资源描述
第一章 力 物体的平衡复习导航力是贯穿于整个物理学的重要概念，准确地对物体进行受力分析是解决动力学问题的基础和关键.力在合成与分解时所遵守的平行四边形定则，也是所有的矢量都遵守的普遍法则.平衡条件(F合=0)更是广泛应用于力、热、电等各部分内容的题目求解当中.本章内容可分为两个单元组织复习：()力学中的三种常见力；物体受力分析.()力的合成与分解；共点力作用下的物体的平衡.第单元 力学中的三种常见力物体受力分析知识聚焦一、力的概念1.(1)力是物体对物体的作用（2）力的基本性质：物质性 力的相互性 力的矢量性 力的独立性 注意：矢量相等的条件：大小相等，方向相同 (3)力的作用效果：使物体发生形变或使物体运动状态发生变化.(4)力的单位：牛顿(N).2.力的分类：(1)按力的性质：可分为重力、弹力、摩擦力、分子力、电磁力、核力等.(2)按力的效果：可分为压力、支持力、动力、阻力、向心力、回复力等.思考：如何辨别某力是效果命名还是性质命名呢？根据效果命名时，不同名称的力，性质可能相同吗？试举例说明？同一性质的力，效果可能不同吗？试举例说明？注意：在受力分析是均是按性质力去分析练习：1下列关于力的说法中，正确的是（ ）A“以卵击石”鸡蛋破裂，而石头无损的事实说明石头对鸡蛋的作用力比鸡蛋对石头的作用力大B力是不能离开物体而独立存在的，一个力既有施力物体，又有受力物体C一个物体先对别的物体施加力后才能受到反作用力D物体的施力和受力是同时的E力能使物体发生形变F力是维持物体运动的原因G力是物体产生加速度的原因H放在斜面上的物体会沿斜面下滑，是因为受了一个下滑力作用J放在水中的木块浮于水面，是因为受浮力作用K如果作用力变化则反作用力也将变化2.足球运动员已将足球踢向空中，下列描述足球在向斜上方飞行过程中某时刻的受力如图中，正确的是（G为重力，F为脚对球的作用力，f为空气阻力）：二、力学中的三种常见力1.重力产生：地球的吸引.大小：G=mg，在地球上不同位置，同一物体的重力大小略有不同.方向：竖直向下.重心：重力的“等效作用点”，物体的重心不一定在物体上.重心相对物体的位置由物体的形状和质量分布决定.质量分布均匀、形状规则的物体的重心在物体的几何中心.2.弹力：直接接触的物体间由于发生弹性形变而产生的力.产生条件：（1）两物体直接接触；（2）物体发生弹性形变.物体所受的弹力必定是由于施力物体发生形变产生的.弹力方向的确定：(1)压力、支持力的方向总是垂直于接触面，指向被压或被支持的物体.(2)绳的拉力方向总是沿着绳指向绳收缩的方向.弹力大小的确定：(1)弹簧在弹性限度内遵守胡克定律Fkx.(2)一般情况下应根据物体的运动状态，利用牛顿定律或平衡条件来计算.3.摩擦力：相互接触的物体间发生相对运动或有相对运动趋势时，在接触面处产生的阻碍物体间相对运动的力.（1）静摩擦力产生条件：两物体直接接触；相互挤压；接触面不光滑；有相对滑动的趋势.方向：静摩擦力的方向沿着接触面的切线，与相对滑动趋势的方向相反.大小：静摩擦力的大小可在0与最大静摩擦力Fm之间变化，即0FFm.静摩擦力的大小与压力大小无关，由物体的运动状态和物体所受的其他力决定，可根据牛顿第二定律或平衡条件求静摩擦力的大小.（2）滑动摩擦力产生条件：两物体直接接触；相互挤压；接触面不光滑；有相对滑动.方向：沿着接触面的切线与相对滑动的方向相反（不一定与物体的运动方向相反）大小：Ff=FN三、物体受力分析对物体进行受力分析是解决力学问题的基础，是研究力学问题的重要方法.受力分析的程序是：1.根据题意选取研究的对象.选取研究对象的原则是要使对问题的研究尽量简便.研究对象可以是单个物体或物体的某一部分，也可以是由几个物体组成的系统.2.把研究对象从周围的物体中隔离出来.为防止漏掉某个力，要养成按一般步骤分析的好习惯.一般应先分析重力；然后环绕物体一周，找出跟研究对象接触的物体，并逐个分析这些物体对研究对象的弹力和摩擦力；最后再分析其他场力(电场力、磁场力等).3.每分析一个力，都要想一想它的施力物体是谁，这样可以避免分析出某些不存在的力.如竖直上抛的物体并不受向上的推力，而刹车后靠惯性滑行的汽车也不受向前的“冲力”.4.画完受力图后要进行定性检验，看一看根据你画的受力图，物体能否处于题目中所给的运动状态.5.对物体受力分析时应注意以下几点：(1)不要把研究对象所受的力与它对其他物体的作用力相混淆.(2)对于作用在物体上的每一个力，都必须明确它的来源，不能无中生有.(3)分析的是物体受到哪些“性质力”(按性质分类的力)，不要把“效果力”与“性质力”混淆重复分析.例如，有人认为在竖直面内做圆周运动的物体运动至最高点时(图111)受三个力的作用：重力、绳的拉力和向心力.实际上这个向心力是重力与绳拉力的合力，是“效果力”，不属于单独某一性质的力，不能重复分析.图111疑难辨析1.重力是由于地面附近的物体受到地球的万有引力而产生的，但并不等同于该引力.因为此引力除产生重力外，还要提供物体随地球自转所需的向心力.因物体在地球上不同纬度处随地球自转所需向心力大小不同，故同一物体在地球上不同纬度处重力大小不同.不过由于此原因引起的重力变化不大，一般情况下，可不考虑地球的自转效应.2.弹力产生的条件是“接触且有形变”.若物体间虽然接触但无拉伸或挤压，则并无弹力产生.但由于形变一般很小，难于观察，因而判断弹力是否存在常需采用“反证法”，由已知运动状态和其他条件，利用平衡条件或牛顿运动定律分析推理.例如，要判断图112中静止在水平面上的球是否受到斜面对它的弹力作用，可先假设有弹力FN2存在，则此球在水平方向所受合力不为零，必加速运动，与所给静止状态矛盾，说明此球与斜面间虽接触，但并不挤压，并不存在弹力FN2.图1123.静摩擦力大小、方向的确定既是本单元的重点，也是难点.判断物体间有无静摩擦力及确定静摩擦力方向时常用的方法是：(1)假设法.即假设接触面光滑，看物体是否会发生相对运动；若发生相对运动，则说明物体原来的静止是有运动趋势的静止.且假设接触面光滑后物体发生的相对运动方向即为原来相对运动趋势的方向，从而确定静摩擦力的方向. (2)根据物体所处的运动状态，应用力学规律判定.如图113中物块A和B在外力F作用下一起沿水平面向右以加速度a做匀加速直线运动时，若A的质量为m，则很容易确定A受的静摩擦力大小为ma，方向水平向右.图1134.深刻领会“相对”二字的含义，正确理解摩擦力的概念.（1）静摩擦力产生在相对静止（有相对滑动趋势）的两物体间，但这两个物体不一定静止，它们可能一起运动，所以，受静摩擦力作用的物体不一定静止.滑动摩擦力产生在相对滑动的两物体之间，但受到滑动摩擦力作用的物体可能是静止的.（2）摩擦力的方向一定与相对滑动的方向相反，或与相对滑动趋势的方向相反，但摩擦力的方向不一定与物体的运动方向相反.摩擦力的方向与物体的运动方向可能相同，充当动力，对物体做正功，例如，在运行的传送带上放一初速为零的工件A(如图114)，则在工件A未达到与传送带速度相等前，A相对传送带向左滑动，但相对地仍为向右运动.所以工件所受滑动摩擦力的方向与工件的运动方向是一致的.此滑动摩擦力是动力，对工件做正功.摩擦力的方向可能与物体的运动方向相反，充当阻力，对物体做负功.摩擦力的方向还可能与运动方向垂直（例如静摩擦力提供向心力），等等，总之摩擦力的方向与物体的运动方向没有确定关系.图1145.摩擦力与弹力的关系（1）产生摩擦力的条件是在产生弹力的条件基础上，增加了接触面不光滑和物体间有相对滑动或相对滑动趋势.因此，若两物体间有弹力产生，不一定产生摩擦力，但若两物体间有摩擦力产生，必有弹力产生.（2）在同一接触面上产生的弹力和摩擦力的方向相互垂直.（3）滑动摩擦力大小与同一接触面上的弹力（压力）大小成正比：Ff=FN.而静摩擦力（除最大静摩擦力外）与压力无关.典例剖析例1均匀长棒一端搁在地面上，另一端用细线系在天花板上，如图115所示，若细线竖直，试分析棒的受力情况. 图115 图116【解析】 取棒为研究对象，它只受三个力的作用，其中重力G竖直向下，支持力FN垂直于地面竖直向上，绳子拉力FT沿绳竖直向上.如图116所示.虽然地面不光滑，棒并不受静摩擦力的作用.因为重力G、支持力FN和拉力FT均沿竖直方向，所以棒在水平方向上没有运动趋势，也就不受静摩擦力了.【思考】 (1)若悬线不竖直，棒的受力情况可能如何?(2)若水平面光滑，悬线可能不竖直吗?【思考提示】 （1）若悬线不竖直，棒受四个力作用：重力、支持力、线的拉力和摩擦力.（2）若水平光滑，悬线一定竖直.【说明】 对此类题目的分析，多数同学从想当然出发，只要没告诉地面是否光滑，不考虑题目所告诉的物理状态，就认为有摩擦.希望同学们在画受力图时要养成这样的好习惯；不管题目难易，都要遵循前面讲的受力分析的程序.【设计意图】 （1）练习受力分析的方法.（2）巩固静摩擦力的概念.例2如图117所示，C是水平地面，A、B是两个长方形物块，F是作用在物块B上沿水平方向的力，物块A和B以相同的速度做匀速直线运动，由此可知，A、B间的动摩擦因数1和B、C间的动摩擦因数2有可能是图1171=0，2=01=0，2010，2=010，20A.只有 B.只有C. D.【解析】 由于A、B一起做匀速直线运动，所以，B一定受到水平地面的摩擦力，故20；A、B间没有相互作用的摩擦力，故可能是1=0,也可能10，正确选项为D.【思考】(1)若A、B一起向右做加速运动，A、B间是否有摩擦力？若有，方向如何？（2）若A、B一起向右做减速运动，A、B间是否有摩擦力？若有，方向如何？【思考提示】 （1）有摩擦力，A所受静摩擦力的方向向右，A对B的摩擦力向左.（2）有摩擦力，A所受静摩擦力向左，A对B的摩擦力向右.【说明】 在两物体的接触面上若有摩擦力产生，则物体间的动摩擦因数必定不为零；若在两物体的接触面没有摩擦力产生，则该接触面上的动摩擦因数可能为零，也可能不为零.【设计意图】 深化对摩擦力产生条件的理解，巩固摩擦力的分析方法.例3如图118所示.小车上固定着一根弯成角的曲杆，杆的另一端固定一个质量为m的球.试分析下列情况下杆对球的弹力的大小和方向：(1)小车静止；(2)小车以加速度a水平向右运动.图118图119【解析】 （1）小车静止时，球受到两个力的作用.重力和杆的弹力，根据平衡条件知，杆对球的弹力大小等于球的重力，方向竖直向上. (2)选小球为研究对象.小车以加速度a向右运动时，小球所受重力和杆的弹力的合力一定水平向右，此时，弹力F的方向一定指向右上方，只有这样，才能保证小球在竖直方向上保持平衡，水平方向上具有向右的加速度.假设小球所受弹力方向与竖直方向的夹角为(如图119)，根据牛顿第二定律有Fsin=ma,Fcos=mg.解得 F=m.【思考】 (1)小车如何运动时，弹力的方向才沿杆的方向?(2)试比较一下绳、杆、弹簧的弹力方向，它们各有何特点?【思考提示】 （1）当小车水平向右的加速度为a=gtan时，弹力的方向沿杆.图1110（2）绳只能发生拉伸形变，故绳只能产生沿伸长方向的拉力；弹簧可以发生拉伸形变，也可以发生压缩形变，故弹簧可以产生沿弹簧方向的拉力，也可以产生沿弹簧方向的支持力；杆既可以发生拉伸形变，也可以发生压缩形变，还可以发生弯曲形变，故杆可产生沿杆方向的拉力和支持力，也可以产生不沿杆方向的弹力.【说明】 杆可以发生拉伸形变、压缩形变、弯曲形变，所以，杆产生的弹力方向可能沿杆，也可能不沿杆.【设计意图】 说明不同模型发生形变的不同，产生弹力的不同.例4把一重为G的物体，用一个水平的推力F=kt(k为恒量，t为时间)压在竖直的足够高的平整的墙上(图1110)，从t=0开始物体所受的摩擦力Ff随t的变化关系是图1111中的哪一个图1111图1112【解析】 选物体为研究对象，按重力、弹力、摩擦力等顺序画出物体的受力情况示意图如图1112所示，在确认无误后分析摩擦力随时间的变化情况：物体在竖直方向上只受重力G和摩擦力Ff的作用.由于F从零开始均匀增大，所以物体整个过程的大体运动情况应该是：先加速下滑，再减速下滑、最后静止不动.在解题过程中，要掌握“先粗后细”的原则.开始一段时间FfG，物体加速下滑.当FfG时，物体速度达到最大值.之后FfG，物体向下做减速运动，直至速度减为零.在整个运动过程中，摩擦力为动摩擦力，其大小为FfFNFkt，即Ff与t成正比，是一段过原点的直线.当物体速度减为零之后，动摩擦变为静摩擦，其大小由平衡条件可知FfG.所以物体静止后的图线为平行于t轴的线段.故本题正确答案为B.【说明】 要注意静摩擦力和滑动摩擦力跟压力关系的不同：滑动摩擦力跟压力成正比，静摩擦力（除最大静摩擦力外）大小跟压力无关.【设计意图】 加深对静摩擦力和滑动摩擦力区别的理解.反馈练习夯实基础1.关于力的概念，下列哪些说法是正确的A.力是使物体产生形变和速度的原因B.一个力必定联系着两个物体，其中每个物体既是受力物体又是施力物体C.只要两个力的大小相同，它们产生的效果一定相同D.两个物体相互作用，其相互作用力可以是不同性质的力【解析】 力是产生加速度的原因，而不是产生速度的原因，故A错，任何一个力都有施力物体和受力物体，由于力的作用是相互的，所以，施力物体必定也是受力物体，B对.力的作用效果由其大小、方向、作用点决定，不仅仅由大小决定，故C错.一对相互作用力必定是同种性质的力，故D错.【答案】 B2.关于物体的重心，下列说法中正确的是A.重心就是物体上最重的一点B.形状规则的物体的重心，一定在它的几何中心C.重心是物体所受重力的作用点，故重心一定在物体上D.用细软线将物体悬挂起来，静止时重心一定在悬线所在直线上【解析】 重心是物体上各点所受重力的合力的作用点，是一种等效作用点，故重心不一定在物体上，更不是物体最重的一点，A、C均错.物体重心的位置由物体的形状和质量分布决定，形状规则且质量分布均匀的物体的重心，才一定在物体的几何中心，B错.用细线悬挂物体静止时，重力和线的拉力是一对平衡力，必定共线，所以，重心一定在悬线所在的直线上.D对.【答案】 D3.关于相互接触的两物体之间的弹力和摩擦力，下列说法正确的是A.有摩擦力一定有弹力B.摩擦力的大小与弹力成正比C.有弹力一定有摩擦力D.弹力是动力，摩擦力是阻力【解析】 根据弹力和摩擦力产生的条件知，有摩擦力必定有弹力，但有弹力不一定有摩擦力，A对，C错.滑动摩擦力与弹力（压力）成正比，静摩擦力大小与弹力（压力）大小无关，B错.弹力和摩擦力都可以是动力，也可以是阻力，还可能既不是动力也不是阻力，D错.【答案】 A4.卡车上装着一只始终与它相对静止的集装箱，不计空气阻力，下列说法正确的是当卡车开始运动时，卡车对集装箱的静摩擦力使集装箱随卡车一起运动当卡车匀速运动时，卡车对集装箱的静摩擦力使集装箱随卡车一起运动当卡车匀速运动时，卡车对集装箱的静摩擦力等于零当卡车制动时，卡车对集装箱的静摩擦力等于零A. B.只有C.只有 D.【解析】 集装箱随汽车一起由静止加速运动时，假设二者的接触面是光滑的，则汽车加速时，集装箱由于惯性要保持原有静止状态.因此它将相对于汽车向后滑动，而实际集装箱没有滑动，说明只有相对汽车向后滑的趋势，所以集装箱受到向前的静摩擦力.故对.集装箱随汽车一起匀速运动时，二者无相对滑动，假设集装箱受水平向右的摩擦力，则其受力如图所示，跟木箱接触的物体只有汽车，汽车最多对它施加两个力(支持力F1和摩擦力F2)，由二力平衡条件知：F1与G抵消，但没有力与F2抵消，力是改变物体运动状态的原因，木箱在F2的作用下，速度将发生变化，不能做匀速直线运动，这与题意矛盾，故错对.汽车刹车时，速度减小，假设木箱与汽车的接触面是光滑的，则集装箱相对汽车向前滑动，而实际没动，说明集装箱受到向后的摩擦力.故错.【答案】 D5.下列关于物体受静摩擦力作用的叙述中，正确的是A.静摩擦力的方向一定与物体的运动方向相反B.静摩擦力的方向不可能与物体的运动方向相同C.静摩擦力的方向可能与物体的运动方向垂直D.静止物体所受静摩擦力一定为零【解析】 静摩擦力的方向一定与相对滑动趋势的方向相反，跟物体的运动方向没有确定关系，它们可能相同、可能相反、可能垂直，等等，故A、B错，C对.静止的物体所受的合力一定为零，摩擦力不一定为零，D错.【答案】 C6.如图1113所示，重50 N物体，在水平路面上向左运动，它与路面间的动摩擦因数为0.2，同时受到水平向右F=10 N的拉力作用，则它所受摩擦力的大小和方向应是图1113A.10 N，向左 B.10 N，向右C.0 N D.20 N，向右【解析】 物体所受的滑动摩擦力大小为Ff =FN = G=10 N.其方向与相对地面的运动方向相反向右.【答案】 B7.运动员用双手握住竖直的竹竿匀速攀上和匀速下滑时，他所受到的摩擦力分别为F上和F下，那么它们的关系是A.F上向上，F下向下，F上F下B.F上向下，F下向上，F上F下C.F上向上，F下向上，F上F下D.F上向上，F下向下，F上F下【解析】 匀速攀上，匀速滑下时，所受摩擦力方向均向上，且大小等于重力.【答案】 C8.如图1114所示，A、B两物体叠放在一起，用手托住，让它们静靠在墙边，然后释放，它们同时沿竖直墙面向下滑，已知mAmB，则物体B图1114A.只有一个重力B.受到重力和一个摩擦力C.受到重力、一个弹力和一个摩擦力D.受到重力、一个摩擦力、两个弹力【解析】 由于A、B与墙之间没有弹力，故A、B一起下滑时不受摩擦力作用，它们做自由落体运动，A、B之间的相互作用力也为零，所以，A、B都是只受重力作用.【答案】 A9.用一水平力F将两铁块A和B紧压在竖直墙上而静止，如图1115所示，对此，下列说法中正确的是 木板夹砖模型图1115A.铁块B受A给它的摩擦力方向可能向上，也可能向下B.铁块B肯定受墙给它的竖直向上的摩擦力C.铁块A肯定对B施加竖直向上的摩擦力D.B受墙的摩擦力方向可能向上，也可能向下【解析】 A在竖直方向上受两个力：重力、摩擦力，摩擦力只能是B对它施加的.对B，在竖直方向上，受重力和两个摩擦力，且墙对B的摩擦力大小等于AB重力之和.【答案】 B提升能力10.如图1116是皮带传动装置示意图，A为主动轮，B为从动轮，关于A轮上P点和B轮上Q点所受摩擦力的方向，下列说法正确的是图1116A. P、Q点所受摩擦力的方向均沿轮的切线向上B.P、Q点所受摩擦力的方向均沿轮的切线向下C.P、Q点所受摩擦力的方向沿轮的切线，Q向上，P点向下D.P、Q点所受摩擦力的方向沿轮的切线，P点向上，Q点向下【解析】 A轮靠静摩擦力带动皮带，故A轮上P点所受的静摩擦力沿轮的切线向下；皮带靠静摩擦力带动B轮，故B轮上Q点所受的静摩擦力的方向沿轮的切线向下，选项B正确.【答案】 B11.某人推着自行车前进时，地面对前轮的摩擦力为F1，对后轮的摩擦力为F2；该人骑着自行车前进时，地面对前轮的摩擦力为F3，对后轮的摩擦力为F4.下列说法正确的是A.F1与车前进方向相同B.F2与车前进方向相同C.F3与车前进方向相同D.F4与车前进方向相同图1117【解析】 推车前进时，两轮在推力作用下与地面接触处都有相对地面向前滑的趋势，故均受向后的摩擦力；骑车前进时，后轮是主动轮，在它与地面接触处有相对地面向后滑的趋势，故受向前的摩擦力，前轮是从动轮，它在与地面接触处有相对于地面向前滑的趋势，故受向后的摩擦力.选项D正确.【答案】 D12.如图1117所示，在水平桌面上放一木块，用从零开始逐渐增大的水平拉力F拉着木块沿桌面运动，则木块所受到的摩擦力Ff随拉力F变化的图象（图1118）正确的是（最大静摩擦力大于滑动摩擦力）图1118【解析】 当木块不受拉力时（F=0），桌面对木块没有摩擦力（Ff=0).当木块受到的水平拉力F较小时，木块仍保持静止，但有向右运动的趋势，桌面对木块产生静摩擦力，其大小与F相等，方向相反.随着水平拉力F不断增大，木块向右运动的趋势增强，桌面对木块的静摩擦力也相应增大，直到水平拉力F足够大时，木块开始滑动.桌面对木块的静摩擦力达最大值Fm，在这个过程中，由木块水平方向二力平衡条件知，桌面对木块的静摩擦力Ff始终与拉力F等值反向，即随着F的增大而增大.木块滑动后，桌面对它的阻碍作用是滑动摩擦力，Ff=FN= G,它小于最大静摩擦力，并且，在木块继续滑动的过程中保持不变.【答案】 D13.如图1119所示，物体M静止于倾斜放置的木板上，当倾角由很小缓慢增大到90的过程中，木块对物体的支持力FN和摩擦力Ff的变化情况是图1119A.FN、Ff都增大B.FN、Ff都减小C.FN增大，Ff减小D.FN减小，Ff先增大后减小【解析】 木板倾角较小时，物体相对木板静止且处于平衡状态，由平衡条件得FN=mgcosFf=Mgsin所以，在逐渐增大过程中，FN减小，Ff增大.当倾角增大到一下程度，物体开始相对木板滑动，则FN=MgcosFf=FN=Mgcos所以，在继续增大的过程中，FN继续减小，Ff也逐渐减小.故D选项正确.【答案】 D14.用劲度系数k=490 N/m的轻弹簧，沿水平桌面水平拉一木板使它做匀速直线运动，弹簧的长度l1=12 cm.若在木板上加上一个质量m=5 kg的铁块，仍用原弹簧拉住它沿水平桌面做匀速运动，弹簧的长度l2=14 cm，则木板与水平桌面间的动摩擦因数为多少？【解析】 根据胡克定律和平衡条件得k(l1-l0)=Mgk(l2-l0)=(M+m)g联立解得 =0.2【答案】 0.215.如图1120所示，在两块木板中间夹着一个50 N重的木块A，左右两边对木板的压力F均为150 N，木板和木块间的动摩擦因数为0.2，如果想从下面把这木块拉出来，需要多大的力？如果想从上面把它拉出来，需要多大的力？图1120【解析】 用最小的力拉动物体，使物体匀速运动，此时物体处于平衡状态，故可用力的平衡条件解决问题.（1）从下面把木块拉出来，这时摩擦力Ff向上，左右两侧各等于Ff=0.2150 N=30 N，G+F1=2Ff,F1=2Ff-G=230 N-50 N=10 N.(2)从上面把木块拉出来，这时摩擦力向下，左右两侧各等于Ff=30 N.F2=G+2Ff=50 N+230 N=110 N【答案】 10 N；110 N
展开阅读全文