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广州市2010年初中毕业生学业考试模拟试题数 学第一部分选择题(共30分)（第2题图）一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1在下列运算中，计算正确的是 ( )A. B. C. D. 2如右图，小手盖住的点的坐标可能为（ ）A B CD 3、2009年10月11日，第十一届全运会在美丽的泉城济南顺利召开奥体中心由体育场，体育馆、游泳馆、网球馆，综合服务楼三组建筑组成，呈“三足鼎立”、“东荷西柳”布局建筑面积约为359800平方米，请用科学记数法表示建筑面积是（保留三个有效数字）（ ）A B建设和谐广州（第4题图）C D4一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是（ ）A和B谐C广D州5在如图所示的四个汽车标志图案中,能用平移变换来分析其形成过程的图案是( ) A B C D 6如图，在ABCD中，已知AD8， AB6， DE平分ADC交BC边于点E，则BE等于（ ） ABCD（第6题图）EA2cmB4cm C6cm D8cm 7若是一元二次方程的两个根，则的值是（ ）ABCD8酒店厨房的桌子上摆放着若干碟子，分别从三个方向上看，其三视图如图所示，则桌子上共有碟子（ ）（第9题图）17个 12个 10个7个 俯视图正视图侧视图（第8题图） 9、在综合实践活动课上，小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型如图所示，它的底面半径高则这个圆锥漏斗的侧面积是（ ）AB C D10如图，乌鸦口渴到处找水喝，它看到了一个装有水的瓶子，但水位较低，且瓶口又小，乌鸦喝不着水，沉思一会后，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了水。在这则乌鸦喝水的故事中，从乌鸦看到瓶的那刻起开始计时并设时间为，瓶中水位的高度为，下列图象中最符合故事情景的是：（ ）（第10题图）第二部分 非选择题(共120分)二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)11已知两圆的半径分别是2和3，圆心距为5，那么这两圆的位置关系是 。 12如图，直线a、b被直线c所截，且，如果1，那么2=. 。（第15题图）13广州市某区初三数学一模考试在2010年4月21日早上8：00开始（时钟指示如图）。此时时钟的时针与分针的夹角为 度。（第16题图）（第13题图）（第12题图）14某县2008年农民人均年收入为7 800元，计划到2010年，农民人均年收入达到9 100元设人均年收入的平均增长率为，则可列方程 。15如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上，请用签字笔在图中画ADBC（D为格点），连结CD；则线段CD的长为 。16如图，AB、CD相交于点O，试添加一个条件使得AODCOB，你添加的条件是 （只需写一个）。三、解答题(本大题共9小题，共102 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本题满分9分) 已知M、N，用“+”或“”连结M、N,有三种不同的形式，M+N、M-N、N-M，请你任取其中一种进行计算，并简求值，其中x：y=2：1。 （第18题图）18(本题满分9分) 如图，矩形PMON的边OM，ON分别在坐标轴上，将矩形PMON向右平移4个单位得到矩形已知点P的坐标为（-2，3）。（1）请在右图的直角坐标系中画出平移后的矩形；（2）求直线OP的函数解析式. 19. (本题满分10分) 小明对本班同学上学的交通方式进行了一次调查，他根据采集的数据，绘制了下面的统计图1和图2请你根据图中提供的信息，解答下列问题：图1 图2（1）计算本班骑自行车上学的人数，补全图1的统计图； （2）在图2中，求出“乘公共汽车”部分所对应的圆心角的度数，补全图2的统计图（要求写出各部分所占的百分比）； （3）观察图1和图2，你能得出哪些结论？（只要求写出一条）20(本题满分12分) 在平行四边形ABCD中，以为直径作，（1）求圆心到的距离（用含的代数式来表示）；（2）当取何值时，与相切(第20题图)21(本题满分12分) 某商场在今年“六一”儿童节举行了购物摸奖活动摸奖箱里有四个标号分别为1，2，3，4的质地、大小都相同的小球，任意摸出一个小球，记下小球的标号后，放回箱里并摇匀，再摸出一个小球，又记下小球的标号商场规定：两次摸出的小球的标号之和为“8”或“6”时才算中奖请结合“树状图法”或“列表法”，求出顾客小彦参加此次摸奖活动时中奖的概率22(本题满分12分) 广州市中山大道快速公交（简称BRT）试验线道路改造工程中，某工程队小分队承担了100米道路的改造任务为了缩短对站台和车道施工现场实施围蔽的时间，在确保工程质量的前提下，该小分队实际施工时每天比原计划多改造道路10米，结果提前5天完成了任务，求原计划平均每天改造道路多少米？（第23题图）23. (本题满分12分) 如图：已知在中，为边的中点，过点作，垂足分别为。（1）求证：；（2）若，求证：四边形是正方形. 24. (本题满分12分) 为打击索马里海盗，保护各国商船的顺利通行，我海军某部奉命前往该海域执行护航任务某天我护航舰正在某小岛北偏西并距该岛海里的处待命位于该岛正西方向处的某外国商船遭到海盗袭击，船长发现在其北偏东的方向有我军护航舰（如图所示），便发出紧急求救信号我护航舰接警后，立即沿航线以每小时60海里的速度前去救援问我护航舰需多少分钟可以到达该商船所在的位置处？（结果精确到个位参考数据：）（第24题图）（第25题图）25(本题满分14分) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，与轴交于两点，点的坐标为，直线恰好经过两点（1）写出点C的坐标；（2）求出抛物线的解析式，并写出抛物线的对称轴和点的坐标；（3）点在抛物线的对称轴上，抛物线顶点为D且，求点的坐标.广州市2010年初中毕业生学业考试模拟试题（2）数学参考答案与评分标准一 选择题（每题3分共30分）题号12345678910答案CABDDABBCD二 填空题（每题3分共18分）11、外切； 12、114；13、120； 14、；15、； 16、答案不唯一，如A=C17（本小题满分9分）解：如选M+N进行计算：M+N=+ 1分= 3分=6分当x：y=2：1时，x=2y, 7分 =39分（第18题图）18. (本题满分9分)解：（1）如图所示图正确4分（只要画图正确即给满分。）（2）由已知设直线OP的函数解析式为：y=kx 6分因为点P的坐标为（2，3），代入，得32k7分 8分即直线OP的函数解析式为：9分19(本题满分10分) 解：（1） 小明所在的全班学生人数为1428% = 50人，1分 骑自行车上学的人数为5014128 = 16人； 2分其统计图如图1 4分（2）乘公共汽车、骑自行车、步行、其它所占全班的比分别为1450，1650，1250，850即28%，32%，24%，16%，它们所对应的圆心角分别是100.8，115.2，86.4，57.6， 6分其统计图如图2 8分（3）小明所在的班的同学上学情况是：骑自行车的学生最多；通宿生占全班的绝大多数；住校或家长用车送的占少数 10分图1 图220. (本题满分12分)解：（1）分别过两点作，垂足分别为点，点，就是圆心到的距离1分四边形是平行四边形，第20题图（1）ADBCOEF第20题图（2）ADBCOEF2分在中，4分圆心到的距离为7分（2），为的直径，且，当时，与相切于点，9分即，11分当时，与相切12分21(本题满分12分) 解：画出如图的树状图 6分机会均等的结果共有16种，其中6=2+4=3+3=4+2，8=4+4，两次摸出的小球的标号之和为“8”或“6”时的结果有4种， 8分小彦中奖的概率。12分（列表法可参考给分）22. (本题满分12分) 解：设原计划平均每天改造道路x米,依题意得：-1分 -7分化简得： 9分 11分经检验是原方程的根。 -12分答：原计划平均每天改造道路10米23(本题满分12分)证明：（1）， ， 1分，3分是的中点， 4分.6分（2），四边形为矩形. 9分， 11分四边形为正方形12分24. (本题满分12分) 解：由图可知， 2分 作于（如图），3分CAB6045北北D 在中， BD=ABsin45=20=106分 在中， 8分 （分钟）11分答：我护航舰约需28分钟就可到达该商船所在的位置12分25(本题满分14分)解：（1）2分（2）抛物线过点，4分解得5分抛物线的解析式为6分对称轴为7分点8分（3）由可得，可得是等腰直角三角形，9分如图，设抛物线对称轴与轴交于点，过点作于点可得，11分在与中， ，解得13分或者直接证明得出再得类似给分。点在抛物线的对称轴上，点的坐标为或14分
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