武汉市部分学校九年级五月数学模拟考试及答案.doc

2013-2014学年度武汉市部分学校九年级五月模拟考试数学试卷 2014.5.24 亲爱的同学，在你答题前，请认真阅读下面以及“答题卡”上的注意事项：1本试卷由第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分组成，全卷共2页，三大题，满分120分，考试用时120分钟。2答题前，请将你的姓名、准考证号填写在“答题卡”相应位置，并在“答题卡”背面左上角填写姓名和座位号。3答第卷（选择题）时，选出每小题答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不得答在“试卷”上。4答第卷（非选择题）时，用0.5毫米黑色笔迹签字笔书写在“答题卡”上.答在第、卷的试卷上无效。 预祝你取得优异成绩！ 第卷（选择题 共30分）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1在数2，1，0，2中，最小的数是( ). A2 B1 C0 D22式子在实数范围内有意义，则的取值范围是( ). A2 B2 C2 D23下列计算正确的是( ). A(-2)+(-3)=-1 B3-5=-2 C D4在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：成绩/m1.501.601.651.701.751.80人数232341则这15个数据的极差和众数分别是( ). A0.3，1.80 B0.2，1.75 C0.1，1.60 D0.3，1.755下列运算正确的是( ).A B C D6如图，AOB缩小后得到COD，AOB与COD的相似比是3，若C（1，2），则点A的坐标为( ).A（2，4） B（2，6） C（3，6） D（3，4）7如图，是用八块相同的小正方体搭建的一个积木，它的左视图是( ). A B C D8为响应“红歌唱响中国”活动，我市举行了一场“红歌”歌咏比赛，组委会规定：任何一名参赛选手的成绩满足：，从所有参赛选手中随机抽取一部分选手的成绩整理成如下表.若全市有6000人参加了这次比赛，试估计比赛成绩为80分以上（含80分）的人数为( ).分 数 段频数频率300.45200.1 A1800人B2000人C2400人D3000人9观察下列各图，图中的小正方形是按一定的规律排列，根据此规律，第10个图中小正方形的个数为( ). A80B81C82D83第1个图 第2个图 第3个图10. 如图，在RtABC中，C=90，AC=3，BC=4，P为BC边上的一个动点（不与B点重合），Q为斜边AB上一点，且APPQ则BQ的取值范围是( ).A BCD第卷（非选择题 共90分）二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11因式分解：= .122012年12月28日轨道交通2号线开通试运营至今，共累计开行列车319000次，将数字319000用科学记数法表示为. 13如图，是一个正方形及其内切圆，随机地往正方形内投一粒米，落在圆内的概率为.14甲、乙两山地自行车选手进行骑车训练他们在同地出发，反向而行，分别前往A地和B地甲先出发一分钟且先到达A地两人到达目的地后均以原速按原路立即返回，直至两人相遇下图是两人之间的距离y（千米）随乙出发时间x（分钟）之间的变化图象则从乙出发到两人相遇所用时间是分钟. 15如图，反比例函数(x0)图象上的两点A、B的横坐标分别为1，3.点P为x轴正半轴上一点，若PAPB的最大值为，则k= . 16如图，直角梯形AECD中，AE=CE=12， M为EC上一点，若MAD=45，DM=10，则EM= . （第13题图） （第14题图） （第15题图） （第16题图）三、解答题（共9小题，共72分）17（本题满分6分）解方程：. 18(本题满分6分) 在平面直角坐标系中，直线经过点A（1，-2），求关于x的不等式的解集19（本小题6分）如图，AB=AC，AD=AE，求证：B=C. 20（本题满分7分） （第19题图）如图，小正方形的边长为1个单位，ABC DEF. （1）画出ABC绕原点O逆时针旋转90后的图形，并写出的坐标； （2）将DEF向右平移个单位，再向下平移个单位，恰好与ABC拼成一个平行四边形且AB为平行四边形的对角线，则的值为 .21(本题满分7分) 为了迎接党的十八大的召开，某校组织了以“党在我心中”为主题的征文比赛，每位学生只能参加一次比赛，比赛成绩分A、B、C、D四个等级，随机抽取该校部分学生的征文比赛成绩进行分析，并绘制了如下的统计图表：成绩等级ABCD人数6010占抽查学生总数的百分比30%50%15%根据表中的信息，解决下列问题：（1）表中、和m所表示的数分别为= ，= ，= ；（2）若获得A、B、C、D四个等级按分值分别记为每人5分、4分、3分、2分，现选取A等2人，B等2人，C等1人，D等1人组成6人小团队，利用树形图或列表法，求在这在6人中随机抽取2人，2人分数之和不低于8分的概率.22（本题满分8分）已知AB是O的直径，AT与O相切于点A，O交BT 于C，CT=CB. （1）如图1，求证：AB=AT； （2）如图2，OT交O于E，求tanTBE的值.23（本小题10分）某企业为计算机产业基地提供电脑配件，受美元走低的影响，从去年1至9 月，该配件的原材料价格一路攀升，每件配件的原材料价格y1（元）与月份x（1x9，且x取整数）之间的函数关系如下表：月份x123456789价格y1（元/件）6807207608008408809209601000 随着国家调控措施的出台，原材料价格的有所降低，10至12月每件配件的原材料价格y2（元）与月份x（10x12，且x取整数）之间存在如图所示的变化趋势： （1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，直接写出y1与x之间的函数关系式，根据如图所示的变化趋势，直接写出y2与x之间满足的一 次函数关系式； （2）若去年该配件每件的售价为1500元，生产每件配件的人力成本为50元，其它成本30元，该配件在1至9月的销售量p1（万件） 与月份x满足函数关系式p1=0.1x+1.1（1x9，且x取整数）10至12月的销售量p2（万件）与月份x满足函数关系式p2=0.1x+2.9（10x12，且x取整数）求去年哪个月销售该配件的利润最大， 并求出这个最大利润；24（本题满分10分）在一个边长为6cm的正方形ABCD中，点E、M分别是线段AC，CD上的动点，连结DE并延长交AB直线于点F，过点M作MNDF于H，交AD于N（1）如图1，当点M与点C重合，求证：DF=MN；（2）如图2，假设点M从点C出发，以1cm/s的速度沿CD向点D运动，点E同时从点A出发，以cm/s速度沿AC向点C运动，运动时间为（0）；在点E，M的运动过程中，线段AE与DN有何确定的数量关系？写出你的结论并证明；当AF=3DN时，请直接写出：的值为 .25（本题满分12分）在坐标系中，已知顶点为P的抛物线的解析式是（），且经过点（0，1）. （1）求的值； （2）如图1，将抛物线向下平移个单位长度得到抛物线，过点M（0，）（）作直线平行于轴，与两抛物线从左到右分别相交于A、B、C、D四点，且A、C两点关于轴对称. 点G在抛物线上，当为何值时，四边形APCG是平行四边形？如图2，若抛物线的对称轴与抛物线交于点Q，试证明：在M点的运动过程中，恒成立.2014年数学模拟试卷参考答案 2014.5.24一选择题：题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 A B B D C C A C D C2 填空题： 11. y(x+2)(x-2); 12. 3.19105; 13. 14. 66; 15. 3; 16. 6或4； 3 解答题：17. 解：方程两边同时乘以x(x-3),去分母得： 1 2x=3(x-3) 2 2x=3x-9 3 解得：x=9 4 经检验x=9 是原方程的根 5 原方程的根为 x=9 6 18. 解：把A(1，-2)代入直线的函数关系式中， 1 k-4=-2 2 解得，k=2 3 2x-40 4 x2 5关于x的不等式kx-40的解集为x2 619. 证明：在ABE和ACD中： AB=AC A=A AE=AD ABEACD ( SAS) 5B=C 620. 解：（1） （4，-2）图省略 图与坐标各2共4（2） 12 721. (1) x=100; y=30; m=5%; 各1共3（2） 设6人分别为A.a.B.b.c.d表示，可画树形图为： 由树形图知道，共有30个可能结果，且每种结果的可能性相同 5其中“2人分数和不低于8分”的结果有16个 6 P= 7 22.证明：（1）方法一：连OC，证 即可。方法二：连AC，则ACBT，CT=CB，AB=AT. 4解：（2）连OC，则OCAT，tanCOE=tanOTA= . 延长EO交O于F，连CF，作CMOT于M，tanCOM= ，设CM=1，OM=2，则，tanTBE=tanF=. 8 23.解：（1）y1=40x+640（1x9，且x取整数）； 2y2=10x+630（10x12，且x取整数）； 4（2）设去年第x月的利润为W万元1x9，且x取整数时，W=P1（15005030y1）=4x2+34x+858=-4（x-)2+x=4时，W最大=930万元； 710x12，且x取整数时，W=P2（15005030y2）=10x2-108x+2291，x=12时，W最大=2435万元930万元；x=12时，W最大=2435万元 1024. （1）证明：ADFDCN DF=CN 4（2）作EGAD于G. AE= tAG=GE= tDG=6- t=DMDGEMDNDN=GE= tAE=DN 8(3) 4 10 25. （1）解：将（0,1）代入抛物线中： a（0-3）2=1 a= C1: y=(x-3)2 3(2) 连接PM并延长交抛物线C1于G点，作GHY轴于H点当AM=CM, PM=MG时，四边形APCG是平行四边形PM=MG POMGHM GH=OP=3，MHOM XG=-3G= （-3，4)OH=4=2m2m= 7(3) C2：y= PQ=hlx轴 yC=yA=yB=yM=m2 m2=(x-3)2 xB= 3-3m , xC=3+3m AM=MC=3+3m A(-3-3m,) A在C2上 = h=4+4m 12