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西峡县2016年中考第一次模拟考试数学试卷注意事项：1. 本试卷分试题卷和答题卡两部分。试题卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟.2. 试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效.3. 答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上. 一、选择题 （每小题3分，共24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填在题后括号内。）1、下列各数中最小的数是（ ）A B C0 D2、2015年河南省参加高考的考生数量为772325人，比2014年增加了4.8万人。将数据772325精确到千位用科学记数法表示为（ ）A B C D3、将一个螺栓按如右下图放置，则螺栓的左视图可能是（ ）4、某小组5名同学一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于劳动时间这组数据，下列说法正确的是（ ）劳动时间（小时）1234人数1121A众数是2，平均数是 2.6；B中位数是3，平均数是2；C众数和中位数都是3； D众数是2，中位数是322x6，2x155、不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ）6、如图，已知，则的度数等于（ ）A. B. C. D.7、已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的非负整数值的个数是（ ）（A）5； （B）4； （C）3； (D) 28、如图，四边形ABCD是O的内接四边形，是直径,点在的延长线上，PD是O的切线，延长BC交PD于点E则下列说法不正确的是（ ）A； B ；C； D 二、填空题 （每小题3分，共21分）9、的平方根等于_.10、已知点、都在二次函数的图象上，且，则、的大小关系是_.11、如图，在中，在、上分别截取、，使=；分别以、为圆心、以大于的长为半径作圆弧，在内两弧交于点；作射线交于点若点是上的动点，则的最小值为_12、将二次函数的图象沿直线向上平移个单位，所得图象的函数关系式是_.13、在一个不透明的袋子中有1个黑球、一个红球和2个白球，它们除颜色外其他均相同，充分搅匀后，先摸出1个球，放回并充分搅匀后，再摸出1个球，那么摸出的两个球恰为一红一白的概率是_.14、如图，扇形的圆心角为直角，四边形是正方形，交的延长线于点，若扇形的半径为，则阴影部分的面积为_.15、如图，矩形中，.点是边上的一个动点，把沿折叠，点落在处，如果恰在矩形的对称轴上，则的长为_.三、解答题（8个题，共计75分）16、（8分）先化简，再求值：，其中，17、（9分）如图，是半圆的直径，点是半圆上不与点、重合的动点，（1）求证：四边形是平行四边形；（2）若，填空：当时，四边形是菱形；当时，四边形是正方形18、（9分）某校为了解全校学生最喜欢的学习方式，随机抽取了本校部分学生，对他们最喜欢的学习方式进行了调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你结合图中的信息解答下列问题：（1）补全条形统计图；（2）计算扇形圆心角的度数；（3）已知该校有1500名学生，估计全校最喜欢自主探究的学生有多少名？（4）为了了解学生对合作交流学习方式的体会，从被调查的学生最喜欢的学习方式为“合作交流”的学生中随机抽取12名参加校长召开的座谈会，被抽样调查的九年级学生王华最喜欢的学习方式恰好是“合作交流”，求王华被邀请参加校长座谈会的概率.19、（9分）如图，河流的两岸PQ、MN互相平行，河岸PQ上有一排小树，已知相邻两树之间的距离CD50米，某人在河岸MN的A处测的DAN35，然后沿河岸走了130米到达B处，测的CBN60，求河流的宽度CE（结果保留整数）（参考数据：sin3500.6，cos3500.8，tan3500.7，）20、（9分）如图，反比例函数图象与正比例函数图象相交于点、，已知点，作轴于，过点作交于点，且（1）求正比例函数和反比例的关系式（2）若点是反比例函数图象上的一动点，直接写出当时的取值范围21、（10分）某手机店销售一部A型手机比销售一部B型手机获得的利润多50元，销售相同数量的A型手机和B型手机获得的利润分别为3000元和2000元（1）求每部A型手机和B型手机的销售利润分别为多少元？（2）该商店计划一次购进两种型号的手机共110部，其中A型手机的进货量不超过B型手机的2倍。设购进B型手机部，这110部手机的销售总利润为元。求关于的函数关系式；该手机店购进A型、B型手机各多少部，才能使销售总利润最大？（3）实际进货时，厂家对B型手机出厂价下调m（30m100）元，且限定商店最多购进B型手机80台。若商店保持两种手机的售价不变，请你根据以上信息及（2）中的条件，设计出使这110部手机销售总利润最大的进货方案。22、（10分）问题发现:如图1，是等边三角形，点是边上的一点，过点作交于,则线段与有何数量关系？拓展探究：如图2，将绕点逆时针旋转角，上面的结论是否仍然成立？如果成立，请就图中给出的情况加以证明。问题解决:如果的边长等于，,直接写出当旋转到与所在的直线垂直时的长。23、（11分）如图，抛物线的对称轴为，直线与、轴分别相交于点、点点是直线上方抛物线上的一动点（点不与直线和抛物线的交点重合），过点作直线交于点，作轴于点，交直线于点设点的横坐标为（1）求、的值；（2）设的周长为，求关于的函数关系式；（3）过点、作平行四边形，直接写出平行四边形的周长的取值范围。西峡县2016年第一次中招模拟考试数学试题答案及评分建议一、选择题 （每小题3分，共24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填在题后括号内。）题号12345678答案ABBCDABC二、填空题 （每小题3分，共21分）9、 ；10、（或）；11、；12、；13、；14、；15、或.三、解答题（8个题，共计75分）16、解：原式=（2分） =（4分） =（6分）当，时，原式=（8分）17、（1）证明方法一：，四边形是平行四边形（2分）,四边形是平行四边形（5分）证明方法二：（3分） 四边形是平行四边形（5分）（2）；（7分） （9分）18、解：（1）如图（2分）（2）抽样调查的学生总数：（人）扇形圆心角的度数为：4分（3）估计全校最喜欢自主探究的学生数为：（人）（7分） （4）王华被邀请参加校长座谈会的概率为：（9分）19、解：如图，过点作交于点 四边形是平行四边形 （1分） 设，则依题意，得： （4分） 即：（7分） 解得，（米）（8分） 答：河流的宽度CE约为95米（9分） 20、解：（1） ， 正比例函数的关系式为：（1分） ,轴 过点作轴于点,则：（6分）反比例函数的关系式是（7分）（2）或（9分）21、解：（1）设销售一部B型手机获得利润为元，则销售一部A型手机获得利润为元，依题意，得解得，检验：当时，是原分式方程的解，此时，.每部A型手机和B型手机的销售利润分别为150元和100元.（4分）（2）依题意，得：依题意，得：，解得，500，随的增大而减小.为正整数，当最小时，取得最大值，此时. 即商店购进A型手机73部，B型手机37部，才能使销售总利润最大（7分）（3）根据题意，得为正数，当时，0，随的增大而减小，当最小时，取得最大值（8分）即商店购进部A型手机和37部B型手机才能获得最大利润；8分当m=50时，m50=0，16500 即商店购进B型手机数最满足3780的整数时，均获得最大利润；9分当50100时，500，随的增大而增大 =80时，取得最大值 即商店购进30部A型手机和80部B型手机才能获得最大利润10分 22、解：（1）（2分） （2）仍然成立（3分）（如果没有判断，但后续证明正确的不扣分）证明：是等边三角形, 为等边三角形 在和中， , , （8分） （3）或（11分）23、解：（1）依题意，得，（2分）直线过点，（3分）（2）抛物线的关系式为，点横坐标为，则点横坐标为 直线的关系式为，点 （5分） 的周长（6分）轴，,即（8分） （3）.（11分）
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