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2016年初中升学考试模拟试题（一）数 学 2016.4注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题纸的指定位置。认真核准条形码上的姓名、准考证号，无误后粘贴在条形码框内。2.考生必须直接在答题纸上作答。选择题答案必须使用2B铅笔填涂；非选择题答案必须使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写。字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4.保持答题纸清洁，不要折叠、不要弄破。一、选择题（本大题共12小题，每题3分，共36分）1.下列无理数中，在-1与2之间的是A.-3 B.- 2 C. 2 D. 52.下列图案中，轴对称图形的是A.B.C.D.3.福布斯2015年全球富豪榜出炉，中国上榜人数仅次于美国，其中王健林以242亿美元财富雄踞中国内地富豪榜榜首，这一数据用科学记数法可表示为A.0.243 x 1010B. 0.243 x 1011C. 2.43 x 1010D. 2.43 x 10114.下列运算正确的是A.4ab 2a = 2ab B.(3x)2 = 9x6 C.a3b4 = a7 D. 63 = 25.如图，在平面直角坐标系中，直线OA过点（2,1），则sinA.55B. 5C. 12D.26.在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中只有3个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸1个球记下颜色再放回盒子。通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则a的值大约为A.12B.15C.18D.217.关于x的不等式x-b0恰有两个负整数解，则b的取值范围是A.-3b-2B. -3b-2C. -3b-2D. -3bb，则a3b3（3）平行四边形是中心对称图形（4）圆内接四边形的对角互补，其中原命题与逆命题均为真命题的有（）个A.0B.1C.2D.312.已知二次函数y = ax2 + bx + c的图像与x轴交于点（-2,0），（x1,0），且1x12，与y轴的正半轴的交点在（0,2）的下方，下列结论中正确的是4a - 2b + c = 0 a b 02a - b + 1 0A.B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每题3分，共24分）13.（18-12）x 8 = 14.如图点A、B、C在圆0上，CO延长线交AB于点D，A = 60，B = 30，则ADC的度数为 15.x2-2x+4x-1+ 2-xx2+4x+41-x = 16.两组数据：3、a、2b、5与a、6、b的平均数都是6，若将这两组数据合并为一组数据，则这组新数据的中位数为 第14题图17.已知：m、n是方程x2 + 2x - 5 = 0 的两个实数根，则m2 - mn + 2m = 18.如图，在平面直角坐标系中，点A（0,4），B（3,0），连接AB，将AOB沿过点B 的直线折叠，使点A落在x轴上的点A处，折痕所在的直线交y轴正半轴于点C，则直线BC的解析式为 第20题图第19题图第18题图19.如图，点A在双曲线 y = 23x （x 0）上，点B在双曲线上y = kx（x 0）上（点B在点A的右侧），且AB/x轴，若四边形OABC是菱形，且AOC=60，则k = 20.菱形ABCD中，AEBC于E，交BD于F点，下列结论：（1）BF为ABE的角平分线；（2）DF = 2BF；（3）2AB2 = DFDB；（4）sinBAE = EFAF，其中正确的结论为 。（填序号）三、解答题（本大题共6小题，共60分）21.（8分）国务院办公厅在2015年3月16日发布了中国足球发展改革总体方案，这是我国足球史上的重要改革，为进一步普及足球知识，传播足球文化，我市某区在中小学举行了“足球在身边”知识竞赛活动，各类获奖学生人数的比例情况如图所示，其中获得三等奖的学生共50名，请结合图中信息，解答下列问题：（1）求获得一等奖的学生人数；（2）在本次知识竞赛活动中，A，B，C，D四所学校表现突出，现决定从这四所学校中随机选取两所学校举行一场足球友谊赛.请使用画树状图或列表的方法求恰好选到A，B两所学校的概率.22.（8分）如图，某数学活动小组选定测量小河对岸大树BC的高度，他们在斜坡上D处测得大树顶端B的仰角是30，朝大树方向下坡走6米到达坡底A处，在A处测得大树顶端B的仰角是45.若坡角FAE=30，求大树的高度. （结果保留根号）23.（10分）某商场销售国外、国内品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示国外品牌国内品牌进价（元/部）44002000售价（元/部）50002500该商场计划购进两种手机如干部，共需14.8万元.预计全部售出后可获毛利润共2.7万元毛利润=（售价进价）销售量 （1）该商场计划购进国外品牌、国内品牌两种手机各多少部？ （2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少国外品牌手机的购进数量，增加国内品牌手机的购进数量已知国内品牌手机增加的数量是国外品牌手机减少的数量的3倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过15.6万元，该商场应该怎样进货，使全部销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润24.（10分）如图，在RtABC中，ABC = 90，AC的垂直平分线分别与AC,BC及AB的延长线相交于点D,E,F,且BF = BC. O是BEF的外接圆，EBF的平分线交EF于点G，交于点H，连接BD、FH（1）求证：ABCEBF；（2）试判断BD与O的位置关系，并说明理由；（3）若AB=1，求HGHB的值25.（12分）如图，梯形ABCD中，ADBC，BAD = 90，CEAD于点E，AD = 8cm，BC = 4cm，AB = 5cm.从初始时刻开始，动点P，Q分别从点A，B同时出发，运动速度均为1cm/s，动点P沿A - B - C - E方向运动，到点E停止；动点Q沿B-C-E-D的方向运动，到点D停止，设运动时间为xs，PAQ的面积为y cm2，（这里规定：线段是面积为0的三角形）解答下列问题：（1）当x=2s时，y=_cm2；当x=92s时，y=_cm2；（2）当5x14 时，求y与x之间的函数关系式；（3）直接写出在整个运动过程中，使PQ与四边形ABCE的对角线平行的所有x的值26.（12分）已知：抛物线y = x2 +（2m-1）x + m2 - 1经过坐标原点，且当x0时，y随x的增大而减小 （1）求抛物线的解析式，并写出y0时，对应x的取值范围； （2）设点A是该抛物线上位于x轴下方的一个动点，过点A作x轴的平行线交抛物线于另一点D，再作ABx轴于点B，DCx轴于点C 当BC=1时，直接写出矩形ABCD的周长； 设动点A的坐标为（a，b），将矩形ABCD的周长L表示为a的函数并写出自变量的取值范围，判断周长是否存在最大值，如果存在，求出这个最大值？并求出此时点A的坐标；如果不存在，请说明理由
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