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20162017学年第一学期期中质量评估九年级数学 1、 选择题（每小题3分，共30分，请将正确选项填在下面的表格中）题号12345678910答案 1.下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） AB C D2.关于x的一元二次方程一个根是0 ，则a的值为( ) A. 1 B.l C. 1 或1 D.3.若一个三角形的三边均满足方程，则此三角形的周长为（ ）A.6 B.10 C.12 D.以上三种情况都有可能4.用配方法解方程时，原方程应变形为（ ）A B. C. D.5.已知二次函数的图象和x轴有交点，则k的取值范围是 （ ）A.k B.k C.k且k0 D.k且k06.一台机器原价为60万元，如果每年的折旧率为x，两年后这台机器的价位为y万元，则y与x之间的函数表达式为（ ）A.y60(1-x)2 B.y60(1-x) C.y60-x2 D.y60(1+ x )27.如图，已知点O是等边ABC三条高的交点，现将AOB绕点O旋转，要使旋转后能与BOC重合，则旋转的最小角度为（ ）A.60 B.120 C.240 D.360 8. 二次函数的图象如下图，结论:ac0；ab+c0；y随的增大而增大， 其中正确的个数（ ）xyO8题图 1A 4个 B 3个 C 2个 D 1个7题图9.已知a0，则点关于原点的对称点Q在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限10.在同一直角坐标系中，函数ymx+m和函数ymx2+2x+2（m是常数，且m0）的图象可能是（ ） 二、填空题（每题3分，共18分）11.方程的根为 .12.二次函数yx24x5中，当x= 时，y有最小值.13.若抛物线y=x2-x-12与x轴分别交于A、B两点，则AB的长为_.14.已知点A（x1，y1），B（x2，y2）在二次函数的图像上，若x1x21，则y1 y2.（填“”“=”或“”）15.如图所示，把一个直角三角尺绕着角的顶点顺时针旋转，使得点落在的延长线上的点处，则的度数为_ 16.已知二次函数与一次函数的图像相交于点A(-2,4),B(8,2)，如图所示，则能使成立的x的取值范围是 .16题图15题图 三、解答题（共72分）17（12分） 18（12分）.关于x的一元二次方程. 求证：对于任意实数 k ，方程有两个不相等的实数根. 若方程的一个根是2，求k的值及方程的另一个根.19（12分）.如图，已知二次函数的图象经过A（2，0）、B（0，-6）两点. 求这个二次函数的解析式 ；设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连结BA、BC，求ABC的面积. 20（10分）. 如图，在中，AB=6cm，BC=8cm，动点P从点A开始沿AB边向B以1cm/s的速度移动（不与点B重合）；动点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动（不与点C重合）.如果P、Q分别从A、B同时出发，出发多少秒后，四边形APQC的面积为16cm？21（12分）.如图所示，在平面直角坐标系中，RtABC的三个顶点分别是A（-3，2），B（0，4），C（0，2）.将ABC以点C为旋转中心旋转180，画出旋转后对应的A1B1C；平移ABC，若点A的对应点A2的坐标为（0，-4），画出平移后对应的A2B2C2.若将A1B1C绕某一点旋转可以得到A2B2C2，直接写出旋转中心点M的坐标.在x轴上有一点P，使得PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标.22（14分）.某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元，试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件.写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并写出x的取值范围.若商场要每天获得销售利润2000元，销售单价应定为多少元？求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大？最大利润是多少？ 20162017学年第一学期期中质量评估九年级数学参考答案 一.选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案DBDBCABCDD二.填空题（每题3分，共18分）11. X1=3, X2=4 12. -2 13. 7 14. 15. 15度 16. X8 三.解答题（共72分）17.解方程 (12分) 18（12分）.略（6分）k=-2,另一根为x=-3（6分）19. 这个二次函数的解析式为.20（10分）.设：t秒后，四边形APQC的面积为16cm所以2秒后，四边形APQC的面积为16cm.21. 解：画出A1B1C与A2B2C2如图所示.旋转中心的坐标为点P的坐标为（-2，0）.22.w=（w-20）250-10(x-25)=（x-20）（-10x+500）=-10x2+700x-10000（ ）当w=2000时，得-10x2+700x-10000=2000 解得：所以，商场要每天获得销售利润2000元，销售单价应定为30元或40元.w=-10x2+700x-10000=-10（x-35）2+2250-100，函数图象开口向下，w有最大值，当x=35时，wmax=2250，故当单价为35元时，该文具每天的利润最大，最大利润为2250元.
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