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27.1 图形的相似 一选择题： 1、下列各组数中，成比例的是（）A7，5，14，5B6，8，3，4C3，5，9，12D2，3，6，122、如果x:(x+y)3:5，那么x:y( )A. B. C. D.3、如图，F是平行四边形ABCD对角线BD上的点，BFFD=13，则BEEC=（ ）A、 B、C、 D、4、下列说法中，错误的是（ ）（A）两个全等三角形一定是相似形 （B）两个等腰三角形一定相似（C）两个等边三角形一定相似 （D）两个等腰直角三角形一定相似5、如图，RtABC中，C90，D是AC边上一点，AB5，AC4，若ABCBDC，则CD（第5题）A2BCD二、填空题6、已知4，9，是的比例中项，则7、如图，要使ABCACD，需补充的条件是（只要写出一种）（第7题）8、如图，小东设计两个直角，来测量河宽DE，他量得AD2m，BD3m，CE9m，则河宽DE为 9、一公园占地面积约为800000，若按比例尺12000缩小后，其面积约为10、如图，点P是RtABC斜边AB上的任意一点（A、B两点除外）过点P作一条直线，使截得的三角形与RtABC相似，这样的直线可以作条（第10题）三、解答题11、如图1895，AB是斜靠在墙壁上的长梯，梯脚B距墙80cm，梯上点D距墙70cm，BD长55cm求梯子的长(8分)12、如图，已知ACAB，BDAB，AO78cm，BO42cm，CD159cm，求CO和DO(8分)13、如图，在正方形网格上有，这两个三角形相似吗?如果相似，求出的面积比（15分)14、已知：如图，在ABC中，点D、E、F分别在AC、AB、BC边上，且四边形CDEF是正方形，AC3，BC2，求ADE、EFB、ACB的周长之比和面积之比(10分)15、如图所示,梯形ABCD中,ADBC,A=90,AB=7,AD=2,BC=3,试在腰AB上确定点P的位置,使得以P,A,D为顶点的三角形与以P,B,C为顶点的三角形相似.参考答案一、选择题：1.B 2.D 3.A 4.D 5.D二、填空题：6、6；7、ACD=B或ADC=ACB或AD：AC=AC：AB；8、6m；9、0.2；10、3三、解答题：11.梯子长为440cm 12.（提示：设，则，因为，所以AOCBDO，所以即，所以）13、相似，相似比为 （提示：，且） 14、周长之比：的周长：的周长：的周长；设，则所以因为ADEEFBACB，所以可求得周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方15、(1)若点A,P,D分别与点B,C,P对应,即APDBCP, ,AP2-7AP+6=0,AP=1或AP=6,检测:当AP=1时,由BC=3,AD=2,BP=6, 又A=B= 90,APDBCP. 当AP=6时,由BC=3,AD=2,BP=1,又A=B=90,APDBCP. (2)若点A,P,D分别与点B,P,C对应,即APDBPC. , AP=.检验:当AP=时,由BP=,AD=2,BC=3, 又A=B=90,APDBPC. 因此,点P的位置有三处,即在线段AB距离点A 1、6 处.毛
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