《加法运算定律》教案.doc

加法运算定律教案教学目标：1、知识与技能：使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律。2、过程与方法：使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，进行比较和分析，发现并概括出运算定律。3、情感与态度：使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。教学重点：使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，能用字母来表示加法交换律和结合律。教学难点：使学生经理探索加法结合律和交换律的过程，发现并概括出运算定律。教学准备： 课件。 教学过程： 一、创设情境，导入新课。 同学们，你们喜欢旅游吗？都去过哪呢？有什么感受？李叔叔和你们一样也喜欢旅行，他提倡环保，决定骑自行车去旅行一周，请看（出示2） 二、探索加法交换律：1在情境中初步感知加法交换律。你从场景中得到哪些信息？要求什么？ 学生列式：40+56=96(千米)或56+40=96(千米)。同样的一幅图，同样的一个问题，我们列出了两道不同的算式，其中40+56是用上午骑的路程加上下午骑的路程，“56+40”呢? 两道算式都表示把上午骑的路程和下午骑的路程合起来，所以都等于?(96千米) 两道算式得数相同，我们可以用“=”把它们连成一个等式。(屏示等式：40+56= 56+40) 2观察等式，发现个案特点： 仔细看这个等式，你发现了什么? 3举例验证，并简要表示规律。是不是所有的加法算式都有这样的规律呢？当我们对这个发现有疑问时，怎么办？请同学们以小组为单位举例进行验证。生汇报交流(汇报时，教师在黑板上写出学生举出的等式：)像这样的等式你能再写几个吗? 追间：类似这样的等式能写完吗?(省略号。)虽然咱们写出的等式各不相同，但是仔细观察，它们却蕴藏着共同的规律，你发现了吗?交流一下。师小结：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 其实这个规律是我们今天学习的加法运算定律（板书）中一个重要的运算定律加法交换律（板书）请看（出示3）刚才，我们用语言把加法交换律表达了出来，其实，我们还可以用一些更为简洁的方式来表达，比如用汉字、图形、字母等写成等式，也能表示这样的规律，你能用自己喜欢的方式来表达吗? 4用字母表示交换律： 刚才大家想出的等式都很好，不仅能把我们发现的加法交换律表示出来，而且比语言叙述更简洁。老师这也有三个小朋友和你们的想法一致，（出示4）分别用了文字、图形、字母表示了加法交换律。 在数学上，我们通常用字母a和b来表示两个加数，那么，加法交换律可以写成：a+b=b+a。（出示5）加法交换律是我们的老朋友了，想一想，什么时候曾经用过它?真棒！加法的验算就是运用了加法交换律的原则。 5游戏巩固 （对口令)。 三、探索加法结合律。 1在情境中初步感知加法结合律。 同学们，你们真是太了不起了，不仅帮李叔叔解决了问题，还探讨出了加法交换律并能在游戏中运用它。李叔叔听说你们这么厉害，想再请你们帮个忙，愿意吗？请看（出示6）李叔叔需要咱帮什么忙？ 在情境图中我们还能得到什么信息呢？根据你整理出来的信息，老师画了这个线段图来表示，第一段表示第一天骑了88千米，第二段表示第二天骑了104千米，第三段表示第三天骑了96千米。这总的呢就表示李叔叔三天一共骑了多少千米？ 有三部分，你打算先求什么?可以怎样列式解答，动手试一试。 88+104+96=288（千米）你这样列式是先求什么，再求什么？为了明确表示先算前两个数，咱可以给它俩添个小括号。 还可以先求什么?(求第二天和第三天共骑了多少千米，再加上第一天骑的路程)现在算式怎么列? 88+（104+96）=288（千米），现在括号加在了什么位置?表示什么?(先算104加96)，也就是两道算式都能求出李叔叔三天骑的路程是288千米，两道算是结果相同我们就可以用等号把他们连成一个等式。（出示等号） 2比较异同点。(屏示：(88+104)+96= 88+（104+96）)比较等号两边的算式，什么变了？什么没变? 三个加数不变，位置没变，运算顺序变了，结果不变。运算顺序发生了怎样的变化？ 第一道括号在前，表示先把前两个数相加，再和第三个数相加。 第二道括号在后，表示先把后两个数相加，再和第一个数相加：那现在是不是隐隐约约发现了什么规律了呢？能说说吗？ 左边是先把前两个数相加，再和第三个数相加，右边是?(先把后两个数相加再和第一个数相加)它们的和都怎么样?(不变)。 3猜测规律，举例验证。 这个发现，会不会仅仅是一种巧合呢?如果换成其他的三个数相加，左右两边的得数还会相同吗?你能不能再举些例子来验证?同桌互相验证，全班汇报。 像这样举出的例子，被同桌证实和不变的举手！有没有同学举出的例子左右两边和不相同的?这样的例子能举完吗?(省略号) 5归纳加法结合律。 看来，我们的发现不是巧合，三个数相加一定有规律！师生共同小结：三个数相加，可以先把前两个数相加，再和第三个数相加；也可以先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。师：这个规律又是我们今天要认识的另一个运算律加法结合律。(板书：加法结合律)请看（出示7） 加法结合律也可以用字母来表示，现在需要几个字母?(3个，a、b、c)你能用字母把加法结合律表示出来吗？ (板书：(a+b)+c=a+(b+c) 四、闯关游戏，巩固新知第一关 现学现用1 你能在横线上填出合适的数吗？45+ =36+ （27+38）+62=27+(+)560+(140+70)=(560+)+ 18+(32+)=(18+)+24第二关 火眼金睛 2请把得数相同的算式连起来，并说说你的依据。 (1)83+315 A、64+（73+37）(2)（87+42）+58 B、315+83 (3) （64+73）+37 C、87+(42+58) 第三关 快速反应 3.如果你认为屏幕上两个算式得数相同，你就起立证明自己的观点，看谁反应快！准备！ 130+（70+4） （130+70）+4 (84+68)+32 84+(68+23)（480+69）+425 480+（96+425）五渗透简算意识。 计算比赛：一二两组算左边，三四两组算右边，不写过程，直接写得数，半分钟，看哪组速度最快！ 45+(88+12) (45+88)+12时间到！停笔！我宣布，一二两组快！三四两组慢！老师这样评价，你们有话要说吗?尤其是三四两组！不公平?左边算式中先算88加12，正好凑成100。右边呢?(凑不成100)能凑整的快是吗?好，再来一题!这次公平一点，自己选择，想算哪道就算哪道！师出示：75+(48+25) (75+25)+48 等于多少?你算的是哪道?为什么都选这道?因为先算75加25正好得到100。原来巧用运算律还能使一些计算更简便呢！这就是我们下一节课研究的内容！