 火炬传递路线全程约 12 900m 将 12 900m 用科学记数法表示应为 A B C D 50 129 41 290 312 90 2190 6 年级第六章统计图表 某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况 以九年 1 班学生的体育测试成绩为样本 按 四个等级进行统计 并将统计结果绘制如下两幅统计图 请你结合图中CD 所给信息解答下列问题 说明 A 级 90 分 100 分 B 级 75 分 89 分 C 级 60 分 74 分 D 级 60 分以下 1 求出 D 级学生的人数占全班总人数的百分比 2 求出扇形统计图中 C 级所在的扇形圆心角的度数 3 若该校九年级学生共有 500 人 请你估计这次考试中 A 级和 B 级的学生共有多少人 答案 4 72 度 380 人 10 6 年级第七章整式 下列计算错误的是 A A 2m 3n 5mn B 426a C 632 x D 3 11 6 年级第七章整式 在边长为 的正方形中挖去一个边长为 的小正方形 abab 如图甲 把余下的部分拼成一个矩形 如图乙 根据两个图形中阴影部分的面积相等 可以验证 C A 22 baba B C 2 D 22 baba 12 6 年级第八章平行线相交线 如图 直线 EF 分别与直线 AB CD 相交于点 G H 已知 1 2 60 GM 平分 HGB 交直线 CD 于点 M 则 3 A A 60 B 65 C 70 D 130 a a b b a b b 图甲 图乙 A E BG C DMH F 1 2 3 13 6年级第九章可能性 下列事件中 必然发生的事件是 C A 明天会下雨 B 小明数学考试得99分 C 今天是星期一 明天就是星期二 D 明年有370天 14 6 年级第十章近似数和有效数 下列结论正确的是 D A 近似数 1 230 和 1 23 的有效数字是一样的 B 近似数 79 0 是精确到个位 它的有效数字是 7 9 C 近似数 0 0020 与 0 0210 的有效数字一样 但精确度不一样 D 近似数 5 千与近似数 5000 的精确度相同 15 6 年级第十一章三角形和全等三角形 如图 给出下列四组条件 ABDECFAD BE 其中 能使 的条件共有 C A 1 组 B 2 组 C 3 组 D 4 组 16 6 年级第十二章变量之间的关系 如果每盒圆珠笔有 12 支 售价 18 元 那么圆珠笔 的售价 y 元 与圆珠笔的支数 x 之间的关系可表示为 A A y x B y x C y 12x D y 18x3223 17 7 年级第一章轴对称 下列图形中 是轴对称图形但不是中心对称图形的是 A A B C D 18 7 年级第二章勾股定理 在我国古代数学著作 九章算术 中记载了一首有趣的问题 这个问题的意思是 有一个水池 水面是一个边长为 10 尺的正方形 在水池正中央有一根 新生的芦苇 它高出水面 1 尺 如图所示 如果把这根芦苇垂直拉向岸边 它的顶端恰好 到达岸边的水面 答案 解 设水深为 x尺 则芦苇长为 1 x 尺 根据勾股定理得 222210 51 xxx 芦苇的长度 13x 尺 答 水池深 12 尺 芦苇长 13 尺 19 7 年级第三章实数 下列说法中正确的是 B A 是一个无理数4 B 函数 y 的自变量 x 的取值范围是 x 11x C 8 的立方根是 2 20 7 年级第四章概率的初步认识 将三个均匀的六面分别标有 1 2 3 4 5 6 的正方 体同时掷出 出现的数字分别为 则 正好是直角三角形三边长的概率是abc c D A B C D 126172126 21 7 年级第五章平面直角坐标系 如图所示 腰 5ABC 点 A到 x轴的距离是4 点 C的坐标是 90 则梯形 AB的面积是 24 22 7 年级第六章一次函数 如果点 M 在直线 上 则 M 点的坐标可以是 C 1yx A 1 0 B 0 1 C 1 0 D 1 1 23 7 年级第七章二元一次方程组 一副三角扳按如图方式摆放 且 1 的度数比 2 的 度数大 50 若设 1 x 2 y 则可得到方程组为 D A B C D5 180 xy 5 180 5 90 xy 50 9xy xy 24 7 年级第七章二元一次方程与一次函数 已知方程 3x y 7 0 2 x 3 y 1 与 y k x 9 有公共解 则 k 的值为 B A 3 B 4 C D 25 7 年级第八章图形的平移 6 如图 请画出 ABC 向左平移 4 格后的 A 1B1C1 然后 再画出 A 1B1C1向上平移 3 格后的 A 2B2C2 若把 A 2B2C2看成是 ABC 经过一次平移而得 到的 那么平移的方向是 距离是 的长度 答案 左上 5 26 7 年级第九章四边形 如图 已知平行四边形 中 对角线 交于点 ABCDABD O 是 延长线上的点 且 是等边三角形 EBDACE 1 求证 四边形 是菱形 2 若 求证 四边形 是正方形 2A 答案 1 因为 ACE 是等边三角形 O 为 AC 的中点 所以 EO AC 即 BD AC 所以四边形 ABCD 是菱形 2 E C D B A O 27 7 年级第十章数据的代表 1 甲 乙 丙三个家电厂家在广告中都有声称 他们的 某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是 8 年 经质量检测部门对这三个厂家销售的 产品的使用寿命进行跟踪调查 统计结果如下 单位 年 甲厂 4 5 5 5 5 7 9 12 13 15 乙厂 6 6 8 8 8 9 10 12 14 15 丙厂 4 4 4 6 7 9 13 15 16 16 请回答下列问题 1 分别写出以上三组数据的平均数 中位数和众数 2 这三个厂家推销广告中分别利用了平均数 中位数和众数中的哪个指标 3 如果你想买这种电子产品 宜选购哪家工厂的产品 答案 1 平均数 甲 8 乙 9 6 丙 9 4 中位数 甲 6 乙 8 5 丙 8 乙众数 甲 5 乙 8 丙 4 2 甲厂 平均数 乙厂 众数 丙厂 中位数 3 选乙厂 28 7 年级第十一章一元一次不等式组 不等式组 4032x 的解集是 29 7 年级第十二章分解因式 下列分解因式正确的是 C A B 1 22 yxxy 32 32 xyxy C D x 1 32 x 30 8 年级第一章分式 有 两 块 面 积 相 同 的 小 麦 试 验 田 分 别 收 获 小 麦 9000kg 和 15000kg 已 知 第 一 块 试 验 田 每 公 顷 的 产 量 比 第 二 块 少 3000kg 若 设 第 一 块 试 验 田 每 公 顷 的 产 量 为 xkg 根 据 题 意 可 得 方 程 B A B C D 15039 30159 x159 xxx0 31 8 年级第二章相似图形 如图 在矩形 ABCD 中 对角线 AC BD 相交于点 G E 为 AD 的中点 连接 BE 交 AC 于点 F 连接 FD 若 BFA 90 则下列四对三角形 BEA 与 ACD FED 与 DEB CFD 与 ABC ADF 与 CFB 其中相似的为 C A B C D 32 8 年级第三章定义与命题 判断下列命题是真命题还是假命题 并说明理由 1 如果 ab 0 那么 a 0 b 0 2 内错角相等 答案 1 假命题 当 ab 0 时 a 0 bAC 点 D 在 BC 上 且 DC AC ACB 的平分线 CF 交 AD 于 F 点 E 是 AB 的中点 连结 EF 1 求证 EF BC 2 若四边形 BDFE 的面积为 6 求 ABD 的面积 解析 本题集几何证明与计算为一体 综合考查等腰三角形的性质 三角形的中位线定理 相似三角形 比例的基本性质等知识 因为点 E 是 AB 的中点 只要证明 F 是 AD 的中点 利用三角形的中位线性质就证明 1 了 根据等腰三角形的 三线合一 性质 可证 F 是 AD 的中点 相似三角形面积比等于相似比的平方 易知 AEF 的面积是 ABD 的面积的 四边形 BDFE 的面积是 ABD 的面积的 4 43 36 8 年级第六章直角三角形 王英同学从 A 地沿北偏西 60 方向走 100m 到 B 地 再从 B 地向正南方向走 200m 到 C 地 此时王英同学离 A 地 D A m B 100 m 350 C 150m D m 310 解 作出如图所示图形 则 BAD 90 60 30 AB 100 所以 BD 50 cos30 所以 AD 50 ADB3 CD 200 50 150 在 Rt ADC 中 AC 1002C 2 50 1 故选 D 3 37 8 年级第七章反比例函数 如图 已知反比 例函数 的图象经过点 1 0 myx 21 A 一次函数 的图象经过点2kb 与点 且与反比例函数的图象相交于另一点 03 C AB 1 分别求出反比例函数与一次函数的解析式 2 求点 的坐标 B 答案 1 y 1 2 x y2 x 3 2 B 1 2 38 8 年级第八章频数与概率 一天晚上 小伟帮妈妈清洗茶杯 三个茶杯只有花色不同 其中一个无盖 如图 突然停电了 小伟只好把杯盖与茶杯随 机地搭配在一起 则花色完全搭配正确的概率是 答案 61 39 9 年级第一章解直角三角形 2 一轮船以每小时 20 海里的 速度沿正东方向航行 上午 8 时 该船在 A 地测得某灯塔位于它的北偏东 30 的 B 处 如 图 1 上午 9 时行至 C 处 测得该灯塔恰好在它的正北方向 此时它与灯塔的距离是 海里 结果保留根号 图 1 45 30 B A D C 10 1 3 2 yx C B A 答案 203 40 9 年级第二章二次函数 12 2009 年天津市 已知函数 为方程 的两个根 点 在函数 的图21yxbxc 120y 1MT 2y 象上 若 求函数 的解析式 13 2 在 的条件下 若函数 与 的图象的两个交点为 当 的面积1yAB 为 时 求 的值 12t 若 当 时 试确定 三者之间的大小关系 并说明01 0t T 理由 41 9 年级第三章圆与直线的位置关系 如图 AB是 O的直径 点 D在 AB的延长线上 DC 切 OA于 若 25 则 D 等于 A A 40 B C 60 D 7 解析 本题考查圆的基本概念与性质 切线的性质 连接 OC OA OC A OCA 25 DOC 50 DC切 OA于 OCD 90 D 40 故选 A 42 9 年级第三章圆与圆的位置关系 38 2009 年凉山州 如图 在平面直角坐标系中 点 的坐标为 以点 为圆心 8 为半径的圆与 轴交于 两点 过 作直线1O 40 1OxB A 与 轴负方向相交成 60 的角 且交 轴于 点 以点 为圆心的圆与 轴相切lxyC2 135 O x 于点 D 1 求直线 的解析式 l O y x C DBA O1 O2 60 第 22 题 l 2 将 以每秒 1 个单位的速度沿 轴向左平移 当 第一次与 外切时 求2O x2O 1 平移的时间 O y x C DBA D1 O1 O2O3P 60 第 42 题答图 l 43 9 年级第五章视图与投影 如图 在一次数学活动课上 李老师带领学生去测教学楼 的高度 在阳光下 测得身高 1 65 米的黄丽同学 BC 的影厂 BA 为 1 1 米 与此同时 测得 教学楼 DE 的影长 DF 为 12 1 米 1 请你在图 7 中画出此时教学楼 DE 在阳光下的投影 DF 2 请你根据已测得的数据 求出教学楼 DE 的高度 精确到 0 1 米 解 1 如左图 注意 AC 与 EF 平行 2 由 解得 1 2 65DE DE 18 15 18 2 44 阅读理解题 阅读下列题目的解题过程 已知 a b c 为 的三边 且满足 试判断 的形 ABCacba224 ABC 状 解 acbaA224 222 ABCbB 是 直 角 三 角 形 问 1 上述解题过程 从哪一步开始出现错误 请写出该步的代号 2 错误的原因为 3 本题正确的结论为 解 1 C 2 分 2 没有考虑 4 分0ab 3 6 分AB 是 直 角 三 角 形 或 等 腰 三 角 形 45 阅读理解题 阅读材料 解答问题 例 用图象法解一元二次不等式 230 x 解 设 则 是 的二次函数 23yx y 抛物线开口向上 10a 又 当 时 解得 y20 x 123x 由此得抛物线 的大致图象如图所示 3 观察函数图象可知 当 或 时 x 0y 的解集是 或 230 x 1x 1 观察图象 直接写出一元二次不等式 的解集是 23 2 仿照上例 用图象法解一元二次不等式 大致图象画在答题卡上 10 x 46 探索规律题 为庆祝 六 一 儿童节 某幼儿园举行用火柴棒摆 金鱼 比赛 如A 图所示 按照上面的规律 摆 个 金鱼 需用火柴棒的根数为 An A B C D 26n 86n 4n 8n 47 探索规律题 4 2007 四川乐山 如图 15 在直角坐标系中 已知点 的坐标为0P 将线段 按逆时针方向旋转 再将其长度伸长为 的 2 倍 得到线段 10 0OP45 0O1O 又将线段 按逆时针方向旋转 长度伸长为 的 2 倍 得到线段 如此下去 1 1P 得到线段 为正整数 34 n 1 求点 的坐标 6P 2 求 的面积 5O 3 我们规定 把点 nxy 0123 的横坐标 纵坐标 都取绝对值后得到的新坐标nx 称之为点 的 绝对坐标 y nP 根据图中点 的分布规律 请你猜想点 的 绝对坐标 并写出来 n nP 解 1 根据旋转规律 点 落在 轴的负半轴 而点 到坐标原点的距离始终等于前6ynP 一个点到原点距离的 倍 故其坐标为 即 26 02 6 4 2 由已知可得 0121nPOPO 设 则 1 xy 1si452 01 22POS 又 6132PO 56013POS 56451 3 由题意知 旋转 次之后回到 轴正半轴 在这 次中 点 分别落在坐标象限8x8nP 的平分线上或 轴或 轴上 但各点绝对坐标的横 纵坐标均为非负数 因此 点 的坐xy n 标可分三类情况 令旋转次数为 n 当 或 时 其中 为自然数 点 落在 轴上 8nk 4 knPx 此时 点 的绝对坐标为 P 20 n O x y0 1 P 234P5 图 15 当 或 或 或 时 其中 为自然数 点 落在各81nk 3k85nk 7kknP 象限的平分线上 此时 点 的绝对坐标为 即 nP2n A 12n 当 或 时 其中 为自然数 点 落在 轴上 82nk 6kknPy 此时 点 的绝对坐标为 P 02 n