山东省德州市2013年中考模拟试题及答案.doc

山东省德州市2013年中考模拟试题及答案一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分 1. 下列四个数中，是负数的是（ ）A.|-2| B. C.- D. 2. 如图，直线lm，将含有45角的三角形板ABC的直角顶点l12AmCBC放在直线m上，若125，则2的度数为A20 B25 C30 D353.下列运算正确的是（ ）Aa3+a3=2a6Ba6=a3 Ca3a3=2a3D（2a2）3=8a64. 下列四个几何体中，主视图与左视图相同的几何体有（ ）A1个B2个C3个D4个5.为了解我市某学校“书香校园”的建设情况，检查组在该校随机抽频数（学生人数）m115402468时间（小时）取40名学生，调查了解他们一周阅读课外书籍的时间，并将调查结果绘制成如图3所示的频数分布直方图（每小组的时间值包含最小值，不包含最大值）根据图中信息估计该校学生一周课外阅读时间不少于4小时的人数占全校人数的百分数约等于（ ）A50%B55%C60%D65%6. 某景点门票价格：成人票每张70元，儿童票每张35元。小明买20张门票共花了1225元，设其中有张成人票，张儿童票，根据题意，下列方程组正确的是（ ）A. B. C. D.7.如图，AB是O的直径，弦CDAB，CDB30，CD2，则阴影部分图形的面积为（ ）A4B2CD8. 一个不透明的布袋中有分别标着数字1、2、3、4的四个乒乓球，现从袋中随机摸出两个乒乓球，则这两个乒乓球上的数字之和大于5的概率为（ ）A. B. C. D.9. 如图，在菱形纸片ABCD中，A=600，将纸片折叠，点A、D分别落在，处，且经过点B，EF为折痕，当FCD时，的值为（ ）A. B. 第9题图AGBFECD3060第10题图第11题图C. D.10. 小红同学用仪器测量一棵大树AB的高度，在C处测得ADG=30，在E处测得AFG=60，CE=8米，仪器高度CD=1.5米，则这棵树AB的高度为（ ）（结果保留两位有效数字，1.732） A.6.9 B.6.93 C.8.4 D.8.4311. 二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，其对称轴为x=1,有如下结论：c1；2a+b=0；b24ac；若方程ax2+bx+c=0的两根为x1，x2，则x1+x2=2，则正确的结论是（）A B C D12. 如图，正方形ABCD的边长为4cm，动点P、Q同时从点A出发，以1cm/s的速度分别沿ABC和ADC的路径向点C运动，设运动时间为x（单位：s），四边形PBDQ的面积为y（单位：cm2），则y与x（0x8）之间函数关系可以用图象表示为（）A.B.C.D.二、填空题：本大题共5小题，共20分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分13. 分解因式： 14. 小宏准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则小宏最多能买_瓶甲饮料15. 已知点A（1，5），B（3，1），点M在x轴上，当AMBM最大时，点M的坐标为.16.如图,在RtABC中,ABC=90 ,BA=BC.点D是AB的中点,连结CD,过点B作BG CD,分别交CD、CA于点E、F,与过点A且垂直于AB的直线相交于点G,连结DF.给出以下四个结论:; 点F是GE的中点;AF= AB;,其中正确的结论序号是_.yxy=kx+bOB3B2B1A3A2A1（第17题图）17. 在平面直角坐标系中，点，和，分别在直线和轴上OA1B1，B1A2B2，B2A3B3，都是等腰直角三角形，如果A1（1，1），A2（），那么点的纵坐标是_ _三、解答题：本大题共7小题，共64分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 18（本题满分6分）求代数式的值：，其中19（本题满分8分）某市对参加2012年中考的50000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分请根据图表信息回答下列问题： （1）在频数分布表中，a的值为_，b的值为_，并将频数分布直方图补充完整； （2）甲同学说“我的视力情况是此次抽样调查所得数据的中位数”，问甲同学的视力情况应在什么范围内？ （3）若视力在4.9以上（含4.9）均属正常，则视力正常的人数占被统计人数的百分比是_，并根据上述信息估计全市初中毕业生中视力正常的学生有多少人？20. （本题满分8分）已知一次函数y=x+2的图象分别与坐标轴相交于A,B两点（如图所示），与反比例函数y=（k0DOCBAyx第20题图）的图象相交于C点.（1）写出A,B两点的坐标；（4分）（2）作CDx轴，垂足为D，如果OB是ACD的中位线，求反比例函数y=（k0）的关系式. 21. （本题满分10分）如图，四边形ABCD是矩形，E是BD上的一点，BAEBCE，AEDCED，点G是BC、AE延长线的交点，AG与CD相交于点FCBADEFG（1）求证：四边形ABCD是正方形；（2）当AE2EF时，判断FG与EF有何数量关系？并证明你的结论22. （本题满分10分） 我市某服装厂主要做外贸服装，由于技术改良，2012年全年每月的产量y（单位：万件）与月份x之间可以用一次函数表示，但由于“欧债危机”的影响，销售受困，为了不使货积压，老板只能是降低利润销售，原来每件可赚10元，从1月开始每月每件降低0.5元。试求：（1）几月份的单月利润是108万元？（2）单月最大利润是多少？是哪个月份？23. （本题满分10分）已知，正方形ABCD中，MAN=45, MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB、DC（或它们的延长线）于点M、N，AHMN于点H（1）如图，当MAN绕点A旋转到BM=DN时，请你直接写出AH与AB的数量关系： ； （2）如图，当MAN绕点A旋转到BMDN时，（1）中发现的AH与AB的数量关系还成立吗？如果不成立请写出理由如果成立请证明；（3）如图，已知MAN=45，AHMN于点H，且MH=2，NH=3，求AH的长（可利用（2）得到的结论）24. （本题满分12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为1的圆的圆心O在坐标原点，且与两坐标轴分别交于A、B、C、D四点抛物线yax 2bxc与y轴交于点D，与直线yx交于点M、N，且MA、NC分别与圆O相切于点A和点COxyNCDEFBMA（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线的对称轴交x轴于点E，连结DE，并延长DE交圆O于F，求EF的长（3）过点B作圆O的切线交DC的延长线于点P，判断点P是否在抛物线上，说明理由【答案】一、 选择题112 CADDC ADBAC CD 二、 填空题13. 14.3 15.（，0）16. 17.三、 解答题18.解：原式=5分当时，6分19. 解：（1）故填 60，0.052分 （2）由题意可知：中位数在4.6x4.9， 所以甲同学的视力情况应4.6x4.94分 （3）视力正常的人数占被统计人数的百分比是100%=35%，估计全市初中毕业生中视力正常的学生有(人) 8分20.解：（1）A（-3，0）；B（0，2）；4分（2）由（1）得，OA=3,OB=2. OB是ACD的中位线，OD=OA=3,CD=2OB=6. 6分C点坐标为（2,6）. k=xy=26=12,即反比例函数是y=.8分21.解：（1）证明：四边形ABCD是矩形，BADBCD90BAEBCE，BADBAEBCDBCE，即EADECDAEDCED，EDED，AEDCEDADCD矩形ABCD是正方形4分（2）FG3EF5分理由：BGAD，GEAD由于EADECD，GECDCEGFEC，CEGFEC8分由（1）知CEAE，而AE2EF，故CE2EFEG2CE4EF，即EFFG4EFFG3EF10分22.(1)解：由题意得：（100.5x）(x+10)=108 答：2月份和8月份单月利润都是108万元。5分（2）设利润为w，则8分答：5月份的单月利润最大，最大利润为112.5万元. 10分23解：（1）如图AH=AB2分（2）数量关系成立.如图，延长CB至E，使BE=DNABCD是正方形AB=AD，D=ABE=90RtAEBRtANDAE=AN，EAB=NADEAM=NAM=45AM=AM AEMANMAB、AH是AEM和ANM对应边上的高，AB=AH6分（3）如图分别沿AM、AN翻折AMH和ANH，得到ABM和ANDBM=2，DN=3，B=D=BAD=90分别延长BM和DN交于点C，得正方形ABCE由（2）可知，AH=AB=BC=CD=AD. 设AH=x，则MC=,NC= 在RtMCN中，由勾股定理，得 解得.（不符合题意，舍去）AH=6. 10分24解：（1）圆心O在坐标原点，圆O的半径为1点A、B、C、D的坐标分别为A(1，0)、B(0，1)、C(1，0)、D(0，1)抛物线与直线yx交于点M、N，且MA、NC分别与圆O相切于点A和点COxyNCDEFBMAPM(1，1)、N(1，1)抛物线过点D、M、N，； 解得；抛物线的解析式为yx 2x14分（2）yx 2x1(x)2抛物线的对称轴为xOE，DE连结BF，则BFD90BFDEOD，即，DFEFDFDE8分（3）点P在抛物线上设直线DC的解析式为ykxb，将点D、C的坐标代入，得k1，b1直线DC的解析式为yx1过点B作圆O的切线BP与x轴平行，P点的纵坐标为y1将y1代入yx1，得x2P(2，1)当x2时，yx 2x12 2211点P在抛物线上12分