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编制人： 使用日期 审核： 高二数学组 没有差生只有差异 山高我为峰 1.2.3组合与组合数公式课前预习学案一、预习目标预习：（1）理解组合的定义，掌握组合数的计算公式 （2）正确认识组合与排列的区别与联系 （3）会解决一些简单的组合问题二、预习内容1组合的定义： 2 组合与排列的区别与联系 （1）共同点 （2）不同点 3组合数 = = = 4归纳提升(1)区分组合与排列 (2)组合数计算问题 课内探究学案一、学习目标（1）理解组合的定义，掌握组合数的计算公式（2）正确认识组合与排列的区别与联系（3）会解决一些简单的组合问题学习重难点：组合与排列的区分二、学习过程问题探究情境问题一：从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参加某天的一项活动，其中1名同学参加上午的活动，1名同学参加下午的活动，有多少种不同的选法？问题二：从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参加某天一项活动，有多少种不同的选法？合作探究：探究1：组合的定义？一般地，从n个不同元素中取出m（mn）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合.探究2：排列与组合的概念有什么共同点与不同点？ 不同点: 排列与元素的顺序有关，而组合则与元素的顺序无关.共同点: 都要“从n个不同元素中任取m个元素” 问题三：判断下列问题是组合问题还是排列问题? (1)设集合A=a,b,c,d,e，则集合A的含有3个元素的子集有多少个?(2)某铁路线上有5个车站，则这条铁路线上共需准备多少种车票? 组合是选择的结果，排列是选择后再排序的结果.探究3：写出从a,b,c,d 四个元素中任取三个元素的所有组合 abc ， abd ， acd ，bcd 每一个组合又能对应几个排列？问题四：你能得出组合数的计算公式吗？= = = 规定： 典例分析例1判断下列问题是排列问题还是组合问题？（1）a、b、c、d四支足球队之间进行单循环比赛，共需要多少场比赛？（2）a、b、c、d四支足球队争夺冠亚军，有多少场不同的比赛？变式训练1 已知ABCDE五个元素，写出取出3个元素的所有组合例2计算下列各式的值（1） （2）变式训练2 （1）解方程 （2）已知三、反思总结 区分组合与排列 四、当堂检测1、计算（ ） A、120 B、240 C、60 D、4802、已知=10，则n=（ ） A、10 B、5 C、3 D、23、如果，则m=（ ） A、6 B、7 C、8 D、9 课后练习与提高1、给出下面几个问题，其中是组合问题的有（ ）由1,2,3,4构成的2个元素的集合 五个队进行单循环比赛的分组情况由1,2,3组成两位数的不同方法数由1,2,3组成无重复数字的两位数A、 B、 C、 D、2、的不同值有（ ）A 1个 B 2个 C 3个 D 4个3、已知集合A=1,2,3,4,5,6，B=1,2，若集合M满足BMA，则这样的集合M共有（ ）A 12个 B 13个 C 14个 D 15个4、已知 5、若x满足，则x= 6、已知第 2 页
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