九年级数学上第一次月考试题.doc

宁德市实验学校九年级数学第一次月考数 学 试 题（满分150时间 120分钟）班级 姓名 考号 答题一、选择题：（每小题3分，共30分）1. 在下列方程中一定是关于的一元二次方程的是（ ）A BC D2. 根据下列表格的对应值，判断方程（a0）的一个解x的范围是（ ）x3.233.243.253.26ax2+bx+c0.060.020.030.09A.3x3.23 B.3.23x3.24 C.3.24x3.25 D.3.25x3.263用一条长为16m的绳子，围成一个面积为15m2的矩形，设矩形的长为xm，那么可列方程为（ ）A. B. C. D. 4.ABC中，ABC=123，若BC=3，则AC等于（ ）A.3 B. C.6 D.5. 到的三个顶点距离相等的点是的（ ）A.三边垂直平分线的交点 B.三个角平分线的交点C.三条高线的交点 D.三边中线的交点6. 已知，等腰三角形的两边长分别为4和9，那么它的周长为( ) A.13 B.17 C.17或22 D.22 7. 具有下列条件的两个等腰三角形，不能判断它们全等的是（ ）A.顶角、一腰对应相等 B.底边、一腰对应相等C.两腰对应相等 D.一底角、底边对应相等8已知与的积为，则一元二次方程的根是（ ）A. B. C. D. 9. 若方程是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是（ ）A.m = 0 B.m 1 C.m 0且m 1 D.m 为任意实数10、在平面直角坐标系中，已知A（2，2），在y轴上确定点P，使AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有（ ）A.2个 B.3个 C. 4个 D.5个二、填空（每小题3分，共30分）11将一元二次方程化为一般形式是 12. 把方程化为一般形式，得到的方程的二次项系数为 ,一次项系数为 ，常数项为 13. 填空：x2-6x + = (x- )214. 已知关于x的方程是一元二次方程,则m =_15如图，某市在“旧城改造”中，计划在一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米a元，则购买这种草皮要 元16如图，在RtABC中，B=90，A=40，AC的垂直平分线MN与AB相交于D点，则BCD的度数是 .17. 如图，AOP=BOP=15，PCOA，PDOA，若PC=4，则PD的长为 .第15题 第16题 第17题18命题：“等腰梯形的对角线相等”的逆命题是 .19. 如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，若AC平分DAB，且AB=AD，以下四个结论：ACBD；BC=DC；DBC=BDC ；ABD是等边三角形。请写出正确结论的序号 （把你认为正确结论的序号都填上） 20. 在RtABC中，AB，CM是斜边AB上的中线，将ACM沿直线CM折叠，点A落在点D处，如果CD恰好与AB垂直，那么A等于_度. 第19题 第20题三作图题：用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹（本题6分）21、已知：AOB，点M、N求作：点P，使点P到角的两边OA、OB的距离相等，且PM=PN 四、解答题： （共84分）22、解下列一元二次方程（本题25分）、（用直接开平方法） 、（用配方法）解: 解：、（用公式法） 、（用因式分解法） 解： 解：、（方法不限 ）解：23.（本题7分）如图所示，在宽为20m，长为32m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，（它们互相垂直），把耕地分成六块试验田，要使试验田的面积和为570m2，道路应为多宽？解：24、（本题6分）如图，已知OAOC，OBOD，12，求证：BD证明：班级 姓名 考号 答题线25、（本题8分）已知关于x的一元二次方程的一个根为0，求k的值和方程的另外一个根。解：26.（本题8分）如下图，在ABC中，B= 90，点P从A点开始沿AB边向点B以1厘米/秒的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动。如果P、Q分别从A、B两点同时出发，其中一点到达后，运动停止，问经过几秒时，PBQ的面积等于8厘米2 ？解：27. （本题10分）已知，如图，点O是ABC的ABC、ACB的角平分线的交点，且A=800，ODAB交BC于D，OEAC交BC于E，若BC = 10 cm，求：（1）BOC的度数；（2）ODE的周长；解：28.（本题10分）等边ABC中，D、E是BC、AC上的点，AE=CD，AD与BE相交于Q，BPAD，求证：（1）ABECAD； （2）BQ=2PQ 证明（1）证明（2）29. （本题10分）阅读下面的题目及分析过程，并按要求进行证明ABCDE已知：如图，是的中点，点在上，且 求证：. 分析：证明两条线段相等，常用的一般方法是应用全等三角形或等腰三角形的判定和性质，观察本题中要证明的两条线段，它们不在同一个三角形中，且它们分别所在的两个三角形中，它们也不全等因此，要证，必须添加适当的辅助线，构造全等三角形或等腰三角形 现给出如下三种添加辅助线的提示，请任意选择其中一种，写出如何作辅助线，并对原题进行证明