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广东省2017届高三数学文一轮复习专题突破训练三角函数一、选择、填空题1、（2016年全国I卷高考）ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知，则b=（A）（B）（C）2（D）32、（2016年全国I卷高考）将函数y=2sin (2x+)的图像向右平移个周期后，所得图像对应的函数为（A）y=2sin(2x+) （B）y=2sin(2x+) （C）y=2sin(2x) （D）y=2sin(2x)3、（2016年全国II卷高考）函数的部分图像如图所示，则（ ）（A） （B）（C） （D）4、（2016年全国II卷高考）函数的最大值为（ ）（A）4 （B）5 （C）6 （D）75、（2016年全国III卷高考）若 ，则（ ）（A） （B） （C） （D）6、（2016年全国III卷高考）在中，BC边上的高等于,则 （A） （B） （C） （D）7、（2015年全国I卷）函数的部分图像如图所示，则的单调递减区间为（ ） （A） （B）（C）（D）8、（广东省2016届高三3月适应性考试）三角函数的振幅和最小正周期分别为（）ABCD9、（广东佛山市2016届高三二模）已知函数在处取得最大值，则函数的图象（ ）A关于点对称 B关于点对称 C关于直线对称 D关于直线对称10、（广东广州市2016届高三二模）已知函数，则下列结论中正确的是(A) 函数的最小正周期为 (B) 函数的图象关于点对称(C) 由函数的图象向右平移个单位长度可以得到函数的图象 (D) 函数在区间上单调递增11、（广东深圳市2016届高三二模）若直线是函数（其中）的图象的一条对称轴，则的值为（ ）A B C D 12、（广东珠海市2016届高三二模）已知则等于（ ）A. B. C. D. 13、（茂名市2016届高三第一次高考模拟）已知，则（）A、B、C、D、14、（清远市2016届高三上学期期末）cos =（ ）AB C D 15、（汕头市2016届高三上学期期末）已知，且，则（ ）A B C D16、（汕尾市2016届高三上学期调研）下列选项中是函数的零点的是 （ ）17、（韶关市2016届高三上学期调研）已知函数的最小正周期是，将函数图象向左平移个单位长度后所得的函数图象过点，则函数 （ ） A.在区间上单调递减 B.在区间上单调递增C.在区间上单调递减 D.在区间上单调递增18、（湛江市2016年普通高考测试（一）函数的图象A、关于直线对称B、关于直线对称C、关于点（，0）对称D、关于点（，0）对称19、（肇庆市2016届高三第二次统测（期末）已知，则（A） （B）（C） （D） 二、解答题1、（2016年江苏省高考）在中，AC=6，（1）求AB的长；（2）求的值. 2、（2016年山东高考）设 .（I）求得单调递增区间；（II）把的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求的值.3、（2015年全国I卷）已知分别是内角的对边，.（I）若，求 （II）若，且 求的面积.4、（广东佛山市2016届高三二模）已知、为同一平面上的四个点，且满足，设，的面积为，的面积为（1）当时，求的值；（2）当时，求的值；5、（广东广州市2016届高三二模） 在中，分别为内角的对边， . () 求的大小； () 若, , 求的面积.6、（广东深圳市2016届高三二模）在中，点是上的一点，（1）求线段的长度；（2）求线段的长度7、（广东珠海市2016届高三二模）在ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且 求角C的大小； 若，求边的值及ABC的面积8、（惠州市2016届高三第三次调研）如图所示，在四边形中， =，且，（）求的面积；（）若，求的长9、（揭阳市2016届高三上学期期末学业水平考试）已知分别是内角的对边，且.（I）求的值；（II）若，求的面积10、（汕头市2016届高三上学期期末）在中，角、所对的边分别是、，（I）求的值；（II）求的面积参考答案一、选择、填空题1、D【解析】由余弦定理得，解得（舍去），选D2、D【解析】函数的周期为，将函数的图像向右平移个周期即个单位，所得函数为，故选D3、A4、B5、D6、D7、【答案】D【解析】试题分析：由五点作图知，解得，所以，令，解得，故单调减区间为（，），故选D.8、B9、 【答案】A【解析】，当时，故选A10、C11、【答案】B【解析】，12、【答案】A【解析】因为，利用互补角的诱导公式可知，因此所求的值为，选A.13、C14、C15、B16、D17、B18、A19、A二、解答题1、解（1）因为所以由正弦定理知，所以（2）在三角形ABC中，所以于是又，故因为，所以因此2、解析：（）由 由得 所以，的单调递增区间是 （或）（）由（）知把的图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象，再把得到的图象向左平移个单位，得到的图象，即所以 3、【答案】（I）（II）1【解析】试题分析：（I）先由正弦定理将化为变得关系，结合条件，用其中一边把另外两边表示出来，再用余弦定理即可求出角B的余弦值；（II）由（I）知，根据勾股定理和即可求出c，从而求出的面积.试题解析：（I）由题设及正弦定理可得.又，可得,由余弦定理可得.（II）由(1)知.因为90，由勾股定理得.故，得.所以三角形ABC的面积为1.4、【解析】（1）在中，由余弦定理得，在中，由余弦定理得，（2）,5、()解: ,由正弦定理得， 1分化简得，. 2分. 4分，. 5分()解：, . 6分 . 8分 由正弦定理得， 9分 ， . 10分 的面积. 12分6、【解析】（1），（2），或7、【解析】 由已知得，则 C 或C 6分（2），由余弦定理得整理得，解得,ABC面积为 . 12分8、【解析】（）因为D=2B，所以 （2分）因为，所以， （4分）所以ACD的面积 （6分）（）在ACD中，所以 （8分）在ABC中， （10分） 把已知条件代入并化简得：因为AB0，所以AB = 4 （12分）9、解：（I）、为的内角，由知，结合正弦定理可得：-3分,-4分 .-5分（II）解法1：，由余弦定理得：，-7分整理得： 解得：或（不合舍去）-9分，由得的面积-12分【解法2：由结合正弦定理得：，-6分， , ,-7分=-9分由正弦定理得：，-10分的面积-12分】10、解：（）在ABC中，由且，得，3分又由正弦定理：得：6分（）由余弦定理：得：，即，解得或（舍去），4分所以，6分
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