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扬州市梅岭中学2017年九年级数学第二次模拟考试（考试时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题（每小题3分，共24分）1.某天的最高气温是5，最低气温是4，则这一天气温的温差是（）A1 B1 C9 D92.如图所示的几何体的左视图是（） A B C D3. 下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A B C D4.下列调查中，适合普查的事件是（）A调查华为手机的使用寿命v B调查市九年级学生的心理健康情况C调查你班学生打网络游戏的情况 D调查中央电视台中国舆论场的节目收视率5.如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P若点P的坐标为（2a，b+1），则a与b的数量关系为（）Aa=b B2ab=1 C2a+b=1 D2a+b=16. 为了参加中学生篮球运动会，某校篮球队准备购买10双运动鞋，经统计10双运动鞋尺码（cm）如下表所示： 尺码2525.52626.527购买量（双）24211则这10双运动鞋的众数和中位数分别为（ ）A.25.5 cm 26 cm B.26 cm 25.5 cm C.26 cm 26 cm D.25.5 cm 25.5 cm7. 如图，夜晚，小亮从点A经过路灯C的正下方沿直线走到点B，他的影长随他与点A之间的距离的变化而变化，那么表示与之间的函数关系的图像大致为( )8如图，曲线AB是顶点为B，与y轴交于点A的抛物线y=x2+4x+2的一部分，曲线BC是双曲线y=的一部分，由点C开始不断重复“ABC”的过程，形成一组波浪线，点P（2017，m）与Q（2025，n）均在该波浪线上，过点P、Q分别作x轴的垂线，垂足为M、 N，连结PQ，则四边形PMNQ的面积为（）A72 B36 C16 D9二、填空题（每小题3分，共30分）9若在实数范围内有意义，则x的取值范围是 10用科学记数法表示0.000031，结果是 11已知 是方程组的解，则ab的值是 12. 若多边形的每一个内角均为108，则这个多边形的边数为 13如图，直线ab，1=120，2=40，则3等于 （第13题） （第15题） （第17题）14分解因式：_ 15. 如图，在RtABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD2，AC3，则cos的值是_16. 若一个圆锥的侧面展开图是半径为18cm，圆心角为240的扇形，则这个圆锥的底面半径长是 cm.17、如图所示，在矩形ABCD中，F是DC上一点，AE平分BAF交BC于点E，且DEAF，垂足为点M，BE=3，AE=2，则MF的长是 18.抛物线y=ax2+bx+3（a0）过A（4，4），B（2，m）两点，点B到抛物线对称轴的距离记为d，满足0d1，则实数m的取值范围是_19（8分）计算： （1）+（）12cos60+（2）0（2）解不等式组 20（8分）先化简，再求值：,其中-2x2,请从x的范围中选入一个你喜欢的值代入，求此分式的值.21（10分） “端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽(以下分别用A、B、C、D表示)这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图(尚不完整)类型ADCB人数ADCB06012018024030040%10%请根据以上信息回答：(1) 将两幅不完整的图补充完整； (2) 本次参加抽样调查的居民有多少人？(3)若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数；22（8分）小明参加某个智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题小明都不会，不过小明还有一个“求助”没有用（使用“求助”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项）（1）如果小明第一题不使用“求助”，那么小明答对第一道题的概率是（2）如果小明将“求助”留在第二题使用，请用树状图或者列表来分析小明顺利通关的概率 （3）从概率的角度分析，你建议小明在第几题使用“求助”（直接写出答案）23. （8分）如图：在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作BAD的平分线交BC于点E（尺规作图的痕迹保留在图中了）， 连接EF（1）求证：四边形ABEF为菱形；（2）AE，BF相交于点O，若BF=6，AB=5，求AE的长24（10分）A，B两地相距120km甲、乙两辆汽车同时从A地出发去B地，已知甲车的速度是乙车速度的1.2倍，结果甲车比乙车提前20分钟到达，求甲车的速度25（10分）如图，已知等腰三角形ABC的底角为30，以BC为直径的O与底边AB交于点D，过D作DEAC，垂足为E（1）证明：DE为O的切线；（2）连接OE，若BC=4，求OEC的面积26（10分）在平面直角坐标系xOy 中，反比例函数的图象与一次函数y2axb的图象交于点A（1，3）和B（3，m）（1）求反比例函数和一次函数y2axb的表达式；（2）点C 是坐标平面内一点，BCx 轴，ADBC 交直线BC 于点D，连接AC若AC=CD，求点C 的坐标27、（12分）已知：关于x的二次函数y=x2+bx+c经过点（1，0）和（2，6）（1）求b和c的值（2）若点A（n，y1），B（n+1，y2），C（n+2，y3）都在这个二次函数的图象上，问是否存在整数n，使 ？若存在，请求出n；若不存在，请说明理由（3）若点P是二次函数图象在y轴左侧部分上的一个动点，将直线y=2x沿y轴向下平移，分别交x轴、y轴于C、D两点，若以CD为直角边的PCD与OCD相似，请求出所有符合条件点P的坐标28（12分）对于平面直角坐标系xOy中的点P和C，给出如下定义：若存在过点P的直线l交C于异于点P的A，B两点，在P，A，B三点中，位于中间的点恰为以另外两点为端点的线段的中点时，则称点P为C 的相邻点，直线l为C关于点P的相邻线（1）当O的半径为1时，分别判断在点D（，），E（0，），F（4，0）中，是O的相邻点有 ；请从中的答案中，任选一个相邻点，在图1中做出O关于它的一条相邻线，并说明你的作图过程； 点P与点O的距离d满足范围_时，点P是O的相邻点；点P在直线y=x+3上，若点P为O的相邻点，求点P横坐标x的取值范围；（2）C的圆心在x轴上，半径为1，直线y=与x轴，y轴分别交于点M，N，若线段MN上存在C的相邻点P，直接写出圆心C的横坐标x的取值范围一、 选择题 CBBCCDAB二、 填空题x0.5; 3.1*10-5; 4; 5; 800；2（a+2b）（a-2b）； 0.75； 12； ； x3三、 解答题19、4 ； -1x320、- (x+2)/x ;-321、（1）C 120人 （2）600人； （3）320022、(1)1/3 (2)1/9 (3)第一题23、（1）略； （2）824、每小时72千米25、（1）略 （2）26、y=3/x; y=x+2; (-1,-1) (3,-1)27、（1）n=3或n=-5 （2） (-3/4,-3/16) 或(-3/5,-6/25)28、（1）D、E 连接OD，过D作OD的垂线交O于A，B两点 0d3且d1 0x3(2) 0x9
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