人教版五年级数学上册概念大全

人教版五年级数学上册概念大全一、计算公式：1、长方形的周长=（长+宽）2C=(a+b)22、正方形的周长=边长4C=4a3、长方形的面积=长宽S=ab4、正方形的面积=边长边长S=aa或者S=a25、三角形的面积=底高2S=ah26、平行四边形的面积=底高S=ah7、梯形的面积（上底+下底）高2S=(a+b)h28、三角形的周长=三边之和三角形的内角和180度四边形内角和=360度9、多边形内角和=（边数-2）180二、数量关系1、单价数量总价总价数量=单价总价单价=数量2、单产量数量总产量总产量数量=单产量总产量单产量=数量3、速度时间路程路程时间=速度路程速度=时间4、工效时间工作总量工作总量时间=工效工作总量工效=时间5、加数+加数和一个加数和-另一个加数6、被减数减数差减数被减数差被减数差+减数7、因数因数积一个因数积另一个因数8、被除数除数商除数被除数商被除数商除数9、有余数的除法：被除数商除数+余数10、求平均数的方法：总数总份数平均数三、单位间的进率长度单位：1千米1000米1公里1千米1米10分米1分米10厘米1厘米10毫米面积单位：1平方米100平方分米1平方分米100平方厘米1平方厘米100平方毫米1公顷10000平方米1平方千米=100公顷1亩666.667平方米质量单位：1吨1000千克1千克=1000克=1公斤=2市斤体积单位：1立方米1000立方分米1立方分米1000立方厘米1立方厘米1000立方毫米1立方米=1方容积单位：1升1立方分米1000毫升1毫升1立方厘米时间单位：1日=24小时1时=60分1分=60秒1星期=7天1世纪=100年1年=12月1年=4个季度1个季度=3个月大月(31天)有:135781012月小月(30天)的有:46911月平年：2月28天,闰年：2月29天平年全年365天,闰年全年366天四、定义、定理、性质（一）算术方面1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。abba2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。（ab）ca(bc)3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。abba4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。（ab）ca(bc)5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以先把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。(ab)cacbc或者a(b+c)=ab+ac计算减法也可用(a-b)cac-bc或者a(b-c)=ab-ac6、一个数连续减去几个数，等于这个数减去这几个减数的和。abca（bc）7、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个数的积。abca(bc)8、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。除数不变，被除数扩大（或缩小）几倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。被除数不变，除数扩大几倍，商就缩小几倍；除数缩小几倍，商就扩大几倍。O除以任何不是O的数都得O。9、简便乘法：因数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。10、积不变的性质：ab(ac)(bc)11、商不变的性质：ab(ac)(bc)ab(ac)(bc)12、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。13、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。14、同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。15、自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0也是自然数。16、四则运算：加减是第一级运算，乘除是第二级运算。运算时，要先算第二级，再算第一级，有括号的要先算括号里面的。17、能被2、3、5、9、4和25、8和125能被2整除数的特征：个位上的数字是0，2，4，6，8能被3整除数的特征：各位上的数字之和是3的倍数能被5整除数的特征：个位上的数字是0，5能被9整除数的特征：各位上的数字之和是9的倍数能被4或25整除数的特征：末两位上的数是4或25的倍数能被8或125整除数的特征：末三位数是8或125的倍数（二）小数部分概念：1、有限小数：小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。2、无限小数：小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。3、循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。如3.3333.141414循环节:从小数部分的某一位起，依次不断重复出现的一个或几个数字。这些数字叫做循环节。4、无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。（也就是小数部分没有规律）如3.1415926545、小数的基本性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。6、小数点移动引起的变化规律：小数点向右移动一位，小数就扩大到原数的10倍；小数点向右移动两位，小数就扩大到原数的100倍；小数点向右移动三位，小数就扩大到原数的1000倍；小数点向左移动一位，小数就缩小到原数的十分之一；小数点向左移动两位，小数就缩小到原数的百分之一；小数点向左移动三位，小数就缩小到原数的千分之一；7、小数乘法的意义：小数乘整数：与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。例如:2.56表示6个2.5的和是多少？或2.5的6倍是多少。一个数乘小数的意义：与整数乘法的意义有所不同。例如：2.50.6表示2.5的十分之六是多少？或者表示2.5的0.6倍是多少。8、计算小数乘法时的方法：（1）列竖式时：最低位与最低位对齐。（2）先按整数乘法算出积。（3）再给积点上小数点：看两个因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。（4）在点小数点时，乘得的积的小数位数不够的，要在前面用0补足。9、小数乘整数与整数乘整数不同点有两个：（1）小数乘整数中有一个因数是小数，所以积一般来说，也是小数。小数位数与因数中的相同。（2）小数乘法中，积的小数部分末尾如有0，可以根据小数的基本性质去掉小数末尾的0，而整数乘法中末尾的零是不能去掉的。10、计算小数乘法时要注意：（1）要数清楚两个因数中小数的位数，弄清楚应补上几个0。（2）确定积的小数点位置时，应先点上小数点，然后在把小数末尾的0化掉。11、积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。 积不变的规律：一个因数扩大（或缩小）几倍，另一个因数缩小（或扩大）相同的倍数，积不变。 12、小数除法计算方法： （1） 除数是整数的小数除法，按照整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。 （2）被除数比除数小，整数部分不够商1时，要先在商的个位上写“0”占位，点上小数点后再除。 （3）如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。 （4）除数是小数的除法，先把除数扩大转化为整数，再把被除数扩大相同的倍数，然后按照除数是整数的除法去除。 13、商的变化规律： 被除数不变时：除数扩大几倍，商同时缩小相同的倍数；除数缩小几倍，商同时扩大相同的倍数。 除数不变时：被除数扩大（或缩小）几倍，商同时扩大（或缩小）相同的倍数。 要使商不变：被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数(0除外)，商不变。 14、被除数比除数小，商小于1。被除数比除数大，商大于1。被除数和除数一样大，商等于1。（注意：被除数不能为零）15、除数大于被除数，商比被除数小。除数小于被除数，商大于被除数。（注意：被除数不能为0）。16、数的改写（1）把多位数改写成“万”、“亿”直接改写：先把原数小数点向左移动4位或8位（小数部分的末尾是0要划掉），然后再加万或亿，中间要用“=”连接。例如：50000=5万120000000=1.2亿123450000=1.234亿省略尾数改写成近似数：用“四舍五入法”省略万位或亿位后面的尾数，再在数的后面加万或亿，得出的是近似数，中间要用“”连接。例如525225万12563897456126亿（2）求小数近似数。根据要求，把小数保留到哪一位，就把这一位后面的尾数按照“四舍五入法”省略，如2.53，1.41，2.3652.37。中间要用“”号。（三）方程问题1、什么叫代数?代数就是用字母代替数。2、什么叫代数式?用字母表示的式子叫做代数式。如：3x=（a+b）c（1）、用字母表示数可以简明地表达数量关系，运算定律和计算公式。（2）、数与字母相乘，省略乘号，数字写在字母的前面。（如a3=3a）（3）、字母与字母相乘，可省略乘号，也可以写成乘号的简写法（如abab=ab）（4）、数与数不能省略乘号。（5）使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。（是一个数）（6）求方程的解的过程，叫做解方程。（是一个过程）3、么叫等式？等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。4、等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。5、方程：含有未知数的等式叫做方程。6、含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。五、植树问题1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数段数1株数=全长株距1全长株距(株数1)株距全长(株数1)如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数段数全长株距全长株距株数株距全长株数如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数段数1株数全长株距1全长株距(株数1)株距全长(株数1)2封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数段数株数=全长株距全长株距株数株距全长株数与植树原理相同的问题有：上楼梯、打钟、锯木头等。六、应用题1、简单应用题小学数学中基本的应用题是简单应用题，各种应用题是在简单应用题基础上合成的。2、复合应用题一般应用题解题各种步骤（如下）（1）审题，理解题意（基础）（2）分析数量关系（关键）（3）列式计算（重点）（4）验算（正确的保证）（5）写答句（完整的必须）3、简单应用题四大类：总数与部分数的关系。大数、小数与相差数的关系。一倍数、几倍数和倍数的关系。总数、份数与每份数的关系。11种：求总数。求剩余。求相同的数的和。平均除。包含除。两数的相差数。大数比小数多多少。小数比大数少多少。一个数是另一个数的几倍。求一个数的几倍是多少。己知一个数和另一个数的几分之几，求这个数。七、可能性三种：一定可能不可能八、图形方面1、一个封闭式图形,将他的周围围上1圈,这个圈的长度是他的周长。2、一个物体所占平面的大小叫做这个物体的面积。3、线:直线:没有端点,没有长度,可以无限延长射线:有一个端点,没有长度,一端可以无限延长线段:有两个端点,有长度，不能延长4、由一个点引出的两条射线,这两条射线所夹的这个部分叫做角,而那个点叫做顶点。两条射线叫做边。7角分类:锐角(大于0度小于90度),直角(等于90度),钝角(大于90度小于180度),平角(等于180度),周角(等于360度)。5、由1点做一条线段的垂线,这个点叫做垂足。6、同一平面内，当两条直线永远不相交时,就说明这两条直线互相平行。7、三角形分类:三角形中最大的角是钝角的话这个三角形叫钝角三角形（一个钝角，两个锐角）。三角形中最大的角是直角的话这个三角形叫直角三角形（一个直角，两个锐角）。三角形中最大的角是锐角的话这个三角形叫锐角三角形（三个都是锐角）。（1）从顶点做与他对边的垂线段。这个垂线段的长度叫做这个三角形的高。1个三角形有三条高。（锐角三角形三条高都在里面；直角三角形一条在里面，两条高在边上；钝角三角形一条高在里面，两条高在外面。）（2）当三角形有两条边的长度相等时,这个三角形叫等腰三角形,等腰三角形长度相等的两个边叫做腰,而剩下的边叫底。（两个底角相等）（3）当三角形3条边相等时,这个三角形叫等边三角形（也叫正三角形），等边三角形是特殊的等腰三角形。它的3个角相等都是600。8、四边形:一个四边形的四个角都是直角，且任意不相邻的两条边互相平行时,这个四边形叫长方形。当四条边都相等时,且每个角是90度时,这是个正方形。正方形是特殊的长方形。当四边形的任意两条边互相平行时,这个图形是平行四边形(长方形是特殊的平行四边形)。平行四边形有无数条高。当4条边长度相等时。这个图形叫菱形(菱形是特殊的平行四边形)。只有一组对边平行的四边形叫做梯形。梯形上面那条边叫上底，下面那条边叫下底。3、只有一组对边平行的四边形叫梯形。梯形的左右两条边叫梯形的腰。当左右两条边的长度相等时。这个梯形叫等腰梯形。从上底到下底的距离，叫做梯形的高。有无数条高。（在画高时一般从上底的点作下底的垂线段。） 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