长江中学学七级上第一次月考数学试卷含解析.doc

2016-2017学年江苏省南通市启东市长江中学七年级（上）第一次月考数学试卷一.选择题1若向东记为正，向西记为负，那么向东走2米，再向西走2米，结果是（）A回到原地B向西走4米C向东走4米D向西走2米2下列各对数中，数值相等的是（）A27与（2）7B32与（3）2C323与322D（3）2与（2）33下列说法正确的是（）A整数就是正整数和负整数B零是自然数，但不是正整数C有理数中不是负数就是正数D负整数的相反数就是非负整数4如果一个数的倒数的相反数是3，那么这个数是（）ABCD5一个有理数的平方等于它自身，那么这个数是（）A0B1C1D1或06如果0a1，则a2，a，的由大到小排序正确的是（）Aa2aBaa2Caa2Da27不小于4的非正整数有（）A5个B4个C3个D2个8已知|x|=5、|y|=2，且x+y0，则xy的值等于（）A10和10B10C10D以上答案都不对9如果|a|=a，那么有理数a一定是（）A正数B负数C非正数D非负数10如果a、b是有理数，则下列各式子成立的是（）A如果a0，b0，那么a+b0B如果a0，b0，那么a+b0C如果a0，b0，那么a+b0D如果a0，b0，且|a|b|，那么a+b0二.填空题11一个数与0.5的积是1，则这个数是12平方得9的有理数是13若|a+2|+（b3）2=0，则ab=14如图是一个数值转换机，若输入的x为5，则输出的结果是15数轴上的A点与表示3的点距离4个单位长度，则A点表示的数为16小明与小刚规定了一种新运算*：若a、b是有理数，则a*b=3a2b小明计算出2*5=4，请你帮小刚计算2*（5）=17观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：1，18将一张长方形的纸对折，如图所示，可得到一条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么如果对折五次，可以得到条折痕，对折n次可以得到条折痕三.解答题（共96分）19计算（1）0（6）+2（13）（+8）（2）（11）（7）12（4.2）（3）142（3）2（4）1（3+1）0.320把下列各数填在相应的大括号里：+，6，4，0，3.14，300%，4.123负整数集合 ，分数集合 ，自然数集合 ，非负数集合 21如表是我校七年级5名学生的体重情况，（1）试完成表格：姓名小颖小明小刚小京小宁体重（千克）3445体重与平均体重的差7+340（2）谁最重？谁最轻？（3）最重的与最轻的相差多少？22某地探空气球的气象观测资料表明，高度每增加1千米，气温大约降低6若该地地面温度为21，高空某处温度为39，求此处的高度是多少千米？23为体现社会对教师的尊重，今年教师节出租车司机小王在东西方向的公路上免费接送教师，如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）+15，4，+13，10，12，+3，13，17（1）最后一名教师被送到目的地时，小王在出发地的什么位置？（2）若汽车耗油量为0.4升/千米，小王出发前加满了40升油，当他送完最后一名教师后，问他能否开车顺利返回？为什么？24已知|a+b+2|+（2ab1）4=0，求代数式+1的值25阅读与应用计算： +解：因为： =1， =， =， =所以： +=（1）+（）+（）+（）=1+=1=计算： +26若用A、B、C分别表示有理数a，b，c，O为原点，如图所示：化简2c+|a+b|+|cb|ca|27附加题：如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是2，已知点A，B是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列各题（1）如果点A表示数3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是，A，B两点间的距离是；（2）如果点A表示数3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点表示的数是，A，B两点间的距离为；（3）如果点A表示数4，将A点向右移动168个单位长度，再向左移动256个单位长度，那么终点B表示的数是，A、B两点间的距离是；（4）一般地，如果A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，那么请你猜想终点B表示什么数？A，B两点间的距离为多少？28如图，A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为20，B点对应的数为100（1）请写出与A、B两点距离相等的点M所对应的数；（2）现有一只电子蚂蚁P从B点出发，以6单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，你知道C点对应的数是多少吗？（3）若当电子蚂蚁P从B点出发时，以6单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4单位/秒的速度也向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的D点相遇，你知道D点对应的数是多少吗？2016-2017学年江苏省南通市启东市长江中学七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一.选择题1若向东记为正，向西记为负，那么向东走2米，再向西走2米，结果是（）A回到原地B向西走4米C向东走4米D向西走2米【考点】正数和负数【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答【解答】解：向东记为正，向西记为负，那么向东走2米即走了2米，再向西走2米即走了（2）米即走了+2米，故一共向东走了4米，故选C【点评】本题考查了正数和负数的定义，本题中明确向西走2米相当于向东走了2米是解题的关键2下列各对数中，数值相等的是（）A27与（2）7B32与（3）2C323与322D（3）2与（2）3【考点】有理数的乘方【专题】计算题【分析】根据有理数乘方的法则对个选项的值进行逐一判断，找出数值相同的项【解答】解：A、根据有理数乘方的法则可知，（2）7=27，故A选项符合题意；B、32=9，（3）2=9，故B选项不符合题意；C、323=24，322=18，故C选项不符合题意；D、（3）2=9，（2）3=8，故D选项不符合题意故选：A【点评】本题考查的是有理数的乘方，乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行，解答此题的关键是熟知：负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数3下列说法正确的是（）A整数就是正整数和负整数B零是自然数，但不是正整数C有理数中不是负数就是正数D负整数的相反数就是非负整数【考点】相反数；有理数【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数【解答】解：A、整数就是正整数、0、负整数，故A错误；B、0是自然数、0是整数，故B错误；C、有理数是正数、0、负数，故C错误；D、负整数的相反数就是非负整数，故D正确；故选：D【点评】本题考查了相反数的意义注意掌握只有符号不同的数为相反数，0的相反数是04如果一个数的倒数的相反数是3，那么这个数是（）ABCD【考点】倒数；相反数【分析】根据相反数，倒数的概念可知【解答】解：3的相反数是3，3的倒数是，这个数是故选D【点评】主要考查相反数，倒数的概念及性质只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数5一个有理数的平方等于它自身，那么这个数是（）A0B1C1D1或0【考点】有理数的乘方【分析】从1，0，1这三个数，通过计算找出符合题意的有理数为1和0【解答】解：只有1和0的平方还是它本身故选D【点评】此题比较简单，熟悉乘方的定义，对选项一一验证即可，要注意解题时，不要漏解0这个特殊的数字6如果0a1，则a2，a，的由大到小排序正确的是（）Aa2aBaa2Caa2Da2【考点】有理数大小比较；有理数的乘方【分析】根据题型的特点，可赋予a一个值，代入选项中，比较即可，例取a=【解答】解：0a1，可取a=，则a2=， =2，所以aa2所以选D【点评】本题考查的是有理数的大小比较基础题，类似的这样的题，可取满足题意的特殊值，比较直观简单7不小于4的非正整数有（）A5个B4个C3个D2个【考点】数轴【分析】不小于4的非正整数就是在数周上4和4右边的非负整数，利用数轴即可确定【解答】解：不小于4的非正整数有：0，1，2，3，4共有5个故选A【点评】本题考查了数轴，有理数比较大小，借助数轴更形象，直观8已知|x|=5、|y|=2，且x+y0，则xy的值等于（）A10和10B10C10D以上答案都不对【考点】绝对值；有理数的加法；有理数的乘法【专题】计算题【分析】根据绝对值的性质先求出x、y的值，再根据x+y0确定出x、y的值，然后代入xy进行计算即可得解【解答】解：|x|=5、|y|=2，x=5或5，y=2或2，x+y0，x=5，y=2或2，当x=5，y=2时，xy=（5）2=10，当x=5，y=2时，xy=（5）（2）=10，综上所述，xy的值等于10和10故选A【点评】本题考查了互为相反数的绝对值相等的性质，有理数的加法运算法则，确定出x、y的值是解题的关键9如果|a|=a，那么有理数a一定是（）A正数B负数C非正数D非负数【考点】绝对值【分析】直接根据绝对值的意义求解即可【解答】解：|a|=a，a0，a为非负数故选D【点评】本题考查了绝对值：若a0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a0，则|a|=a10如果a、b是有理数，则下列各式子成立的是（）A如果a0，b0，那么a+b0B如果a0，b0，那么a+b0C如果a0，b0，那么a+b0D如果a0，b0，且|a|b|，那么a+b0【考点】有理数的加法【专题】计算题【分析】利用有理数的加法法则判断即可得到结果【解答】解：如果a0，b0，且|a|b|，那么a+b0，故选D【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键二.填空题11一个数与0.5的积是1，则这个数是2【考点】有理数的除法；有理数的乘法【分析】根据有理数乘法和除法的计算法则解答【解答】解：1（0.5）=2【点评】不为零的有理数相乘的法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘不为零的有理数相除的法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除12平方得9的有理数是3【考点】平方根【分析】求平方得9的有理数，实际是求9的平方根，根据平方根的定义求解【解答】解：平方得9的有理数是3故答案为：3【点评】本题主要考查了平方根的定义，主要一个正数的平方根有两个，且互为相反数13若|a+2|+（b3）2=0，则ab=8【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值【分析】根据非负数的性质可求出a、b的值，然后将它们代入ab中求解即可【解答】解：|a+2|+（b3）2=0，a+2=0，b3=0，即a=2，b=3所以ab=（2）3=8【点评】初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0根据这个结论可以求解这类题目14如图是一个数值转换机，若输入的x为5，则输出的结果是21【考点】有理数的乘法【专题】图表型【分析】根据转换机的设置，结合有理数的混合运算法则求出即可【解答】解：如图所示：若输入的x为5，则输出的结果是：（52）（3）=7（3）=21故答案为：21【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键15数轴上的A点与表示3的点距离4个单位长度，则A点表示的数为7或1【考点】数轴【分析】此类题注意两种情况：要求的点可以在已知点的左侧或右侧【解答】解：当点A在3的左侧时，则34=7；当点A在3的右侧时，则3+4=1则A点表示的数为7或1故答案为：7或1【点评】注意：要求的点在已知点的左侧时，用减法；要求的点在已知点的右侧时，用加法16小明与小刚规定了一种新运算*：若a、b是有理数，则a*b=3a2b小明计算出2*5=4，请你帮小刚计算2*（5）=16【考点】有理数的混合运算【专题】新定义【分析】根据题中的新定义a*b=3a2b，将a=2，b=5代入计算，即可求出2*（5）的值【解答】解：根据题中的新定义得：2*（5）=322（5）=6+10=16故答案为：16【点评】此题考查了有理数混合运算的应用，属于新定义题型，弄清题中的新定义是解本题的关键17观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：1，【考点】规律型：数字的变化类【专题】规律型【分析】分子是从1开始的连续奇数，分母是相应序数的平方，并且正、负相间，然后写出即可【解答】解：1，要填入的数据是故答案为：【点评】本题是对数字变化规律的考查，确定从分子、分母和正反情况三个方面考虑求解是解题的关键18将一张长方形的纸对折，如图所示，可得到一条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么如果对折五次，可以得到31条折痕，对折n次可以得到2n1条折痕【考点】规律型：图形的变化类【分析】利用已知得出折痕的条数的变化规律，进而求出答案【解答】解：对折一次后有211=1条折痕，对折二次后有221=3条折痕，对折三次后有231=7条折痕，对折五次，可以得到251=31条折痕，故对折n次可以得到2n1条折痕故答案为：31，2n1【点评】此题主要考查了图形的变化类，得出折痕的变化规律是解题关键三.解答题（共96分）19（20分）（2016秋启东市校级月考）计算（1）0（6）+2（13）（+8）（2）（11）（7）12（4.2）（3）142（3）2（4）1（3+1）0.3【考点】有理数的混合运算【专题】计算题【分析】（1）（3）（4）根据有理数的混合运算的运算方法，求出每个算式的值各是多少即可（2）应用加法交换律和加法结合律，求出算式的值是多少即可【解答】解：（1）0（6）+2（13）（+8）=6+2（13）（+8）=8（13）（+8）=218=13（2）（11）（7）12（4.2）=（11）12（4.2）（7）=24+11.6=12.4（3）142（3）2=129=1+=（4）1（3+1）0.3=1（2）0.30.3=0.3=1【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算20把下列各数填在相应的大括号里：+，6，4，0，3.14，300%，4.123负整数集合 ，分数集合 ，自然数集合 ，非负数集合 【考点】有理数【分析】根据有理数的分类，即可解答【解答】解：负整数集合6，分数集合+，3.14，300%，4.123，自然数集合6，4，非负数集合+，4，0，3.14，300%，【点评】本题考查了有理数的分类，解决本题的关键是熟记有理数的分类21如表是我校七年级5名学生的体重情况，（1）试完成表格：姓名小颖小明小刚小京小宁体重（千克）3444453741体重与平均体重的差7+3+440（2）谁最重？谁最轻？（3）最重的与最轻的相差多少？【考点】正数和负数【分析】（1）由小颖的体重与体重和平均体重的差，求出平均体重，进而确定出其他人的体重，填表后，找出最重的与最轻的即可；（2）用最重的减去最轻的，再进行计算即可【解答】解：（1）由小颖体重为34千克，体重与平均体重的差为7，得到平均体重为34（7）=34+7=41（千克），则小明的体重为41+3=44（千克）；小刚的体重与平均体重的差是4541=4千克；小京的体重为41+（4）=37（千克）；小宁的体重为41千克，填表如下：姓名小颖小明小刚小京小宁体重（千克）3444453741体重与平均体重的差7+3+440则小刚的体重最重；小颖的体重最轻；故答案为：44，37，41，+4；（2）最重与最轻相差为：4534=11（千克）【点评】此题考查了有理数的混合运算，以及有理数的大小比较，弄清题意，求出人的平均体重是解本题的关键22某地探空气球的气象观测资料表明，高度每增加1千米，气温大约降低6若该地地面温度为21，高空某处温度为39，求此处的高度是多少千米？【考点】有理数的混合运算【专题】应用题【分析】根据题意，此处的高度=（3921）（6）1，求出数值，即为高度【解答】解：高度每增加1km，气温大约降低6，某地区的地面温度为21，高空某处的温度为39，该处的高度为：（3921）（6）l=10（km）【点评】本题考查了有理数的混合运算在实际生活中的应用根据题意列出关系式是解题的关键23为体现社会对教师的尊重，今年教师节出租车司机小王在东西方向的公路上免费接送教师，如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）+15，4，+13，10，12，+3，13，17（1）最后一名教师被送到目的地时，小王在出发地的什么位置？（2）若汽车耗油量为0.4升/千米，小王出发前加满了40升油，当他送完最后一名教师后，问他能否开车顺利返回？为什么？【考点】正数和负数【分析】（1）将记录的数字相加得到结果，即可做出判断；（2）将记录的数字绝对值相加得到总路程数，再乘以0.4即可得到耗油升数【解答】解：（1）根据题意得：154+131012+31317=25，则小王在出发地的西25千米位置；（2）15+|4|+13+|10|+|12|+3+|13|+|17|=87，870.4=34.8（升），共耗油34.8升34.8+|25|0.4=44.840，所以不能开车顺利返回【点评】此题考查了有理数加减混合运算的应用，正数与负数，以及绝对值，弄清题意是解本题的关键24已知|a+b+2|+（2ab1）4=0，求代数式+1的值【考点】分式的化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方【分析】利用条件求出a+b和ab的值，再代入原分式即可求出答案【解答】解：由题意可知：a+b+2=0，2ab1=0，a+b=2，ab=，原式=+1=4+1=【点评】本题考查分式的化简求值问题，涉及绝对值和平方的性质，属于基础题型25阅读与应用计算： +解：因为： =1， =， =， =所以： +=（1）+（）+（）+（）=1+=1=计算： +【考点】有理数的混合运算【专题】阅读型；规律型【分析】根据题意得出拆项规律，两式利用拆项法则变形，抵消合并即可得到结果【解答】解：原式=1+=1=；原式=（1+）=（1）=【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键26若用A、B、C分别表示有理数a，b，c，O为原点，如图所示：化简2c+|a+b|+|cb|ca|【考点】整式的加减；数轴；绝对值【专题】计算题【分析】由数轴上右边的数总比左边的数大，判断出a+b，cb及ca的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果【解答】解：由数轴上点的位置得：ac0b，|a|b|，a+b0，cb0，ca0，则2c+|a+b|+|cb|ca|=2cabc+bc+a=0【点评】此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值的代数意义，判断出绝对值里边式子的正负是解本题的关键27附加题：如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是2，已知点A，B是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列各题（1）如果点A表示数3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是4，A，B两点间的距离是7；（2）如果点A表示数3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点表示的数是1，A，B两点间的距离为2；（3）如果点A表示数4，将A点向右移动168个单位长度，再向左移动256个单位长度，那么终点B表示的数是92，A、B两点间的距离是88；（4）一般地，如果A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，那么请你猜想终点B表示什么数？A，B两点间的距离为多少？【考点】数轴【专题】阅读型【分析】根据数轴上表示的数左减右加的原则计算即可【解答】解：（1）点A表示数3，点A向右移动7个单位长度，终点B表示的数是3+7=4，A，B两点间的距离是|34|=7；（2）点A表示数3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点表示的数是37+5=1，A，B两点间的距离为31=2；（3）点A表示数4，将A点向右移动168个单位长度，再向左移动256个单位长度，那么终点B表示的数是4+168256=92，A、B两点间的距离是|4+92|=88；（4）A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，那么点B表示的数为（m+np），A，B两点间的距离为|np|【点评】本题考查的是数轴的定义及数轴上两点之间的距离公式，属较简单题目28如图，A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为20，B点对应的数为100（1）请写出与A、B两点距离相等的点M所对应的数；（2）现有一只电子蚂蚁P从B点出发，以6单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，你知道C点对应的数是多少吗？（3）若当电子蚂蚁P从B点出发时，以6单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4单位/秒的速度也向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的D点相遇，你知道D点对应的数是多少吗？【考点】有理数的混合运算【分析】（1）求20与100和的一半即是M；（2）此题是相遇问题，先求出相遇所需的时间，再求出点Q走的路程，根据左减右加的原则，可求出20向右运动到相遇地点所对应的数；（3）此题是追及问题，可先求出P追上Q所需的时间，然后可求出Q所走的路程，根据左减右加的原则，可求出点D所对应的数【解答】解：（1）M点对应的数是40；（2）28；它们的相遇时间是120（6+4）=12，即相同时间Q点运动路程为：124=48，即从数20向右运动48个单位到数28；（3）260P点追到Q点的时间为120（64）=60，即此时Q点起过路程为460=240，即从数20向左运动240个单位到数260【点评】此题考查的是数轴上点的运动，还有相遇问题与追及问题注意用到了路程=速度时间