高二数学期末复习题.doc

高二数学理科第二学期期末复习题本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。卷（选择题 共60分）一、选择题（每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）w.w.w.k.&s.5*u.c.om1、 已知复数满足，则等于A. B. C. D. 2、从名男生和名女生中选人组队参加某集体项目的比赛，其中至少有一名女生入选的组队方案数为 A. B. C. D. 2,4,63、的值为ABCD 4、的展开式中只有第项的二项式系数最大，则展开式中的常数项是A B C D5、已知函数的图象在点处的切线方程是，则A B C D6、即 A. B. C. D. 7、设曲线在点（，）处的切线与x轴的交点的横坐标为,则的值为 A. B. C. D. 8、已知函数的定义域为，为的导函数，函数的图象如图所示，且，则不等式的解集为ABCD9、设函数则函数的各极大值之和为A. B. C. D.0.51xyO0.510、函数在区间0,1上的图像如图所示，则n可能是A. B. C. D. 11、某市中考成绩大体上反映了全市学生的成绩状况，因此可以把中考成绩作为总体，设平均成绩，标准差，总体服从正态分布，若某中学录取率为40%，那么该中学录取分数线可能划在（已知(0.25)0.6）A分 B分 C分 D分12、设是R上的任意实值函数如下定义两个函数和；对任意,；则下列等式恒成立的是A BC D 卷（非选择题 共90分）二、填空题（每题5分，共20分，将答案写在答题纸上）13、若，则 .14、在4次独立重复试验中，随机事件A恰好发生1次的概率不大于其恰好发生两次的概率，则事件A在一次试验中发生的概率P的取值范围是 .15、w.w.w.k.&s.5*u.c.om已知函数的导函数为f(x),若a+b+c=0,f(0)f(1)0,设是方程f(x)=0的两个根,则的取值范围为 .16、当成等差数列时，有当成等差数列时，有当成等差数列时，有由此归纳，当 成等差数列时，有.如果成等比数列，类比上述方法归纳出的等式为 .三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本小题满分10分)在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了人，其中女性人，男性人女性中有人主要的休闲方式是看电视，另外人主要的休闲方式是运动；男性中有人主要的休闲方式是看电视，另外人主要的休闲方式是运动（）根据以上数据建立一个22的列联表；（）判断性别与休闲方式是否有关系？P(k2k)0.050.0250.0100.005 k3.845.0246.6357.879本题参考：18、(本小题满分12分) 在某校举办的教师阳光心理素质拓展活动中有一项趣味投篮比赛, 为两个定点投篮位置，在处投中一球得2分，在B处投中一球得3分.教师甲在和处投中的概率分别是和，且在两处投中与否相互独立.（）若教师甲最多有2次投篮机会，其规则是：按先后的次序投篮，只有首次在处投中后才能到处进行第二次投篮，否则中止投篮，试求他投篮所得积分的分布列和期望；（）若教师甲有5次投篮机会，其规则是：投篮点自由选择，共投篮5次，投满5次后中止投篮，求投满5次时的积分为9分的概率.19、 (本小题满分12分) 已知数列是首项，公比为的等比数列， （）证明： （）计算：20、 (本小题满分12分) 已知，请用分析法证明：.21、(本小题满分12分)设是的两个极值点，的导函数是（）如果 ，求证：；（）如果 ，求的取值范围。请考生在第2224三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.22. 选修4-1：几何证明选讲如图，四边形ABCD内接于O，ABAD过A点的切线交CB的延长线于E点求证：AB2BECD23. 选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以原点为极点，以轴正半轴为极轴, 且与直角坐标系取相同的长度单位建立极坐标系，点的极坐标是，曲线的极坐标方程为.（）求点的直角坐标和曲线的直角坐标方程；（）若经过点的直线与曲线交于两点，求的最小值.24选修4-5：不等式选讲设函数（）画出函数的图象；（）若不等式，恒成立，求实数a的取值范围.高二数学理科第二学期期末复习题答案一、选择题:二、填空题:13. 14. 15. 16. 三、解答题：17、（）依据题意“性别与休闲方式”22列联表为：看电视运动总计女432770男213354总计6460124（）假设“休闲方式与性别无关”，计算所以有理由认为假设“休闲方式与性别无关”是不合理的，即有97.5的把握认为“休闲方式与性别有关”18、解：（）依题意得的可能取值为0,2,5.-1分 025P所以的分布列为-4分-6分（）设“教师甲投满5次时的积分为9分”为事件C：“在A处投篮4球中3次，在B处投1球中1次”为事件；“在A处投篮3球中3次，在B处投2球中1次”为事件；“在A处投篮2球中0次，在B处投3球中3次”为事件；“在A处投篮1球中0次，在B处投4球中3次”为事件；“在B处投5球中3次”为事件.可知、为互斥事件P()=P()=P()=P()=P()= （一种情况1分）-11分P（C）=P(+)=P()+P()+P()+P()+P() =-12分答：教师甲投满5次时的积分为9分的概率为.19、（） 故等式成立. 3分 （） 解: 设 (i)当时， 6分 (ii)当时， 11分 故 12分20、要证 需证因为 即证：即证： - 即证：即证： 又因为所以显然成立，所以有成立-12分21、（12分）（I）证明： 是方程的两个根 1分由且得 2分得 3分（）解：由第（1）问知 由 ，两式相除得 即 5分当时，由 即 ， 6分令函数，则在上是增函数当时， ，即 8分当时， 即 9分令函数则同理可证在上是增函数当时， 11分综所述，的取值范围是 12分22. 证明连结AC.EA切O于A，EABACB，ABAD，ACDACB，ABAD.EABACD.又四边形ABCD内接于O，所以ABED.ABECDA.，即ABDABECD.AB2BECD.23. 解：（1）由的坐标为，代入公式得所以点的直角坐标为 2分将曲线的极坐标方程化为 ， 再将公式代入化简得 ，即曲线的直角坐标方程为 5分（2）设直线的倾斜角为，则的参数方程为为参数）7分代入得所以，即当直线与轴垂直时，的最小值为3 10分24. 解: ()由于2分则函数的图象如图所示:（图略）5分() 由函数与函数的图象可知,当且仅当时,函数的图象与函数图象没有交点,7分所以不等式恒成立,则的取值范围为.10分