安徽高考数学理科.doc

2012年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）数学（理科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.复数满足，则为（ ）A.-2-2i B -2+2i C 2-2i D 2+2i2.下列函数中，不满足等于的是（ ）A f(x) B f (x)=x- C f(x)x+1 D. 3如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（ ）A.3 B.4 C.5 D.84. 公比为2的等比数列 的各项都是正数，且=16，则（ ）A.4 B.5 C.6 D.75.甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的条形统计图如图所示，则（ ）A甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数B甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数C甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差D甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差6.设平面与平面相交于直线m，直线a在平面内.直线b在平面内，且bm，则“”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件7. ()的展开式的常数项是（ ）A-3 B-2 C2 D38.在平面直角坐标系中，点（0，0），点，将向量绕点按逆时针方向旋转后得向量，则点的坐标是（ ）A B C D9.过抛物线的焦点F的直线交该抛物线于A，B两点，为坐标原点.若，则AOB的面积为（ ）A B C D10. 6位同学在毕业聚会活动中进行纪念品的交换，任意两位同学之间最多交换一次，进行交换的两位同学互赠一份纪念品.已知6位同学之间共进行了13次交换，则收到4份纪念品的同学人数为A1或3 B1或4 C2或3 D2或4 第卷（非选择题 共100分）请用0.5毫米海瑟墨水签字笔在答题卡上作答，在试卷上答题无效.二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置.正（主）视图侧（左）视图俯视图11. 若x，y满足约束条件则的取值范围是_.12.某几何体的三视图如图所示，该几何体的表面积是_.13.在极坐标系中，圆的圆心到直线的距离是_.14.若平面向量a，b满足，则的最小值是_.15. 设ABC的内角A，B，C所对边的长分别为，则下列命题正确的是_（写出所有正确命题的编号）.若，则；若，则；若，则；若，则；若，则.三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡上的指定区域内.16.(本小题满分12分)设函数.（I）求函数的最小正周期；（II）设函数对任意，有，且当时， ，求函数在上的解析式.17.（本小题满分12分）某单位招聘面试，每次从试题库随机调用一道试题，若调用的是类型试题，则使用后该试题回库，并增补一道类试题和一道类型试题入库，此次调题工作结束；若调用的是类型试题，则使用后该试题回库，此次调题工作结束.试题库中现共有道试题，其中有道类型试题和道类型试题，以表示两次调题工作完成后试题库中类试题的数量.（）求的概率；（）设，求的分布列和均值（数学期望）.18.（本小题满分12分）平面图形如图4所示，其中是矩形， .现将该平面图形分别沿和折叠，使与所在平面都与平面垂直，再分别连接,得到如图2所示的空间图形，对此空间图形解答下列问题.（）证明：； （）求的长；（）求二面角的余弦值.19.（本小题满分13分）设.（I）求在上的最小值；（II）设曲线在点的切线方程为，求的值.20.（本小题满分13分）如图，分别是椭圆 的左，右焦点，过点作轴的垂线交椭圆的上半部分于点，过点作直线的垂线交直线于点；（I）若点的坐标为；求椭圆的方程；（II）证明：直线与椭圆只有一个交点.21.（本小题满分13分）数列满足：.（I）证明：数列是单调递减数列的充分必要条件是；（II）求的取值范围，使数列是单调递增数列.