2014年杨浦区初三数学二模试卷.doc

2014杨浦区初三数学二模试卷2014.5(完卷时间 100分钟 满分 150分)一、 选择题（本大题每小题4分，满分24分）1 在下列各数中，是无理数的是 （ ）（）； （）； （）； （）2 下列计算准确的是 （ ）（）；（）； （）； （）3在下列方程中，有实数根的是 （ ）（）； （）； （）； （）4如果一次函数的图象经过第一象限，且与轴负半轴相交，那么 （ ）（A），； （B），； （C），； （D），5下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( ) （）等边三角形；（）平行四边形； （）正五边形； （）正八边形APQC6如图，已知AC平分PAQ，点B、D分别在边AP、AQ上如果添加一个条件后可推出ABAD，那么该条件不可以是 （ ）（A）BDAC； （B）BCDC；（C）ACBACD；（D）ABCADC二、 填空题（本大题每小题4分，满分48分）7当时，化简 .8因式分解： . 9不等式组的解集是 . 10方程的解是_.11一次函数中，若随的增大而减小，则的取值范围是 . 12将抛物线沿x轴方向向右平移1个单位后所得抛物线的顶点坐标是 . 13不透明的布袋里装有4个白球和2个黑球，除颜色外其它都相同，从中任意取出1个球，那么取到白球的概率为 .14某高速公路由于遭受冰雪灾害而瘫痪，解放军某部承担一段长1500米的清除公路冰雪任务为尽快清除公路冰雪，该部官兵每小时比原计划多清除20米冰雪，结果提前24小时完成任务，该部原计划每小时清除公路冰雪多少米？若设原计划每小时清除公路冰雪米则可得方程 . 15如果一个角的补角是这个角的4倍，那么这个角为 度.16在四边形ABCD中，如果，那么与相等的向量是_.17如果AB=5，A与B相切，A的半径为3，那么B的半径为 .18在RtABC中，C=90，AB=2，将这个三角形绕点C旋转60后，AB的中点D落在点D处，那么DD的长为 .三、 解答题（第1922题每小题10分，第2324题每小题12分，第25题14分，满分78分）19先化简，再求值：，其中20解方程：ABC21已知：如图，在ABC中，BC=12，tanB=，C=600。求AC的长。22某区为了了解七年级学生的身高情况（单位：cm），随机抽查了部分学生的身高，将所得数据处理后分成七组（每组只含最低值，不含最高值），并制成下列两个图表（部分）：分组一二三四五六七140-145145-150150-155155-160160-165165-170170-175人数612264请根据以上信息，回答下列问题：（1） 该区抽查了多少名学生的身高情况？答： （2） 被抽查学生身高的中位数落在第 组；（3） 扇形图中第六组所在扇形的圆心角是 度；（4） 如果该区七年级学生共有5000名，则身高不低于160cm的学生约有 名；（5） 能否以此估计该区高一年级学生的身高情况？为什么？答： ABCDEM23已知：如图，在ABC中，ADBC，垂足为点D，BEAC，垂足为点E，M为AB边的中点，联结ME、MD、ED。（1）求证：MED为等腰三角形；（2）求证：EMD=2DAC24xyO已知直线与轴交于点A，与轴交于点B，与抛物线交于点A和点C，抛物线的顶点为D。（1）求直线和抛物线的解析式；（2）求的面积。25（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（3）小题4分）在等腰梯形ABCD中，AD/BC，AD=3，AB=CD=4，BC=5，B的平分线交DC于点E，交AD的延长线于点F。（1）如图（1），若C的平分线交BE于点G，写出图中所有的相似三角形（不必证明）；（2）在（1）的条件下求BG的长；（3）若点P为BE上动点，以点P为圆心，BP为半径的P与线段BC交于点Q（如图（2），请直接写出当BP取什么范围内值时，点A在P内；点A在P内而点E在P外。DABCFEPQ图（2）ABCDEFG图（1）杨浦区初三数学试卷(答案及评分标准) 2014.5四、 选择题（本大题每小题4分，满分24分）1A；2B；3A；4C；5D ；6 B五、 填空题（本大题每小题4分，满分48分）7 ；8 ；9 ；10 ；11.；12 13 ；14 ；15 36；16 ；17 2或8；18 1六、 解答题（第1922题每小题10分，第2324题每小题12分，第25题14分，满分78分）19解：原式=-3分 =-2分 =-2分当时，原式=-1分 =-2分20解：方程两边同乘以得：-2分 即：-3分 所以-4分 经检验， 为增根，舍去。-1分 所以原方程的解为 21解：过A作ADBC于D-1分 tanB=，设AD=k，则BD=4k，-2分C=600，DC=，AC=-2分，1分BC=12，-2分AC=-2分22（1）100名-2分（2）四-2分（3）36-2分（4）1900-2分（5）不能。因为部分七年级学生的身高对于高一年级学生的身高不具代表性。-2分23 证明：（1）M为AB边的中点，ADBC， BEAC， ,-2分，2分ME=MD,-1分MED为等腰三角形-1分 （2） MAE=MEA,-1分BME=2MAE,-1分同理， MAD=MDA, -1分BMD=2MAD, -1分EMD=BMEBMD-1分=2MAE2MAD=2DAC-1分24解：（1）直线 过点C，k=，-1分A(-2,0)，-1分抛物线交于点A和点C，即，解得，抛物线解析式为-2分（2）可求得顶点D-2分作DHy轴，交y轴于H-1分-1分 =-2分25（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（3）小题4分）解：（1）ABFGBC, FDECGEBCE-4分（2）方法一：BE平分B，ABE=EBC，AD/BC，AFB=EBC，ABE=AFB，AB=AF，AF=4，DF=1，-1分AD/BC，DF:BC=DE:EC，DE=,CE=-2分AD/BC，AB=CD，BCD=ABCCG平分BCD，BE平分ABC，CBG=BCG，BG=CG设BG = CG = x,则由FDECGE，得DF:CG=DE:GE，GE=-1分又由CGEBCE，得EC2=EGEB，即，即BG=-2分方法二：求得DF=1，-1分求得DE=,CE=-2分由DF:BC=1:5设EF=x,BE=5x,由FDECGE，得-1分又由CGEBCE，得EC2=EGEB，即，得-1分再得-1分（3）当时，点A在P内。-2分当时点A在P内而点E在P外-2分 8