初级中学七级下学期期中数学试卷两套汇编五附答案及解析.docx

2017年初级中学七年级下学期期中数学试卷两套汇编五附答案及解析七年级（下）期中数学试卷一、选择题（只有一个正确答案，认真思考啊！每小题3分，共30分）1（a+b）2等于（）Aa2+b2Ba22ab+b2Ca2b2Da2+2ab+b22下列计算中，正确的是（）A2x+3y=5xyBxx4=x4Cx8x2=x4D（x2y）3=x6y33已知a=32，则a的补角为（）A58B68C148D1684PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）A0.25105B0.25106C2.5105D2.51065下列计算正确的是（）Aa5+a5=a10Ba6a4=a24Ca4a3=aDa4a4=a06（ab）2加上如下哪一个后得（a+b）2（）A0B4abC3abD2ab7点到直线的距离是（）A点到直线的垂线段的长度B点到直线的垂线段C点到直线的垂线D点到直线上一点的连线8下列说法正确的是（）Aa，b，c是直线，且ab，bc，则acBa，b，c是直线，且ab，bc，则acCa，b，c是直线，且ab，bc，则acDa，b，c是直线，且ab，bc，则ac9如图，ABCDEF，那么BAC+ACE+CEF=（）A180B270C360D54010若（xa）（x5）的展开式中不含有x的一次项，则a的值为（）A0B5C5D5或5二、填空题（每小题4分，共16分）11若xm2y5与2xy2n+1是同类项，则m+n=_12多项式3x2+xy2+9中，次数最高的项的系数是_1322015（）2016=_14如图，已知1=2，B=40，则3=_三、计算题（每小题24分，共24分）15（1）（2xy3z2）2（2）a5（a）2a3（3）（2x+3y）（3y2x）+（x3y）（x+3y）（4）（24x3y2+8x2y34x2y2）（2xy）2（5）（2003）0223（6）（xy+5）（x+y5）四、数与式解答题（每小题6分，共30分）16化简求值：（mn+2）（mn2）（mn1）2，其中m=2，n=17解方程：（x+1）（x1）2x=x2+（x2）218若x2y=5，xy=2，求下列各式的值：（1）x2+4y2；（2）（x+2y）219已知：如图所示，ABC=ADC，BF和DE分别平分ABC和ADC，AED=EDC求证：EDBF证明：BF和DE分别平分ABC和ADC（已知）EDC=_ADC，FBA=_ABC（角平分线定义）又ADC=ABC（已知），_=FBA（等量代换）又AED=EDC（已知），_=_（等量代换），EDBF_20已知，如图，AEC=BFD，CEBF，求证：ABCD一、填空题（每小题4分，共20分）21若5x=2，5y=3，则5x+2y=_22如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D，C的位置，若EFB=65，则AED等于_23如图，若直线ab，那么x=_度24已知x2+y2+z2+2x4y6z+14=0，则xy+z=_25已知ab=bc=，a2+b2+c2=1，则ab+bc+ca的值等于_二、解答题（共30分）26（1）已知多项式2x34x1除以一个多项式A，得商式为x，余式为x1，求这个多项式（2）请按下列程序计算，把答案写在表格内，然后看看有什么规律，想想为什么会有这样的规律？填写表格内的空格：n输入321输出答案你发现的规律是：_请用符号语言论证你的发现27如图1，已知长方形ABCD，AB=CD=4，BC=AD=6，A=B=C=D=90，E为CD边的中点，P为长方形ABCD边上的动点，动点P从A出发，沿着ABCE运动到E点停止，设点P经过的路程为x，APE的面积为y（1）当x=2时，在（a）中画出草图，并求出对应y的值；（2）当x=5时，在（b）中画出草图，并求出对应y的值；（3）利用图（c）写出y与x之间的关系式28如图，平面内的直线有相交和平行两种位置关系（1）如图（a），已知ABCD，求证：BPD=B+D（2）如图（b），已知ABCD，求证：BOD=P+D（3）根据图（c），试判断BPD，B，D，BQD之间的数量关系，并说明理由参考答案与试题解析一、选择题（只有一个正确答案，认真思考啊！每小题3分，共30分）1（a+b）2等于（）Aa2+b2Ba22ab+b2Ca2b2Da2+2ab+b2【考点】完全平方公式【分析】原式利用完全平方公式展开即可得到结果【解答】解：（a+b）2=a2+2ab+b2故选D2下列计算中，正确的是（）A2x+3y=5xyBxx4=x4Cx8x2=x4D（x2y）3=x6y3【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、2x与3y不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、应为xx4=x1+4=x5，故本选项错误；C、应为x8x2=x82=x6，故本选项错误；D、（x2y）3=x6y3，正确故选D3已知a=32，则a的补角为（）A58B68C148D168【考点】余角和补角【分析】根据互为补角的和等于180列式计算即可得解【解答】解：a=32，a的补角为18032=148故选C4PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）A0.25105B0.25106C2.5105D2.5106【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.000 0025=2.5106；故选：D5下列计算正确的是（）Aa5+a5=a10Ba6a4=a24Ca4a3=aDa4a4=a0【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法【分析】根据同类项、同底数幂的乘法和除法计算判断即可【解答】解：A、a5+a5=2a5，错误；B、a6a4=a10，错误；C、a4a3=a，正确；D、a4a4=0，错误；故选C6（ab）2加上如下哪一个后得（a+b）2（）A0B4abC3abD2ab【考点】完全平方公式【分析】完全平方公式是（a+b）2=a2+2ab+b2，（ab）2=a22ab+b2，根据以上公式得出即可【解答】解：（ab）2+4ab=（a+b）2，故选B7点到直线的距离是（）A点到直线的垂线段的长度B点到直线的垂线段C点到直线的垂线D点到直线上一点的连线【考点】点到直线的距离【分析】首先熟悉点到直线的距离的概念：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，即为点到直线的距离【解答】解：点到直线的距离是直线外一点到这条直线的垂线段的长度，故选：A8下列说法正确的是（）Aa，b，c是直线，且ab，bc，则acBa，b，c是直线，且ab，bc，则acCa，b，c是直线，且ab，bc，则acDa，b，c是直线，且ab，bc，则ac【考点】平行线的判定与性质【分析】根据“在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行”和“在同一平面内垂直于同一直线的两条直线互相平行”解答即可【解答】解：A、正确，根据“在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行”B、错误，因为“在同一平面内垂直于同一直线的两条直线互相平行”C、错误，a，b，c是直线，且ab，bc则ac；D、错误，b，c是直线，且ab，bc，则ac故选A9如图，ABCDEF，那么BAC+ACE+CEF=（）A180B270C360D540【考点】平行线的性质【分析】先根据平行线的性质得出BAC+ACD=180，DCE+CEF=180，进而可得出结论【解答】解：ABCDEF，BAC+ACD=180，DCE+CEF=180，+得，BAC+ACD+DCE+CEF=360，即BAC+ACE+CEF=360故选C10若（xa）（x5）的展开式中不含有x的一次项，则a的值为（）A0B5C5D5或5【考点】多项式乘多项式【分析】根据多项式乘以多项式法则展开，再合并同类项，根据已知得出5a=0，求出即可【解答】解：（xa）（x5）=x25xax+5a=x2+（5a）x+5a，（xa）（x5）的展开式中不含有x的一次项，5a=0，a=5故选：C二、填空题（每小题4分，共16分）11若xm2y5与2xy2n+1是同类项，则m+n=5【考点】同类项【分析】利用同类项的定义求出m与n的值，即可确定出m+n的值【解答】解：xm2y5与2xy2n+1是同类项，m2=1，2n+1=5，m=3，n=2，m+n=3+2=512多项式3x2+xy2+9中，次数最高的项的系数是【考点】多项式【分析】根据多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，找出次数最高的项的次数即可【解答】解：多项式3x2+xy2+9中，最高次项是xy2，其系数是故答案为：1322015（）2016=【考点】有理数的乘方【分析】根据积的乘方进行逆运用，即可解答【解答】解：22015（）2016=故答案为：14如图，已知1=2，B=40，则3=40【考点】平行线的判定与性质【分析】由1=2，根据“内错角相等，两直线平行”得ABCE，再根据两直线平行，同位角相等即可得到3=B=40【解答】解：1=2，ABCE，3=B，而B=40，3=40故答案为40三、计算题（每小题24分，共24分）15（1）（2xy3z2）2（2）a5（a）2a3（3）（2x+3y）（3y2x）+（x3y）（x+3y）（4）（24x3y2+8x2y34x2y2）（2xy）2（5）（2003）0223（6）（xy+5）（x+y5）【考点】整式的混合运算；零指数幂【分析】（1）直接利用积的乘方运算法则求出答案；（2）直接利用同底数幂的乘除法运算法则求出答案；（3）直接利用平方差公式计算得出答案；（4）直接利用多项式除以单项式进而求出答案；（5）直接利用有理数混合运算法则化简求出答案；（6）直接利用乘法公式将原式化简进而求出答案【解答】解：（1）原式=4x2y6z4；（2）原式=a5a2a3=a4；（3）原式=9y24x2+x29y2=3x2；（4）原式=（24x3y2+8x2y34x2y2）（4x2y2）=6x+2y1；（5）原式=122（8）=4=；（6）原式=x（y5）x+（y5）=x2（y5）2=x2y2+10y25四、数与式解答题（每小题6分，共30分）16化简求值：（mn+2）（mn2）（mn1）2，其中m=2，n=【考点】整式的混合运算化简求值【分析】原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把m与n的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=m2n24m2n2+2mn1=2mn5，当m=2，n=时，原式=25=317解方程：（x+1）（x1）2x=x2+（x2）2【考点】平方差公式；完全平方公式；解一元一次方程【分析】利用平方差公式和完全平方差公式将原方程化简，再解即可【解答】解：将原方程化简得，x212x=x2x24x+4解得：x=318若x2y=5，xy=2，求下列各式的值：（1）x2+4y2；（2）（x+2y）2【考点】完全平方公式【分析】（1）把x2y=5两边平方，利用完全平方公式化简，将xy的值代入计算即可求出值；（2）利用完全平方公式变形，将各自的值代入计算即可求出值【解答】解：（1）把x2y=5两边平方得：（x2y）2=x2+4y24xy=25，把xy=2代入得：x2+4y2=17；（2）（x2y）2=25，xy=2，（x+2y）2=（x2y）2+8xy=2516=919已知：如图所示，ABC=ADC，BF和DE分别平分ABC和ADC，AED=EDC求证：EDBF证明：BF和DE分别平分ABC和ADC（已知）EDC=ADC，FBA=ABC（角平分线定义）又ADC=ABC（已知），EDC=FBA（等量代换）又AED=EDC（已知），FBA=AED（等量代换），EDBF同位角相等，两直线平行【考点】平行线的判定【分析】据几何证明题的格式和有关性质定理，填空即可【解答】证明：BF和DE分别平分ABC和ADC（已知）EDC=ADC，FBA=ABC（角平分线定义）又ADC=ABC（已知），EDC=FBA（等量代换）又AED=EDC（已知），FBA=AED（等量代换），EDBF（同位角相等，两直线平行）故答案是：；EDC；FBA；AED；同位角相等，两直线平行20已知，如图，AEC=BFD，CEBF，求证：ABCD【考点】平行线的判定与性质【分析】先根据CEBF得出AEC=B，再由AEC=BFD可得出BFD=B，由此可得出结论【解答】证明：CEBF，AEC=BAEC=BFD，BFD=B，ABCD一、填空题（每小题4分，共20分）21若5x=2，5y=3，则5x+2y=18【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法【分析】逆运用同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘进行计算即可得解【解答】解：5x+2y=5x52y=5x（5y）2=232=29=18故答案为：1822如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D，C的位置，若EFB=65，则AED等于50【考点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）【分析】先根据平行线的性质得出DEF的度数，再根据翻折变换的性质得出DEF的度数，根据平角的定义即可得出结论【解答】解：ADBC，EFB=65，DEF=65，又DEF=DEF=65，DEF=65，AED=1806565=50故答案是：5023如图，若直线ab，那么x=64度【考点】平行线的性质【分析】两平行线间的折线所成的角之间的关系是奇数角，由1与130互补可以得知1=50，由ab，结合我们日常总结的规律“两平行线间的折线所成的角之间的关系左边角之和等于右边角之和”得出等式，代入数据即可得出结论【解答】解：令与130互补的角为1，如图所示1+130=180，1=50ab，x+48+20=1+30+52，x=64故答案为：6424已知x2+y2+z2+2x4y6z+14=0，则xy+z=0【考点】因式分解的应用；非负数的性质：偶次方【分析】把14分成1+4+9，与剩余的项构成3个完全平方式，从而出现三个非负数的和等于0的情况，则每一个非负数等于0，求解即可【解答】解：x2+y2+z2+2x4y6z+14=0，x2+2x+1+y24y+4+z26z+9=0，（x+1）2+（y2）2+（z3）2=0，x+1=0，y2=0，z3=0，x=1，y=2，z=3，故xy+z=12+3=0故答案为：025已知ab=bc=，a2+b2+c2=1，则ab+bc+ca的值等于【考点】完全平方公式【分析】先求出ac的值，再利用完全平方公式求出（ab），（bc），（ac）的平方和，然后代入数据计算即可求解【解答】解：ab=bc=，（ab）2=，（bc）2=，ac=，a2+b22ab=，b2+c22bc=，a2+c22ac=，2（a2+b2+c2）2（ab+bc+ca）=+=，22（ab+bc+ca）=，1（ab+bc+ca）=，ab+bc+ca=故答案为：二、解答题（共30分）26（1）已知多项式2x34x1除以一个多项式A，得商式为x，余式为x1，求这个多项式（2）请按下列程序计算，把答案写在表格内，然后看看有什么规律，想想为什么会有这样的规律？填写表格内的空格：n输入321输出答案你发现的规律是：输入什么数，输出时仍为原来的数请用符号语言论证你的发现【考点】整式的除法【分析】（1）本题需先根据已知条件，列出式子，再根据整式的除法法则及运算顺序即可求出结果；（2）将3、2、1按照程序依次计算可得结果；由表格即可得；由程序计算的顺序列出算式，再根据整式的除法法则及运算顺序即可求出结果【解答】解：据题意得：A=2x34x21（x1）x=（2x34x21x+1）x=2x24x1；（2）表格如下： n输入 3 2 1 输出答案321答案为：输入什么数，输出时仍为原来的数；验证：（n2+n）n1=n+11=n27如图1，已知长方形ABCD，AB=CD=4，BC=AD=6，A=B=C=D=90，E为CD边的中点，P为长方形ABCD边上的动点，动点P从A出发，沿着ABCE运动到E点停止，设点P经过的路程为x，APE的面积为y（1）当x=2时，在（a）中画出草图，并求出对应y的值；（2）当x=5时，在（b）中画出草图，并求出对应y的值；（3）利用图（c）写出y与x之间的关系式【考点】三角形综合题【分析】（1）利用三角形面积求法SAPE=APPE，即可解答；（2）利用三角形面积求法SAPE=S梯形ABCESABPSPCE，分别得出答案；（3）利用当0x4时，当4x10时，当10x12时，分别得出y与x的函数关系式即可；【解答】解：（1）如图1（a），当x=2时，P为AB的中点，APE为直角三角形，PE=BC=6，y=26=6（2）如图1（b），当x=5时，则BP=1，y=SAPE=S梯形ABCESABPSPCE=（AB+EC）BCABBPPCEC=（4+2）61452=11；（3）如图1（c），当0x4时，y=x6=3x；当4x10时，P在BC上，y=S梯形ABCESABPSPCE=184（x4）（10x）2=16x；当10x12时，P在EC上，y=6（12x）=363x综上所述：y=28如图，平面内的直线有相交和平行两种位置关系（1）如图（a），已知ABCD，求证：BPD=B+D（2）如图（b），已知ABCD，求证：BOD=P+D（3）根据图（c），试判断BPD，B，D，BQD之间的数量关系，并说明理由【考点】平行线的性质【分析】（1）过点P作PEAB，由平行线的性质“两直线平行，内错角相等”得出B=BPE、D=DPE，结合角之间的关系即可得出结论；（2）过点P作PECD，根据平行线的性质即可得出BOD=BPE、D=DPE，结合角之间的关系即可得出结论；（3）数量关系：BPD=B+BQD+D过点P作PECD，过点B作BFPE，由平行线的性质得出“FBA+BQD=180，FBP+BPE=180，D=DPE”，再根据角之间的关系即可得出结论【解答】（1）证明：过点P作PEAB，如图1所示ABPE，ABCD，（已知）ABPECD（在同一平面内，平行于同一直线的两条直线互相平行）B=BPE，D=DPE，（两直线平行，内错角相等）BPD=BPE+DPE=B+D（等量代换）（2）证明：过点P作PECD，如图2所示PECD，（辅助线）BOD=BPE，（两直线平行，同位角相等）；D=DPE，（两直线平行，内错角相等）BPE=BPD+DPE=BPD+D，（等量代换）即BOD=P+D（等量代换）（3）解：数量关系：BPD=B+BQD+D理由如下：过点P作PECD，过点B作BFPE，如图3所示则BFPECD，FBA+BQD=180，FBP+BPE=180，（两直线平行，同旁内角互补）D=DPE，（两直线平行，内错角相等）FBA=FBP+B，BPE=BQD+B，BPD=BPE+DPE=BQD+B+D（等量代换）七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每题3分）1下列计算正确的是（）Aa2+a2=a4B2aa=2C（ab）2=a2b2D（a2）3=a52已知：a+b=m，ab=4，化简（a2）（b2）的结果是（）A6B2m8C2mD2m3已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形的周长可能是（）A19B20C25D304下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（）A（x+1）（x1）=x21Bx22x+1=x（x2）+1Cx24y2=（x+4y）（x4y）Dx2x6=（x+2）（x3）5下列语句：任何数的零次方都等于1；如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等；一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行且相等；平行线间的距离处处相等说法错误的有（）个A1个B2个C3个D4个6如图，若ABC的三条内角平分线相交于点I，过I作DEAI分别交AB、AC于点D、E，则图中与ICE一定相等的角（不包括它本身）有（）个A1B2C3D4二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）7计算（a4）2的结果为8若3m=5，3n=6，则3mn的值是9生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米，数据0.00000432用科学记数法表示为10在（x+1）（2x2ax+1）的运算结果中x2的系数是6，那么a的值是11已知x+y=3，x2+y23xy=4，则x3y+xy3的值为12已知等腰三角形一边等于5，另一边等于9，它的周长是13一个n边形的所有内角与所有外角的和是900，那么n=14如图，若CD平分ACE，BD平分ABC，A=45，则D=15如图，BE平分ABD，CF平分ACD，BE、CF交于G，若BDC=140，BGC=110，则A=16如图，它是由6个面积为1的小正方形组成的长方形，点A，B，C，D，E，F是小正方形的顶点，以这六个点中的任意三点为顶点，可以组成个面积是1的三角形三、解答题（本大题共10小题，102分，写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明）17计算（1）（）112（22）（）2（2）（a2）3（a3）2+2a5（a）（3）（xy）2（x+2y）（x2y） （4）（32x+y）（3+2xy）18因式分解（1）164x2（2）4ab24a2bb3（3）（x2+4）216x2（4）49（mn）29（m+n）219先化简再求值 （2a+b）2（3ab）2+5a（ab），其中a=，b=20（1）已知2x=8y+2，9y=3x9，求x+2y的值（2）已知（a+b）2=6，（ab）2=2，试比较a2+b2与ab的大小21在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，ABC的位置如图所示，将ABC先向右平移5个单位得A1B1C1，再向上平移2个单位得A2B2C2（1）画出平移后的A1B1C1及A2B2C2；（2）平移过程中，线段AC扫过的面积是多少？22（1）填空2120=2（），2221=2（），2322=2（）（2）探索（1）中式子的规律，试写出第n个等式，并说明第n个等式成立；（3）运用上述规律计算：20212222014+2201523先阅读下面的内容，再解决问题，例题：若m2+2mn+2n26n+9=0，求m和n的值解：m2+2mn+2n26n+9=0m2+2mn+n2+n26n+9=0（m+n）2+（n3）2=0m+n=0，n3=0m=3，n=3问题（1）若x2+2y22xy+4y+4=0，求xy的值（2）已知a，b，c是ABC的三边长，满足a2+b2=10a+8b41，且c是ABC中最长的边，求c的取值范围24如图，DEAB，垂足为D，EFAC，A=30，（1）求DEF的度数；（2）连接BE，若BE同时平分ABC和DEF，问EF与BF垂直吗？为什么？25（1）已知：如图1，BEDE，1=B，2=D，试确定AB与CD的位置关系，并说明理由（2）若图形变化为如图2、图3所示，且满足1+2=90，那么AB与CD还满足上述关系吗？若满足，选择一个图形进行证明26已知：如图，直线MN直线PQ，垂足为O，点A在射线OP上，点B在射线OQ上（A、B不与O点重合），点C在射线ON上且OC=2，过点C作直线lPQ，点D在点C的左边且CD=3（1）直接写出BCD的面积（2）如图，若ACBC，作CBA的平分线交OC于E，交AC于F，求证：CEF=CFE（3）如图，若ADC=DAC，点B在射线OQ上运动，ACB的平分线交DA的延长线于点H，在点B运动过程中的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，求出变化范围参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每题3分）1下列计算正确的是（）Aa2+a2=a4B2aa=2C（ab）2=a2b2D（a2）3=a5【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项【分析】根据合并同类项的法则，同底数幂的乘法以及幂的乘方的知识求解即可求得答案【解答】解：A、a2+a2=2a2，故本选项错误；B、2aa=a，故本选项错误；C、（ab）2=a2b2，故本选项正确；D、（a2）3=a6，故本选项错误；故选：C2已知：a+b=m，ab=4，化简（a2）（b2）的结果是（）A6B2m8C2mD2m【考点】整式的混合运算化简求值【分析】（a2）（b2）=ab2（a+b）+4，然后代入求值即可【解答】解：（a2）（b2）=ab2（a+b）+4=42m+4=2m故选D3已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形的周长可能是（）A19B20C25D30【考点】三角形三边关系【分析】首先求出三角形第三边的取值范围，进而求出三角形的周长取值范围，据此求出答案【解答】解：设第三边的长为x，三角形两边的长分别是4和10，104x10+4，即6x14则三角形的周长：20L28，C选项25符合题意，故选C4下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（）A（x+1）（x1）=x21Bx22x+1=x（x2）+1Cx24y2=（x+4y）（x4y）Dx2x6=（x+2）（x3）【考点】因式分解的意义【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积，可得答案【解答】解：A、是整式的乘法，故A错误；B、没把一个多项式转化成几个整式积，故B错误；C、没把一个多项式转化成几个整式积，故C错误；D、把一个多项式转化成几个整式积，故D正确；故选：D5下列语句：任何数的零次方都等于1；如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等；一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行且相等；平行线间的距离处处相等说法错误的有（）个A1个B2个C3个D4个【考点】平移的性质；同位角、内错角、同旁内角；平行线之间的距离【分析】利用平移的性质、三线八角及平行线之间的距离的定义等知识逐一判断后即可确定正确的选项【解答】解：任何非0实数的零次方都等于1，故错误；如果两条平行直线被第三条直线所截，那么同位角相等，故错误；一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行或共线，故本小题错误；平行线间的距离处处相等，正确，错误的有3个，故选C6如图，若ABC的三条内角平分线相交于点I，过I作DEAI分别交AB、AC于点D、E，则图中与ICE一定相等的角（不包括它本身）有（）个A1B2C3D4【考点】三角形内角和定理；三角形的角平分线、中线和高【分析】根据角平分线的定义求得1=2然后利用三角形内角和定理得到2=5，进而证得5=1【解答】解：根据角平分线的性质易求1=2；ABC的三条内角平分线相交于点I，BIC=180（3+2）=180（ABC+ACB）=180=90+BAC；AI平分BAC，DAI=DAEDEAI于I，AID=90BDI=AID+DAI=90+BACBIC=BDI180（4+5）=180（2+3）又3=4，2=5，5=1，综上所述，图中与ICE一定相等的角（不包括它本身）有2个故选：B二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）7计算（a4）2的结果为a8【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】先根据积的乘方，把积中每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；再根据幂的乘方，底数不变指数相乘，从而得出结果【解答】解：原式=（a4）2的=（1）2（a4）2=a8，故答案为a88若3m=5，3n=6，则3mn的值是【考点】同底数幂的除法【分析】根据同底数幂的除法代入解答即可【解答】解：因为3m=5，3n=6，所以3mn=3m3n=，故答案为：9生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米，数据0.00000432用科学记数法表示为4.32106【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：将0.00000432用科学记数法表示为4.32106故答案为：4.3210610在（x+1）（2x2ax+1）的运算结果中x2的系数是6，那么a的值是8【考点】多项式乘多项式【分析】先运用多项式的乘法法则进行计算，再根据运算结果中x2的系数是6，列出关于a的等式求解即可【解答】解：（x+1）（2x2ax+1）=2x3ax2+x+2x2ax+1=2x3+（a+2）x2+（1a）x+1；运算结果中x2的系数是6，a+2=6，解得a=8，故答案为：811已知x+y=3，x2+y23xy=4，则x3y+xy3的值为7【考点】因式分解的应用【分析】根据已知条件，运用完全平方公式求得xy的值，再进一步运用因式分解的方法整体代入求得代数式的值【解答】解：x+y=3，（x+y）2=9，即x2+y2+2xy=9，又x2+y23xy=4，得5xy=5，xy=1x2+y2=4+3xy=7x3y+xy3=xy（x2+y2）=7故答案为712已知等腰三角形一边等于5，另一边等于9，它的周长是19或23【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系【分析】因为题中没有确定底和腰，故要分两种情况进行做题，即把边长为5的作为腰和把边长为9的作为腰，然后分别求出周长【解答】解：分两种情况：当边的长为5的为腰时，周长=5+5+9=19；当边的长为9的为腰时，周长=9+9+5=23经验证这两种情况都可组成三角形，都成立故答案为：19或2313一个n边形的所有内角与所有外角的和是900，那么n=5【考点】多边形内角与外角【分析】根据多边形的外角和是360度，即可求得多边形的内角和的度数，依据多边形的内角和公式即可求解【解答】解：多边形的内角和是：900360=540，设多边形的边数是n，则（n2）180=540，解得：n=5故答案为514如图，若CD平分ACE，BD平分ABC，A=45，则D=22.5【考点】三角形内角和定理；三角形的外角性质【分析】根据角平分线定义求出ABC=2DBC，ACE=2DCE，根据三角形外角性质求出ACE=2DCE=A+ABC，2DCE=2（D+DBC）=2D+ABC，推出A+ABC=2D+ABC，得出A=2D，即可求出答案【解答】解：BD平分ABC，CD平分ACE，ABC=2DBC，ACE=2DCE，ACE=2DCE=A+ABC，2DCE=2（D+DBC）=2D+ABC，A+ABC=2D+ABC，A=2D，A=45，D=22.5，故答案为：22.515如图，BE平分ABD，CF平分ACD，BE、CF交于G，若BDC=140，BGC=110，则A=80【考点】三角形内角和定理【分析】根据三角形的内角和定理，及角平分线上的性质先计算ABC+ACB的度数，从而得出A的度数【解答】解：如图，连接BCBE是ABD的平分线，CF是ACD的平分线，ABE=DBE=ABD，ACF=DCF=ACD，又BDC=140，BGC=110，DBC+DCB=40，GBC+GCB=70，EBD+FCD=7040=30，ABE+ACF=30，ABE+ACF+GBC+GCB=70+30=100，即ABC+ACB=100，A=80故答案为：8016如图，它是由6个面积为1的小正方形组成的长方形，点A，B，C，D，E，F是小正方形的顶点，以这六个点中的任意三点为顶点，可以组成10个面积是1的三角形【考点】三角形的面积【分析】根据三角形的面积公式，结合图形，则面积是1的三角形，即构造底1高2的三角形或底2高1的三角形或两条直角边是的等腰直角三角形【解答】解：根据题意，得面积是1的三角形有：ABD、ABE、ABF、ACD、FCD、AEF、BEF、ADE、BDE、BCE共10个三、解答题（本大题共10小题，102分，写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明）17计算（1）（）112（22）（）2（2）（a2）3（a3）2+2a5（a）（3）（xy）2（x+2y）（x2y） （4）（32x+y）（3+2xy）【考点】整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂【分析】（1）根据负整数指数幂的意义计算；（2）先进行乘方运算，然后合并即可；（3）先利用完全平方公式和平方差公式展开，然后合并即可；（4）先变形得到原式=3+（2xy）3（2xy），然后利用平方差公式和完全平方公式计算【解答】解：（1）原式=41（4）4=4+44=4；（2）原式=a6a62a6=4a6；（3）原式=x2xy+y2（x24y2）=x2xy+y2x2+y2=2y2xy；（4）原式=3+（2xy）3（2xy）=32（2xy）2=9（4x24xy+y2）=94x2+4xyy218因式分解（1）164x2（2）4ab24a2bb3（3）（x2+4）216x2（4）49（mn）29（m+n）2【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】（1）首先提取公因式4，进而利用平方差公式分解因式得出答案；（2）首先提取公因式b，进而利用完全平方公式分解因式得出答案；（3）直接利用平方差公式分解因式，进而利用完全平方公式分解因式得出答案；（4）直接利用平方差公式分解因式得出答案【解答】解：（1）164x2=4（4x2）=4（2+x）（2x）；（2）4ab24a2bb3=b（4ab+4a2+b2）=b（2ab）2；（3）（x2+4）216x2=（x2+4+4x）（x2+44x）=（x+2）2（x2）2；（4）49（mn）29（m+n）2=7（mn）+3（m+n）7（mn）3（m+n）=（10m4n）（4m10n）=4（5m2n）（2m5n）19先化简再求值 （2a+b）2（3ab）2+5a（ab），其中a=，b=【考点】整式的混合运算化简求值【分析】原式前两项利用完全平方公式展开，最后一项利用单项式乘多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=4a2+4ab+b29a2+6abb2+5a25ab=5ab，当a=，b=时，原式=5=20（1）已知2x=8y+2，9y=3x9，求x+2y的值（2）已知（a+b）2=6，（ab）2=2，试比较a2+b2与ab的大小【考点】完全平方公式【分析】（1）根据幂的乘方运算法则将原式变形，进而求出x，y的值，进而代入求出答案；（2）直接利用完全平方公式展开原式，进而计算得出答案【解答】解：（1）2x=8y+2，9y=3x9，2x=23y+6，32y=3x9，解得：x+2y=15+23=11；（2）（a+b）2=6，（ab）2=2，a2+2ab+b2=6，a22ab+b2=2，解得：a2+b2=4，ab=1，a2+b2ab21在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，ABC的位置如图所示，将ABC先向右平移5个单位得A1B1C1，再向上平移2个单位得A2B2C2（1）画出平移后的A1B1C1及A2B2C2；（2）平移过程中，线段AC扫过的面积是多少？【考点】作图-平移变换【分析】（1）根据图形平移的性质画出A1B1C1及A2B2C2即可；（2）根据线段AC扫过的面积=S平行四边形ACC1A1+S平行四边形A1C1C2A2即可得出结论【解答】解：（1）如图所示；（2）线段AC扫过的面积=S平行四边形ACC1A1+S平行四边形A1C1C2A2=54+24=20+8=28答：平移过程中，线段AC扫过的面积是2822（1）填空2120=2（），2221=2（），2322=2（）（2）探索（1）中式子的规律，试写出第n个等式，并说明第n个等式成立；（3）运用上述规律计算：20212222014+22015【考点】规律型：数字的变化类【分析】（1）根据幂的运算方法，可得2120=21=1=20，2221=42=2=21，2322=84=4=22，据此解答即可（2）根据（1）中式子的规律，可得2n2n1=2n1；然后根据幂的运算方法，证明第n个等式成立即可（3）根据2n2n1=2n1，求出算式20212222014+22015的值是多少即可【解答】解：（1）2120=21=1=20，2221=42=2=21，2322=84=4=22（2）2120=20，2221=21，2322=22，2n2n1=2n1；证明：2n2n1=22n12n1=2n1（21）=2n1，2n2n1=2n1成立（3）20212222014+22015=22015220142201321+20=220142201321+20=220132201221+20=2221+20=21+20=2+1=3故答案为：0、1、223先阅读下面的内容，再解决问题，例题：若m2+2mn+2n26n+9=0，求m和n的值解：m2+2mn+2n26n+9=0m2+2mn+n2+n26n+9=0（m+n）2+（n3）2=0m+n=0，n3=0m=3，n=3问题（1）若x2+2y22xy+4y+4=0，求xy的值（2）已知a，b，c是ABC的三边长，满足a2+b2=10a+8b41，且c是ABC中最长的边，求c的取值范围【考点】完全平方公式；非负数的性质：偶次方；三角形三边关系【分析】（1）先利用完全平方公式整理成平方和的形式，然后根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式计算即可；（2）先利用完全平方公式整理成平方和的形式，再利用非负数的性质求出a、b的值，然后利用三角形的三边关系即可求解【解答】解：（1）x2+2y22xy+4y+4=x22xy+y2+y2+4y+4=（xy）2+（y+2）2=0，xy=0，y+2=0，解得x=2，y=2，xy=（2）2=；（2）a2+b2=10a+8b41，a210a+25+b28b+16=0，即（a5）2+（b4）2=0，a5=0，b4=0，解得a=5，b=4，c是ABC中最长的边，5c924如图，DEAB，垂足为D，EFAC，A=30，（1）求DEF的度数；（2）连接BE，若BE同时平分AB