函数、极限和连续试题及答案

极限和连续试题（A卷）1.选择题（正确答案可能不止一个）。（1）下列数列收敛的是（ ）。A. B. C. D. （2）下列极限存在的有（ ）。A. B. C. D. （3）下列极限不正确的是（ ）。A. B. C. D. （4）下列变量在给定的变化过程中，是无穷小量的有（ ）。A. B. C. D. （5）如果函数在处连续，则的值为（ ）。A. B. C. D. 2.求下列极限：（1）； （2）；（3）； （4）； （5）； （6）； （7）； （8）；（9）； （10）； （11）； （12）；（13）； （14）；（15）. 3.设，求，。4.证明：。5.求下列函数的连续区间：（1）； （2）6.证明不存在.7.设求在时的左极限，并说明它在时右极限是否存在？8.证明存在并求极限值。9.若，求的值。答案1.（1）B； （2）BD； （3）C； （4） ACD ； （5）B.2.（1）-1； （2）3； （3）； （4）； （5）； （6）8； （7）； （8）； （9）； （10）0； （11）； （12）；（13）0； （14）； （15）.3., 不存在, , .5.（1）； （2）.7.在时的左极限为0，在时右极限不存在。8.极限值为1.9.