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名校课堂九年级数学答案一、选择题1. （2012四川成都3分）分式方程 的解为【 】 Ax=1 B x=2 C x=3 D x=4【答案】C。【考点】解分式方程。【分析】由 去分母得：3x3=2x，移项得：3x2x=3，合并同类项得：x=3。检验：把x=3代入最简公分母2x（x1）=120，故x=3是原方程的解。原方程的解为：x=3。故选C。2. （2012四川成都3分）一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是x，根据题意，下面列出的方程正确的是【 】 A100（1x）=121 B 100（1x）=121 C 100（1x）2=121 D 100（1x）2=121【答案】C。【考点】由实际问题抽象出一元二次方程（增长率问题）。【分析】由于每次提价的百分率都是x，第一次提价后的价格为100(1x)， 第一次提价后的价格为100(1x) (1x) 100(1x)2。据此列出方程：100（1x）2=121。故选C。3. （2012四川攀枝花3分）下列说法中，错误的是【 】 A 不等式x2的正整数解中有一个 B 2是不等式2x10的一个解 C 不等式3x9的解集是x3 D 不等式x10的整数解有无数个【答案】C。【考点】不等式的解集。【分析】解不等式求得B，C选项的不等式的解集，即可判定C错误，由不等式解的定义，判定B正确，然后由不等式整数解的知识，即可判定A与D正确。故选C。4. （2012四川攀枝花3分）已知一元二次方程：x23x1=0的两个根分别是x1、x2，则x12x2+x1x22的值为【 】 A 3 B 3 C 6 D 6【答案】A。【考点】一元二次方程根与系数的关系，求代数式的值。【分析】由一元二次方程：x23x1=0的两个根分别是x1、x2，根据一元二次方程根与系数的关系得，x1+x2=3，x1x2=1，x12x2x1x22=x1x2（x1x2）=（1）3=3。故选A。5. （2012四川宜宾3分）分式方程 的解为【 】 A 3 B 3 C 无解 D 3或3【答案】C。【考点】解分式方程。【分析】因为方程最简公分母为：（x+3）（x3）。故方程两边乘以（x+3）（x3），化为整式方程后求解：方程的两边同乘（x+3）（x3），得122（x+3）=x3，解得：x=3检验：把x=3代入（x+3）（x3）=0，即x=3不是原分式方程的解。故原方程无解。故选C。6. （2012四川广安3分）已知关于x的一元二次方程（al）x22x+l=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是【 】Aa2 Ba2 Ca2且al Da2【答案】C。【考点】一元二次方程根的判别式，一元二次方程定义。【分析】利用一元二次方程根的判别式列不等式，解不等式求出a的取值范围，结合一元二次方程定义作出判断：由=44（a1）=84a0解得：a2。又根据一元二次方程二次顶系数不为0的定义，a10，a2且a1。故选C。7. （2012四川内江3分）甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，已知乙车每小时比甲车多行驶15千米，设甲车的速度为 千米/小时，依据题意列方程正确的是【 】 A. B. C. D. 【答案】C。【考点】由实际问题抽象出方程（行程问题）。【分析】甲车的速度为 千米/小时，则乙甲车的速度为 千米/小时甲车行驶30千米的时间为 ，乙车行驶40千米的时间为 ， 根据甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同得 。故选C。8. （2012四川达州3分）为保证达万高速公路在2012年底全线顺利通车，某路段规定在若干天内完成修建任务.已知甲队单独完成这项工程比规定时间多用10天，乙队单独完成这项工程比规定时间多用40天,如果甲、乙两队合作，可比规定时间提前14天完成任务.若设规定的时间为x天，由题意列出的方程是【 】A、 B、 C、 D、 【答案】B。【考点】由实际问题抽象出分式方程（工程问题）。【分析】设规定的时间为x天则甲队单独完成这项工程所需时间是（x+10）天，乙队单独完成这项工程所需时间是（x+40）天甲队单独一天完成这项工程的 ，乙队单独一天完成这项工程的 ，甲、乙两队合作一天完成这项工程的 ，则 。故选B。9. （2012四川德阳3分）为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文密文（加密）；接收方由密文明文（解密）.已知加密规则为：明文a，b，c，d对应密文， ， ， ， .例如：明文1，2，3，4对应的密文5，7，18，16.当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为【 】A. 4，6，1，7 B. 4，1，6，7 C.6，4，1，7 D.1，6，4，7【答案】C。【考点】多元一次方程组的应用。【分析】已知结果（密文），求明文，根据规则，列方程组求解：依题意，得 ，解得 。故选C。10. （2012四川绵阳3分）已知ab，c0，则下列关系一定成立的是【 】。Aacbc B Cc-ac-b Dc+ac+b【答案】D。【考点】不等式的性质。【分析】根据不等式的基本性质进行判断即可：A、当c0时，不等式ab的两边同时乘以负数c，则不等号的方向发生改变，即acbc故本选项错误；B、当c0时，不等式ab的两边同时除以负数c，则不等号的方向发生改变，即 故本选项错误；C、在不等式ab的两边同时乘以负数-1，则不等号的方向发生改变，即-a-b；然后再在不等式的两边同时加上c，不等号的方向不变，即c-ac-b故本选项错误；D、在不等式ab的两边同时加上c，不等式仍然成立，即a+cb+c；故本选项正确。故选D。11. （2012四川凉山4分）设a、b、c表示三种不同物体的质量，用天枰称两次，情况如图所示，则这三种物体的质量从小到大排序正确的是【 】 A B C D 【答案】A。【考点】等式和不等式的性质。【分析】观察图形可知：bc =3c，即b = 2c ；且ab。所以 。故选A。12. （2012四川凉山4分）雅西高速公路于2012年4月29日正式通车，西昌到成都全长420千米，一辆小汽车和一辆客车同时从西昌、成都两地相向开出，经过2.5小时相遇，相遇时，小汽车比客车多行驶70千米，设小汽车和客车的平均速度分别为x千米/小时和y千米/小时，则下列方程组正确的是【 】A B C D 【答案】D。【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组（行程问题）。【分析】设小汽车和客车的平均速度分别为x千米/小时和y千米/小时，根据相遇时，小汽车比客车多行驶70千米可列方程2.5x2.5y=70；根据经过2.5小时相遇，西昌到成都全长420千米可列方程2.5x2.5y=420。故选D。13. （2012四川泸州2分）若关于x的一元二次方程x2 4x + 2k = 0有两个实数根，则k的取值范围是【 】A、k2 B、k2 C、k-2 D、k-2【答案】B。【考点】一元二次方程根的判别式，解一元一次不等式。【分析】由于已知方程有两个实数根，根据一元二次方程的根与判别式的关系，建立关于k的不等式，解不等式即可求出k的取值范围：a1，b4，c2k，且方程有两个实数根，b24ac168k0，解得，k2。故选B。14. （2012四川泸州2分）已知三角形两边的长分别是3和6，第三边的长是方程x2 - 6x + 8 = 0的根，则这个三角形的周长等于【 】A、13 B、11 C、11 或13 D、12或15【答案】A。【考点】因式分解法解一元二次方程，三角形三边关系。【分析】首先由方程x26x80，确定第三边的边长为2或4；其次考查2，3，6或4，3，6能否构成三角形，从而求出三角形的周长：解方程x26x80，得：x12或x24。当第三边是2时，236，不能构成三角形，应舍去；当第三边是4时，三角形的周长为43613。故选A。15. （2012四川南充3分）方程x（x-2）+x-2=0的解是【 】（A）2（B）-2,1（C）1（D）2,1【答案】D。【考点】因式分解法解一元二次方程。【分析】先利用提公因式因式分解，再化为两个一元一次方程，解方程即可：由x（x2）+（x-2）=0，得（x-2）（x+1）=0，x-2=0或x+1=0，x1=2，x2=-1。故选D。