2016年广东省广州市中考数学试卷.doc

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2016年广东省广州市中考数学试卷一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分)1(3分)(2016广州)中国人很早开始使用负数,中国古代数学著作九章算术的“方程”一章,在世界数学史上首次正式引入负数如果收入100元记作+100元那么80元表示()A支出20元 B收入20元 C支出80元 D收入80元2(3分)(2016广州)如图所示的几何体左视图是()ABCD3(3分)(2016广州)据统计,2015年广州地铁日均客运量均为6 590 000人次,将6 590 000用科学记数法表示为()A6.59104B659104C65.9105D6.591064(3分)(2016广州)某个密码锁的密码由三个数字组成,每个数字都是09这十个数字中的一个,只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同时,才能将锁打开如果仅忘记了锁设密码的最后那个数字,那么一次就能打开该密码的概率是()ABCD5(3分)(2016广州)下列计算正确的是()ABxy2C2D(xy3)2=x2y66(3分)(2016广州)一司机驾驶汽车从甲地去乙地,他以平均80千米/小时的速度用了4个小时到达乙地,当他按原路匀速返回时汽车的速度v千米/小时与时间t小时的函数关系是()Av=320t Bv=Cv=20t Dv=7(3分)(2016广州)如图,已知ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,DE是AC的垂直平分线,DE交AB于点D,连接CD,则CD=()A3 B4 C4.8 D58(3分)(2016广州)若一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限,则下列不等式中总是成立的是()Aab0 Bab0 Ca2+b0 Da+b09(3分)(2016广州)对于二次函数y=+x4,下列说法正确的是()A当x0时,y随x的增大而增大 B当x=2时,y有最大值3C图象的顶点坐标为(2,7) D图象与x轴有两个交点10(3分)(2016广州)定义运算:ab=a(1b)若a,b是方程x2x+m=0(m0)的两根,则bbaa的值为()A0 B1 C2 D与m有关二填空题(本大题共六小题,每小题3分,满分18分)11(3分)(2016广州)分解因式:2a2+ab=12(3分)(2016广州)代数式有意义时,实数x的取值范围是13(3分)(2016广州)如图,ABC中,AB=AC,BC=12cm,点D在AC上,DC=4cm将线段DC沿着CB的方向平移7cm得到线段EF,点E,F分别落在边AB,BC上,则EBF的周长为cm14(3分)(2016广州)分式方程的解是15(3分)(2016广州)如图,以点O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB是小圆的切线,点P为切点,AB=12,OP=6,则劣弧AB的长为16(3分)(2016广州)如图,正方形ABCD的边长为1,AC,BD是对角线将DCB绕着点D顺时针旋转45得到DGH,HG交AB于点E,连接DE交AC于点F,连接FG则下列结论:四边形AEGF是菱形AEDGEDDFG=112.5BC+FG=1.5其中正确的结论是三、解答题17(9分)(2016广州)解不等式组并在数轴上表示解集18(9分)(2016广州)如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,若AB=AO,求ABD的度数19(10分)(2016广州)某校为了提升初中学生学习数学的兴趣,培养学生的创新精神,举办“玩转数学”比赛现有甲、乙、丙三个小组进入决赛,评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为个小组打,各项成绩均按百分制记录甲、乙、丙三个小组各项得分如表:小组研究报告小组展示答辩甲918078乙817485丙798390(1)计算各小组的平均成绩,并从高分到低分确定小组的排名顺序;(2)如果按照研究报告占40%,小组展示占30%,答辩占30%计算各小组的成绩,哪个小组的成绩最高?20(10分)(2016广州)已知A=(a,b0且ab)(1)化简A;(2)若点P(a,b)在反比例函数y=的图象上,求A的值21(12分)(2016广州)如图,利用尺规,在ABC的边AC上方作CAE=ACB,在射线AE上截取AD=BC,连接CD,并证明:CDAB(尺规作图要求保留作图痕迹,不写作法)22(12分)(2016广州)如图,某无人机于空中A处探测到目标B,D,从无人机A上看目标B,D的俯角分别为30,60,此时无人机的飞行高度AC为60m,随后无人机从A处继续飞行30m到达A处,(1)求A,B之间的距离;(2)求从无人机A上看目标D的俯角的正切值23(12分)(2016广州)如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=x+3与x轴交于点C,与直线AD交于点A(,),点D的坐标为(0,1)(1)求直线AD的解析式;(2)直线AD与x轴交于点B,若点E是直线AD上一动点(不与点B重合),当BOD与BCE相似时,求点E的坐标24(14分)(2016广州)已知抛物线y=mx2+(12m)x+13m与x轴相交于不同的两点A、B(1)求m的取值范围;(2)证明该抛物线一定经过非坐标轴上的一点P,并求出点P的坐标;(3)当m8时,由(2)求出的点P和点A,B构成的ABP的面积是否有最值?若有,求出该最值及相对应的m值25(14分)(2016广州)如图,点C为ABD的外接圆上的一动点(点C不在上,且不与点B,D重合),ACB=ABD=45(1)求证:BD是该外接圆的直径;(2)连结CD,求证:AC=BC+CD;(3)若ABC关于直线AB的对称图形为ABM,连接DM,试探究DM2,AM2,BM2三者之间满足的等量关系,并证明你的结论第6页(共6页)
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