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数学第十周周六练习一、选择题(本大题共12小题，每小题5分,共60分).圆与直线的位置关系为（）.相交.相切.相离.直线过圆心2. 已知四棱锥PABCD的三视图如图，则四棱锥PABCD的全面积为()A3B2C5 D43. 如果直线 xby9=0 经过直线 5x6y17=0与直线 4x3y2=0 的交点，那么b等于（ ）.A. 2 B. 3 C. 4 D. 54. 直线 (2m25m2)x(m24)y5m=0的倾斜角是450, 则m的值为（ ）。A.2 B. 3 C. 3 D. 25.两条直线和的位置关系是( ) A.平行 B.相交 C.重合 D.与有关 6. 已知两点A(2，m)与点B(m，1)之间的距离等于，则实数m( )A1B4C1或4D4或1 7如果AB0，BC0，那么直线AxByC0不经过的象限是( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 8如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为，腰和上底均为的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（ ）A B C D 9. 下列说法的正确的是（ ）A经过定点的直线都可以用方程表示B经过定点的直线都可以用方程表示C不经过原点的直线都可以用方程表示D经过任意两个不同的点的直线都可以用方程表示10. 圆关于原点对称的圆的方程为 ( ) A BCD11.（理科）在四面体中，已知棱的长为，其余各棱长都为，则二面角 的余弦值为（ ）A B C D（文科）下列叙述中错误的是 （ ）、若,且，则； 、三点确定一个平面；、若直线，则直线与能够确定一个平面； 、若且，则。12.圆心在第四象限，直径为的圆，与轴和轴都相切，则此圆的方程是（）.二、填空题(本大题共4小题，每小题4分,共16分)13. 圆柱的侧面展开图是边长分别为的矩形，则圆柱的体积为 .14. 方程表示圆，则的取值范围是 .15. 设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题： 若，则 若，则 若，则 若，则 其中正确命题的序号是 .16.已知直线经过点，且与两坐标轴的正半轴围成的三角形的面积为，则直线的方程是三、解答题(本大题共6小题，共74分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17. (1)求过点向圆所引的切线方程；(2)求直线被圆所截得的弦的长；18. 在正方体中，（1）求证：面/面；（2）求证：面面.19.在ABC中，BC边上的高所在直线方程为：x+2y+1=0，A的平分线所在直线方程为：x=0，若点B的坐标为（1，2），求点A和C的坐标.20如图，PO平面ABCD，点O在AB上，EAPO，四边形ABCD为直角梯形，BCAB，BCCDBOPO，EAAOCD.(1)求证：BC平面ABPE；(2)直线PE上是否存在点M，使DM平面PBC，若存在，求出点M；若不存在，说明理由21.已知的顶点,AB边上的中线CM所在的直线方程为AC边上的高BH所在的直线方程为求：（1）顶点C的坐标;（2）直线BC的方程.22.如图，矩形ABCD中，AB6，BC2，沿对角线BD将ABD向上折起，使点A移至点P，且点P在平面BCD内的投影O在CD上(1)求证：PDBC；(2) 求点C到平面PBD的距离；(3) (理科)求二面角PDBC的正弦值 数学第十周周六练习答案一、选择题15 AADBB 610 CBADA 1112 BC二 、填空题13或 14. 15. 16. 17. （1）解：显然为所求切线之一；另设而或为所求.。（2）解：圆心为，则圆心到直线的距离为，半径为 得弦长的一半为，即弦长为.18. (1)证明：过程略（2） 证明： ， 又在正方形中 又 面面19. 解：由 ，y轴为A的平分线，B（1，2）关于y轴的对称点B（-1，2）在直线AC上,AC： ，BC边上的高的方程为：x+2y+1=0 ， , BC：y2=2(x1)，即：2x-y=0 ，由 ,解得.20. (1)PO平面ABCD，BC平面ABCD，BCPO，又BCAB，ABPOO，AB平面ABP，PO平面ABP，BC平面ABP，又EAPO，AO平面ABP，EA平面ABP，BC平面ABPE.(2)点E即为所求的点，即点M与点E重合取PO的中点N，连结EN并延长交PB于F，EA1，PO2，NO1，又EA与PO都与平面ABCD垂直，EFAB，F为PB的中点，NFOB1，EF2，又CD2，EFABCD，四边形DCFE为平行四边形，DECF，CF平面PBC，DE平面PBC，DE平面PBC.当M与E重合时即可21.解：(1)由题意,得直线AC的方程为解方程组得C的坐标（4,3）.（2）解法一：设则于是有即与联立,解得点于是直线BC的方程为解法二：设直线BC的方程为即解方程组得因为M是线段AB的中点,所以点M的坐标是把点M的坐标代入直线CM的方程,得解得所以直线BC的方程为解法三：设则因为B在直线BH上,所以有解方程组得M的坐标点B的坐标为所以直线BC的方程为22. 证明：(1)BCCD，BCOP，BC平面PCD，PDBC；(2) PDBP, PDBC，,PD平面PBC，PDPC,在RtDPC中, 由等面积法可求PO2,，h2，解得h2；(3) 过O作OEBD于点E，连接PEBDOP，BD平面OPE，BDPE，PEO为二面角PBDC的平面角，在RtPBD中，同理可求PE3，在POE中,sinPEO；二面角PDBC的正弦值为.班级 姓名 学号 密 封 线 内 不 要 答 题 第十周周六练习数学答案卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在答案卷的相应位置.13、 14、 15、 16、 三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分12分) 18.(本小题满分12分)19.（本小题12分） 20.（本小题12分）21.(本小题12分) 密 封 线 内 请 不 要 答 题22.（本小题14分）
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