北京课改版小学数学第十一册(六年级上册)全册教案.doc

对新课标体会：随着新课改的实施，基础教育的课程环境得到了极大的改善。数学成为开发儿童潜能的重要工具，动手实践、自主探索、合作交流成为数学主要的学习方式，情感、态度、价值观已成为数学教学的重要目标，这一切使数学课堂教学发生了深刻的变化。下面结合自己的学习和工作实践，就新课标下小学数学课堂教学谈几点体会。一、教师精心创设生活化情境，激发学生的学习兴趣。与旧课程不同的是：新课程更多地强调学生用数学的眼光从生活中捕捉数学问题，主动地运用数学知识分析生活现象，自主地解决生活中的实际问题。在教学中我们要善于从学生的生活中抽象数学问题，从学生的已有生活经验出发，设计学生感兴趣的生活素材以丰富多彩的形式展现给学生，使学生感受到数学与生活的联系数学无处不在，生活处处有数学。因此，通过学生所了解、熟悉的生活实际问题，为学生创设生动活泼的探究知识的情境，从而充分调动学生学习数学知识的积极性，激发学生的学习兴趣。二、教师注重让学生经历数学知识的形成过程。 旧教材中这一点就强调的很少，新课程中知识的形成过程是在“动手实践”，“自主探索”，“合作交流”中让学生自己动脑、动手、动口完成的，因此我们可以在课堂上开展一些数学游戏，力求引导学生能在这些有趣的数学活动中逐步理解并掌握知识的来龙去脉。同时我们还注意到课本中每一章的新知识的引入也是以大量生动活泼的，或是贴近学生生活背景的事件作为引题引入的，这样大大激发了学生的好奇心和求知欲望。例如：在学习“分数”的这一节课时，我们就是通过生活中“分东西”引入分数的，使学生觉得很自然亲切，很快就接受了新的知识。当学生在他们心理愉悦的情况下掌握了新的知识，那么就会使他们能更好地理解数学知识的意义，从而使学生真正能体会到数学的价值，增强他们用数学的意识。三、教师重视学生解决问题能力的培养，把解决问题与数学知识的学习融为一体。解决问题能力的培养贯穿在小学数学教学过程的始终。目前各套教材的编写也体现了这种思路。一方面，各领域知识的学习都尽量从现实情境引入，目的是让学生在学习数学知识的同时，经历解决问题的过程，提高解决问题的能力；另一方面，又适当地设置了专门单元，对学生进行较集中的解决问题能力的培养与训练。四、教师努力构建对话式的互动的课堂。实施新课程以来，从大大小小的公开课来看，教师都精心设计生生、师生多重对话方式，让教学活动在平等、和谐的人际交往中进行。在平时的教学中，我们也处处可以听到“你们想听听老师的想法吗？”“你还想说什么吗？”这样的语言，充分体现出师生平等的地位，体现出教师对学生的尊重。这样的课堂，不再是单纯的“施予者”，学生也不再是单纯的“接受者”，教师与学生都是教学的主体，他们互相影响，互相分享经验与智慧，共同成长。五、学生自主探索，合作交流，享受成功。传统的教学模式是一种教师讲、学生听的灌输式做法，现在教师都在努力改变学生处于被动接受知识的局面，摒弃传统的数学学习单纯地依赖模仿与记忆的单调的学习方式，组织学生开展动手实践、自主探索、合作交流等多种形式的学习活动，从而形成学生对自己学习数学知识的有效策略。如小组合作学习，它使不同层次的学生在小组里互补互助，获得更多的参与机会，特别是学习有困难的学生。其间在合作交流期间，部分中下的学生在优生的指导、帮助下也能进行探究活动。优生的优势得到发挥，学习有困难的学生得到帮助，两者都得到发展，两者的差距缩小，两者都体验到成功，教师面向全体的目标也得到实践。六、思考的问题。需要思考的问题主要是估算课的教学。（1）对每个个体估计能力层次不齐该如何应对？（2）估计意识和能力的培养是一项需要长期坚持训练的，而事实上真正接触估计的只有几堂课，这一矛盾又该如何解决？教学内容：分数乘法；分数除法；分数四则混合运算；百分数；分数 、百分数应用题；实践活动；圆的周常和面积；总复习。教学目标：知识技能目标：1、 学生在教师提供探索的空间的基础上，联系的生活实际，运用已有的知识经验，能够理解分数乘、除法的意义，掌握分数乘、除法的计算法则。2、 会用算术方法和列方程解答“求一个数几分之几是多少”和“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解题思路。3、 理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。4、 理解百分数的意义，认识成数。掌握百分数应用题（含工程问题的）数量关系和解题方法。5、 认识圆、掌握圆的特征，理解在同圆和等圆中直径于半径的关系。理解圆周率的意义，掌握圆的周长和面积的计算公式。6、 比较熟练的解答“求一个数几分之几是多少”应用题。熟练的写出一个数的倒数。比较熟练的解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。7、 会分析应用题中的数量关系，会有条有理的说明解题思路，会用多种方法解答分数、百分数应用题，进一步发展初步的逻辑思维能力，提高解决简单实际问题的能力。8、 巩固复习有关百分数、折扣、纳税等知识的应用，发展解决问题的思路和策略。会画圆，能利用掌握的学习方法，通过实践活动自己推导出圆的周长和面积计算公式。9、 能利用圆的知识解决简单的实际问题。从而经历知识的整个形成过程。认识扇形统计图，了解统计图的特点。过程方法目标：1、 教师要能从观念上、心理上和行为上做到，从主要的、主角和主导的地位勇敢地“退”到次要的、组织者、帮助者和促进者的地位，放手还课堂给学生，使课堂成为学生自主学习和自主发展的天地，自主探索和理解运算律，能应用运算律进行一些简便运算。2、 探求给定事物中隐含的规律和变化趋势。探索并掌握圆的周长和面积公式。经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程。（必要时可使用计算器）。3、 能从各种媒体中，有意识的获取数据信息，并能读懂简单的扇形统计图。能够看懂扇形统计图，会填扇形统计图，会根据扇形统计图所提供的数据回答一些简的问题。引导学生自主学习，启发学生发现知识之间的联系，促进学习的迁移，学生在掌握基础知识的同时，领悟由此及彼，以旧引新的类比推理的学习方法。4、 充分利用图示，以数形结合的方法，把分数乘整数的意义，扩展到一个数乘分数的意义，让学生在实践中体验，进而理解一个数乘分数的算理。5、 让学生在实践中体会转化的思想，对应的思想和等积变形的问题的解决策略，在得到圆的面积公式以后，引导学生灵活用所学知识，提高解决简单的实际问题的能力。6、 经理分析、计算、比较、符号化、概括等过程，体会数学在解决日常生活中所遇到问题时的价值，激发学生学好数学的信心，发展学生的符号感。情感、态度、价值观：1、 能积极参与数学教学活动，对数学有好奇心和求知欲。在数学教学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心；在教学中注意培养学生的健康情感、积极向上的态度等良好的意志品质。2、 初步认识数学与生活实际的密切联系及对人类发展的作用体验数学活动充满着探索和创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯。3、 初步树立运用数学解决问题的自信心。4、 初步感知数学知识之间的相互联系，体会数学的作用。充分利用学生的生活经验，使学生在日积月累的渗透过程中，逐步形成对数学更高一个层次的认识。5、 培养学生认真计算、自觉演算等良好的学习习惯。教学重点：1、分数乘法的计算法则。2、一个数除以分数的计算法则以及“已知一个数的几分之几是多少，求这个数 。”的实际问题。3、百分数的意义，对分数、百应分数应用题解题思路的分析建立分数、百分数应用题与学生知识的联系。4、中肯的分析数量关系，正确的解决实际问题。5、认识扇形统计图。6、直观的认识圆的特征，了解圆周率，利用掌握的学习方法，通过实践活动 自己推导出圆的周长和面积计算公式。，教学难点：1、 在具体的情境中理解一个数乘分数的意义。2、 一个数除以分数的计算法则。3、 正确理解百分数的意义，和某些特定的百分率的具体含义。4、 分析应用题中的数量关系，关键是理解百分数的意义，把哪一个量看做单位“1”，用“一个数”比“另一个数”（单位“1”）多（少）几的数除以“另一个数”。会用多种方法解答分、百应用题。5、 综合运用所学知识，寻求解决日常生活中相关的实际问题的有效方法。6、 利用圆的周长和面积计算公式，灵活的解决实际问题。7、 正确理解扇形统计图的特点。十一册数学教学进度安排 内 容课时周 次一、分数乘法121-31、分数乘整数。11周2、“求一个数的几分之几是多少”的实际问题。13、分数乘分数。24、分数连乘。15、倒数22周6、探索规律17、复习 机动4二、分数除法123-61、一单元检测、分数除法的意义、分数除以整数。232、一个数除以分数23、“已知一个数的几分之几，求这个数”的简单实际问题。14、“已知一个数的几分之几，求这个数”的简单实际问题、分数连除、乘除混合运算以及四则混合运算1+245、分数简便运算16、探索规律 7、整理复习3十一放假5九月月考26三、百分数86-71、百分数的意和读写法263、百分数和小数、分数互化1 6-73、百分数和小数、分数互化24、复习 机动 3四、单元 实际问题207-121、例题1练习十、例题2练习十一57-82、例题2练习十一例题3、练习十二、例题458-93、练习十三、例题5、例题6、例题7、59-104、练习十四、整理复习 510期中考试211五、综合应用4111、付款方案22、购物中的数学2六、圆1212-131、圆的认识、圆的周长、圆的面圆积6122、扇形、探索规律、 整理复习 613七、统计初步知识614十一月月考215八、总复习1015-16复习期末考试17-20第一单元 分数乘法体现新课标思想:进一步发展数感，进行复杂计算和探索数学问题，增进学生对运算意义的理解；重视口算，加强估算，鼓励算法多样化，使学生经历运用所学知识解决实际问题的过程，避免繁杂的运算。教学目标：知识技能：1、 结合具体情境理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则，比较熟练的计算（包括口算、笔算和估算）分数乘法。2、 比较熟练的解答“求一个数几分之几是多少的应用题。”增强应用数学的意识。理解到数的意义，掌握球到数的方法。3、 能仔细计算，养成认真检查，验算的好习惯。 过程方法：1、 学生能够充分利用已有的知识经验，经历分数乘法计算法则探索过程，利用图示和动手实践，以数形结合的方法引导学生把分数乘整数的意义，扩展到一个数乘分数的意义，学生在实践中体验，进而理解一个数乘分数的计算法则的算理。2、 探索和理解运算定律，能应用进行一些简便运算。3、 学生通过观察分析、讨论交流、归纳概括等活动，理解到数的意义，掌握球到数的方法。情感、态度、价值观：1、 结合分数乘法与整数乘法的联系，使学生受到知识的联系。2、 认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯。3、 结合分数乘除法的教学，培养学生认真计算、自觉演算等良好的学习习惯；培养在数学教学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心；在教学中注意培养学生的健康情感、积极向上的态度等良好的意志品质。树立运用数学解决问题的自信心。教学重点：分数乘法的计算法则。教学难点：在具体情境中理解一个数乘分数的意义。分数乘整数第一课时教学目标：1、学生能够自主探究，在具体情经理理解分数乘整数的意义，能够充分利用已有的知识经验， 经历分数乘整数的计算法则的探索过程，在此基础上再通过猜测、推想、验证等方法掌握分数乘整的计算法则，并能正确进行计算。2、合作探究意识及良好的逻辑思维能力得到培养。在课堂中交流学习数学的感受，获得学习成功的体验。教学设计：这部分内容是在已学过的整数乘法的意义和分数加法计算的基础上进行教学的。分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。因此在复习引入时，安排了两组求几个相同加数的和的加法算式。第一组中的相同加数是整数，第二组中的相同加数是分数，这些数让学生动手分后自己找，并根据自己找的分数提出数学问题。教师有意识的板书，然后通过让学生比较这两组算式的异同，探究发现分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，再让学生小组合作，乘势推算出分数乘整数的计算方法，并引导学生举例验证。这时把例题也作为一个实例拿出，便水到渠成，迎刃而解了。总之，在教学中，我力求把学习的主动权交给学生，这也是数学课堂教学的一个重要内容。教学重点：在具体情境中理解分数乘整数的意义和计算法则。教学难点：探索分数乘整数的法则。教学过程：一、创设情境，提出问题。 1、口算：131313(困) 151515 先让学生读题，独立列式计算。然后让学生说一说整数乘法的意义。使学生明确整数乘法的意义是求几个相同加数的和的简便运算， 二、自主探索1、让学动手通过折老师师先发给的纸，折出一个分数向老师汇报，师板书，接着让学生根据这些数提出数学问题。（如果这些数据当中没有相同的分数适时是补充）生一、可能提出同分母的分数异分母的分数相加减，分别让学生算出得数。再让学生说一说同分母分数加减法的法则。生二、可能会提出几个相同的分数的加法运算。师适时板书。小结：第（1）组算式是求几个相同加数的和，用乘法计算比较简便。第（2）组算式是分数加法计算，求到的和不是最简分数的，别忘了约分化简。引导学生观察：复习中这两组算式有什么相同和不同的地方？（2）请各小组交流探究的结果：这两组算式的意义相同，都是求几个相同加数的和。所不同的是第一组算式中的相同加数是整数，第二组算式中的相同加数是分数。（3）猜测：这两组算式的意义相同，那第二组算式可不可以用乘法来计算呢？小结：（板书）分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。2、尝试例1: 那1/103该怎样计算呢？这就是我们今天要研究的分数乘整数。请学生们分小组讨论。（揭示课题）汇报讨论结果：方法（一）：1/10是3个1/10，乘3后就得到3个1/10，因此1/1031/1033/10方法（二）：从加法算式中可以看出，3个1/10相加，分母没有变，就是用分子1乘了个数3，因此1/1031/1033/10验证：请大家在举例验证一下这些计算方法是否正确。师：小明7分钟可以行多少呢？3、总结分数乘整数的计算法则。师：小明8分钟可以兴多少呢？教师引导学生对照计算过程，总结分数乘整数的计算法则。教师：“如果用乘法代替加法，只看1/108的计算过程，你发现分数乘整数是怎么计算的？”（分母不变，只用分子与整数相乘。）可以多让几个学生说一说。最后，概括出书上的结语：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变接着教师说明以后计算分数乘整数时，不必再写加法算式，直接根据分数乘整数的计算法则进行计算就可以了。同时指出，为了计算简便是，上面的乘法计算能约分的要先约分。可以这样写：1/1088/104/5三、巩固练习第1题做在书上。1题让学生看图写算式，使学生明确求相同分数的和既可以用加法，也可以用乘法，从而进一步明确分数乘整数的意义。要求学生第2题做在书上。第3、4题让学生仔细审题，独立计算，教师巡视，了解学生掌握的情况，发现问题及时纠正。对学习有困难的学生进行个别辅导。集体订正时，指名再说一说分数乘整数的意义、分数乘整数的计算法则以及怎样使计算简便。如果有的学生没有先约分。要提醒学生应该先约分再计算。计算结果是假分数，可以化成带分数。板书设计：例如：1/10+1/10+1/10=1/103=3/10分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。反思：学生对分数乘整数的意义掌握较好，知道是几个相同分数相加的简便运算，作业正确率也较高。 第二课时教学目标：进一步理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。计算中注意化简最简真分数。教学重点：熟练计算分数乘以整数。教学过程：一、复习1、口算:1/52、4/112、3/1472、理解意义2个3/4是多少？5个3/10米是多少？一带农药重1/20吨，100袋农药重多少吨？二、新授1、出示：12/1512想一想：计算出的结果和前边的有什么不同？学生动手练习计算2、指名板演：汇报出不同的计算方法。提问：计算时需要注意什么问题？培养学生认真做题的好习惯。3、试做3/86 2/554、订正练习三、巩固练习1、口算1/54 4/150(困) 2、游戏（接力比赛）看一看那一组做的既快又正确3/426371/103456四、作业：4页7、8、9、10反思：学生进一步的掌握了分数乘整数的意义，在计算时候约分出现问题，总是不能约成最简分数，在练习中应注意加强。第三课时：教学目的:1、 理解一个数乘分数的意义，学会分数乘分数的计算方法。2、 学生通过操作、观察，推理能力得到培养，思维得到发展。教学过程:一、 复习导入同学们我们前几天学的什么知识呢？（分数乘整数。）我们总结了几个知识点呢？（两个，一个是分数乘整数的乘法意义，与整数的乘法意义相同，就是几个相同加数和的简便运算。另一个是分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘地积做分子，分母不变。连平时不怎么举手的孩子都回答的很好，我很高兴。补充还要注意约分。）那你们说说今天该学生么知识了呢？（一个数乘分数。）今天咱们就来探究 整数乘分数这节课我们研究分数乘整数的乘法意义和计算法则。在研究之前老师先问你们几个小问题。1.2的( )倍是8？2的1.5倍是多少？二、自主探究：教师：上节课我们学习了分数乘整数的意义和计算方法，这节课我们学习一个数乘分数的意义和计算方法。（一 ）教学例2（一个数乘分数的意义）。1.出示例2小亮带了一瓶350毫升的饮料，已经喝了4/5。小亮和了多少毫升？你能说说你是怎么算的吗？让学生自己做，做好后上黑板板书并讲解，师根据学生回答适时补充。生有可能用3504/5、3500.8、 350 45、350 54师对于学生出现的每一种方法要加以追问，看学生是否真的明白，对于说得好的加以肯定。不过要重点讲解第一种方法。概括一个数乘分数的意义。教师：根据前面的比较，谁能说一说一个数乘分数的意义？可以多让几个学生说一说，然后教师进行归纳整理。着重说明：分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同；而一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。可以看出，分数乘法的意义比整数乘法的意义有了扩展。2。引导学生观察为什么结果小于350， 可以利用乘0.8解决，因为这是以前的知识，重点引导学生从4/5比一小来解决。 3。引导学生小结分数乘分数的计算方法。教师：编题计算，边计算边“观察分数乘分数的计算过程。谁能说一说计算方法？”多让几个学生说一说，然后，教师根据学生说的引导出一个数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。教师再说明，为了计算简便，也可以先约分，再乘。最好引导学生说出。4。做教科书第5页7题中整数乘分数的题目。先让学生说一说每个算式所表示的意思学生独立计算，教师巡视，对学习有困难的学生进行个别辅导。集体订正时，让学生说一说是怎样做的。三、巩固练习1。做练习一的第11题。学生独立计算，教师巡视，对学习有困难的学生进行个别辅导。集体订正。注意提醒学生先约分，再乘。2。做练习一的第8、9、12题。四、小结： 整数乘分数的意义是什么？”（一个数乘分数的意义，可以看作是求这个数的几分之几是多少）“整数乘分数的计算方法是什么？”（整数乘分数，用整数与分数分子相乘的积作分子，分母不变）五、作业：练习一的第13、14题。反思：学生初步感受了用线段图分析和解决实际问题的好处，并能够自己动手画线段图来分析实际问题；学生对整数乘分数的意义有所了解，能与前面所学的区分开。第四课时教学目标：1、 学生经历观察、比较，并在具体情境中理解一个数乘分数的意义，再通过转化、探究、推导，掌握一个数乘分数的计算方法。2、 在教学活动中培养良好的合作意识和逻辑思维能力。在教学中渗透事物是相互转化的数学思想。教学过程：一、复习引入1、计算下列各题，看谁算得对。（1）1/54(困) 1/3 3 2/73（2）0.50.20.50.60.50.32、上节课我们学习了分数乘整数，今天这节课我们来研究一个数乘分数的意义和计算法则。（揭示课题）二、自主探究：（一）、探究一个数乘分数的计算方法。1。请大家把复习中第二组题里的算式和结果中的小数化成分数。0.50.20.1 0.50.60.3 0.50.3=0.15 2。观察讨论：这些分数乘分数的算式中，两个因数的分子和分母与积的分子和分母有什么关系？3.得出结论： 4.我们从小数乘法入手，通过观察探究，得到了分数乘分数的计算方法。下面我们用实例来验证一下这样计算是否正确。5.验证：（课件出示）同学们平均每小时清理这块草坪的1/2。照这样计算，1/4小时清理这块草地的几分之几呢？ 动手操作，请同学们拿出准备好的长方形表示一块草地，再把这张长方形纸横着对折一次，平均分成2份，给其中的一份画上斜线，这就是 1/2。（教师课件展示）理解 1/2的1/4 ：请同学们把长方形纸再竖着平均分成4份，取其中的一份，涂上斜线。（教师课件展示） 问：这一份是 1/2的几分之几？怎样列式？它又是1块草萍的几分之几？也就是相当于把1块草坪平均分成8份，取了其中的一份。因此：1/21/4 11/22 1/8尝试：求 4/5小时清理多少？实际上是求什么？请同学们自己试着推算是多少？计算后，再看课件中的图示，验证结果是否正确。在计算当中要注意先约分再计算。 (二) 、独立完成练一练的题的前三道，教师巡视，了解学生掌握情况。1.大家能不能根据上面这些例子概括一下分数乘分数的计算法则。2.总结（板书）：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。三、巩固练习1、练习二的第1题要求学生说出每个算式所表达的意义，并根据图形和算式填出结果。2、口算练习二的第2题第一行四道题的结果。3。课堂作业：练习二的第3题第一行四道题。总结：这节课你学会了什么？你有什么感受？四、布置作业：练习二4、5、6、7题板书设计一个数乘分数 一个数乘分数的意义，可以看作是求这个数的几分之几是多少。例3 答： 分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。反思：学生们比我想得要好得多，当我刚让他们列式时，他们就把结果说了出来，并且分析得还很合理，但是对于个别学生来说，全遇到分数不知如何下手，我教了他们可以按数量关系来列式，他们一下子明白了。接着我又引导他们与旧知识联系起来看，哪没变。学生又明白了很多。第五课时教学目标：1、 培养学生的估算能力和归纳总结的能力。2、 学生在自主探究、合作交流中，经历猜想、验证等数学活动过程，应用分数乘分数的计算法则进行计算。3、 培养有条理地、清晰地阐述自己的观点的能力，学生在开展小组学习中，培养合作精神，能与他人交流思维过程和结果，同时体验到解决问题策略的多样性。4、 理解相关内容，明了“事物之间是普遍联系”的观点，受到辩证唯物主义的启蒙教育。教学重点：学生经过自主探究等活动，提高估算能力和归纳总结能力。应用分数乘分数的计算法则进行计算。教学过程： 一、复习口算93 91 92/3 245 241 243/8（1）全班练习，教师巡视，指名同一题选用不同方法的学生板演。（2）订正。说说你是怎样做的？二、新授（一）、引导学生自主探究，1. 通过计算这几道题，你又有什么新发现？上面的哪几道题的积大于第一个数，哪几道题的积小于第一个数，哪几道题的积等于第一个乘数？为什么？2、学生探究总结后汇报交流。3、验证应用在（）里添上适当的符号603/4（）60 ；7/92（）7/9 ；13/14 1（）13/14；285/7（）28先估算后在计算：略（二）、提高练习1.出示题目要求：2.请你说说下面三个算式的积，哪个在去1/4合/3之间？(三) 、应用分数乘分数的计算法则进行计算。1.出示：3/48/9 2/35 184/92.学生尝试着计算，教师巡视，把学生的展示到黑板上。3.请你比较那种方法简便，说说为什么?三、巩固练习1.练习二8题设计意图：培养学生观察、归纳总结的能力。学生独立做，教师巡视，适时指导。学生观察、归纳总结2。练习二9题深计意图：学生哪个能利用这节课总结的规律熟练做题。请你在圆圈里添上“”、“”或者“=”。（1）全班练习，教师巡视，指名同一题选用不同方法的学生板演。（2）订正。说说你是怎样做的？（3）归纳。通过计算这几道题，你又有什么新发现？总结：当一个真分数乘以1等于它本身，乘以大于1的数结果大于它本身，乘以小于1的数结果小于它本身。反思：学生有了一定的知识基础，并且有一部分同学，很善于观察，很快就总结出了规律，其中一小部分同学不善于动脑，当别人总结时，只是听，所以我应在课上多指导。在练习的时候也多叫他们发言。第六课时教学目标：1、 掌握分数连乘的计算方法，会解答连续求一个数的几分之几是多少的用分数连乘计算的实际问题。2、 通过观察、分析明确分数连乘不必像整数、小数连乘那样逐次计算，而可以一次计算。逐步提高解答连续求一个数的几分之几是多少的用分数连乘计算的实际问题的能力。教学重点：掌握分数连乘的计算方法，教学难点：找准单位“1”教学过程：一、出示口算243/8 (困) 4/510 2/721/15先读题再说算式的乘法意义然后说计算过程。二、出示例4（一）1、学生根据图意编题 。2、师板书。3、通过读题说说你知道了什么，求什么？(困) 4、请你找出关键句进行分析。在鸡相当于鹅的7/10这句话中谁是单位1， 那怎样求鸡的孵化期。学生汇报师板书。5、怎样求鸽子的孵化期，说情你的理由。6、你会列式吗？学生汇报师板书。（二）、探求从问题分析1、你还有别的方法吗？要求鸽子的孵化期得知道什么?要求及的孵化期得知道什么？2、你会列式吗？学生汇报师板书。（三）总结分数连乘的计算方法1、你会解答此题吗？2、指两名板书，其他人做在本上。3、 讨论交流分数连乘的计算方法。你能说说你是怎么做的吗？为什么？与整数、小数连乘的计算方法一样吗？学生汇报。三、巩固联系1、计算5/93/55/8 2/31/412 3/144/15352、练习三的2、3题。培养学生分析解决实际问题的能力。四、布置作业：练习三的1、4、5、6题。板书设计例4应用题略307/1016/21=16(天) 答：鸽子的孵化期是16天。反思：学生回答问题积极，发言踊跃，有自己的解题思路，只是个别学生不怎么会画图，心里明白，回答问题时没有条理，平时我要多进行指导。第七课时倒数的认识教学设计：本课教学是在学生已经熟练掌握分数乘法的计算方法的基础上进行教学的，为下章节分数除法教学打好基础。教学重点是引导学生通过体验、研究、类推等实践活动，让学生经历提出问题、自探问题、应用知识的过程，理解倒数的意义自主总结出求倒数的方法。为了让学生获得充分的经历感知，取得良好的情感体验，本课教学分为三个层次。第一层次，打破数学教学常规，进行学科整合。借助语文学科与数学学科之间的联系为切入点，由文字构成规律引发学生数学思维火花，进行铺垫。第二层次分为两个步骤。（1）创设问题情境，自主提出问题，让学生经历猜想、计算、验证、争论、交流等知识掌握过程，获取掌握科学文化知识的方法和信息，培养学生的学习能力。（2）运用情感体验解决数学问题，进行整体感知，获取求倒数的计算方法，培养学生运用知识解决问题的意识。第三层次是巩固练习阶段，根据学生认知规律分为模仿练习、合作练习和提高练习（开放题），既达到了巩固所学知识的目的，又兼顾了学有困难的学生和学有余力的学生的情感需要，使数学教育实现人人学有价值的数学、人人在数学上都能得到不同的发展的教学理念。教学目标：学生通过体验、研究、类推等实践活动，理解倒数的意义。让学生经历提出问题、自探问题、应用知识的过程，自主总结出求倒数的方法。通过学生自行实施实践方案，培养学生自主学习和发展创新的意识。教学重点：理解倒数的意义。教学过程一、游戏引入1、口算3/82/37/155/761/31/8040（2）3/88/3(困) 7/1515/731/3(困) 1/80802、文字游戏。 课件出示：找一找下面文字的构成规律。吞吴上下土干（1）学生分组研讨，找出文字的构成规律。（2）按照规律，学生填数。（课件出示）4/7（）/（）3/2（）/（）1/2（）/（）（3）起名：让学生根据分子和分母的位置关系给这几组数取一个自己喜欢的名字。（教师将学生取的名字均写在黑板，先不予评价）教师注重学生自我评价，引导出“倒数”这个名字。3、导言：今天我们就一起来研究“倒数”，看看他们有什么秘密？出示课题：倒数的认识4、设疑：关于倒数你想知道些什么？学生可能会提出以下问题：问题一：什么叫“倒数”？ 问题二：倒数的意义是什么？问题三：倒数有什么特点？二、探究新知1。教学倒数的意义。（1）学生举一些倒数的例子。（2）学生根据自己的举例研究自己提出的问题。学生可以选择看书自学，可以自行组成研讨小组进行研究，还可以与教师共同探讨等等方式。学生反馈，教师板书。学生可能有以下发现：发现一：每组中的两个数相乘的积是1。发现二：每组中的两个数的分子和分母的位置互相颠倒。发现三：每组中的两个数是相互依存的关系，不能孤立。（倘若学生上述规律没有完全发现，教师可以以一名普通参与者的身份发表自己的见解。）（3）学生分组自行运用自己的举例验证上述发现是否正确。学生验证期间，教师注重巡视，积极参与学生的讨论和验证过程。（4）创设情境设疑：整数的倒数问题。学生进行辩论，看看谁说的对。学生汇报时，说一说理由和想法。举例：4和1/47和1/73和1/3课件接着引发争论，数字0和1的倒数问题。学生运用上述方法自行进行辩论，自我评价。教师板书。板书：数字0没有倒数；数字1的倒数是本身。2。教学求倒数的方法。（1）课件出示例题：写出3/5、7/2的倒数。（2）学生根据已学知识自主解决。（3）学生汇报，：求一个数的倒数，只要把分子、分母调换位置。（4）学生自行总结求倒数的方法。（5）看书，完善求一个数的倒数的方法：求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。三、巩固练习1、模仿性练习。（找朋友：老师是数字1 学生依序排列，让学生分别给自己找倒数朋友，或者说出倒数学生判断是否是自己的朋友，给老师找朋友）2、合作活动。课件出示：找一找，下列数中哪两个数互为倒数？3、开放性训练。课件出示：在下面的扩号内填上适当的数。3/5（）（）4/7（）（）（1）学生自主进行填数游戏。（2）学生交流填数情况。学生可能有以下几种想法：想法一：根据倒数的意义，3/5（）（）4/7任何数它的倒数（0除外）。想法二：特殊数“0”， 3/5（0）（0）4/7任何数00想法三：取值求解，3/5（）（）4/7任何数，分别解方程。4.判断：整数的倒数都是真分数 （） 真分数的倒数都大于1（）假分数的倒数都是真分数（） 1的倒数是1，0的倒数是0（） 5.思考题：由四个不同的偶数，他们的倒数和是1，知道其中的两个数是2和4，求其余两个数。四、全课小结你已经知道了关于“倒数”的哪些知识？你联想到什么？还想知道什么？五、布置作业练习四的第5、6题。板书设计：倒数的认识发现一：每组中的两个数相乘的积是1。发现二：每组中的两个数的分子和分母的位置互相颠倒。发现三：每组中的两个数是相互依存的关系，不能孤立。 0没有倒数，1的倒数是本身。求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置即可。开始流程图：生计算发现问题选择资源探究师指导生汇报 练习 结束反思：学生对于游戏很感兴趣，通过体验、研究、类推等实践活动，理解了倒数的意义。但对于什么是倒数，学生总结得很吃力，不能用简洁的语言说出，对于这点，平时我要加强指导。通过做练习发现学生对于倒数的知识掌握得还是很好。第八课时复习分数乘法的意义和计算教学目的1、 复习分数乘法的意义和计算法则，乘法运算定律在分数中的推广和分数乘法的简便计算。2、 进一步提高学生计算分数乘法的熟练程度和灵活进行计算的能力。教具准备教师准备口算卡片若干张。教学过程一、复习分数乘法的意义1、口算（教师出示口算卡片，指名学生回答。）1/363/445/883/105教师：“以上几题都是分数乘整数，请同学们想一想，分数乘整数的意义同整数乘法的意义相同吗？”指名学生回答。“你能说一说分数乘整数表示的意义是什么吗？”让学生接着回答。2、口算（教师出示口算卡片，指名学生回答。）81/42/31/2671/38/153/4教师：“以上几道题有的是整数乘分数，有的是分数乘分数，都可以看成是一个数乘分数，谁能说一说一个数乘分数的意义是什么？”指名学生回答。“你能说一说以上几道题表示的意义是什么吗？”让学生接着回答。二、复习分数乘法的计算让学生打开教科书，看第19页第3题。指名学生读题。教师：“谁能说一说，为了计算简便，在分数乘法中应该先做什么？”指名学生回答。学生：“应该先约分，再做乘法。”教师：“在第3题的题中，其中有的题有一个乘数是整数。约分的时候要注意什么？”指名学生回答。请全班学生在练习本上计算第3题中的题，做完后集体订正。三、学习乘法运算定律和简便计算教师：“谁能说一说我们学过哪些乘法运算定律，它们在分数乘法中适用吗？”指名学生回答。请全班学生在练习本上做老师出的题。教师巡视检查。同时，请三名学生把题做在黑板上。做完后集体订正，让这三名学生说一说自己在计算中用到了什么运算定律。四、布置作业：复习的2、5、6、7、8、9。反思：学生对于分数乘法的意义和计算法则掌握得较好，但有一小部分学生运用运算定律进行简便计算还是不行。应在提高学生计算分数乘法的熟练程度和灵活进行计算的能力多下点功夫。第九课时教学目标：1复习分数乘法应用题，进一步加深学生对分数乘法意义的认识，提高学生分析解答分数应用题的能力。2、复习倒数的知识。教学过程一、复习分数乘法应用题1.做教科书第20页第11题。让学生打开书看第20页第11题，自己独立审题，独立分析数量关系，在练习本上解答。教师行间巡视，进行个别指导。同时，请一名学生做在黑板上，讲一讲自己是怎样分析数量关系的，在每一步计算中是把什么数量看作单位“1”的。教师结合学生的讲解，进一步强调在解答分数乘法应用题时，一定要找准单位“1”。因为分数乘法应用题是根据分数乘法的意义计算的，求哪个数量的几分之几，就要把那个数量作为单位“1”。 2.复习的第12题。先让学生自己在练习本上解答，然后请一两名学生说一说自己是怎样分析解答的。求今年比去年多养了多少只时，是用什么作为单位“1”的？ 3.做复习的第13题。让学生自己在练习本上解答，然后请一两名学生说一说自己是怎样分析解答的，进行集体订正。二、复习倒数的知识教师：“在分数乘法这一单元中，我们还学过倒数的知识。谁能够说一说，2/3的倒数是多少？一个数的倒数和它本身有什么关系？”指名学生回答。学生：“2/3的倒数是3/2，一个数的倒数和它本身相乘的积是1。”让学生在练习本上做教科书第18页第4题。做完后集体订正。三、布置作业练习册反思：通过复习分数乘法应用题，进一步加深了学生对分数乘法意义的认识，提高了学生分析解答分数应用题的能力。第十课时 探索规律教学目标：经历计算、观察、思考、比较、交流、抽象、概括等活动，激发学生的求知欲望，体验数学活动充满着探索与创新，掌握求某个整数、小数或分数的平方，以及熟练掌握整数、小数加、减、乘的混合运算。培养学生灵活应用所学知识解决问题的能力。教学重点：激发学生的求知欲望，体验数学活动充满着探索与创新，掌握求某个整数、小数或分数的平方，以及熟练掌握整数、小数加、减、乘的混合运算。培养学生灵活应用所学知识解决问题的能力。教学过程：一、口算2、5、0.4、1/3的平方是几？二、探索规律(一) 1 、学生分组。2、完成1小题学生分小组算出得数。讨论总结规律，师进行巡视。每组出一名学生汇报其他组的人进行补充。 订师正后板书结论。3、学生谈探索规律的感受。4、师小结：如果a表示一个数，b表示另一个数，同时ab，a、b不为0，那么用字母表示就可以写成a的平方b的平方=（a+b）（a-b）.5、练习3题小（1）（2）利用公式计算。（二）出示：3题小（3）（4）利用公式计算。(困) 1、学生试做。2、教师指导。如10496 我们可以把它转化为两个数的和乘着两个数的差呢？（1044）（96+4）3、做（5）（6）三、巩固练习17页4题反思：学生对于a的平方b的平方=（a+b）（a-b）总结得很快，对于后边的公式的转换学生有思路但不会做题，说明学生的灵活解题的能力比较差。在这方面我要加强对学生的指导。 二、分数除法体现新课标思想：经历从现实生活中抽象出数及简单数量关系的过程，掌握必要的运算技巧，探索给定事物中隐含的规律，会用方程表示简单的数量关系，会解简单的方程，在解决问题的活动中，初步与他人合作。教学目标： 理解分数除法的意义，掌握分数除法的计算方法，能够比较熟练的进行计算。能够利用方程或算术的方法解答:已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题。体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。能探索出解决问题的有效方法，并试图寻找其他方法。运用分数乘法和倒数的有关知识，学习分数除法的法则和应用题。明确分数四则混合运算的运算顺序，会进行分数连除、乘除混合即分数四则混合运算。理解整数乘法的运算性质对于分数运算同样适用，并能应用这些定律和性质进行一些简便运算。认识到矛盾在一定条件下何以转化的，受到辩证唯物主义的启蒙教育。形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯。教学重点：一个数除以分数的计算法则以及“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题。 教学难点：一个数除以分数的计算法则。第一课时教学目标：1、学会选择原有知识中的有效信息，理解分数除法的意义和整数除法的意义相同。经历操作、实验、类推、猜想等实践活动，学会分数除以整数的计算方法。2、根据已有的知识大胆猜测，体验解决问题的多样性，发展实践能力与创新精神。自主实施实践方案及合作活动，培养自主学习和发展创造的意识。教学重点：理解分数除法的意义和整数除法的意义相同。教学过程：一、 复习：1、口算：1087 7567 756108学生说一说第三组解题思路。学生说说整数除法的意义。2、实践活动。（一）（1）创设情境：先出现中秋节大家吃月饼的画面，再出现2块月饼、4个人物的画面，最后在4个人物的旁边出现“？块”闪动的画面。随着实践活动的画面出现画外音：中秋节是我国传统的节日之一，吃月饼是中秋节这一天的必备项目。可是明明家只有2块月饼，该怎样分才能使爷爷、爸爸、妈妈和明明吃的同样多？（2）学生自行用准备好的学具，用圆片分一分，列式计算。学生汇报，教师板书.241/2（块）（3）学生根据上述信息自行设计应用题，列式计算。学生可能有以下两种方案：方案一：每人吃半块月饼，4人一共吃两块月饼。列式：1/242（块）方案二：两块月饼，分给每人半块，可以分给4人。列式：21/24（人）。教师让学生观察、比较上面3道题中算式的已知数和得数，再回答下列问题：（1）第一个算式已知什么？求什么？用什么方法计算？（已知两个因数：1/2和4，求出它们的积为2；用乘法计算。）（2）第二个算式呢？（已知积是2和一个因数是4，求出另一个因数是1/2；用除法计算。）（3）第三个算式跟上面哪一个算式是类似的？（跟第二个算式是类似的，也是已知积是2和一个因数是1/2，求出另一个因数是4；用除法计算。）教师：分数除法的意义是什么？它跟整数除法的意义一样不一样？（分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。）二、探究新知1、实践活动（二）。（1）课件出示活动内容。请同学们选择其中一组按要求分一分，并列式计算。把8张圆片平均分成2份，每份有多少张？(困) 有8张圆片，取它的一半，取了多少张？（2）学生活动实践，列式计算。（3）学生汇报，教师板书.824（张） 81/24（张）（4）比较2个算式，选择原有知识中的有效信息，得出整数除以整数等于这个整数乘另一个整数的倒数。板书：8281/2（5）学生举例验证发现。2、教学分数除以整数的计算方法。（1）创设情境（课件展示）：例题2（2）学生审题列出算式，教师板书.你能结合刚才学的说说分数除以整数的意义吗？（3）猜想：根据刚才的发现，你猜猜应怎样计算呢？学生自主进行猜想和计算。（4）学生自行设计实验验证猜想是否正确。（5）学生交流实验设计方案。学生可能有以下设计方案。方案一：方案二：方案三： 3、尝试计算方法：同学们开脑筋用三种方法计算了这一道题，下边练习几道题，请你任选一种方法计算。自行总结出分数除以整数的计算方法后，重点指导学生说一说为什么分数除以整数要0除外？自主练习： 21页练一练学生独立练习，教师巡视，注意了解学生发生错误的情况。集体订正，将错误的解答方法写在黑板上，讨论产生错误的原因集体订正，将错误的解答方法写在黑板上，讨论产生错误的原因三、 固练习：1、22页练一练2、口算板书设计：反思：学生会选择原有知识中的有效信息，理解了分数除法的意义和整数除法的意义相同。学会了分数除以整数的计算方法。第二课时教学重点：理解分数除法的意义和整数除法的意义相同。教学目标：理解整数除以分数的算理，掌握整数除以分数的计算方法，能够正确地进行计算。教学重点：理解算理。教学难点：算理的推理过程。教学过程：一、复习 1、说出下面每个分数的分数单位和各有几个这样的分数单位。再说出每个分数的倒数。 (困) 2、口算下面各题。 做完后，提问：怎样计算分数除以整数的题目？（用分数乘以这个整数的倒数。）二、新课 1、教学例3。我们已经学过分数除以整数。如果除数是分数，应该怎样计算呢？今天我们就来学习一个数除以分数的计算方法。教师出示例3： 教师：这道题要求的是哪个数量？（工作效率）这道题的已知条件是什么？根据已学过的数量关系怎样列式。教师：这个算式表示的是什么运算？（整数除以分数）这就是我们今天要学习的内容。我们先用线段图来说明它的计算方法。 教师在黑版上画一条线段。（引导学生回答，教师画图。） 教师：1小时做多少个，在图上怎样表示？（学生回答，教师画图。） 教师：图上哪一段表示1/4小时装的？（学生回答，教师在图上左边的一份上面注明“1/4小时做多少？千克。”）教师：怎样求出1/4小时装多少个千克？ 教师：242也就是求24的几分之几？又可以怎样写？（学生回答后，教师写出“241/2”。）教师：你能说说你是怎么想的吗（学生回答，教：师板书。） 教师：从上面的推想过程， 已经转化成什么样的计算？学生回答后，教师边重复学生的回答，边写出计算过程：再写出答案。 教师：从上面的推导，我们得到（板书）： 这样就把除法运算转化为已知的乘法运算。根据上面算式大家想一想，整数除以分数的计算法则是什么？（指名回答，“整数除以分数，等于整数乘以除数的倒数。”） 2、出示小（2 ） 让学生独立完成。巡视时，要注意了解学生发生错误的情况。集体订正时，教师把错误的算式写在黑板上：让学生说明产生错误的原因。3、议一议