2016河南信阳高三上第一次调研试卷-物理.doc

2016河南信阳高三上第一次调研试卷-物理一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，第17题只有一项符合题目要求，第810题有多项符合题目要求，全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）1下列说法正确的是（）A信阳市城区出租车收费标准为1.4元/公里，这里的“公里”指的是位移B在国际单位制中质量的单位是克C速度变化量大，加速度不一定大D匀速圆周运动是匀变速曲线运动2对于在宇宙飞船或空间站中长时间停留的宇航员，体育锻炼是一个必不可少的环节，下列器材适宜宇航员子啊宇宙飞船或空间站中进行体育锻炼的是（）A单杠 B弹力拉力器 C哑铃 D跑步机3如图所示，甲、乙两物体叠放在水平面上，用水平力F拉物体乙，它们仍保持静止状态，甲、乙间接触面也为水平，则甲和乙物体受力的个数分别为（）A3个，4个 B3个，6个 C2个，4个 D2个，5个4自同一点以相同的初速度先后竖直向上抛出两个物体a和b分别用h和|v|表示在同一时刻物体a、b的高度差和速度差的绝对值，在物体b被抛出至两物体相撞这一段时间内（）Ah不断减小，|v|也在不断减小Bh不断减小，|v|保持不变Ch在a到达最高点以前保持不变，到达最高点以后不断减小，|v|始终不断减小Dh在a到达最高点以前保持不变，到达最高点以后不断减小，|v|保持不变5如图所示，河宽480m，水流的速度为5.0m/s小船从M处开出后沿直线MN到达对岸下游N点，若直线MN与河宽成53角，小船在静水中的速度大小也为5.0m/s，已知sin53=0.8，cos53=0.6，则小船从M点沿直线MN到达对岸所经历的时间为（）A100s B96s C80s D48s6缓冲装置可抽象成如图所示的简单模型，图中A、B为原长相等、劲度系数分别为k1、k2（k1k2）的两个不同的轻质弹簧连在一起，下列表述正确的是（）A垫片向右移动稳定后，两弹簧产生的弹力之比F1：F2=k1：k2B垫片向右移动稳定后，两弹簧产生的弹力之比F1：F2=k2：k1C垫片向右移动稳定后，两弹簧的长度之比l1：l2=k2：k1D垫片向右移动稳定后，两弹簧的压缩量之比x1：x2=k2：k17甲、乙两个物体从同一地点沿同一方向做直线运动，其vt图象如图所示关于两车的运动情况，下列说法正确的是（）A在t=1s时，甲、乙相遇B在t=2s时，甲、乙的运动方向均改变C在t=4s时，乙的加速度方向改变D在t=2st=6s内，甲相对乙做匀速直线运动8如图所示，在光滑的水平面上有一个质量为M的木板B处于静止状态，现有一个质量为m的木块A在B的左端以初速度V0开始向右滑动，已知Mm，用和分别表示木块A和木板B的图象，在木块A从B的左端滑到右端的过程中，下面关于速度v随时间t、动能EK随位移S的变化图象，其中可能正确的是（）A B C D9如图所示，在竖直平面内有一固定轨道，其中AB是长为2R的粗糙水平直轨道，BCD是圆心为O、半径为R的光滑圆弧轨道，两轨道相切于B点，在推力作用下，质量为m的小滑块从A点由静止开始做匀加速直线运动，到达B点时即撤去推力，小滑块恰好能沿圆轨道经过最高点C重力加速度大小为g，选地面为零势面，则小滑块（）A在AB段运动的加速度为1.25gB到C点时速度为零C在C点时重力的瞬时功率为mgD沿圆轨道上滑时动能与重力势能相等的位置在OD上方10如图，战机在斜坡上方进行投弹演练，斜坡上a、b、c、d共线，且ab=bc=cd，战机水平匀速飞行，每隔相等时间释放一颗炸弹，第一颗落在a点，第三颗落在d点不计空气阻力，第二颗炸弹可能落在（）Aab之间 Bb点 Cc点 Dcd之间二、实验题（本题共2小题，共14分，按题目要求作答）11如图所示装置可用来验证机械能守恒定律摆锤A栓在长L的轻绳一端，另一端固定在O点，在A上放一个小铁片，现将摆锤拉起，使绳偏离O竖直方向成角时由静止开始释放摆锤，当其到达最低位置时，受到竖直挡板P阻挡而停止运动，之后铁片将飞离摆锤而做平抛运动（1）为了验证摆锤在运动中机械能守恒，必须求出摆锤在最低点的速度为了求出这一速度，实验中还应该测量哪些物理量：（2）根据测得的物理量表示摆锤在最低点的速度v=（3）根据已知的和测得的物理量，摆锤在运动中机械能守恒的关系式为12某同学用如图所示1的实验装置研究小车在斜面上的运动实验步骤如下：a安装好实验器材b接通电源后，让拖着纸带的小车沿平板斜面向下运动，重复几次选出一条点迹比较清晰的纸带，舍去开始密集的点迹，从便于测量的点开始，每两个打点间隔取一个计数点，如图2中0、1、26点所示c测量1、2、36计数点到0计数点的距离，分别记作：S1、S2、S3S6d通过测量和计算，该同学判断出小车沿平板做匀变速直线运动e分别计算出S1、S2、S3S6与对应时间的比值，以为纵坐标、t为横坐标，标出与对应时间t的坐标点，划出t图线结合上述实验步骤，请你完成下列任务：（1）实验中，除打点计时器（含纸带、复写纸）、小车、平板、铁架台、导线及开关外，在下列的仪器和器材中，必须使用的有和（填选项代号）A、电压合适的50Hz交流电源 B、电压可调的直流电源C、刻度尺 D、秒表 E、天平 F、重锤（2）将最小刻度为1mm的刻度尺的0刻线与0计数点对齐，0、1、2、5计数点所在位置如图1所示，则S2=cm，S5=cm（3）该同学在图3中已标出1、3、4、6计数点对应的坐标，请你在该图中标出与2、5两个计数点对应的坐标点，并画出t（4）根据t图线判断，小车在斜面上运动的加速度a=m/s2三、计算题（本题共4小题，共46分，解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤只写出最后答案的不能得分有数值计算的题答案中必须明确写出数值和单位）13如图1，固定光滑细杆与地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小环，小环在沿杆方向的推力F作用下向上运动，推力F与小环速度v随时间变化规律如图2所示，取重力加速度g=10m/s2求：（1）小环的质量m；（2）细杆与地面间的倾角14如图，可视为质点的两个小球A和B分别系在一根不可伸长的轻绳两端，A球质量mA大于B球质量mB轻绳跨在一个光滑半圆柱体上，半圆柱体固定在上表面水平的支架上，绳的长度恰为半圆弧长的初始时，A、B球等高，将两球从静止释放，当B球到达半圆上最高点C时，它对半圆柱体的压力刚好等于其重力的一半，求mA：mB15将一天的时间记为T，地面上的重力加速度记为g，地球半径记为R（1）试求地球同步卫星P的轨道半径rp（2）一卫星Q位于赤道上空，赤道一城市A的人每天看到两次卫星Q掠过上空，求Q的轨道半径假设卫星运动方向与地球自转方向相同16如图所示，在光滑的水平桌面上放有质量为5kg，长2.2m的平板A，在平板的左端有一个质量为1kg的小滑块B，用跨过定滑轮的不可伸长的水平细线将小滑块B和质量为0.5kg的小石块C连接起来，平板A与小滑块B之间的动摩擦因数为=0.2，为防止平板碰到滑轮装置，在距平板的右边0.2m处的桌面上固定一物体D，平板A与D碰后立即原速弹回（速度大小不变，方向反向），现将各物体由静止释放，求：释放后经过多长时间A和B分离？2016河南信阳高三上第一次调研试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，第17题只有一项符合题目要求，第810题有多项符合题目要求，全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）1下列说法正确的是（）A信阳市城区出租车收费标准为1.4元/公里，这里的“公里”指的是位移B在国际单位制中质量的单位是克C速度变化量大，加速度不一定大D匀速圆周运动是匀变速曲线运动【考点】匀速圆周运动；位移与路程【分析】出租车按路程收费，国际单位制规定了七个基本物理量分别为长度、质量、时间、热力学温度、电流、光照强度、物质的量它们的在国际单位制中的单位称为基本单位，他们在国际单位制中的单位分别为米、千克、秒、开尔文、安培、坎德拉、摩尔，根据a=判断C选项，匀速圆周运动的加速度方向始终指向圆心，时刻改变【解答】解：A、出租车的收费标准是1.4元/公里，其中“公里“指的是路程，故A错误；B、在国际单位制中质量的单位是千克，故B错误；C、速度变化量大，加速度不一定大，还要看时间，故C正确；D、匀速圆周运动的加速度方向始终指向圆心，时刻改变，不是匀变速曲线运动，故D错误故选：C2对于在宇宙飞船或空间站中长时间停留的宇航员，体育锻炼是一个必不可少的环节，下列器材适宜宇航员子啊宇宙飞船或空间站中进行体育锻炼的是（）A单杠 B弹力拉力器 C哑铃 D跑步机【考点】超重和失重【分析】想弄清楚在超重和失重的状态下哪些器材可以用，必须清楚各个器材的物理原理，看看有没有与重力有关的原因，如果有那么，哪些器材就不能使用【解答】解：A、利用单杠锻炼身体需克服自身的重力上升，利用自身的重力下降在完全失重状态下已没有重力可用，故A错误；B、弹簧拉力器锻炼的是人肌肉的伸缩和舒张力，与重力无关所以B正确C、用哑铃锻炼身体主要就是利用哑铃的重力，在轨道舱中哑铃处于完全失重状态，它对人的胳膊没有压力的作用，所以C错误D、在轨道舱中人处于失重状态，就算人站在跑步机上，但是脚对跑步机一点压力也没有根据压力与摩擦力成正比，那么这时脚与跑步机之间没有一点摩擦力没有摩擦力人将寸步难行所以D错误故选：B3如图所示，甲、乙两物体叠放在水平面上，用水平力F拉物体乙，它们仍保持静止状态，甲、乙间接触面也为水平，则甲和乙物体受力的个数分别为（）A3个，4个 B3个，6个 C2个，4个 D2个，5个【考点】共点力平衡的条件及其应用【分析】受力分析：把指定物体（研究对象）在特定物理情景中所受外力找出来，并画出受力图，这就是受力分析受力分析通常要按照确定的顺序，以防止漏力、多力第一步，锁定目标；第二步，列表：看看被分析物体周围有哪些物体；第三步，画出重力；第四步，考虑直接接触力，包括弹力和摩擦力；第五步，分析间接接触的力如电场力、磁场力等【解答】解：先对甲受力分析，受重力和支持力，由于保持静止，相对乙无滑动趋势，故与乙间无摩擦，因而只受两个力；再对乙受力分析，如图所示，受重力，甲对乙有向下的压力，地面对乙有向上的支持力，由于乙受向右的拉力，因而相对地面有向右的运动趋势，故受到地面对其向左的静摩擦力，一共受5个力；故选D4自同一点以相同的初速度先后竖直向上抛出两个物体a和b分别用h和|v|表示在同一时刻物体a、b的高度差和速度差的绝对值，在物体b被抛出至两物体相撞这一段时间内（）Ah不断减小，|v|也在不断减小Bh不断减小，|v|保持不变Ch在a到达最高点以前保持不变，到达最高点以后不断减小，|v|始终不断减小Dh在a到达最高点以前保持不变，到达最高点以后不断减小，|v|保持不变【考点】竖直上抛运动；自由落体运动【分析】有速度时间公式和位移时间公式把ab两物体的速度变化来那个和位移变化量表示出来进行比较【解答】解：设ab的时间差值为t0，故在t时刻物体a的速度为va=v0gt，物体b的速度为vb=v0g（tt0），故ab的速度差值为v=vavb=gt0，故速度变化量保持不变a的位移为，b的位移为，故ab位移差值为，故h会随时间的增加而减小，故B正确故选：B5如图所示，河宽480m，水流的速度为5.0m/s小船从M处开出后沿直线MN到达对岸下游N点，若直线MN与河宽成53角，小船在静水中的速度大小也为5.0m/s，已知sin53=0.8，cos53=0.6，则小船从M点沿直线MN到达对岸所经历的时间为（）A100s B96s C80s D48s【考点】运动的合成和分解【分析】根据运动的合成与分解，结合矢量法则，并依据几何关系，及正确作图，即可求解【解答】解：设船头与航线MN之间的夹角为，船速、水速与船在水中的合速度如图所示，由几何知识得=53，船在水中的合速度大小为5.0m/s，方向沿MN航线MN的长度为：L=600m，故小船从M点沿直线MN到达对岸所经历的时间为100s故A正确，BCD错误故选：A6缓冲装置可抽象成如图所示的简单模型，图中A、B为原长相等、劲度系数分别为k1、k2（k1k2）的两个不同的轻质弹簧连在一起，下列表述正确的是（）A垫片向右移动稳定后，两弹簧产生的弹力之比F1：F2=k1：k2B垫片向右移动稳定后，两弹簧产生的弹力之比F1：F2=k2：k1C垫片向右移动稳定后，两弹簧的长度之比l1：l2=k2：k1D垫片向右移动稳定后，两弹簧的压缩量之比x1：x2=k2：k1【考点】胡克定律【分析】缓冲效果与弹簧的劲度系数有关；垫片向右移动时，两弹簧均被压缩，两弹簧串联弹力相等，弹性势能变大；由于劲度系数不同，两弹簧形变量不同【解答】解：A、当垫片向右移动稳定后，两弹簧均被压缩，两弹簧串联弹力大小相等，故AB错误；C、当垫片向右移动稳定后，两弹簧均被压缩，两弹簧串联弹力大小相等，根据胡克定律知，压缩量之比为x1：x2=k2：k1，而此时弹簧的长度为原长减去压缩量，所以两弹簧的长度之比l1：l2k2：k1，故C错误，D正确；故选：D7甲、乙两个物体从同一地点沿同一方向做直线运动，其vt图象如图所示关于两车的运动情况，下列说法正确的是（）A在t=1s时，甲、乙相遇B在t=2s时，甲、乙的运动方向均改变C在t=4s时，乙的加速度方向改变D在t=2st=6s内，甲相对乙做匀速直线运动【考点】匀变速直线运动的图像【分析】在速度时间图象中，某一点代表此时刻的瞬时速度，时间轴上方速度是正数，时间轴下方速度是负数；斜率表示加速度，加速度向右上方倾斜，加速度为正，向右下方倾斜加速度为负；图象与坐标轴围成面积代表位移，时间轴上方位移为正，时间轴下方位移为负【解答】解：A、甲、乙两个物体从同一地点沿同一方向做直线运动，当位移相等时，两者相遇根据速度图象与坐标轴围成面积表示位移，可知，在t=1s时，乙的位移大于甲的位移，说明两者没有相遇故A错误B、由图知，在t=2s时甲乙的速度方向没有改变故B错误C、速度图象的斜率表示加速度，由数学知识得知，在t=4s时，乙的加速度方向仍沿负方向，没有改变故C错误D、在t=2st=6s内，甲沿正方向做匀减速运动，乙先沿正方向做匀减速运动，后沿负方向做匀加速运动，由于加速度不变，把乙的运动看成是一种匀减速运动，甲乙的加速度相同，故甲相对乙做匀速直线运动故D正确故选D8如图所示，在光滑的水平面上有一个质量为M的木板B处于静止状态，现有一个质量为m的木块A在B的左端以初速度V0开始向右滑动，已知Mm，用和分别表示木块A和木板B的图象，在木块A从B的左端滑到右端的过程中，下面关于速度v随时间t、动能EK随位移S的变化图象，其中可能正确的是（）A B C D【考点】动能定理的应用；匀变速直线运动的位移与时间的关系；牛顿第二定律【分析】木块滑上木板，A做匀减速直线运动，B做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律比较出A、B的加速度大小，从而确定速度时间图线的正误根据动能定理确定动能与位移的关系【解答】解：A、木块滑上木板，A做匀减速直线运动，B做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律得，已知Mm，则aAaB图线斜率的绝对值大于图线斜率的绝对值，故A、B错误C、根据动能定理得，对A有：mgs=EKEK0，则EK=EK0mgs对B有：mgs=EK，从动能定理的表达式可知，EK与s图线斜率的绝对值必须相等故C错误，D正确故选D9如图所示，在竖直平面内有一固定轨道，其中AB是长为2R的粗糙水平直轨道，BCD是圆心为O、半径为R的光滑圆弧轨道，两轨道相切于B点，在推力作用下，质量为m的小滑块从A点由静止开始做匀加速直线运动，到达B点时即撤去推力，小滑块恰好能沿圆轨道经过最高点C重力加速度大小为g，选地面为零势面，则小滑块（）A在AB段运动的加速度为1.25gB到C点时速度为零C在C点时重力的瞬时功率为mgD沿圆轨道上滑时动能与重力势能相等的位置在OD上方【考点】动能定理；功率、平均功率和瞬时功率【分析】小滑块恰好能沿圆轨道经过最高点C，在C点，由重力提供向心力，根据牛顿第二定律求出最高点C的速度，通过动能定理求出经过B点的速度，根据速度位移公式求出AB段的加速度大小根据机械能守恒定律求出上滑时动能和重力势能相等的位置【解答】解：AB、在C点，根据牛顿第二定律有：mg=m，解得vc=对B到C，根据动能定理有：mg2R=mvc2mvB2，解得vB=在AB段，根据速度位移公式vB2=2a2R，解得：a=1.25g故A正确，B错误C、在C点，重力的方向竖直向下，速度的方向与重力的方向垂直，由公式P=mgvcos，可知在C点重力的瞬时功率为0故C错误D、设在离地高度为h处动能与重力势能相等物块在圆弧轨道上滑的过程中机械能守恒，有： mvB2=mgh+mv2=2mgh，解得h=R动能和重力势能相等的位置在DD的上方故D正确故选：AD10如图，战机在斜坡上方进行投弹演练，斜坡上a、b、c、d共线，且ab=bc=cd，战机水平匀速飞行，每隔相等时间释放一颗炸弹，第一颗落在a点，第三颗落在d点不计空气阻力，第二颗炸弹可能落在（）Aab之间 Bb点 Cc点 Dcd之间【考点】平抛运动【分析】飞机与炮弹的水平速度相同，则落点在飞机的正下方，据水平向与竖直向的位移关系画图分析，从而再确定落点【解答】解：如图作出过a点的水平直线，设第三颗炸弹该直线的D点，第二颗经过BQ点； 设炸弹经过aD面时的速度为vy；取ad的中点O过竖直线OO；设aB=BD=x0，ab=bc=cd=L；对第三颗炸弹有：水平方向上，x3=3Lcos2x0=v0t1竖直方向上有：y3=+gt12对于第二颗炸弹：水平方向上有：x2=1.5Lcosx0=v0t2竖直方向上有：y2=vyt2+gt22联立可知，t1=2t2；而y2则说明第二颗炸弹一定能过OO且其与aD相交的位置一定在OO线的右侧，则说明炸弹可能落到cd之间，包括c点故选：CD二、实验题（本题共2小题，共14分，按题目要求作答）11如图所示装置可用来验证机械能守恒定律摆锤A栓在长L的轻绳一端，另一端固定在O点，在A上放一个小铁片，现将摆锤拉起，使绳偏离O竖直方向成角时由静止开始释放摆锤，当其到达最低位置时，受到竖直挡板P阻挡而停止运动，之后铁片将飞离摆锤而做平抛运动（1）为了验证摆锤在运动中机械能守恒，必须求出摆锤在最低点的速度为了求出这一速度，实验中还应该测量哪些物理量：铁片遇到挡板后铁片的水平位移x和竖直下落高度h（2）根据测得的物理量表示摆锤在最低点的速度v=x（3）根据已知的和测得的物理量，摆锤在运动中机械能守恒的关系式为=gL（1cos）【考点】验证机械能守恒定律【分析】（1）铁片在最低点飞出时做平抛运动，根据平抛运动的特点要求求出铁片平抛出去的水平速度，应该知道水平和竖直方向的位移大小；（2）根据平抛运动的规律x=v0t，y=gt2可以求出铁片在最低点的速度；（3）重锤下落过程中机械能守恒，由mgh=mv2可以求出其机械能守恒的表达式【解答】解：（1）铁片在最低点飞出时做平抛运动，平抛的初速度即为铁片在最低点的速度，根据平抛运动规律可知：x=v0t，y=gt2，因此要想求出平抛的初速度，应该测量遇到挡板后铁片的水平位移x和竖直下落高度h（2）根据铁片做平抛运动有：s=v0t h=gt2联立可解得：v0=x（3）下落到最低点过程中，铁片重力势能的减小量等于其重力做功，因此有：Ep=mgh=mgL（1cos）动能的增量为：Ek=m根据EP=Ek得机械能守恒的关系式为： =gL（1cos）故答案为：（1）铁片遇到挡板后铁片的水平位移x和竖直下落高度h；（2）x；（3）=gL（1cos）12某同学用如图所示1的实验装置研究小车在斜面上的运动实验步骤如下：a安装好实验器材b接通电源后，让拖着纸带的小车沿平板斜面向下运动，重复几次选出一条点迹比较清晰的纸带，舍去开始密集的点迹，从便于测量的点开始，每两个打点间隔取一个计数点，如图2中0、1、26点所示c测量1、2、36计数点到0计数点的距离，分别记作：S1、S2、S3S6d通过测量和计算，该同学判断出小车沿平板做匀变速直线运动e分别计算出S1、S2、S3S6与对应时间的比值，以为纵坐标、t为横坐标，标出与对应时间t的坐标点，划出t图线结合上述实验步骤，请你完成下列任务：（1）实验中，除打点计时器（含纸带、复写纸）、小车、平板、铁架台、导线及开关外，在下列的仪器和器材中，必须使用的有A和C（填选项代号）A、电压合适的50Hz交流电源 B、电压可调的直流电源C、刻度尺 D、秒表 E、天平 F、重锤（2）将最小刻度为1mm的刻度尺的0刻线与0计数点对齐，0、1、2、5计数点所在位置如图1所示，则S2=3.00cm，S5=13.20cm（3）该同学在图3中已标出1、3、4、6计数点对应的坐标，请你在该图中标出与2、5两个计数点对应的坐标点，并画出t（4）根据t图线判断，小车在斜面上运动的加速度a=4.83m/s2【考点】测定匀变速直线运动的加速度【分析】根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上各点时小车的瞬时速度大小，用描点连线的方法来处理数据，这样可以减小误差【解答】解：（1）实验中，除打点计时器（含纸带、复写纸）、小车、平板、铁架台、导线及开关外，在下列的器材中，必须使用的有电压合适的50Hz交流电源给打点计时器供电，需要用刻度尺测量计数点之间的距离处理数据，故选：AC（2）从图中读出s2=3.00cm，s5=13.20 cm，（3）在该图中标出与2、5两个计数点对应的坐标点，并画出t图线如图（4）t图象相当于v图象，所以加速度为：a=4.83 m/s2故答案为：（1）A，C；（2）3.00，13.20；（3）4.83三、计算题（本题共4小题，共46分，解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤只写出最后答案的不能得分有数值计算的题答案中必须明确写出数值和单位）13如图1，固定光滑细杆与地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小环，小环在沿杆方向的推力F作用下向上运动，推力F与小环速度v随时间变化规律如图2所示，取重力加速度g=10m/s2求：（1）小环的质量m；（2）细杆与地面间的倾角【考点】牛顿第二定律；匀变速直线运动的速度与时间的关系【分析】（1）从速度时间图象得到小环的运动规律，即先加速和匀速，求出加速度，得到合力，然后受力分析，根据共点力平衡条件和牛顿第二定律列式求解；（2）通过第一问的列式计算，同样可以得出细杆与地面的倾角【解答】解：（1）由图得：a=0.5m/s2，前2s，物体受到重力、支持力和拉力，根据牛顿第二定律，有：F1mgsin=ma 2s后物体做匀速运动，根据共点力平衡条件，有：F2=mgsin 由两式，代入数据可解得：m=1kg，=30故小环的质量m为1kg（2）由第一问解答得到，细杆与地面间的倾角为3014如图，可视为质点的两个小球A和B分别系在一根不可伸长的轻绳两端，A球质量mA大于B球质量mB轻绳跨在一个光滑半圆柱体上，半圆柱体固定在上表面水平的支架上，绳的长度恰为半圆弧长的初始时，A、B球等高，将两球从静止释放，当B球到达半圆上最高点C时，它对半圆柱体的压力刚好等于其重力的一半，求mA：mB【考点】机械能守恒定律；向心力【分析】先几何关系求出B到达C点时B上升的高度和A下降的高度由牛顿第二定律求出B球到达C点时的速度，再由系统的机械能守恒求解【解答】解：设半圆的圆心为O，半径为R，初始时COB=，由已知条件可得=设当B球到达C时速度为v，此时A球的高度下降了hA，B球的高度上升为hB由几何关系得：hA=Rcos+hB=R（1cos）由机械能守恒定律得：mAghAmBghB=B球在C点，有：mBgmBg=联立解得 mA：mB=（）：1答：mA：mB为（）：115将一天的时间记为T，地面上的重力加速度记为g，地球半径记为R（1）试求地球同步卫星P的轨道半径rp（2）一卫星Q位于赤道上空，赤道一城市A的人每天看到两次卫星Q掠过上空，求Q的轨道半径假设卫星运动方向与地球自转方向相同【考点】万有引力定律及其应用【分析】（1）由万有引力等于向心力列出等式求解轨道半径（2）卫星绕地球做匀速圆周运动，赤道一城市A的人每天看到两次卫星Q掠过上空，求出周期关系，由万有引力等于向心力列出等式求解Q的轨道半径【解答】解：（1）设地球质量为M，同步卫星质量为m，同步卫星周期等于T，由万有引力等于向心力得：又：，联立解得：rP=（2）根据题述，卫星Q的周期T1T假设每隔t时间看到一次：则，考虑到每天看到两次的稳定状态，则有：，解得：对于卫星Q，轨道半径为r，又有：解得：答：（1）地球同步卫星P的轨道半径是；（2）Q的轨道半径是16如图所示，在光滑的水平桌面上放有质量为5kg，长2.2m的平板A，在平板的左端有一个质量为1kg的小滑块B，用跨过定滑轮的不可伸长的水平细线将小滑块B和质量为0.5kg的小石块C连接起来，平板A与小滑块B之间的动摩擦因数为=0.2，为防止平板碰到滑轮装置，在距平板的右边0.2m处的桌面上固定一物体D，平板A与D碰后立即原速弹回（速度大小不变，方向反向），现将各物体由静止释放，求：释放后经过多长时间A和B分离？【考点】牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系【分析】由对平板车A和C整体、B分别列牛顿第二定律求出加速度，根据运动学基本公式求出A和D相碰的时间以及此时间内B运动的位移，进而求出B相对于A滑过的距离及此时B距平板A右边的距离，设又经过时间t2两者分离，根据运动学基本公式求出A的位移和B的位移，抓住位移关系求解时间即可【解答】解：由题意可知，A的质量m1=5kg，B的质量m2=1kg，C的质量m3=0.5kg，平板车长L=2.2m，平板右端与物体D的距离x0=0.2m，设释放后A的加速度为a1，B的加速度为a2，由牛顿第二定律得：对A：m2g=m1a1，对B和C：m3gm2g=（m2+m3）a2解得：a1=0.4m/s2，a2=2m/s，设经时间t1，A和D相碰，对A：，v1=a1t1，解得：t1=1s则经时间t1，B的位移，速度v2=a2t1，经时间t1，B相对于A滑过的距离为x1=x2x0，此时B距平板A右边的距离为x2=Lx1，设又经过时间t2两者分离，则A的位移B的位移，分离时有：x2=x3x1带入数据解得：t2=0.5s，则从释放到A和B分离的时间t=t1+t2=1+0.5=1.5s答：释放后经过1.5sA和B分离2016年7月4日