资源描述
哈尔滨市道外区2014年调研测试试题数学试卷第卷选择题（共30分，涂卡）一选择题（110题，每题3分，共30分）13的倒数是( ) A B C3 D32在下列运算中，正确的是( ) A(2x)2x34x6 Bx2xx(x0) C(4x2)34x6 D3x2(2x)2x23下面是由两个全等的正三角形所组成的图案，其中既是中心对称又是轴对称图案的是（） A B C D4二次函数y2(x1)23的顶点坐标是（）A(1，3) B(1，3) C(1，3) D(1，3)5下面所给的四个几何体中，其主视图是正方形的是( )ABC(第6题图)D 正方体 三棱柱 圆柱 圆锥 A B C D6如图所示,BC30，A40，则ADC的度数为( ) A70 B80 C90 D1007投掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面分别标有从1至6的点数，掷得朝上一面的点数大于4的概率为（）A B C D 8小华以8折的优惠价买了一双鞋子，节省了20元钱，那么他买鞋子实际用了( ) A60元 B80元 C100元 D150元ABC（第9题图）ED9如图，在ABC中，ABC40，以AB为直径作圆交BC于点D，交CA的延长线于点E，若点E在BD的垂直平分线上，则C的度数为（） A25 B30 C35 D40(第10题图)yxAOB10如图所示，一次函数yaxb于x轴的交点为A(2，0)，交y轴于B(0，1)，那么不等式axb0的解集为（）Ax1 Bx1 Cx2 Dx2第卷非选择题（共90分）二填空题（每小题3分，共30分）11计算：_12函数y的自变量x的取值范围是_132005年10月12日，我国成功发射神舟六号载人宇宙飞船，神舟六号安全的在太空中飞行了约3250000000米，把这个行程用科学计数法可以写成3.2510n米，则n_yxPABO(第15题图)14若x3axx(x2)(x2)，则a的值为_15如图，点P为反比例函数y的图象上一点，过点P分别向x轴、y轴引垂线，垂足为A、B，则矩形PAOB的面积为_16不等式组的整数解是_17在ABCD中E、F分别为ABCD的中点，点P为直线BC上一点，PA交EF于G，若BC13，PC1，则EG的长为_ABECDO(第19题图) 18用一个半径为15cm，圆心角为120的扇形纸片，围成一个圆锥（不考虑接缝损耗），那么所围成的圆锥底面半径为为cm19如图，在RtABC中，ACB90，点D是AC上一点，以BD为直径的圆与AC相切于点E，若CD3，tanAED，则AD的长为20如图，AD是ABC的角平分线，点E为AD边上一点，ABCDE(第20题图)且BEC2BAC120，若BE2CE，AE2，则BC的长为_三解答题（其中2124题，每题6分；2526题，每题8分，2728题，每题10分，共60分）21（本题6分）先化简，再求值：，其中a2sin602tan45AB（第22题图）22（本题6分）图1、图2分别是108的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，A、B两点在小正方形的顶点上，使以A、B、C为顶点的三角形分别满足以下要求：请在图中各取一点C（点C必须在小正方形的顶点上），使ABC为钝角等腰三角形；通过计算，直接写出ABC的周长23（本题6分）李龙羽毛球场经理对新进某一品牌几种号码的男式羽毛球鞋的销售情况进行了一周的统计，得到一组数据后，绘制了频数、频率统计表与频数分布直方图如下：39 40 41 42 43 44 尺码（号）频数（双）302520151050一周销售数量统计表尺码（号）频数（双）频率39100.140150.1541300.34243150.154450.05根据图表中提供的信息回答下列问题： （1）本次共统计羽毛球鞋多少双？（2）求出销售42号鞋的双数，并补全统计图；（3）根据市场调查，该商场计划在进1000双这种品牌的男式羽毛球鞋，你帮经理估计一下，需要进多少双41号的羽毛球鞋？xyCABO 24（本题6分）已知直线ykxb与反比例函数y相较于A(1，6)、B(3，n)求直线AB的解析式；设B点关于x轴的对称点为C，求ABC的面积EDCABO25（本题8分）在ABC中，ABAC，以AB为直径作O，交BC于点D，过点D作DEAC，垂足为E求证：DE是O切线；若AE1，BD2，求AB的长 26（本题8分）某装修工程，甲、乙两人可以合作完成，若甲、乙两人合作4天后，再由乙独作12天可以完成，已知甲独作每天需费用580元乙独作每天需费用280元但乙单独完成的天数是甲单独完成天数的2倍甲、乙两人单独作这项工程各需多少天？如果工期要求不超过18天完成，应如何安排甲乙两人的工期使这项工程比较省钱？27（本题10分）如图：抛物线yx2bxc交x轴于A、B，直线yx2过点A，交y轴于C，交抛物线于E，且E的横坐标为3，ABC的外接圆N交y轴与另一点D求抛物线解析式； 求圆心N的坐标； 点P为AE上方的抛物线上一点，若PAEABC，求点P的坐标，并判定直线PA与N的位置关系xABCNEyDOxABCNEyDOxABCNEyDO28（本题10分）在ABC中，ACB90，ACBC，点PABC外一点（P于C在直线AB异侧），且BPA45，过点C作CDPA，垂足为D求证：PA2CD；设点P关于AB的对称点为E，连接PE、CE，试判定线段AB与CE的数量关系，并给予证明PABCDPABCDEPABCDE道外区一模参考答案一 选择题题号12345678910答案ABDBADBBAC二 填空题题号1112131415答案1x3945题号1617181920答案06或7517三 解答题 21.解：原式= =2分 =2分 a=2sin60-2tan45=2-=-2 2分 3分 3分22正确画图 4+82分23解：（1）=100(双)1分本次共统计羽毛球鞋100双.1分（2）100-10-15-30-15-5=25双1分 正确补图1分 （3）100030%=300双 答：根据市场调查，估计需要进300双41号的羽毛球鞋24解：（1）点A(1，6)在反比例函数y上1分1分 k=6 y n=-2 B(-3,-2) 设直线AB的解析式为y=kx+b1分xyCABO则 直线AB的解析式为y=1分(2) 点C与点B关于x轴对称 C(-3,2) BC=42分 S=44=8 ABC的面积为825 (1EDCABO)证明：连接OD、AD 1分 AB为O直径 ADB=90又AB=AC BD=DC 2分又OB=OA ODAC1分 ODE=CED=90 DEOD DE是O切线(2)解： CED=CDA=902分 又 C=C CEDCDA CD2=CECA CD=BD=21分 (2)2=CE(CE+1) CE=41分 AB=AC=5 AB=526解：（1）设甲单独作这项工程需x天，则乙单独完成需2x天1分根据题意得方程 1分1分解得x=121分 经检验x=12是原方程的根 2x=24答：甲单独作这项工程需12天，乙单独完成需24天(2)设安排甲队施工a天，则乙队施工天,设总费用为w元工期不超过18天1分2分 3a18W=580a+280(24-2a)整理得 y=20a+6720k=200，所以w随a的增大而增大1分当a=3时，w最小，w的值为6780元 , 24-2a=18当乙队工作18天，同时甲队在此期间工作3天完成这项工程比较省钱.xABCNEyDOG1分27.解：(1)直线yx2过点A，点E的横坐标为3， A(-2,0) E(3,5)1分 1分 抛物线的解析式为y=-x2+2x+8(2)由题意可知C(0,2) B(4,0) OA=OC=21分 OAC+OCA=45xABCNEyDOPKHG CNB=90 OC=2 OB=4 1分 NC=NB= 作NGAB ,AG=GB=31分 GN=1 N(1，-1) (3)若PAEABC PAE=ABC tanPAE=tanABC=作KHAE于H,设KH=aCH=a, AH=2aAC=a=2CK=a=4OK=6 K(0，6)设直线AP的解析式为y=kx+b1分则 直线AP的解析式为y=1分 或（舍去）P(1,9)BC=2，AB=6，AP=3，AE=51分PAEABCtanAKO=tanNAG=AKO=NAG又AKO+KAO=90KAO+NAG=901分APANPABCDF直线PA与N相切28.（1）方法一：过点A作AFBP于点FBPA45FAP=FPA=451分AP=AFABF=BAP+P=BAP+45又CAD=BAP+CAB=BAP+45CAD=FBA2分又CAD=AFB=90CADABF1分1分AF=CDAP=2CD方法二过点B作BHAP于点H，过点C作CGGH于点GACD+DCB=90PABCDGH又DCB+BCG=90CAD=AFB1分又ADC=BGC=90 CA=CBCDACGBCG=CD ，BG=AD2分四边CDHG为正方形CD=DH=HG1分P=PBH=45HB=HP1分AD+HP=HB+BG=CDAP=2CD(2) 作CMAB于点M,交AE于点N,连接BNACB90，ACBC，ACM=BCM=45BPC45NIMPABCDE又点P、点E关于AB对称APB=AEB=45BCM=AEB=451分又CIN=EIBCINEIB 又CIE=NIB1分NIBCIECEI=IBNCMAB，AM=MBNA=NB1分NAB=NBACAN=CBN1分CAE=CEACA=CE1分又AB=ACAB=CE
展开阅读全文