资源描述
有理数的乘方 授课人：07A班 张泉一、教学目标：1知识与技能：理解有理数乘方的概念，掌握有力数乘方的运算2过程与方法：经历有理数乘方的推导过程，体验乘方概念与有理数乘法的联系3情感态度与价值观：学生参与探究，培养学生的数学学习兴趣二、教学重点：乘方的符号法则及其运算。三、教学难点：理解幂、底数、指数的概念。四、教学方法：师生互动，自主探索、合作交流。五、教具：多媒体课件六、教学过程与设计：教师活动设计学生活动设计（一）复习引入1、 在之前我们学了有理数的乘法，现在大家回顾一下乘法的法则：法则1：两个有理数相乘，同号得正异号的负，并把绝对值相乘。法则2：多个不为0的有理数相乘，负因数的个数为奇数个时，结果为负，负因数个数为偶数个时，结果为正。2、计算：那100个5相乘怎么记呢，有没有简单的表示形式，这就是我们今天要学的内容-有理数的乘方。 (二)新课讲解1、（问）小学我们学了正方形的面积公式和正方体的体积公式，谁还记得它们分别是什么？边长为 棱长为正方形 正方体 面积公式:S=记作: 体积公式:V=记作:2、猜想：n个a相乘怎么记？板书：n个相同因数a相乘,即：，记作：试一试：写出下列式子的形式：列各算式写成乘方的形式:（1）222=_.(2) 3333=_. （3）66666=_. (4) aaaaa=_. 注意：一个数可以看做是它本身的一次方，指数1可以省略。3、板书：求n个相同因数的积得运算叫做乘方，乘方的结果叫作幂.在中，a叫底数，n叫指数。 指数 符号： 幂 底数例1、写出下列各幂的底数与指数: (1)在64中,底数是_,指数是_; (2)在(-6)4中,底数是 _, 指数是_ ； (3)在 中,底数是_,指数是_;注意：当底数是负数或分数时,底数一定要加上括弧,这也是辩认底数的方法.例2、分析两个数的区别5、小组讨论：（1）、计算： = (-2)(-2) = 4 = (-2)(-2)(-2) = -8 = (-2)(-2)(-2)(-2)= 16 = (-2)(-2)(-2)(-2)(-2) = -32（2）观察上面各式：问题：底数为负数时，幂的正负与指数的关系？结论：指数为奇数时，负数的幂是负数；指数为偶数时，负数的幂是正数.问题：有理数可以分为正数、负数、0，那么底数为正数或者0的时候，幂的符号怎么确定呢？ 指数代表个数，所以0的任何正整数次幂都为0，正数的任何次幂都为正数。6、根据有理数乘法的法则可以得出：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.（三）练习计算： （1） ； （2） ； （3）（四）内容小结： 1、我们有正方形的面积公式及正方体的体积公式得出n个相同因数的相乘的形式： 2、有理数乘方是加法，减法，乘法，除法后的又一种运算它是乘法的特例，是相同因数连乘的简便运算 3.乘方的符号法则：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数（五）作业布置： 1、思考： 2、课本1计算认真听讲学生回忆，思考，并抽学生回答。跟老师一起完成题目思考，认真听讲学生独立思考，抽一名学生回答。学生组内交流，并抽学生回答。自己完成练习一起回顾做好笔记
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