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高中数学必修一试卷考试时间：120分钟 满分150分 一、选择题（本大题共15小题,每小题4分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代号填入答题卡中）1已知集合满足，那么这样的集合有 A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个2设集合，中分别有3个，7个元素，且中有8个元素，则中的元素的个数是 A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个3已知集合，集合，则等于 A. B. C. D.4设集合，且，则 A B C D5下列函数中，值域是的函数是 A B C D6函数，那么的奇偶性是 A奇函数 B既不是奇函数也不是偶函数C偶函数 D既是奇函数也是偶函数7下列根式中，分数指数幂的互化，正确的是 A BC D8设满足，下列不等式中正确的是 A B C D9对一切实数恒成立，则实数的取值范围是 A B C D10函数的定义域是 A B C D11设函数的定义域是，则的值域中所含整数的个数是 A1个 B2个 C3个 D个12若为偶函数，则 A BC D13函数的图象与轴不同的交点的个数共有A4个 B3个 C2个 D1个14设是定义在上的一个增函数，那么为 A增函数且是奇函数 B增函数且是偶函数C减函数且是奇函数 D减函数且是偶函数0xC1C2C4C31y15图中的曲线是的图象，已知的值为，则相应曲线的依次为 A， B，C， D，二、填空题（本大题共9小题.每小题4分,共36分.）16关于的方程，当满足条件 时，方程的解集是有限集；满足条件 时，方程的解集是无限集；满足条件 时，方程的解集是空集。17设集合，且，若，则实数的取值范围是 。18不等式的解集是 。19函数的定义域为 。20函数，当时是增函数，则的取值范围是 。21比较下列各组数的大小，填入不等号（） （1） （2） 22计算 。23计算 。24已知集合，从到的不同映射有 ；从到的不同映射有 。三、解答题（本大题共5小题,共54分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）25.(10分) 设全集若求实数的值。26.(10分) 已知，求证：（1） （2）27.(10分) 若函数为定义在上的奇函数，且时，求的表达式，并画出示意图。28.(12分) 用清水漂洗衣服，若每次能洗去污垢的，写出存留污垢与漂洗次数的函数关系式，若使存留的污垢不超过原有的,则至少要漂洗几次？ 29.(12分) 已知函数（1）求的定义域与值域；（2）判断的奇偶性并证明；（3）研究的单调性。 1-5 CCDBA 6-10ACCCC 11-15DDBAA16.; ;17.18.19. 20.21.22.23.24.25.26.略27284次29（1），（2）奇函数 （3）增函数
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