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腿薃螂螀肅薂蒂羅肁薁蚄袈莀薁螆肄芆薀衿袆膂蕿薈肂肈蚈蚁袅莆蚇螃肀节蚆袅袃膈蚅蚅肈膄节螇羁肀芁衿膇荿芀蕿羀芅艿蚁膅膁芈螄羈肇莈袆螁莆莇薆羆节莆螈蝿芈莅袀肄膄莄薀袇肀莃蚂肃莈莃螅袆芄莂袇肁膀蒁薇袄肆蒀虿聿羂葿袁袂莁蒈薁膈芇蒇蚃羀膃蒇螅膆聿蒆袈罿莇薅薇螁芃薄蚀羇腿薃螂螀肅薂蒂羅肁薁蚄袈莀薁螆肄芆薀衿袆膂蕿薈肂肈蚈蚁袅莆蚇螃肀节蚆袅袃膈蚅蚅肈膄节螇羁肀芁衿膇荿芀蕿羀芅艿蚁膅膁芈螄羈肇莈袆螁莆莇薆羆节莆螈蝿芈莅袀肄膄莄薀袇肀莃蚂肃莈莃螅袆芄莂袇肁膀蒁薇袄肆蒀虿聿羂葿袁袂莁蒈薁膈芇蒇蚃羀膃蒇螅膆聿蒆袈罿莇薅薇螁芃薄蚀羇腿薃螂螀肅薂蒂羅肁薁蚄袈莀薁螆肄芆薀衿袆膂蕿薈肂肈蚈蚁袅莆蚇螃肀节蚆袅袃膈蚅蚅肈膄节螇羁肀芁衿膇荿芀蕿羀芅艿蚁膅膁芈螄羈肇莈袆螁莆莇薆羆节莆螈蝿芈莅袀肄膄莄薀袇肀莃蚂肃莈莃螅袆芄莂袇肁膀蒁薇袄肆蒀虿聿羂葿袁袂莁蒈薁膈芇蒇蚃羀膃蒇螅膆聿蒆袈罿莇薅薇螁芃薄蚀羇腿薃螂螀肅薂蒂羅肁薁蚄袈莀薁螆肄芆薀衿袆膂蕿薈肂肈蚈蚁袅莆蚇螃肀节蚆袅袃膈蚅蚅肈膄节螇羁肀芁衿膇荿芀蕿羀芅艿蚁膅膁芈螄羈肇莈袆螁莆莇薆羆节莆螈蝿芈莅袀肄膄莄薀袇肀莃蚂肃莈莃螅袆芄莂袇肁膀蒁薇袄肆蒀虿聿羂葿袁袂莁蒈薁膈芇蒇蚃羀膃蒇螅膆聿蒆袈罿莇薅薇螁芃薄蚀羇腿薃螂螀肅薂蒂羅肁薁蚄袈莀薁螆肄芆薀衿袆膂蕿薈肂肈蚈蚁袅莆蚇螃肀节蚆袅袃膈蚅蚅肈膄节螇羁肀芁衿膇荿芀蕿羀芅艿蚁膅膁芈螄羈肇莈袆螁莆莇薆羆节莆螈蝿芈莅袀肄膄莄薀袇肀莃蚂肃莈莃螅袆芄莂袇肁膀蒁薇袄肆蒀虿聿羂葿袁袂莁蒈薁膈芇蒇蚃羀膃蒇螅膆聿蒆袈罿莇薅薇螁芃薄蚀羇腿薃螂螀肅薂蒂羅肁薁蚄袈莀薁螆肄芆薀衿袆膂蕿薈肂肈蚈蚁袅莆蚇螃肀节蚆袅袃膈蚅蚅肈膄节螇羁肀芁衿膇荿芀蕿羀芅艿蚁膅膁芈螄羈肇莈袆螁莆莇薆羆节莆螈蝿芈莅袀肄膄莄薀袇肀莃蚂肃莈莃螅袆芄莂袇肁膀蒁薇袄肆蒀虿聿羂葿袁袂莁蒈薁膈芇蒇蚃羀膃蒇螅膆聿蒆袈罿莇薅薇螁芃薄蚀羇腿薃螂螀肅薂蒂羅肁薁蚄袈莀薁螆肄芆薀衿袆膂蕿薈肂肈蚈蚁袅莆蚇螃肀节蚆袅袃膈蚅蚅肈膄节螇羁肀芁衿膇荿芀蕿羀芅艿蚁膅膁芈螄羈肇莈袆螁莆莇薆羆节莆螈蝿芈莅袀肄膄莄薀袇肀莃蚂肃莈莃螅袆芄莂袇肁膀蒁薇袄肆蒀虿聿羂葿袁袂莁蒈薁膈芇蒇蚃羀膃蒇螅膆聿蒆袈罿莇薅薇螁芃薄蚀羇腿薃螂螀肅薂蒂羅肁薁蚄袈莀薁螆肄芆薀衿袆膂蕿薈肂肈蚈蚁袅莆蚇螃肀节蚆袅袃膈蚅蚅肈膄节螇羁肀芁衿膇荿芀蕿羀芅艿蚁膅膁芈螄羈肇莈袆螁莆莇薆羆节莆螈蝿芈莅袀肄膄莄薀袇肀莃蚂肃莈莃螅袆芄莂袇肁膀蒁薇袄肆蒀虿聿羂葿袁袂莁蒈薁膈芇蒇蚃羀膃蒇螅膆聿蒆袈罿莇薅薇螁芃薄蚀羇腿薃螂螀肅薂蒂羅肁薁蚄袈莀薁螆肄芆薀衿袆膂蕿薈肂肈蚈蚁袅莆蚇螃肀节蚆袅袃膈蚅蚅肈膄节螇羁肀芁衿膇荿芀蕿羀芅艿蚁膅膁芈螄羈肇莈袆螁莆莇薆羆节莆螈蝿芈莅袀肄膄莄薀袇肀莃蚂肃莈莃螅袆芄莂袇肁膀蒁薇袄肆蒀虿聿羂葿袁袂莁蒈薁膈芇蒇蚃羀膃蒇螅膆聿蒆袈罿莇薅薇螁芃薄蚀羇腿薃螂螀肅薂蒂羅肁薁蚄袈莀薁螆肄芆薀衿袆膂蕿薈肂肈蚈蚁袅莆蚇螃肀节蚆袅袃膈蚅蚅肈膄节螇羁肀芁衿膇荿芀蕿羀芅艿蚁膅膁芈螄羈肇莈袆螁莆莇薆羆节莆螈蝿芈莅袀肄膄莄薀袇肀莃蚂肃莈莃螅袆芄莂袇肁膀蒁薇袄肆蒀虿聿羂葿袁袂莁蒈薁膈芇蒇蚃羀膃蒇螅膆聿蒆袈罿莇薅薇螁芃薄蚀羇腿薃螂螀肅薂蒂羅肁薁蚄袈莀薁螆肄芆薀衿袆膂蕿薈肂肈蚈蚁袅莆蚇螃肀节蚆袅袃膈蚅蚅肈膄节螇羁肀芁衿膇荿芀蕿羀芅艿蚁膅膁芈螄羈肇莈袆螁莆莇薆羆节莆螈蝿芈莅袀肄膄莄薀袇肀莃蚂肃莈莃螅袆芄莂袇肁膀蒁薇袄肆蒀虿聿羂葿袁袂莁蒈薁膈芇蒇蚃羀膃蒇螅膆聿蒆袈罿莇薅薇螁芃薄蚀羇腿薃螂螀肅薂蒂羅肁薁蚄袈莀薁螆肄芆薀衿袆膂蕿薈肂肈蚈蚁袅莆蚇螃肀节蚆袅袃膈蚅蚅肈膄节螇羁肀芁衿膇荿芀蕿羀芅艿蚁膅膁芈螄羈肇莈袆螁莆莇薆羆节莆螈蝿芈莅袀肄膄莄薀袇肀莃蚂肃莈莃螅袆芄莂袇肁膀蒁薇袄肆蒀虿聿羂葿袁袂莁蒈薁膈芇蒇蚃羀膃蒇螅膆聿蒆袈罿莇薅薇螁芃薄蚀羇腿薃螂螀肅薂蒂羅肁薁蚄袈莀薁螆肄芆薀衿袆膂蕿薈肂肈蚈蚁袅莆蚇螃肀节蚆袅袃膈蚅蚅肈膄节螇羁肀芁衿膇荿芀蕿羀芅艿蚁膅膁芈螄羈肇莈袆螁莆莇薆羆节莆螈蝿芈莅袀肄膄莄薀袇肀莃蚂肃莈莃螅袆芄莂袇肁膀蒁薇袄肆蒀虿聿羂葿袁袂莁蒈薁膈芇蒇蚃羀膃蒇螅膆聿蒆袈罿莇薅薇螁芃薄蚀羇腿薃螂螀肅薂蒂羅肁薁蚄袈莀薁螆肄芆薀衿袆膂蕿薈肂肈蚈蚁袅莆蚇螃肀节蚆袅袃膈蚅蚅肈膄节螇羁肀芁衿膇荿芀蕿羀芅艿蚁膅膁芈螄羈肇莈袆螁莆莇薆羆节莆螈蝿芈莅袀肄膄莄薀袇肀莃蚂肃莈莃螅袆芄莂袇肁膀蒁薇袄肆蒀虿聿羂葿袁袂莁蒈薁膈芇蒇蚃羀膃蒇螅膆聿蒆袈罿莇薅薇螁芃薄蚀羇腿薃螂螀肅薂蒂羅肁薁蚄袈莀薁螆肄芆薀衿袆膂蕿薈肂肈蚈蚁袅莆蚇螃肀节蚆袅袃膈蚅蚅肈膄节螇羁肀芁衿膇荿芀蕿羀芅艿蚁膅膁芈螄羈肇莈袆螁莆莇薆羆节莆螈蝿芈莅袀肄膄莄薀袇肀莃蚂肃莈莃螅袆芄莂袇肁膀蒁薇袄肆蒀虿聿羂葿袁袂莁蒈薁膈芇蒇蚃羀膃蒇螅膆聿蒆袈罿莇薅薇螁芃薄蚀羇腿薃螂螀肅薂蒂羅肁薁蚄袈莀薁螆肄芆薀衿袆膂蕿薈肂肈蚈蚁袅莆蚇螃肀节蚆袅袃膈蚅蚅肈膄节螇羁肀芁衿膇荿芀蕿羀芅艿蚁膅膁芈螄羈肇莈袆螁莆莇薆羆节莆螈蝿芈莅袀肄膄莄薀袇肀莃蚂肃莈莃螅袆芄莂袇肁膀蒁薇袄肆蒀虿聿羂葿袁袂莁蒈薁膈芇蒇蚃羀膃蒇螅膆聿蒆袈罿莇薅薇螁芃薄蚀羇腿薃螂螀肅薂蒂羅肁薁蚄袈莀薁螆肄芆薀衿袆膂蕿薈肂肈蚈蚁袅莆蚇螃肀节蚆袅袃膈蚅蚅肈膄节螇羁肀芁衿膇荿芀蕿羀芅艿蚁膅膁芈螄羈肇莈 2012北京中考【数学】试题及答案解析中小学教育网教师对今年北京中考数学试题与2011年北京市中考数学试卷和初三强化提高班的课程、模拟题进行了一些分析和对比，发现：2012年北京中考数学试卷，题型结构总体稳定，灵活性加强，总体难度加大；今年中考的考查知识点与网校课程及讲义完全契合，95%左右的题目与课程讲义中给出的题目所考查的知识点完全相同，约有65%的题目与讲义中老师给出的题目只差一些具体数字（解题方法完全相同）。这其中，函数图像的交点问题、常见辅助线的构造问题、平移旋转问题、中心对称与轴对称问题、二次函数图像与解析式、函数（二次函数）与圆综合题等都结合近年的中考真题做了专题讲解与复习。可以这样说，学过这个班级的同学，对考题中90%的题目不陌生，甚至还有不少题目老师 “讲过”。下面是网校老师对2012年北京中考数学试卷的分析及原题解析，供大家参考。一、题型、题量及分值比例分布基本涵盖了考试说明所要求的所有知识点，如：数与代数、函数、三角形、圆、统计与概率等等。真题与考试说明相比，题量上有所减少。共25道题目，共72分。难度比例约为：5：3：2选择题填空题解答题8道32分4道16分13道72分二、试卷总体特点1、本套试卷在保持对基础知识的考查力度上，更加重视对数学思维方法和学生综合素质能力的考察，体现了“实践与操作，综合与探究，创新与应用”的命题特点。2、在题型设计上，总体稳定，但加强了“实际应用问题”“新定义问题”“几何探究问题”的考察力度与难度。如第8题，第11题，第18题，第21题都与实际生活联系比较紧密，第21题难度比较大；如12题，第22题，第25题，都是“新定义问题”第12题，第22题难度加大，第25题难度与去年相比难度略有降低；如第24题是几何探究问题，重点考察学生探究，推理能力，难度加大。 试卷的分析，我们可以看出，2012年中考数学书卷在“稳中求变”的过程中，试题难度有所增加，由此可见这套试卷更加注重考察学生的综合能力。三、2012 北京中考真题详解及讲义相似度对比一、 选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1、-9的相反数是（） A、- B、 C、-9 D、9【解析】正数的相反数为负数，负数的相反数为正数，两数互为相反数，两数之和为零.【考点】相反数。【难度】容易【点评】本题考查相反数的基本概念，这种题型的题目在北京近年中考一般会考，该题目在 初三强化提高班 专题讲座 第一章 数与式 第01讲 实数 部分做了专题讲解，中考原题与讲义中给出的题目只是数字不同，考查的知识点及解题方法完全相同。【解析】正数的相反数为负数，负数的相反数为正数，两数互为相反数，两数之和为零.故本题答案选D.2、首届中国（北京）国际服务贸易交易会（京交会）于2012年6月1日闭幕，本届京交会期间签订的项目成交金额达60 110 000 000美元.将60.110 000.000 用科学记数法表示应为（）、6.011109 B、60.11109 C、6.0111010 D、0.60111011【考点】科学记数法与有效数字。【难度】容易【点评】此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法该题目在 初三强化提高班 专题讲座 第一章 数与式 第02讲 科学计数法 部分做了专题讲解，中考原题与讲义中给出的题目只是数字不同，考查知识点完全相同。【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于60 110 000 000有11位，所以可以确定n11110有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关60 110 000 0006.0111010故本题答案选C3、正十边形的每个外角等于（）、18 B、36 C、45 D、60【考点】正多边形的内外角度数。【难度】中等【点评】本题主要考察了求正多边形的内角之和，正多边型的每个内角与外角互补，根据正多边形的求和公式，求出正多边形的的每个内角大小，180减去内角的大小就是外角的度数。该题目在 初三强化提高班 专题讲座 第三章 多边形与平行四边形 第04讲 多边型综合题目选讲 部分做了专题讲解，中考原题与讲义中给出的题目几乎相同。【解析】正多边形的各内角为 180(n2)/n；所以正十边形的每个内角大小为:144，内角与外角互补，所以每个外角大小为180-144=36故本题答案选B.4、右边是某个几何体的三视图，该几何体是（）A、长方体 、正方体 、圆柱 、三菱柱【考点】由三视图判断几何体。【难度】容易。【点评】本题考查了展开图折叠成几何体，熟记常见几何体的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键该题目在教材上有。【解析】本题的主要突破口是根据俯视图为一个三角形，可知该几何体是三菱柱.故本题答案选D.5、班主任王老师将6份奖品放在6个完全相同的不透明礼盒中，准备将他们将给小英等6位获“爱集体标兵”称号的同学.这些奖品中3份是学习文具，2份是科普读物，1份是科技馆通票.小英同学从中随机取一份奖品，恰好取到科普读物的概率是（）、 、 、 、【考点】概率公式【难度】容易【点评】此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）该题目在 初三强化提高班 专题讲座 第八章 中考总复习 第01讲 中考综合复习串讲（3） 部分做了专题讲解，中考原题与讲义中给出的题目只是数字不同，考查的知识点及解题方法完全相同，另外讲义中的例题对两种中位数的求法都做了详细说明。【解析】根据题意可得：这些奖品中3份是学习文具，2份是科普读物，1份是科技馆通票,取到科普读物的概率为.故本题答案选B6、如图，直线AB,CD交于点O，射线OM平方AOC,若BOD= 76，则BOM等于（）、38 、104 、142 、144 【考点】相交线夹角【难度】中等偏下【点评】该题目在 初三强化提高班 专题讲座 第一章 相交与平行 第01讲 相交与平行线（3） 部分做了专题讲解，中考原题与讲义中给出的题目只是数字不同，考查的知识点及解题方法完全相同，另外讲义中的例题对两种中位数的求法都做了详细说明。【解析】BOD= 76，可知，BOC=104，AOC=76，射线OM平方AOC，COM=38，BOM=BOC+COM=104+38=142故本题答案选C.7、某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量，如下表所示： 用电量（度）120140160180200户数23672则这20户家庭该月用电量的纵数和中位数分别是（）、180,160 、160,180 、160，160 、180,180【考点】众数；中位数。【难度】容易。【点评】本题为统计题，考查众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错该题目在 初三强化提高班 专题讲座 第八章 中考总复习 第01讲 中考综合复习串讲（1） 部分做了专题讲解，中考原题与讲义中给出的题目只是数字不同，考查的知识点及解题方法完全相同，另外讲义中的例题对两种中位数的求法都做了详细说明。【解析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个本题中，180在这组数据中是出现次数最多的，故众数是180；处于这组数据中间位置的数是32、32，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是（160160）2160故本题答案选A8、小翔在如图1所示的场地上均匀跑步，他从点A出发，沿箭头所示方向经过点B跑到点C,共用时30秒.他在教练选择了一个固定的位置观察小翔的跑步过程.设小翔跑步的时间为t（单位：秒），他与教练的距离为y（单位：米），表示y与t的函数关系的图像大致如图2所示，则这个固定位置可能是图1中的（）、点M 、点N 、点P 、点Q【考点】动点问题的函数图象。【难度】中等。【点评】本题是一道数形结合的题目。主要考查了动点问题的函数图象，在解题时要能根据题意得出函数关系本题的关键该题目在 初三强化提高班 讲座1 专题讲座 第四章 函数 第05讲 二次函数综合题讲评（1） 讲座2 二次函数复习（六） 部分都做了专题讲解，中考原题与讲义中给出的题目考查的知识点及解题方法完全相同。老师对具体的分析方法等都做了详细讲解。【解析】观察函数图象可知：当t=0.即小翔在点A时，与教练距离最远，当t=30时，即小翔在点C时，与教练距离最较近，且小翔与教练距离最近的点在0到30秒之间取得，即在A、C两点间取得，分析选项，若在M点，则t=0的距离小于t=30时的距离，不符合题意，若在N点，则t=0的距离等于t=30时的距离，不符合题意，若在P点，t=30时，应该距离的最小值，不符合题意，故应在Q点，即选D.故本题答案选D.二、填空题（本题16分，每小题4分）9、分式因解mm26mn9m=_. 【考点】提公因式与公式法的综合运用【难度】中等。【点评】本题考查了提公因式法，公式法分解因式，关键在于提取公因式后可以利用完全平方公式继续进行二次分解，分解因式一定要彻底该题目在 初三强化提高班 讲座1 专题讲座 第一章 数与式 第04讲 多项式及因式分解 部分做了专题讲解，中考原题与讲义中给出的题目只是数字不同，考查的知识点及解题方法完全相同。而且，老师讲义中的题目要比中考的这道题复杂得多。涉及了分组分解法等较难的因式分解题目。【解析】mn26mn9m =m(n2+6n+9)（提取公因式） =m(n+3)（完全平方公式）故本题答案为：m(n+3).10、若关于x的方程x22xm=0有两个相等的实数根，则m的值是_.【考点】二元一次方程跟的判别式【难度】中等【点评】本题主要考察一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)，根的判别式=b-4ac,该题目在初三强化提高班 专题讲座.第二章 函数 第02讲 一元二次方程 部分做了专题讲解，中考原题与讲义中给出的题目只是数字不同，考查的知识点及解题方法完全相同。而且，老师讲义中的题目要比中考的这道题复杂得多。【解析】x22xm=0有两个相等的实数根，根的判别式=b-4ac=0，即：44(-m)=0，得知，m=-1故本题答案为：m=-1.11、如图，小明同学用自制的直角三角纸 DEF测量数的高度AB,他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上.已知纸板的两边直角边DE=40cm,EF=20cm,测得边DF离地面的高度AC=1.5m,CD=8m,则树高AB=_m.【考点】相似三角形的判定与性质；直角三角形。【难度】中等偏下【点评】此题主要考查了直角三角形的性质，利用直角三角形相似性质解决问题该题目在 初三强化提高班 专题讲座 第六章 相似三角形专题复习 第03讲 相似三角形的判定及性质（3） 部分做了专题讲解，中考原题与讲义中给出的题目只是数字不同，考查的知识点及解题方法完全相同。【解析】DEFDBC,DE/CD=EF/BC, 即40/800=20/BC,可知，BC=4m,AB=BC+AC=5.5m故本题答案为：5.5.12、在平面直角坐标系xOy中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫整点，已经点A（0,4），点B是x轴正半轴上的整点，记AOB内部（不包括边界）的整点个数为m.当m=3时，点B的横坐标的所有可能值是_;当点B的横坐标为4n（n为正整数）时，m=_（用含n的代数式表示）.【考点】动点问题【难度】难【点评】本题考查了数字的变化，是一个新题型。题目需要仔细分析，找出规律。同学在平时应多做些这样的拓展题目。该题目在 初三强化提高班 专题讲座 第八章 中考总复习 第02讲 中考综合复习串讲（2） 部分做了专题讲解，中考原题与讲义中给出的题目类似，解题方法完全相同。老师对具体的分析方法等都做了详细讲解。【解析】在图形中标出点B的位置，可知，B点横坐标的可能值为3,4；当B的横坐标为4n时，考虑边长为4和4n的矩形，则去掉边界后矩形内部的整点个数为3(4n-1)=12n-3，这其中包含了对角线上的整点个数，设对角线上的整点个数为k，则m=（12n-3-k）/2又因为当m=3时，B点的横坐标为3或4，其4=41为4n的形式，此时n=1即当n=1时，m=（12-3-k）/2=3，所以k=3所以m=（12n-3-k）/2=6n-3.三、解答题（本题共30分，每小题5分）13、计算：【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值。【难度】中等。【点评】本题主要考查了负指数幂、特殊角的三角函数值、三次根式、零指数幂的性质及实数运算法则，此类题目同学最容易在正负号上摔跟头，平时练习时一定要仔细该题目在 初三强化提高班 专题讲座 第八章 中考总复习 第02讲 中考综合复习串讲（1） 部分做了专题讲解，中考原题与讲义中给出的除了数字外几乎一致，解题方法完全相同。老师对具体的分析方法等都做了详细讲解。【解析】原式1 14、解不等式组：【考点】解一元一次不等式组。【难度】中等【点评】此题主要考查了不等式的解法，一定要注意符号的变化和不等号的变化情况这是同学最容易丢分的地方。该题目在 初三强化提高班 讲座1 专题讲座 第三章 不等式（组） 第01讲 不等式 部分做了专题讲解，中考原题与讲义中给出的除了数字外几乎一致，解题方法完全相同。讲义中的例题比这道题要难，老师对具体的分析方法等都做了详细讲解.【解析】x515、已知求代数式的值。【考点】整式的混合运算化简求值。【难度】中等【点评】本题主要考查了整式的混合运算，在解题时要注意运算顺序和乘法公式的综合应用是本题的关键该题目在 初三强化提高班 讲座1 专题讲座 第一章 数与式 第03讲 代数式 第八章 中考总复习 第02讲 中考综合复习串讲（1）部分做了专题讲解，中考原题与讲义中给出的除了数字外几乎一致，解题方法完全相同。讲义中的例题比这道题要难，老师对具体的分析方法等都做了详细讲解.【解析】，可知，2b3a,代入分式可知：原式=，原式1/216、已知：如图，点E,A,C在同一直线上，ABCD，AB=CE,AC=CD.求证：BC=ED. 【考点】全等三角形的判定与性质；平行线的性质。【难度】中等。【点评】此题主要考查全等三角形的判定与性质和平行四边形的性质等知识点的理解和掌握，此题的关键是利用平行线的性质求证ABE和FDC全等该题目在 初三强化提高班 讲座1 专题讲座 第六章 相似三角形专题复习 第01讲 相似三角形的判定及性质（1） 部分做了专题讲解，中考原题与讲义中给出的题目十分相似，考查的知识点及解题方法完全相同。【解析】ABCD,BAC=ECD, AB=EC,AC=CD ABCCED BC=ED 17、如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y=(x0)的图像与一次函数y=kxk的图像的交点为A(m,2).（1）求一次函数的解析式；（2）设一次函数y=kxk的图像与y轴交于点B,若P是x轴上一点，且满足PAB的面积是4，直接写出点P的坐标。【考点】一次函数与反比例函数的交点问题【难度】中等。【点评】本题主要考查了待定系数法求函数的解析式，用待定系数法确定函数的解析式，是常用的一种解题方法同学们要熟练掌握这种方法该题目在 初三强化提高班 讲座1 专题讲座 第四章 函数 第04讲 反比例函数专项 部分做了专题讲解，中考原题与讲义中给出的题目十分相似，考查的知识点及解题方法完全相同。【解析】（1）A（m,2）是函数y=(x0)的图像与一次函数y=kxk的图像的交点，把A（m,2）代入函数y=，解得m=2,可知A点坐标（2,2），把A（2,2）代入一次函数y=kxk，得k=2,所以一次函数的解析式为：y=2x2.（2）设P(x,0), y=2x2与x轴的交点设M，可知M(1,0), SPAB=SPMA+SPMB B点坐标、A点坐标分别为： B(0,-2), A(2,2) SPMA= (x-1).2 （x0） SPMB= (x-1).2（x0） SPMA= （1- x）.2（x0） SPMB= (1-x).2（x0）PAB的面积是4(x-1).2+(x-1).2=4（x0）或(1- x).2+ (1-x).2（x0） X=3或x=-1P(3,0)或P（-1,0）18、列方程或方程组解应用题：据林业专家分析，树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的一些悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用。已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4毫克，若一年滞尘1000毫克所需的银杏树叶的片数与一年滞尘550毫克所需的国槐树叶的片数相同，求一片国槐树叶一年的平均滞尘量。【考点】分式方程的应用，工程问题 【难度】中等。【点评】本题考查理解题意的能力，关键是以时间做为等量关系，这里最容易出问题的地方就是：增根和无解。同学一定要清晰的理解他们的区别和联系.该题目在 初三强化提高班 讲座1 专题讲座 第一章 数与式 第05讲 分式及分式的相关运算 部分做了专题讲解，中考原题与讲义中给出的题目十分相似，考查的知识点及解题方法完全相同。【解析】 设一片国槐树叶一年平均滞尘量为x毫克，则一片银杏树叶一年平均滞尘量为（2x4）毫克由题意：整理，得：x=22检验：将x=22代入x、2x-4中，不等于零，所以，x=22为此方程的根。答：一片国槐树叶一年平均滞尘量为22毫克。四、解答题（本题共20分，每小题5分）19、如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点E, BAC=90，CED=45，DCE=30，DE=,BE=2.求CD的长和四边形ABCD的面积。【考点】四边形的判定与性质；勾股定理。【难度】中等【点评】本题考查了平行四边形的判定与性质，勾股定理，注意寻找求相关直线的关系的该题目在 初三强化提高班 讲座1 专题讲座 第三章 多边形与平行四边形 第04讲 多边形综合题目选讲 部分做了专题讲解，中考原题与讲义中的2道题十分相似，考查的知识点及解题方法完全相同。如果能把这两道题弄懂，本题容易求解。【解析】证明：过D作DFAC于F,如图，因为CED=45，所以，ABE、DEF均为等腰直角三角形。因为DE= ,所以EF=DF=1,所以，CD=2DF=2，CF= ,又因为BE=,所以，AB=AE=2， 20、已知：如图，AB是O的直径，C是O上一点，ODBC于点D,过点C作O的切线，交OD的延长线于点E,连结BE.（1) 求证：BE与O相切；（2）连结AD并延长交BE于点F,若OB=9，sinABC=，求BF的长。【考点】切线的判定与性质；勾股定理；圆周角定理；相似三角形的判定与性质；解直角三角形。【点评】本题是关于圆与直线、三角形综合运用的习题，该题目在 初三强化提高班 讲座1 专题讲座 第七章 圆的专题练习 第05讲 直线与圆的位置关系 部分做了专题讲解，中考原题与讲义中的2道题十分相似，考查的知识点及解题方法完全相同。如果能把这两道题弄懂，本题容易求解。【难度】中等偏上。【解析】 （1）连接OC，则OCCE, DCO=DCE=90，由于BOC为等腰三角形，则DCO=DBO,由垂径定理，得：CD=BD, CDE=BDE=90。即BE与圆相切。（2）过点D作DGAB于G,则ADG为直角三角形，因为OB=9，sinABC=,所以，OD=OBsinABC=6,OG=ODsinODG=4,由勾股定理，得：DG=,AG=9+4=13，所以，ADGAFB, 21、近年来，北京市大力发展轨道交通，轨道运营里程大幅增加，2011年北京市又调整修订了2010至2020年轨道交通线网的发展规划。以下是根据北京市轨道交通指挥中心发布的有关数据制作的统计图表的一部分。请根据以上信息解答下列问题：（1） 补全条形统计图并在图中标明相应数据；（2） 按照2011年规划方案，预计2020年北京市轨道交通运营总里程将达到多少千米？（3） 要按时完成截至2015年的轨道交通规划任务，从2011到2015年这4年中，平均每年需新运营里程多少千米？【考点】条形统计图；统计表。【难度】中等偏上。【点评】本题考查了统计表、条形统计图的知识，难度较大，注意解答此类综合题目时要抓住每种统计图的特点，不要弄混该题目在初三强化提高班 讲座1 专题讲座 第八章 总复习 部分做了专题讲解，中考原题与讲义中给出的题目十分相似，考查的知识点及解题方法完全相同。【解析】（1）228，图略；（2）33633.6=1000千米；（3）（36.71000）（372336）4=82.75千米。22. 操作与探究：（1）对数轴上的点P进行如下操作：先把点P表示的数乘以，再把所得数对应的点向右平移1个单位，得到点P的对应点P.点A、B在数轴上，对线段AB上的每一个点进行上述操作后得到线段AB，其中点A，B的对应点分别为A，B。 如图1，若点A表示的数是3，则点A表示的数是_；若B表示的数为2，则点B表示的数是_；已知线段AB上的点E经过上述操作后得到的对应点E与E重合，则点E表示的数是_；（2）如图2，在平面直角坐标系xoy中，对正方形ABCD 及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘以同一个数a，将得到的点先向右平移m个单位，再向上平移n个单位（m0,n0）,得到正方形ABCD及其内部的点，其中点A、B的对应点分别为A，B. 已知正方形ABCD内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F与点F重合，求点F的坐标.【考点】二次函数综合题。【难度】中等。【点评】本题考查了二次函数的综合运用.该题目在初三强化提高班 讲座1 专题讲座 第八章 总复习 讲座2 综合复习 部分做了专题讲解，中考原题与讲义中给出的题目十分相似，考查的知识点及解题方法完全相同。【解析】（1）第一个空列式：（3）+1=0； 第一个空列式：（21）3=3; 第一个空列式：设点E为x， ，得到x=,所以，点E表示的数是（2）通过看图，我们可以知道，a=0.5,m=0.5,n=2,设F=（x，y）变换后=(ax+m, ay+n),因为，F与重合，所以，ax+m=x, ay+n=y,将a,m,n代入，即可得到，x=1,y=4.所以，F的坐标为(1,4) 。 五、解答题23. 已知二次函数，在x=0和x=2时二次函数的值相等.（1）求二次函数的解析式；（2）若一次函数y=kx+6的图象与二次函数的图象经过点A(3，m),求m和k的值；（3）设二次函数的图象与x轴交于点B，C（点B在点C的左侧），将二次函数的图象在B，C间的部分（含点B和点C）向左平移n（n0）个单位后得到的图象记为G，同时将（2）中得到的直线y=kx+6向上平移n个单位. 请结合图象回答：当平移后的直线与图象G有公共点时，n的取值范围 【考点】二次函数综合题。【难度】中等。【点评】前两问都比较简单，第三问有一定难度，考察学生对于函数图象平移的理解，以及对于直线与抛物线位置关系的运用。此题的关键在于临界点讨论需要同学们能够表示出临界点的坐标，带入直线解析式即可得到n的取值范围该题目在初三强化提高班 讲座1 专题讲座 第八章 总复习 讲座2 综合复习 部分做了专题讲解，中考原题与讲义中给出的题目十分相似，考查的知识点及解题方法完全相同。【解析】（1）由题意可知二次函数的对称轴为x=1，则二次函数为.（2）二次函数图象经过A点，又一次函数y=kx+6的图象经过A点 3k+6=6， k=4.（3）由题意可知：点B、C间的部分图象的解析式为 则向左平移后得到的图象G的解析式为此时直线平移后的解析式为如果平移后的直线与平移后的二次函数相切，则有两个相等的实数根，即一元二次方程有两个相等的实数根，从而n=0，与题目中n0矛盾，平移后的直线与平移后得到的图象G不相切.结合图象可知，如果平移后的直线与图象G有公共点，则两个临界交点为(n1,0)，（3n,0）则 .24. 在ABC中，BA=BC，BAC=，M是AC的中点，P是线段BM上的动点，将线段PA绕点P顺时针旋转2得到线段PQ.（1）若且点P与点M重合（如图1），线段CQ的延长线交射线BM于点D，请补全图形，并写出CDB的度数.（2）在图2中，点P不与点B，M重合，线段CQ的延长线与射线BM交于点D，猜想CDB的大小（用含的代数式表示），并加以证明；（3）对于适当大小的，当点P在线段BM上运动到某一位置（不与B、M重合）时，能使线段CQ的延长线与射线BM交于点D，且PQ=QD，请直接写出的范围.【考点】二次函数综合题。【难度】中等。【点评】本题考查了二次函数的综合运用，该题目在初三强化提高班 讲座1 专题讲座 第八章 总复习 讲座2 综合复习 部分做了专题讲解，中考原题与讲义中给出的题目十分相似，考查的知识点及解题方法完全相同。【解析】(2)连接PC、AD，易证AP=PC ADB=CDB PAD=PCD又PQ=PAPQ=PC，ADC=2CDB，PQC=PCD=PAD所以PAD+PQD=PQC+PQD=180所以APQ+ADC=360(PAD+PQD)=180ADC=180APQ=1802CDB=180CDB=90（3）CDB=90且PQ=QDPAD=PCQ=PQC=2CDB=180点P不与点B、M重合BADPADMAD所以25. 在平面直角坐标系x0y中，对任意两点的“非常距离”，给出如下定义：若，则点的“非常距离”为；若，则点的“非常距离”为.例如：点，因为，所以点的“非常距离”为，也就是图1中线段与线段长度的较大值（点Q为垂直于y轴的直线与垂直于x轴的直线的交点）.（1）已知点，B为y轴上的一个动点； 若点A与点B的“非常距离”为2，写出一个满足条件的点B的坐标； 直接写出点A与点B的“非常距离”的最小值；（2）已知C是直线上的一个动点。 如图2，点D的坐标是（0,1），求点C与点D的“非常距离”的最小值及相应的点C的坐标； 如图3，E是以原点O为圆心，1为半径的圆上的一个动点，求点C与点E的“非常距离”的最小值及相应的点E和点C的坐标.【考点】一次函数综合题；勾股定理；圆周角定理。【难度】难。【点评】本题考查了一次函数的综合运用，该题目在初三强化提高班 讲座1 专题讲座 第八章 总复习 讲座2 综合复习 部分做了专题讲解，中考原题与讲义中给出的题目十分相似，考查的知识点及解题方法完全相同。【解析】（1）(0，2)或（0,2） （2）设C坐标，当此时距离为此时.所以最小值为1. 膇肂蚇薈袇芇薃薇罿肀葿薆肂芆莅蚅螁肈芁蚅袄芄蕿蚄肆肇薅蚃膈莂蒁蚂袈膅莇蚁羀莁芃蚀肂膃薂蝿螂荿蒈蝿袄膂莄螈羇莇芀螇腿膀虿螆衿肃薅螅羁芈蒁螄肃肁莇螄螃芆芃袃袅聿薁袂羈芅蒇袁肀肈莃袀袀芃荿衿羂膆蚈袈肄莁薄袈膆膄蒀袇袆莀莆蒃羈膂节薂肁莈薀薁螀膁蒆薁羃莆蒂薀肅艿莈蕿膇肂蚇薈袇芇薃薇罿肀葿薆肂芆莅蚅螁肈芁蚅袄芄蕿蚄肆肇薅蚃膈莂蒁蚂袈膅莇蚁羀莁芃蚀肂膃薂蝿螂荿蒈蝿袄膂莄螈羇莇芀螇腿膀虿螆衿肃薅螅羁芈蒁螄肃肁莇螄螃芆芃袃袅聿薁袂羈芅蒇袁肀肈莃袀袀芃荿衿羂膆蚈袈肄莁薄袈膆膄蒀袇袆莀莆蒃羈膂节薂肁莈薀
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